Momento da Prática 2 - Cálculo III

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Pergunta 1 1 / 1
A solução particular da equação diferencial não homogênea 
d 2y
dt 2
+ y = sen ( 2t) é dada por
y
p ( )t =
1
3
cos( 2t)
Resposta coy
p ( )t = −
1
3
sen ( 2t)
y
p ( )t =
1
3
sen ( 2t)
y
p ( )t = −
1
3
cos( 2t)
Pergunta 2 Crédito total dado 1 / 1
Encontre a solução da equação diferencial exata ( 2xy − 9x 2) dx + ( 2y + x 2+ 1) dy = 0 com y ( 0) = 0. 
x 2 y + y 2+ y = 0
x 2 y − 3x 3+ + y = 1
x 2 y 2− 3x 3+ y 2+ y = − 1
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Resposta cox 2 y − 3x 3+ y 2+ y = 0
Pergunta 3 1 / 1
Determine a solução geral da
y'' - 4y' +4y = 0
Resposta coy ( t) = c
1
e 2t + c
2
te 2t
y ( t) = c
1
te 3t + c
2
e 5t
y ( t) = c
1
e −7t + c
2
te −7t
y ( t) = c
1
e 4t + c
2
te 5t
Pergunta 4 1 / 1
Determine a solução geral de
Y'' + 9Y = 0
Resposta coY (x ) = c
1
cos( 3x ) + c
2
sen ( 3x )
Y (x ) = c
1
cos( 4x ) + c
2
sen ( 8x )
Y (x ) = c
1
cos( 3x ) − c
2
sen (x )
Y (x ) = c
1
cos( 2x ) + c
2
sen ( 5x )
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Pergunta 5 1 / 1
 Determine a solução geral da equação de segunda ordem y ' ' − y ' + 2= 0 
y ( t) =c
1
cos
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t + c
2
sen
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t .
Resposta coy ( t) =c
1
e t /2 cos
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t + c
2
e t /2 sen
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t .
y ( t) =c
1
e t /2 cos
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t + c
2
t sen
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t .
y ( t) =c
1
t cos
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t + c
2
e t /2 sen
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
7
2
t .