exercicios MHS 3ano

Prévia do material em texto

Aula de Exercícios
M.H. S.
(https://www.geogebra.org/m/Q9GwZSAK )
Gráficos do M.H.S.
Elongação (Posição)
Velocidade
Aceleração
Resumo
	 
Formulas importantes:	 	 
	Período do movimento	 	 
	Frequência do movimento		 
	Relação entre período 
e frequência	 	 
Resumo
	Formulas importantes: 	 	 
	Movimento Circular:
 	  	 
	Pêndulo 
 	 
	 
Unidades
	Grandezas	Símbolos	Principais Unidades
	Período	T	s (S.I.), min, h 
	Frequência 	f	Hz (S.I.), RPM
	Frequência Angular		rad/s (S.I.)
	Posição	x	M (S.I.), cm, km...
	Velocidade	v	m/s(S.I.), km/h,...
	aceleração	a	m/s2 (S.I.)
	Amplitude	A	M (S.I.), cm, km...
	Fase		Rad (S.I.)
Apostila de M.H.S. - Pag 6
1) (Fuvest) Dois corpos A e B descrevem movimentos periódicos. Os gráficos de suas posições x em função do tempo estão indicados na figura.
Podemos afirmar que o movimento de A tem: 
a) menor frequência e mesma amplitude. 
b) maior frequência e mesma amplitude. 
c) mesma frequência e maior amplitude. 
d) menor frequência e menor amplitude. 
e) maior frequência e maior amplitude. 
Resolução
Baseado nos Gráficos, podemos afirmar que:
Durante o tempo que A demora para completar duas oscilações, B completa apenas uma, desse modo, a frequência do movimento de A é maior que a de B, contudo eles apresentam os mesmos valores de amplitude. 
Apostila de M.H.S. - Pag 6
2) (UNIFESP-SP) Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado.
Ele desloca o pêndulo para a posição +A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30s.
a) Determine o período (T) e a frequência (f) do movimento desse pêndulo.
b) Esboce o gráfico x (posição) × t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3,0 s; considere desprezível a influência de forças resistivas. 
Resolução
a) 20 vezes — 30s 
b) Observando-se que em t = 0, x = + A, temos o gráfico senoidal a seguir.
Apostila de M.H.S. - Pag 6
3) Uma partícula realiza um MHS cuja função horária da elongação é dada por					 no SI. Obtenha:
a) A amplitude e a Fase inicial desse movimento.
b) Ao período e a frequência.
Resolução
a) A = 6m e
b) 
Apostila de M.H.S. - Pag 7
5) (UFPI) O gráfico da elongação de uma partícula que executa um movimento harmônico simples está representado na figura.
Apostila de M.H.S. - Pag 6
Com base no gráfico, podemos afirmar que a fase inicial e a velocidade angular são, respectivamente:
Resolução
De acordo com o gráfico: T = 4s e A = 2m
Portanto:
 
Apostila de M.H.S. - Pag 7
6)(MACKENZIE-SP) Uma partícula realiza um MHS(movimento harmônico simples) segundo a equação:
no SI.A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é :
a) 8s			b)4s			c)2s			d)1s		e)0,5s
Resolução
	Tempo (s)	Posição X (m)
	t = 0	X = 0
	t = 1s	X = - 0,2m
	t = 2s	X = 0
	t = 3s	X = 0,2m
	t = 4s	X = 0
Resolução
Do ponto de elongação máxima até a posição de equilíbrio, a partícula realiza ¼ de sua oscilação, assim t=T/4.
Apostila de M.H.S. - Pag 7
7) (U. Taubaté – SP) Uma partícula oscila ao longo do eixo x com movimento
 harmônico simples, dado por 				 em que x é dado em cm e t 
em segundos. Nessas condições, pode-se afirmar que a amplitude, a frequência e a fase inicial valem, respectivamente: 
Resolução