Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais

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05/11/2023, 11:15 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
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Iniciado em domingo, 5 nov 2023, 09:22
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 5 nov 2023, 11:12
Tempo
empregado
1 hora 49 minutos
Avaliar 7,00 de um máximo de 10,00(70%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos coeficientes a determinar.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um reator converte urânio 238 em isótopo de plutônio 239. após 15 anos foi detectado que 0,043% da quantidade inicial de plutônio se desintegrou.
Encontre a meia vida desse isótopo se a taxa de desintegração é proporcional à quantidade remanescente.
Dados: 
Escolha uma opção:
a. anos
b. anos 
c. anos
d. anos
e. anos
Sua resposta está correta.
− y = x + 1y′′
A0
t ≅25, 810
t ≅24, 180
t ≅14, 530
t ≅18, 320
t ≅20, 180
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial de Euler-Cauchy
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está correta.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre os cinco primeiros termos da Série de Maclaurin, em que 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
4 + 5t = 0t2y′′ y′
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre as raízes da equação indicial para a equação diferencial .
Escolha uma opção:
a. 

b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Resolva a seguinte equação diferencial homogênea:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 

d. 
e. 
Sua resposta está correta.
2 − x + 2y = 0x2y′′ y′
= 1 + i; = 1 − ir1 r2
= ; = 1r1
1
9
r2
= ; = 9r1
5
3
r2
= ; = 1r1
7
8
r2
= 0; =r1 r2
2
7
=y′
x+y
2x
y = xln | | + Cy
y = − ln| + 1|1
2
y
x
ln| + 1| = ln|x| + C
y
x
1
2
ln | | + 1 = ln | | + Cy x
y = ln(x)4
3
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja a equação diferencial , podemos afirmar que: 
I. É uma equação linear; 
II. É uma equação não linear; 
III. É uma equação ordinária; 
IV. É uma equação parcial; 
É correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:
a. II e III 
b. III e IV
c. II
d. III
e. II e IV
Sua resposta está correta.
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja a equação diferencial podemos afirmar que:
I. É uma equação linear;
II. É uma equação não linear;
III. é uma solução para a equação.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I
b. II
c. II e III
d. I e III
e. III 
Sua resposta está incorreta.
(2xy − )dx + dy = 0y2 ex
= ydx
dy
x
1
2
x =
y4
16
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A equação diferencial abaixo é uma equação de Euler-Cauchy homogênea, assinale a opção correta da solução desta equação:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos coeficientes a determinar
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
+ 3t − 2y = 0t2
yd2
dt2
dy
dt
+ 9y = sen(2x)
yd2
dx2