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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS
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INTRODUÇÃO – PRINCIPAIS TIPOS DE QUESTÃO
O tema Raciocínio Lógico propriamente dito deve ser estudado a
partir da resolução de muitos exercícios. Analisando inúmeras provas de
concurso, fui notando a repetição de diversos “modelos de questão”, com 
pequenas variações de uma prova para a outra. Assim, inicialmente quero
te apresentar alguns destes modelos, que considero os principais. Você
não precisa perder tempo tentando decorar os nomes dos
modelos, ok? O importante é você identificar no enunciado das questões
as características de cada modelo e, além disso, tentar compreender
(ou mesmo memorizar) a “receita de bolo” que eu utilizo para resolver 
questões de cada modelo. Desta forma você vai tornando o processo de
resolução cada vez mais rápido e automático.
Vamos lá?
VERDADES E MENTIRAS
Nas questões sobre verdades e mentiras, normalmente você será
apresentado a alguma situação onde é sabido que algumas pessoas
mentem e outras falam a verdade. O problema é que não sabemos quem
mente, e nem quem fala a verdade. Por isso, para resolvê-las nós
precisamos considerar que o que foi dito por cada pessoa pode ser uma
verdade, mas também pode ser uma mentira. E veja o seguinte: se
alguém disse uma mentira, então o CONTRÁRIO do que aquela pessoa
afirmou é uma VERDADE! Por exemplo, se eu digo “está chovendo hoje”, 
e você sabe que eu sou mentiroso, então você pode concluir que “NÃO 
está chovendo hoje”, concorda? 
Veja este exercício:
FCC – TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três caixas
fechadas e de cores diferentes (azul, branca, cinza). A etiqueta da caixa
azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o diamante 
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não está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante está aqui”. Se 
apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em que está o
diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são,
respectivamente,
(A) cinza e cinza.
(B) cinza e azul.
(C) azul e branca.
(D) azul e cinza.
(E) branca e azul.
RESOLUÇÃO:
Note que são apresentadas algumas afirmações (neste caso são 3)
e sabemos que algumas são verdadeiras e outras mentirosas, mas NÃO
sabemos quais são verdadeiras e quais são mentirosas, apenas as
quantidades (neste caso temos 1 verdadeira e 2 mentirosas). Esta é uma
clássica questão sobre verdades e mentiras! A resolução se baseia na
identificação de uma contradição entre as informações.
Temos as seguintes afirmações:
AZUL: "o diamante não está aqui"
BRANCA: "o diamante não está na caixa cinza"
CINZA: "o diamante está aqui"
Note que as afirmações das caixas BRANCA e CINZA são
contraditórias. Se uma for verdadeira, a outra precisa ser falsa, e vice-
versa. Portanto, sabemos que nesta dupla de informações temos uma
verdade e uma mentira. Aqui está a contradição. Como, ao todo, o
enunciado nos disse que somente 1 informação pode ser verdadeira, isto
nos indica que a informação da caixa AZUL é falsa – afinal, a informação
verdadeira está na BRANCA ou na CINZA.
Sabendo que a informação da caixa AZUL é falsa, podemos afirmar
que, na verdade, o diamante ESTÁ na caixa azul. Note, com isso, que a
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informação da caixa BRANCA é verdadeira (o diamante não está na cinza,
e sim na azul), e a informação da caixa CINZA é falsa.
Portanto, o diamante está na caixa AZUL, e a informação verdadeira
é a da caixa BRANCA.
Resposta: C
ASSOCIAÇÕES LÓGICAS
Nas questões sobre associações você normalmente será
apresentado a um conjunto de pessoas e a uma série de informações com
objetivo de associar à cada pessoa algumas características (ex.: idade,
profissão etc.). Veja logo na primeira questão abaixo a técnica básica
para resolver esse tipo de questão. Ela consiste em montar uma tabela,
contendo todas as possíveis associações, para então analisar as
informações dadas no enunciado.
Leia o enunciado e a resolução dessa questão:
FCC – TRF/3ª – 2016) Amanda, Brenda e Carmen são médica,
engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem.
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga
de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-se também que a engenheira é mais
baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que
(A) Brenda é médica.
(B) Carmen é mais baixa que a médica.
(C) Amanda é biblioteconomista.
(D) Carmen é engenheira.
(E) Brenda é biblioteconomista.
RESOLUÇÃO:
Veja que temos aqui 3 amigas, com 3 profissões e 3 alturas. Não
sabemos quem é quem, e precisamos associar cada amiga com uma
profissão e uma altura. Estamos diante de uma questão de associações
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lógicas. Para resolvê-la, sugiro começar montando a tabela abaixo, onde
você vai relacionar cada amiga às 3 profissões e 3 alturas possíveis:
Amiga Profissão Altura
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Na prova, você pode montar essa tabela usando apenas as iniciais,
para economizar tempo. Agora vamos usar as informações dadas pelo
enunciado. Vejamos:
- “a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa.”
Aqui nós vemos que Brenda não é a biblioteconomista (ela é amiga
da biblioteconomista). E também vemos que Brenda não é a mais baixa.
Portanto, podemos “cortar” essas possibilidades para Brenda. 
- “a engenheira é mais baixa do que Carmen”
Aqui vemos que Carmen não é a engenheira. Vemos ainda que
Carmen não pode ser a mais baixa, pois a engenheira é menor que ela.
Podemos “cortar” essas possibilidades de Carmen. Vejamos como fica 
nossa tabela:
Amiga Profissão Altura
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Note que, obrigatoriamente, a mais baixa precisa ser Amanda, pois
já cortamos a opção “mais baixa” das demais. Assim, vemos que Amanda
é a biblioteconomista (pois a biblioteconomista é a mais baixa). Podemos
marcar a opção biblioteconomista para Amanda e cortar essa
possibilidade de Carmen:
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Amiga Profissão Altura
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Repare que eu fui marcando de negrito (na sua prova você pode
circular) as informações que eu já tenho. Note que sobrou apenas a
profissão “médica” para Carmen e, com isso, sobra apenas “engenheira” 
para Brenda. Como a engenheira é mais baixa do que Carmen, então
Carmen deve ser a mais alta e Brenda a do meio:
Amiga Profissão Altura
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomistaMais alta, do meio, mais baixa
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa
Agora já conseguimos associar cada amiga com uma profissão e
uma altura. Vejamos como podemos julgar as afirmações:
(A) Brenda é médica.  ERRADO, ela é engenheira.
(B) Carmen é mais baixa que a médica.  ERRADO, ela é a mais alta.
(C) Amanda é biblioteconomista.  CORRETO!
(D) Carmen é engenheira.  ERRADO, ela é médica.
(E) Brenda é biblioteconomista.  ERRADO, ela é engenheira.
Resposta: C
CALENDÁRIOS
Várias questões de Raciocínio Lógico exigem que você saiba utilizar
o calendário, calcular dias da semana, trabalhar com anos bissextos etc.
Para trabalhar com calendários, é importante lembrar que
chamamos de “semana” um conjunto formado por 7 dias consecutivos. 
Normalmente dizemos que as semanas começam no domingo e terminam
no sábado seguinte. Mas isso não é obrigatório. Podemos considerar que
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a semana começa em qualquer dia. Por exemplo, podemos ter semanas
começando em uma quinta-feira e terminando na quarta-feira seguinte.
Ou começando numa terça-feira e terminando na segunda-feira seguinte.
E assim por diante.
Os anos “normais” tem 365 dias, sendo que o mês de fevereiro tem
28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 dias em fevereiro, o que resulta
em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, sempre
nos anos que são múltiplos de 4. Para saber se um determinado ano é
múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2
últimos dígitos (por exemplo, em 1983, observe o 83 apenas). Se este
número for múltiplo de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é
múltiplo de 4, de modo que o ano 1983 não é bissexto).
Se dividirmos 365 por 7, obtemos quociente 52 e resto 1. Isto
significa que um ano de 365 dias é composto por 52 semanas completas,
de 7 dias cada uma, e mais 1 dia. Portanto, se o dia 01 de janeiro de um
determinado ano é uma segunda-feira, qual dia da semana será o
próximo 01 de janeiro? Basta lembrar que, ao longo deste ano, teremos
52 semanas, todas elas começando numa segunda-feira (assim como o
primeiro dia do ano) e terminando no domingo seguinte. Além disso,
teremos mais 1 dia, que neste caso será uma segunda-feira. Portanto, o
último dia do ano é uma segunda-feira, de modo que o dia 01 de janeiro
do ano seguinte é uma terça-feira.
Se dividirmos 366 por 7, obtemos quociente 52 e resto 2. Portanto,
em um ano bissexto temos 52 semanas completas e mais 2 dias. Assim,
se este ano bissexto começar numa quarta-feira, teremos 52 semanas
começando na quarta e terminando na terça seguinte, e mais 2 dias:
quarta e quinta. Isto significa que este ano terminará numa quinta-feira,
de modo que o primeiro dia do ano seguinte será uma sexta-feira.
Além do mês de fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias, os demais
meses do ano tem 30 ou 31 dias. Ao longo do ano só temos um caso de
dois meses seguidos com 31 dias (julho e agosto). Nos demais casos
temos uma alternância. Veja:
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- Janeiro: 31
- Fevereiro: 28 ou 29 (se bissexto)
- Março: 31
- Abril: 30
- Maio: 31
- Junho: 30
- Julho: 31
- Agosto: 31
- Setembro: 30
- Outubro: 31
- Novembro: 30
- Dezembro: 31.
O número 28 é um múltiplo de 7, pois 4 x 7 = 28. Assim, nos
meses de 28 dias teremos 4 semanas completas. Esta semana não
precisa necessariamente começar num domingo. Se o dia 01 de fevereiro
for um sábado, por exemplo, então os dias 08, 15 e 22 também serão
sábados.
Os meses de 29 dias terão 4 semanas completas e mais 1 dia.
Assim, teremos 4 repetições de cada dia da semana (segunda, terça,
quarta, quinta... etc.) e mais 1 dia, que será a repetição do primeiro dia
do mês. Portanto, se um mês de fevereiro com 29 dias começar numa
terça-feira, teremos 4 semanas completas começando em terças-feiras e
encerrando nas segundas-feiras seguintes, e mais 1 dia, que será outra
terça-feira. Este mês terá, portanto, 4 repetições de cada dia da semana
(exceto terça), e 5 repetições da terça-feira.
Os meses de 30 dias tem 4 semanas completas e mais 2 dias (que
são repetições dos dois primeiros dias do mês). Assim, se um mês de 30
dias começa na segunda-feira, teremos 4 semanas completas começando
em segundas-feiras e encerrando nos domingos seguintes, e mais dois
dias: segunda e terça. Este mês terá 5 segundas e 5 terças, e mais 4
repetições de cada um dos outros dias da semana.
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Por fim, nos meses de 31 dias temos 4 semanas e mais 3 dias, que
são repetições dos três primeiros dias do mês.
Uma última observação que pode facilitar a resolução de vários
exercícios: nos anos “normais” (365 dias), o primeiro e o último dia do 
ano são o mesmo dia da semana (ex.: como 01/01/2014 foi quarta-feira,
então certamente 31/12/2014 será quarta-feira).
Para começar a exercitar os calendários, veja este exercício:
FGV – MRE – 2016) Em certo ano, o dia 31 de dezembro caiu em um
domingo e, em um reino distante, o rei fez o seguinte pronunciamento:
“Como as segundas-feiras são dias horríveis, elas estão abolidas a partir
de hoje. Assim, em nosso reino, cada semana terá apenas 6 dias, de
terça-feira a domingo. Portanto, como hoje é domingo, amanhã, o
primeiro dia do ano novo, será terça-feira.” O ano novo não foi bissexto. 
Então, nesse reino distante, o dia de Natal (25 de dezembro) desse ano
caiu em:
(A) uma terça-feira;
(B) uma quarta-feira;
(C) uma quinta-feira;
(D) uma sexta-feira;
(E) um sábado.
RESOLUÇÃO:
Veja que agora temos semanas de 6 dias, sendo que o primeiro dia
do ano (1º de janeiro) é uma terça-feira.
O ano tem 365 dias, pois não é bissexto. Substituindo os dias
posteriores ao natal (26, 27, 28, 29, 30 e 31 de dezembro), ficamos com
365 – 6 = 359 dias.
Dividindo esses 359 dias por 6, obtemos o resultado 59 e o resto 5.
Isto significa que, de 1º de janeiro a 25 de dezembro, teremos 59
semanas completas de seis dias cada (começando sempre em uma terça,
assim como 1º de janeiro, e terminando no domingo seguinte), e mais 5
dias: terça, quarta, quinta, sexta, SÁBADO.
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Portanto, o dia 25 de dezembro é um sábado.
Resposta: E
ORIENTAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL
Várias questões de Raciocínio Lógico vão descrever situações nas
quais você precisa colocar uma série de eventos em ordem cronológica de
acontecimentos, isto é, descobrir o que ocorreu primeiro, o que ocorreu
em seguida, e assim por diante. Por exemplo, imagine uma questão onde
5 pessoas disputaram uma corrida (A, B, C, D e E) e sejam fornecidos
elementos para você descobrir quem chegou em 1º lugar, 2º lugar etc.
Em outras questões a preocupação não é a ordem cronológica, mas
a disposição espacial. Imagine que as mesmas 5 pessoas tenham ido
juntas ao cinema e se sentaram em uma mesma fileira, uma ao lado da
outra. Podem ser fornecidos elementos no enunciado para você descobrir
quem estava do lado de quem.
Para compreender melhor este tipo de questão, veja o exemplo
abaixo.
FGV – CODEBA – 2016) As letras da sigla CODEBA foram embaralhadas
e a nova sequência dessas mesmas letras possui as seguintes
propriedades:
• nenhuma das 6 letras ocupaa sua posição inicial. 
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A.
• a 5ª letra não é D. 
• a letra B aparece antes da letra C. 
É correto concluir que, na nova sequência,
(A) a 3ª letra é E.
(B) a 5ª letra é A.
(C) a 1ª letra é B
(D) a 4ª letra é C.
(E) a 6ª letra é D.
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RESOLUÇÃO:
Este tipo de questão trabalha a sua orientação espacial. São
apresentados elementos (neste caso as letras da palavra CODEBA) e
diversas informações que te permitem reordenar esses elementos
respeitando as condições. Veja como eu fiz para ir seguindo as
informações do enunciado e representando todas elas em meu esquema.
Já sabemos que as letras OEA aparecem juntas e nesta ordem.
Portanto, temos:
... OEA ...
No esquema acima, eu uso as reticências para “marcar” regiões 
onde pode (ou não) haver outras letras. A letra B aparece antes da letra
C, ou seja, temos algo assim:
... B ... C ...
A primeira letra pode ser o O, B ou D. Se for o O, ficamos com:
OEA...
A quarta letra pode ser o B, a quinta o C, e a quarta o D, ficando:
OEABCD
As opções onde há uma letra antes de OEA não podem ser usadas,
pois neste caso a letra O estaria em sua posição original. Ex.: BOEACD.
Opções onde há duas letras antes de OEA também não servem, pois
neste caso a letra E estaria na sua posição original. Ex.: BCOEAD. E com
E com 3 letras antes de OEA, ficamos com casos onde a letra A
estaria na sua posição original. Ex.: BDCOEA.
Portanto, o único caso que nos atende é OEABCD.
Resposta: E
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PROBLEMA DA CASA DOS POMBOS
Imagine que tenhamos 4 pombos que precisam ser colocados em 3
casas. Existem várias formas de organizá-los. Veja alguns exemplos:
- colocar todos os pombos em uma mesma casa;
- colocar 3 pombos na primeira casa, 1 pombo na segunda, e deixar a
terceira vazia;
- colocar 2 pombos na primeira, 2 na terceira, e deixar a segunda vazia;
- colocar 1 pombo na primeira, 1 na segunda, e os 2 restantes na
terceira.
Note que o número de pombos é MAIOR do que o número de
casas. Isto nos obriga a colocar MAIS DE UM POMBO em pelo
menos uma casa. Esta é a única certeza que nós temos: pelo menos
uma casa ficará com mais de um pombo, independentemente da forma
que fizermos a disposição.
O princípio da casa dos pombos nos diz exatamente isto: se temos
“n” elementos a serem dispostos em “m” lugares, e o número de
elementos é maior do que o de lugares (n > m), então pelo menos um
lugar terá mais de um elemento.
Imagine agora que temos 7 pombos e as mesmas 3 casas. Vamos
imaginar algumas formas de organizá-los?
- 7 pombos na primeira casa;
- 6 pombos na primeira e 1 na segunda, deixando a terceira vazia;
- 3 pombos na primeira, 3 na segunda e 1 na terceira;
- 3 pombos na primeira, 2 na segunda e 2 na terceira;
Repare que o número de pombos (7) é maior que o número de
lugares (3). Pelo princípio que utilizamos anteriormente, podemos afirmar
que teremos MAIS DE UM POMBO em pelo menos uma casa. Mas, neste
exemplo que estamos trabalhando agora, veja que o número de pombos
é maior do que o DOBRO do número de casas. Portanto, mesmo que
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colocássemos 2 pombos em cada uma das 3 casas, teríamos posicionado
apenas 6 pombos, e o 7º pombo teria que ocupar uma das casas, que
ficaria com 3 pombos. Ou seja, nesta situação nós podemos dizer que
pelo menos uma casa terá 3 pombos ou mais. Não é possível que
todas as casas tenham 2 pombos ou menos.
Veja como este princípio pode ser cobrado em prova:
FGV – Analista IBGE – 2016) Dos 40 funcionários de uma empresa, o
mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a
idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se
que:
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade
RESOLUÇÃO:
É fornecida uma quantidade de elementos (neste caso, 40
funcionários) que devem ser alocados em uma quantidade inferior de
classificações (neste caso, as idades de 25 a 37 anos, ou seja, 13
“lugares”), mas não sabemos exatamente como esses elementos são
distribuídos entre as classificações possíveis. Vamos utilizar o princípio da
casa dos pombos para resolver o problema.
Em primeiro lugar, divida a quantidade de elementos (40) pela
quantidade de lugares (13). Neste caso, temos o resultado 3 e o resto 1.
Portanto, mesmo que você tente colocar 3 pessoas em cada um dos 13
“lugares” (ou melhor, idades), só teremos colocado 13x3 = 39 pessoas. A 
40ª pessoa vai ter que ocupar um dos lugares já preenchidos, totalizando
4 pessoas em um mesmo lugar (ou mesma idade).
Assim, como o número de pessoas é MAIOR QUE O TRIPLO da
quantidade de idades possíveis, podemos afirmar que pelo menos uma
idade terá 4 ou mais pessoas.
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Em outras palavras, no mínimo 4 funcionários têm a mesma idade
(letra E). Quais os erros das demais alternativas? Vejamos:
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos
A distribuição das 40 pessoas entre as 13 idades pode ser feita de
diversas formas. Podemos ter, por exemplo, 40 pessoas com idade de 37
anos, e neste caso a média seria de 37 anos, e não 31. ERRADO.
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos
ERRADO. Não é necessário que alguém tenha 31 anos. Pode ser até
mesmo que todos os funcionários tenham 37 anos, por exemplo!
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos
ERRADO. Da mesma forma que não podemos afirmar que alguém
tem 31 anos, também não podemos afirmar que ninguém tem 31 anos.
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade
ERRADO. Pode ser até que todos os 40 tenham a mesma idade.
Nada no enunciado impede que isso aconteça.
Resposta: E
ÁRVORE GENEALÓGICA
Algumas questões de prova vão trabalhar com relações de
parentesco: pai, filho, mãe, irmã, etc. Serão apresentadas algumas
pessoas e algumas relações de parentesco entre elas, para que você
descubra outras. A forma mais adequada de resolução, no meu ponto de
vista, é utilizar esquemas de árvores genealógicas. Nestes esquemas,
você deve representar as pessoas da mesma geração em uma mesma
linha. Por exemplo, o seu pai, a sua mãe e os seus tios devem aparecer
na mesma altura. Já os seus avós devem aparecer em uma linha cima, e
os seus irmãos devem aparecer na mesma linha que você (uma linha
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abaixo da dos seus pais). Além disso, você pode usar traços para ligar
pessoas com algum parentesco.
Veja esses elementos no exercício abaixo.
FCC – SABESP – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por
parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã
da mãe dessa minha avó é
(A) prima da sua mãe.
(B) sua neta.
(C) sua filha.
(D) minha mãe.
(E) você.
RESOLUÇÃO:
Podemos desenhar em um esquema a minha avó, a minha mãee
você também, que é sobrinho desta minha avó. Veja:
Veja que até aqui cumprimos com a seguinte parte do enunciado:
"Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe". Agora
vamos desenhar a mãe da minha avó, bem como a irmã dessa mãe da
minha avó:
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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
Chegou a hora de praticarmos tudo o que trabalhamos nesta aula.
Procure sempre tentar resolver os exercícios antes de ler as minhas
resoluções, ok? E marque aqueles exercícios que geraram maior
dificuldade para que você possa revisá-los posteriormente. Além disso, se
você já está em uma fase mais avançada dos estudos, CRONOMETRE o
tempo gasto, para ter uma ideia se você está dentro do esperado para a
sua prova.
1. CESPE – FUB – 2015) Uma parte considerável do jogo de pôquer está
relacionada às estratégias dos jogadores, seja para não mostrar nenhuma
emoção, seja para mostrar reações que levem o seu adversário a cometer
algum erro. Assim, considere que Pedro, João e José estejam jogando em
uma mesa de pôquer fechado e que cada um deles tenha na mão um jogo
de cinco cartas da seguinte forma: um deles possui uma quadra, outro
possui um par e o outro não tem nenhum tipo de sequência significativa.
Por meio das reações dos jogadores, percebe-se que: um deles tem a
intenção de desistir da jogada, outro tem a intenção de continuar a
jogada e o outro tem a intenção de blefar. Sabe-se, ainda, que:
 João não blefa e não tem o pior jogo;
 o jogador que tem a intenção de continuar tem na mão um jogo
que forma um par;
 Pedro não tem a intenção de desistir;
 o jogador que blefa tem o jogo formado pela quadra.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
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( ) João tem a intenção de continuar a jogada e, além disso, possui um
par.
( ) Pedro é o jogador que possui o pior jogo.
( ) Se um jogador for escolhido ao acaso, sem que haja qualquer tipo de
informação sobre a sua intenção ou sobre seu jogo, então a quantidade
de possíveis combinações dos jogos e intenções que poderiam ser
formados para ele é superior a 20.
RESOLUÇÃO:
Temos 3 jogadores (João, José e Pedro), 3 grupos de cartas
(quadra, par e nada), e 3 estratégias de jogo (desistir, continuar e
blefar). Podemos montar a tabela abaixo, que relaciona todas as
associações possíveis:
Jogador Cartas Estratégia
João Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
José Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Pedro Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Agora vamos usar as informações dadas, começando pelas mais
diretas:
 João não blefa e não tem o pior jogo;
 Pedro não tem a intenção de desistir;
Veja o que já podemos cortar:
Jogador Cartas Estratégia
João Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
José Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Pedro Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Vejamos agora:
 o jogador que blefa tem o jogo formado pela quadra.
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Note que João não blefa. Isso nos mostra que ele NÃO pode ter
uma quadra. Cortando mais essa opção dele, sobra apenas “par”, que é o 
jogo dele. Podemos cortar a opção “par” dos demais, ficando com a 
tabela:
Jogador Cartas Estratégia
João Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
José Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Pedro Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
A última informação é:
 o jogador que tem a intenção de continuar tem na mão um jogo
que forma um par;
Veja que João é quem tem um par, portanto é ele quem tem
intenção de continuar. Podemos marcar “continuar” para ele e cortar essa
opção dos demais:
Jogador Cartas Estratégia
João Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
José Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Pedro Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Veja que Pedro só tem a opção de “blefar”. Com isso, sobra apenas 
“desistir” para José. Como Pedro é que blefa, e quem blefa tem a quadra, 
fica claro que a quadra está com Pedro, sobrando “nada” para José:
Jogador Cartas Estratégia
João Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
José Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
Pedro Quadra, par ou nada Desistir, continuar ou blefar
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Com isso em mãos, podemos julgar rapidamente os itens:
( ) João tem a intenção de continuar a jogada e, além disso, possui um
par.  CORRETO.
( ) Pedro é o jogador que possui o pior jogo.  ERRADO, ele tem a
quadra.
( ) Se um jogador for escolhido ao acaso, sem que haja qualquer tipo de
informação sobre a sua intenção ou sobre seu jogo, então a quantidade
de possíveis combinações dos jogos e intenções que poderiam ser
formados para ele é superior a 20.
Veja que temos 3 possibilidades de jogo (quadra, par ou nada) e 3
possibilidades de intenções (desistir, continuar ou blefar). Combinando
essas possibilidades, temos 3x3 = 9 possibilidades de combinação entre
jogos e intenções. Item ERRADO.
Resposta: C E E
2. CESPE – INPI – 2015)
Para determinado jogo, a figura A mostrada acima ilustra um tabuleiro de
seis casas, numeradas de 1 a 6, e seis pedras em forma de estrela,
também numeradas de 1 a 6. A figura B mostra a posição das pedras no
tabuleiro no início do jogo, que deve ser jogado por dois jogadores. As
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pedras serão movimentadas de acordo com os números obtidos pelo
lançamento de dois dados. Um dos dados, de seis faces, possui duas
faces com o algarismo 1, duas com o algarismo 3 e duas com o algarismo
5. O outro dado, também de 6 faces, possui duas faces com o algarismo
2, duas com o algarismo 4 e duas com o algarismo 6. As regras do jogo
são:
(1) O jogador mais velho inicia a partida lançando os dois dados; os dois
algarismos obtidos com o lançamento determinam as duas casas no
tabuleiro que deverão ter as pedras aí localizadas trocadas de posição;
(2) O outro jogador lança agora os dados, que procederá como
determinado na regra 1; e, assim, sucessivamente;
(3) O vencedor será aquele que, ao final de 20 jogadas, conseguir
retornar às casas originais a maior quantidade de pedras.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
( ) A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida com o primeiro
lançamento dos dados do segundo jogador
( ) Não há a possibilidade de uma partida desse jogo terminar empatada.
( ) A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida no segundo
lançamento dos dados do primeiro jogador.
( ) Para se obter a configuração mostrada abaixo serão necessários pelo
menos 5 lançamentos dos dados
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RESOLUÇÃO:
( ) A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida com o primeiro
lançamento dos dados do segundo jogador
Vejaque um dado possui números pares e o outro números
ímpares. Portanto, a cada jogada será trocada uma pedra de uma casa
par com uma pedra de uma casa ímpar.
Suponha que, inicialmente, saíram os valores 1 e 6 nos dados.
Assim, foram trocadas essas duas pedras, ficando a pedra 6 na casa 1 e a
pedra 1 na casa 6, assim como temos nessa figura. Suponha ainda que,
na segunda jogada (que é o 1º lançamento do 2º jogador), saíram os
valores 2 e 3 nos dados. Com isso, teremos a troca entre essas duas
casas, e chegaremos na figura deste item, que está CORRETO.
( ) Não há a possibilidade de uma partida desse jogo terminar empatada.
Note que os pontos são feitos à medida que cada jogador consegue
retornar pedras às casas originais. É possível que eles consigam retornar
o mesmo número de pedras, empatando. Item ERRADO.
( ) A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida no segundo
lançamento dos dados do primeiro jogador.
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Suponha que no primeiro lançamento saíram os valores 2 e 3 nos
dados, trocando essas pedras. Até aqui temos:
- casa 2: pedra 3 
- casa 3: pedra 2 
- casa 4: pedra 4 
- casa 5: pedra 5 
Agora, imagine que saíram 2 e 5 nos dados. Devemos trocar as
pedras dessas duas casas entre si, ficando com:
- casa 2: pedra 5
- casa 3: pedra 2
- casa 4: pedra 4
- casa 5: pedra 3
Imagine, por fim, que saíram 2 e 3 nos dados. Trocando as pedras
dessas casas, temos:
- casa 2: pedra 2
- casa 3: pedra 5
- casa 4: pedra 4
- casa 5: pedra 3
Veja que esta é exatamente a configuração da figura deste item. E
veja que, para obtê-la, foram necessárias 3 jogadas (o 1º lançamento do
1º jogador, o 1º lançamento do 2º jogador, e o 2º lançamento do 1º
jogador). Item CORRETO.
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( ) Para se obter a configuração mostrada abaixo serão necessários pelo
menos 5 lançamentos dos dados
Imagine que saiam os seguintes resultados nos dados:
1º lançamento: 2 e 3
2º lançamento: 4 e 5
3º lançamento: 3 e 4
4º lançamento: 2 e 5
Veja que, com esses 4 lançamentos, chegamos exatamente na
configuração desta figura. O item está ERRADO, pois são necessários
menos de 5 lançamentos.
Resposta: C E C E
3. CESPE – TRE/GO – 2015) André, Bruno e Carlos, técnicos de um
TRE, começaram a analisar, no mesmo instante e individualmente, as
prestações de contas das campanhas de três candidatos, compostas de
60 documentos cada uma. Cada um dos técnicos deveria analisar as
contas de um candidato. Ao terminar a análise de sua parte, Carlos, sem
perda de tempo, passou a ajudar Bruno e, quando os dois terminaram a
parte de Bruno, eles se juntaram, imediatamente, a André, até que os
três juntos terminaram todo o trabalho, cada um mantendo o seu ritmo
até o final. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens
seguintes, considerando que em 10 minutos de trabalho, André analise 2
documentos, Bruno, 3 documentos e Carlos, 5.
( ) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas.
( ) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de
90 minutos.
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( ) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos,
André e Bruno haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de
documentos que Carlos.
RESOLUÇÃO:
( ) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas.
Note que em 10 minutos de trabalho são analisados 2+3+5 = 10
documentos (André analisa 2 documentos, Bruno, 3 documentos e Carlos,
5). Isto é, são analisados 1 documento por minuto. Para analisar os 3x60
= 180 documentos, precisaremos de exatamente 180 minutos, ou 3
horas.
Item ERRADO.
( ) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de
90 minutos.
Carlos analisa 5 documentos a cada 10 minutos, isto é, 1
documento a cada 2 minutos. Portanto, para analisar seus 60
documentos, ele precisa de 60x2 = 120 minutos. Item ERRADO.
( ) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos,
André e Bruno haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de
documentos que Carlos.
André e Bruno analisam juntos 2+3 = 5 documentos a cada 10
minutos. Veja que a produtividade dos dois juntos é a mesma de Carlos
(5 documentos a cada 10 minutos). Portanto, no momento que Carlos
finalizou a análise dos seus 60 documentos, certamente André e Bruno
haviam terminado a mesma quantidade. Item CORRETO.
Resposta: E E C
4. CESPE – TRE/GO – 2015) Um eleitor deverá escolher um entre os
candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes
mensagens a respeito desses candidatos:
• Os candidatos A e B são empresários.
• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários.
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• O candidato A é empresário. 
• O candidato C é empresário. 
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens,
considerando que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens é
falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário.
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é
empresário.
( ) O candidato A é empresário.
RESOLUÇÃO:
Sabemos que uma das mensagens é falsa, mas não sabemos qual.
A tabela abaixo representa as 4 mensagens, bem como a negação de
cada uma delas (que será verdadeira caso a mensagem seja falsa).
Mensagem Negação (que será verdadeira se a
mensagem for falsa)
Os candidatos A e B são
empresários.
A não é empresário ou B não é
empresário
Exatamente dois entre os
candidatos A, B e C são
empresários.
Dentre A, B e C, o número de
empresários é diferente de dois
O candidato A é empresário. A não é empresário
O candidato C é empresário. C não é empresário
Suponha que a primeira mensagem é falsa. Neste caso, as
mensagens verdadeiras são essas em vermelho:
Mensagem Negação (que será verdadeira se a
mensagem for falsa)
Os candidatos A e B são
empresários.
A não é empresário ou B não é
empresário
Exatamente dois entre os Dentre A, B e C, o número de
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candidatos A, B e C são
empresários.
empresários é diferente de dois
O candidato A é empresário. A não é empresário
O candidato C é empresário. C não é empresário
Veja que A é empresário e C também. Portanto, B não pode ser,
pois “exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários.” 
Assim, a frase “A não é empresário ou B não é empresário” é respeitada, 
pois de fato B não é empresário. Veja que foi possível compatibilizar todas
as frases, respeitando as condições, isto é, fazendo que somente 1 frase
seja falsa e que exatamente um candidato não é empresário. Note que D
precisa ser empresário, pois somente B pode não ser empresário.
Vamos agora testar outra possibilidade:
Mensagem Negação (que será verdadeira se a
mensagem for falsa)
Os candidatos A e B são
empresários.
A não é empresário ou B não é
empresário
Exatamente dois entre os
candidatos A, B e C são
empresários.
Dentre A, B e C, o número de
empresários é diferente de dois
O candidato A é empresário. A não é empresário
Ocandidato C é empresário. C não é empresário
Aqui vemos que A é empresário e C é empresário. Como “Dentre A, 
B e C, o número de empresários é diferente de dois”, precisamos que B 
também seja empresário. Isso faz com que a frase “Os candidatos A e B 
são empresários” seja também respeitada. Temos mais uma solução 
possível, onde A, B e C são empresários. Neste caso, D não pode ser
empresário, pois sabemos que exatamente um candidato não é
empresário.
Testando o caso onde “A é empresário” é falso:
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Mensagem Negação (que será verdadeira se a
mensagem for falsa)
Os candidatos A e B são
empresários.
A não é empresário ou B não é
empresário
Exatamente dois entre os
candidatos A, B e C são
empresários.
Dentre A, B e C, o número de
empresários é diferente de dois
O candidato A é empresário. A não é empresário
O candidato C é empresário. C não é empresário
Veja que A não é empresário e C é empresário. Na segunda frase,
precisamos que B seja empresário, para termos exatamente 2.
Entretanto, a frase “A e B são empresários” não é respeitada. Assim, 
devemos descartar essa possibilidade.
Testando o último caso:
Mensagem Negação (que será verdadeira se a
mensagem for falsa)
Os candidatos A e B são
empresários.
A não é empresário ou B não é
empresário
Exatamente dois entre os
candidatos A, B e C são
empresários.
Dentre A, B e C, o número de
empresários é diferente de dois
O candidato A é empresário. A não é empresário
O candidato C é empresário. C não é empresário
Como A é empresário e C não, precisamos que B seja empresário
para que exatamente 2 (entre A,B e C) sejam empresários. Note que a
primeira frase também é respeitada, pois A e B são empresários. Neste
caso, veja que D precisa ser empresário também, pois só podemos ter 1
pessoa que não é empresário.
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( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é
empresário.
ERRADO. Veja acima que encontramos soluções onde D é
empresário e outras onde D não é empresário.
( ) O candidato A é empresário.
CORRETO. Em todas as soluções viáveis, A é empresário. Naquela
onde A não é empresário, não tivemos uma solução viável, isto é, não foi
possível cumprir todas as condições.
Resposta: E C
5. CESPE – TCDF – 2014) José, Luís e Mário são funcionários públicos
nas funções de auditor, analista e técnico, não necessariamente nessa
ordem. Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o primeiro
dos três a se aposentar e que o analista se aposentará antes de Mário.
Todo ano os três tiram um mês de férias e, no ano passado, no mesmo
mês que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu. Com base
nessas informações, julgue os itens que se seguem.
( ) Mário é analista, José é técnico e Luís, auditor.
( ) Se os três servidores trabalharem até o momento da aposentadoria e
se aposentarem nos tempos previstos, então José ou Mário ainda estarão
trabalhando quando Luís completar o tempo necessário para se
aposentar.
RESOLUÇÃO:
Veja a tabela abaixo:
Nome Profissão Ordem p/ aposentadoria
José Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo a
aposentar, ou terceiro a
aposentar
Luís Auditor, analista ou Primeiro a aposentar, segundo a
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técnico aposentar, ou terceiro a
aposentar
Mário Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo a
aposentar, ou terceiro a
aposentar
- José não é analista
- o analista se aposentará antes de Mário (logo, Mário NÃO é o analista)
Com isso, só Luís pode ser o analista. E, com isso, ele não pode ser
o último a se aposentar (pois ele se aposenta antes de Mário, pelo
menos). Temos:
Nome Profissão Ordem p/ aposentadoria
José Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo
a aposentar, ou terceiro a
aposentar
Luís Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo
a aposentar, ou terceiro a
aposentar
Mário Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo
a aposentar, ou terceiro a
aposentar
- o técnico será o primeiro dos três a se aposentar
Mário não pode ser o técnico, pois o analista se aposenta antes
dele, de modo que Mário não pode ser o primeiro a se aposentar. Assim,
José é o técnico, sendo o primeiro a se aposentar. Luís deve ser o
segundo (pois ele não pode ser o terceiro). Assim, Mário é Auditor e é o
terceiro a se aposentar:
Nome Profissão Ordem p/ aposentadoria
José Auditor, analista ou Primeiro a aposentar,
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técnico segundo a aposentar, ou terceiro
a aposentar
Luís Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo
a aposentar, ou terceiro a
aposentar
Mário Auditor, analista ou
técnico
Primeiro a aposentar, segundo a
aposentar, ou terceiro a
aposentar
Julgando os itens:
( ) Mário é analista, José é técnico e Luís, auditor.
ERRADO. Mário é Auditor, José é Técnico e Luís é analista.
( ) Se os três servidores trabalharem até o momento da aposentadoria e
se aposentarem nos tempos previstos, então José ou Mário ainda estarão
trabalhando quando Luís completar o tempo necessário para se
aposentar.
Vimos que Luís é o segundo a se aposentar. Portanto, quando
chegar a data de sua aposentadoria, um dos outros dois (no caso Mário,
que é o terceiro a se aposentar) ainda estará trabalhando. Item
CORRETO.
Resposta: E C
6. CESPE – TCDF – 2014) Em uma empresa, as férias de cada um dos
50 empregados podem ser marcadas na forma de trinta dias
ininterruptos, ou os trinta dias podem ser fracionados em dois períodos de
quinze dias ininterruptos ou, ainda, em três períodos de dez dias
ininterruptos. Em 2013, depois de marcadas as férias de todos os 50
empregados, constatou-se que 23, 20 e 28 deles marcaram os trinta dias
de férias ou parte deles para os meses de janeiro, fevereiro e junho,
respectivamente. Constatou-se, também, que, nesse ano, nenhum
empregado marcou férias para algum mês diferente dos mencionados.
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Tendo como referência as informações acima, julgue os itens que se
seguem.
( ) Se apenas 6 empregados fracionaram as férias em 3 períodos de 10
dias, então mais de 10 empregados fracionaram as férias em 2 períodos
de 15 dias.
RESOLUÇÃO:
Sejam U, D e T o número de funcionários que tirou as férias em um,
dois e três períodos, respectivamente. Veja que temos um total de 23 +
20 + 28 = 71 marcações de férias, ou seja,
U + 2 x D + 3 x T = 71
Como T = 6 empregados fracionaram em 3 períodos:
U + 2 x D + 3 x 6 = 71
U + 2D + 18 = 71
U + 2D = 53
Sabemos ainda que o total de funcionários é igual a 50, ou seja,
U + D + T = 50
U + D + 6 = 50
U + D = 44
U = 44 – D
Portanto,
(44 – D) + 2D = 53
44 + D = 53
D = 9
Portanto, apenas 9 fracionaram em 2 períodos. Item ERRADO.
Resposta: E
7. CESPE – MIN – 2013) O casal Cássio e Cássia tem as seguintes
peculiaridades: tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é
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mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana;
tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira,
sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana. A respeito
das peculiaridades desse casal, julgue os itens subsecutivos.
( ) Se, em certo dia, ambos disserem “Amanhã é meu dia de mentir”, 
então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira.
( ) Na terça-feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na
quarta-feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição
“Se Cássia for ao supermercado no sábado, então comprará arroz” é 
verdadeira.
( ) Se, em uma sexta-feira, Cássio disser a Cássia: “Se eu te amasse, eu 
não iria embora”, será correto concluir que Cássio não ama Cássia.
RESOLUÇÃO:
( ) Se, em certo dia, ambos disserem “Amanhã é meu dia de mentir”, 
então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira.
Sintetizando o enunciado, sabemos que:
- Cássio mente às quartas, quintas e sextas;
- Cássia mente aos domingos, segundas e terças.
Numa terça-feira Cássio fala a verdade e Cássia mente. Assim, a
frase “Amanhã é meu dia de mentir” de fato será uma verdade dita por 
Cássio, e será uma mentira dita por Cássia (dado que na quarta-feira ela
fala a verdade).
Assim, é possível que este dia seja uma terça. Mais do que dia, este
é o único dia que ambos podem dizer esta frase. Se fosse uma sexta-feira
(último dia que Cássio mente), Cássia não poderia dizer esta frase, pois
no sábado ambos falam a verdade. Testando os outros dias, você verá
que também não seria possível ambos falarem esta frase
simultaneamente. Item CORRETO.
( ) Na terça-feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na
quarta-feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição
“Se Cássia for ao supermercado no sábado, então comprará arroz” é 
verdadeira.
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O que Cássia diz na terça é mentira. Logo, ela NÃO iria ao
supermercado no sábado. E o que ela diz na quarta é verdade. Portanto,
de fato ela iria COMPRAR arroz no sábado.
Na proposição dada, vemos que a primeira parte é falsa (pois ela
não foi ao supermercado no sábado) e a segunda é verdadeira (pois ela
comprou arroz). Uma condicional onde temos FV é verdadeira. Item
CORRETO.
( ) Se, em uma sexta-feira, Cássio disser a Cássia: “Se eu te amasse, eu 
não iria embora”, será correto concluir que Cássio não ama Cássia.
Cássio mente às sextas. Logo, a frase é uma mentira, sendo
verdade a sua negação. A negação desta condicional é: “Eu te amo E eu 
vou embora”. Assim, é ERRADO concluir que ele não ama Cássia.
Resposta: C C E
8. CESPE – INPI – 2013) No Festival Internacional de Campos do
Jordão, estiveram presentes os músicos Carlos, Francisco, Maria e Isabel.
Um deles é brasileiro, outro é mexicano, outro é chileno e outro,
peruano. Um deles tem 18 anos de idade, outro, 20, outro, 21 e o outro,
23. Cada um desses músicos é especialista em um dos instrumentos:
flauta, violino, clarinete e oboé. Sabe-se que Carlos não é brasileiro, tem
18 anos de idade e não é flautista; Francisco é chileno, não tem 20 anos
de idade e é especialista em oboé; Maria tem 23 anos de idade e não é
clarinetista; Isabel é mexicana e não é clarinetista; e o flautista tem mais
de 20 anos de idade.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
( ) Carlos é mexicano.
( ) Maria é flautista.
( ) Isabel tem 20 anos de idade.
( ) O flautista é brasileiro.
RESOLUÇÃO:
Devemos associar 4 músicos (Carlos, Francisco, Maria e Isabel), 4
nacionalidades (brasileiro, mexicano, chileno e peruano), 4 idades (18,
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20, 21, 23) e 4 instrumentos (flauta, violino, clarinete e oboé). A tabela
abaixo nos permite associar todas as possibilidades:
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Vamos marcar na tabela o que as informações adicionais nos
dizem:
- Carlos não é brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista:
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
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oboé
- Francisco é chileno, não tem 20 anos de idade e é especialista em oboé;
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
- Maria tem 23 anos de idade e não é clarinetista;
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
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- Isabel é mexicana e não é clarinetista;
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
- o flautista tem mais de 20 anos de idade: guardemos essa informação
por enquanto.
Note que sobrou apenas a nacionalidade “peruano” para Carlos. 
Marcando-a, sobra apenas “brasileiro” para Maria. Da mesma forma, 
sobrou apenas a idade “21” para Francisco. Marcando-a, sobra apenas
“20” para Isabel. Até aqui temos: 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
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oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Como o flautista tem mais de 20 anos, deve ser Francisco (21) ou
Maria (23). Como Francisco toca Oboé, então Maria é flautista. Assim,
sobra apenas “violino” para Isabel, e, com isso, sobra apenas “clarinete” 
para Carlos:
Músico Nacionalidade Idade Instrumento
Carlos brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Francisco brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Maria brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Isabel brasileiro, mexicano,
chileno ou peruano
18, 20, 21 ou
23
flauta, violino,
clarinete ou
oboé
Com a tabela acima, fica fácil julgar os itens:
( ) Carlos é mexicano: ERRADO, é peruano.
( ) Maria é flautista: CORRETO.
( ) Isabel tem 20 anos de idade: CORRETO.
( ) O flautista é brasileiro: CORRETO.
Resposta: E C C C
9. CESPE – TRT/10 – 2013) Em um jogo para dois jogadores
constituído por uma pilha de 1.000 palitos, cada jogador retira da pilha,
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alternadamente e sem reposição, uma quantidade de palitos, a qual pode
consistir em 1 palito, 2 palitos, 3 palitos, 4 palitos ou 5 palitos. Nesse
jogo, ganha o jogador que retirar o último palito da pilha. Acerca do jogo
acima descrito, julgue os itens que se seguem.
( ) Considere que o jogador que iniciou o jogo tenha estabelecido a
seguinte estratégia: na jogada inicial, ele retirará 4 palitos e, nas jogadas
seguintes, ele retirará, a cada jogada, uma quantidade de palitos que,
somada à quantidade de palitos que o outro jogador acabou de retirar,
seja igual a 5 ou a 10 palitos. Em face dessa situação, é correto afirmar
que o jogador que iniciou o jogo terá assegurada a sua vitória.
( ) Do início ao término do jogo, é possível que algum dos jogadores faça
menos de 100 retiradas de palitos.
RESOLUÇÃO:
( ) Considere que o jogador que iniciou o jogo tenha estabelecido a
seguinte estratégia: na jogada inicial, ele retirará 4 palitos e, nas jogadas
seguintes, ele retirará, a cada jogada, uma quantidade de palitos que,
somada à quantidade de palitos que o outro jogador acabou de retirar,
seja igual a 5 ou a 10 palitos. Em face dessa situação, é correto afirmar
que o jogador que iniciou o jogo terá assegurada a sua vitória.
Se o jogador que iniciou tirar 4 palitos, ficam 996. Imagine que, a
partir daí, o outro jogador sempre retire 4 palitos, de modo que o jogador
que iniciou a partida deverá retirar 1 em sua jogada (para totalizar 5 a
cada par de retiradas). A partir daí, após 197 jogadas do outro jogador,
alternadas com 197 jogadas daquele que iniciou a partida, sobram:
996 – 5 x 197 = 11 palitos
A jogada seguinte é do outro jogador. Se, neste momento, ele
resolver retirar 5 palitos, sobram 11 – 5 = 6. Nesta situação, o jogador
que começou a partida deverá retirar de 1 a 5 palitos, não finalizando o
jogo. Quando chegar a vez do outro jogador, ele poderá retirar todos os
palitos restantes (que serão 5 ou menos), ganhando o jogo.
Portanto, a vitória do 1º jogador não está assegurada. Item
ERRADO.
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( ) Do início ao término do jogo, é possível que algum dos jogadores faça
menos de 100 retiradas de palitos.
Imagine o número mínimo de retiradas possível. Ele é obtido
“forçando” todos a retirarem o máximo de palitos por vez, ou seja, 5 
palitos. Assim, são necessárias 1000 / 5 = 200 jogadas. Como são 2
jogadores, é necessário que eles façam, pelo menos, 100 retiradas cada.
Item ERRADO.
Resposta: E E
10. CESPE – MME – 2013) João, Paulo e Mário, servidores do governo
federal, trabalham um no Ministério da Defesa, outro no Ministério de
Minas e Energia e outro no Ministério da Justiça. Um é advogado, outro é
administrador e outro é contador. Eles farão pós-graduação em suas
áreas de trabalho e um irá para a UnB, outro para a UNICAMP e outro
para a USP. Sabe-se que:
• o advogado irá estudar na UnB e não trabalha no Ministério da Defesa;
• Mário é contador e não trabalha no ministério da Defesa;
• Paulo irá estudar na UNICAMP e não trabalha no Ministério da Justiça;
• o servidor do Ministério de Minas e Energia irá estudar na USP.
Com base nessas informações hipotéticas, assinale a opção correta.
(A) O servidor do Ministério de Minas e Energia é contador.
(B) Mário vai estudar na UnB.
(C) O administrador trabalha no Ministério da Justiça.
(D) João trabalha no Ministério da Defesa.
(E) Paulo é advogado.
RESOLUÇÃO:
A tabela abaixo relaciona todas as possibilidades:
Servidor Ministério Profissão Faculdade
João
Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado, administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
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Prof. Hugo Lima
Paulo
Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado, administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Mário
Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado, administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Usando as informações dadas (começando pelas mais fáceis):
• Mário é contador e não trabalha no ministério da Defesa;
• Paulo irá estudar na UNICAMP e não trabalha no Ministério da Justiça;
Servidor Ministério Profissão Faculdade
João Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Paulo Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Mário Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Temos mais duas informações:
• o advogado irá estudar na UnB e não trabalha no Ministério da Defesa;
• o servidor do Ministério de Minas e Energia irá estudar na USP.
Para usá-las, precisamos “chutar” algo. Por exemplo, vamos chutar 
que João é o advogado. Portanto, ele irá estudar na UnB e não trabalha
na Defesa:
Servidor Ministério Profissão Faculdade
João Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Paulo Defesa, Minas e Advogado, UnB, UNICAMP,
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Prof. Hugo Lima
Energia, Justiça administrador,
contador
USP
Mário Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Assim, sobra apenas a USP para Mário. Segundo a informação
abaixo, ele trabalha no Ministério de Minas e Energia:
• o servidor do Ministério de Minas e Energia irá estudar na USP.
Note ainda que Paulo tem que ser administrador. Preenchendo a
tabela:
Servidor Ministério Profissão Faculdade
João Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Paulo Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USP
Mário Defesa, Minas e
Energia, Justiça
Advogado,
administrador,
contador
UnB, UNICAMP,
USPVeja que foi possível preencher toda a tabela, respeitando todas as
condições fornecidas. Se não tivesse sido possível, nosso “chute” estaria 
errado, e teríamos que recomeçar daquele ponto, chutando que o
advogado era Paulo. Repare ainda que sobrou o Ministério da Justiça para
João e o da Defesa para Paulo. Assim, temos a tabela final:
Servidor Ministério Profissão Faculdade
João Justiça Advogado UnB
Paulo Defesa Administrador UNICAMP
Mário Minas e contador USP
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Energia
Analisando as alternativas de resposta, apenas a alternativa A está
correta.
Resposta: A
11. CESPE – TRE/MS – 2013) Em um colar, com pérolas de dois
tamanhos diferentes, as pérolas foram arranjadas de maneira que,
quando o colar estiver fechado, será repetido o seguinte padrão: uma
pérola grande, seguida de duas pequenas. Além disso, para aumentar o
valor do colar, foi adicionado um pequeno separador de ouro entre uma
pérola grande e uma pequena. Os preços de cada separador de ouro, de
cada pérola pequena e de cada pérola grande são R$ 50,00, R$ 100,00 e
R$ 150,00, respectivamente. Considerando que, no colar, foram utilizados
30 separadores de ouro, então o seu custo total, em reais, com os
separadores e as pérolas, é
(A) A superior a 5.800 e inferior a 6.800.
(B) B superior a 6.800 e inferior a 7.800.
(C) C superior a 7.800 e inferior a 8.800.
(D) D superior a 8.800.
(E) E inferior a 5.800,00.
RESOLUÇÃO:
Repare que de cada lado de uma pérola grande teremos 2 pérolas
pequenas, de modo que é preciso ter um separador de cada lado de uma
pérola grande. Isto é, se foram usados 30 separadores, é porque temos
15 pérolas grandes. Da mesma forma, como de cada lado de uma pérola
grande há uma pérola pequena de cada lado, o total de pérolas pequenas
é 2 x 15 = 30. Assim, temos 30 pérolas pequenas, 15 grandes e 30
separadores, de modo que o custo total é:
Custo = 30 x 50,00 + 30 x 100,00 + 15 x 150,00 = 6750,00 reais
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Para facilitar a sua vizualização, desenhei um colar com 8
separadores, 4 pérolas grandes e 8 pequenas:
Resposta: A
12. CESPE – SAEB/BA – 2013) Com a finalidade de se evitar a
extinção de determinada espécie de animal, um casal recém-nascido foi
colocado para se reproduzir em cativeiro. Sabe-se que os animais dessa
espécie não se reproduzem antes de completar dois anos de idade e que,
a partir daí cada casal produz exatamente outro casal por ano. Supondo
que não haja mortes, após o nono ano da introdução do primeiro casal no
cativeiro, a quantidade de casais dessa espécie será igual a
A 55.
B 89.
C 110.
D 256.
RESOLUÇÃO:
No 2º ano de idade o casal começará a se reproduzir, gerando 1
casal. No terceiro ano teremos 1 casal em seu 1º ano de idade (aquele
que foi gerado no ano anterior), 1 casal se reproduzindo (o primeiro
casal) e será gerado mais 1 casal. No quarto ano, teremos um casal em
seu 1º ano de idade (aquele gerado no ano anterior), 2 casais se
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reproduzindo (o primeiro casal e aquele gerado no 2º ano), e 2 novos
casais gerados. E assim por diante. O diagrama abaixo permite visualizar
o que ocorre:
Ano
Casais no 1º
ano de idade
Casais se
reproduzindo
Casais
gerados
1 1 - -
2 - 1 1
3 1 1 1
4 1 2 2
5 2 3 3
6 3 5 5
7 5 8 8
8 8 13 13
9 13 21 21
Assim, no 9º ano teremos 13 + 21 + 21 = 55 casais ao todo.
Resposta: A
13. CESPE – ANTT – 2013) Uma locadora de veículos classifica seus
clientes — que são motoristas habilitados — em clientes do grupo 1 ou
grupo 2. Aos clientes do grupo 1 é dispensado o pagamento de taxa de
seguro e é dado desconto de R$20,00 na tarifa diária de locação. Para ser
cliente do grupo 1, a pessoa precisa ter habilitação de motorista há mais
de 10 anos ou ter idade inferior a 70 anos. Todos os outros clientes são
classificados no grupo 2. Com base nessas informações, julgue os itens a
seguir.
( ) Se um cliente tiver obtido a habilitação de motorista em 2000, fizer a
locação de um carro nessa locadora em 2008, e não obter o desconto de
R$ 20,00 na tarifa diária de locação, então, a idade desse cliente ao final
de 2012 seria de, no máximo, 72 anos.
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( ) Caso um cliente não tenha obtido desconto de R$ 20,00 na tarifa
diária de locação da referida locadora, então, a idade dessa pessoa, no
momento da locação, será de, no mínimo, 70 anos.
( ) Se determinado cliente ao realizar a locação de veículo na referida
locadora não for dispensado de pagar a taxa de seguro, então, esse
cliente, ao fazer a locação, terá, necessariamente, habilitação de
motorista a menos de 10 anos.
RESOLUÇÃO:
Note que existem duas possibilidades, independentes uma da outra,
para ser do grupo 1 (e com isso conseguir o desconto e não pagar o
seguro). Basta preencher uma delas:
- ter habilitação de motorista há mais de 10 anos; OU
- ter idade inferior a 70 anos.
Vejamos os itens:
( ) Se um cliente tiver obtido a habilitação de motorista em 2000, fizer a
locação de um carro nessa locadora em 2008, e não obter o desconto de
R$ 20,00 na tarifa diária de locação, então, a idade desse cliente ao final
de 2012 seria de, no máximo, 72 anos.
Neste caso, o cliente tem habilitação há menos de 10 anos. Se ele
não obteve o desconto, é porque também não preenche a outra
possibilidade (idade inferior a 70). Ou seja, ele certamente tinha mais de
70 anos em 2008. Deste modo, em 2012 a idade desse cliente será maior
que 72 anos. Item ERRADO.
( ) Caso um cliente não tenha obtido desconto de R$ 20,00 na tarifa
diária de locação da referida locadora, então, a idade dessa pessoa, no
momento da locação, será de, no mínimo, 70 anos.
Se a pessoa não obteve o desconto, é porque ela não preenche
nenhuma das condições. Assim, certamente essa pessoa:
- tem habilitação há menos de 10 anos; E
- tem idade igual ou superior a 70 anos.
Item CORRETO.
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( ) Se determinado cliente ao realizar a locação de veículo na referida
locadora não for dispensado de pagar a taxa de seguro, então, esse
cliente, ao fazer a locação, terá, necessariamente, habilitação de
motorista a menos de 10 anos.
Quem não é dispensado de pagar seguro deve obrigatoriamente ser
do grupo 2. Ou seja, são as pessoas com habilitação a 10 anos ou menos
E com idade igual ou superior a 70 anos.
Assim, este item está ERRADO, pois um motorista com exatamente
10 anos de habilitação, mas que possua idade de 70 anos ou mais, não
pode fazer parte do grupo 1, devendo fazer parte do grupo 2 e, por isso,
não ser dispensado do pagamento do seguro.
Resposta: E C E
14. CESPE – AFT – 2013)
A figura acima ilustra um brinquedo virtual, em que duas bolas — I e II —
se movimentam em uma haste a partir do momento que o brinquedo é
ligado, ambas com a mesma velocidade e de maneira contínua, indo de
uma extremidade à outra. A bola I se movimenta de A para B e de B para
A; a bola II, de A para C e de C para A. Antes de o brinquedo ser ligado,
devem ser indicadosvalores nos mostradores TI
e TII. Indicar TI = M significa que a bola I levará M segundos para ir de A
até B; TII = N significa que a bola II levará N segundos para ir de A até C.
O mostrador Tempo indica há quantos segundos o brinquedo está ligado.
No momento que o brinquedo é ligado, os movimentos se iniciam sempre
a partir do ponto A.
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Com relação às funcionalidades do brinquedo descrito acima, julgue os
itens a seguir.
( ) Se TI = 3 e TII = 9, então, toda vez que o mostrador Tempo indicar um
múltiplo de 6, as bolas I e II se encontrarão no ponto A.
( ) Se TI = 5 e TII = 8, então, depois que o brinquedo foi ligado, as bolas
nunca mais se encontrarão simultaneamente no ponto A.
( ) Se TI = 3, então, quando o mostrador Tempo indicar 15 segundos, a
bola I estará no ponto B.
( ) Se TII = 5, então, quando o mostrador Tempo indicar 64 segundos, a
bola II estará mais próxima de C do que de A.
RESOLUÇÃO:
( ) Se TI = 3 e TII = 9, então, toda vez que o mostrador Tempo indicar
um múltiplo de 6, as bolas I e II se encontrarão no ponto A.
Se TI = 3, então a bola I levará 2 x 3 = 6 segundos para ir de A até
B e voltar para o ponto A. Se TII = 9, então a bola II levará 2 x 9 = 18
segundos para ir de A até C e voltar para o ponto A.
Assim, a bola I retornará ao ponto A nos múltiplos de 6 segundos, e
a bola II retornará ao ponto A nos múltiplos de 18 segundos. O mínimo
múltiplo comum entre 6 e 18 é justamente 18. Assim, as bolas se
encontrarão novamente em A aos 18 segundos, 36 segundos, 54, etc. Ou
seja, nos múltiplos de 18 segundos. Item ERRADO.
( ) Se TI = 5 e TII = 8, então, depois que o brinquedo foi ligado, as bolas
nunca mais se encontrarão simultaneamente no ponto A.
Uma bola levará 10 segundos para ir e voltar, e a outra levará 16
segundos. O mínimo múltiplo comum entre 10 e 16 é 80. Portanto, a cada
80 segundos as bolas se encontrarão em A. Item ERRADO.
( ) Se TI = 3, então, quando o mostrador Tempo indicar 15 segundos, a
bola I estará no ponto B.
A bola I chegará ao ponto B pela primeira vez aos 3 segundos. Após
isso, a cada 6 segundos ela passará pelo ponto B novamente, ou seja: 3
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+ 6 = 9 segundos, 9 + 6 = 15 segundos, e assim por diante. Portanto,
aos 15 segundos a bola I estará no ponto B. Item CORRETO.
( ) Se TII = 5, então, quando o mostrador Tempo indicar 64 segundos, a
bola II estará mais próxima de C do que de A.
A bola II estará no ponto C quando o mostrador indicar 5, 15, 25,
35 etc. E estará no ponto A quando o mostrador indicar 0, 10, 20, 30 etc.
Portanto, quando o mostrador indicar 60 segundos a bola estará em A, e
quando indicar 65 estará em C. Como 64 é mais próximo de 65 do que de
60, podemos dizer que a bola estará mais próxima de C do que de A.
Item CORRETO.
Resposta: E E C C
15. CESPE – AFT – 2013) Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho,
nasceram, um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em
Curitiba. Suas idades são 25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu
em Brasília e não tem 25 anos; que o auditor que nasceu em Goiânia tem
28 anos; que Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; e que
Tiago nasceu na região Centro-Oeste.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
( ) O auditor brasiliense tem 27 anos.
( ) Paulo nasceu em Goiânia.
( ) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.
RESOLUÇÃO:
Veja que temos 3 auditores, 3 cidades de nascimento e 3 idades.
Para associar corretamente cada pessoa a cada cidade e idade, podemos
começar montando a tabela abaixo, que permite visualizar todas as
combinações possíveis:
Auditor Cidade Idade
Paulo Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
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Tiago Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
João Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Agora podemos usar as demais informações fornecidas, começando
pelas mais fáceis:
- João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos;
- Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos;
Podemos “cortar” as opções “Brasília” e “25” de João. Também 
podemos “cortar” as opções “Curitiba” e “25” de Paulo. Ficamos com:
Auditor Cidade Idade
Paulo Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Tiago Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
João Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Note que a idade “25” só pode ser de Tiago, motivo pelo qual marquei-a
em negrito e cortei as demais opções de idade deste auditor. Vejamos as
demais informações:
- o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos;
Como Tiago tem 25 anos, certamente ele não é de Goiânia.
Podemos cortar esta opção dele.
- Tiago nasceu na região Centro-Oeste;
Temos duas cidades da região Centro-Oeste: Goiânia e Brasília.
Como Tiago não é de Goiânia, ele só pode ser de Brasília. Assim,
podemos marcar esta opção para Tiago e cortar “Brasília” dos demais. Até 
aqui ficamos com:
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Auditor Cidade Idade
Paulo Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Tiago Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
João Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Observe que sobrou apenas Goiânia para Paulo. Como ele é desta
cidade, então é ele quem tem 28 anos. Feito isso, sobram “Curitiba” e 
“27” para João:
Auditor Cidade Idade
Paulo Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Tiago Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
João Brasília, Goiânia ou
Curitiba
25, 27 ou 28
Analisando os itens:
( ) O auditor brasiliense tem 27 anos.  Item ERRADO, pois ele tem 25
anos.
( ) Paulo nasceu em Goiânia.  Item CORRETO.
( ) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.  Item ERRADO, pois
ele tem 27 anos.
Resposta: E C E
16. CESPE – IBAMA – 2013) Julgue os itens subsequentes,
relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
( ) Considere que, nos primeiros dez dias desse mês, um atleta tenha
intensificado seu treinamento físico, executando a seguinte rotina de
corrida: nos dias pares, ele percorria o dobro da distância percorrida no
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dia anterior; nos dias ímpares, ele percorria a mesma distância percorrida
no dia anterior. Se no décimo dia o atleta percorreu 32 km, então no
primeiro dia ele percorreu 2 km.
RESOLUÇÃO:
Vamos avaliar “de trás para frente”:
10º dia (par): 32km
9º dia (ímpar): mesma distância do dia anterior (8º)
8º dia (par): metade do 10º dia, ou seja, 16km
7º dia (ímpar): mesma distância do dia anterior (6º)
6º dia (par): metade do 8º dia, ou seja, 8km
5º dia (ímpar): mesma distância do dia anterior (4º)
4º dia (par): metade do 6º dia, ou seja, 4km
3º dia (ímpar): mesma distância do dia anterior (2º)
2º dia (par): metade do 4º dia, ou seja, 2km
1º dia (ímpar): mesma distância que seria percorrida no dia “0”, ou seja, 
metade da distância percorrida no 2º dia, totalizando 1km.
Item ERRADO.
Resposta: E
17. CESPE – ANTT – 2013) Em um torneio de futebol que será
disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada
umdos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o
vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá
nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem
a partida receberá um ponto.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
( ) Se N = 4 e, após o encerramento do torneiro, a pontuação do time A
for 5 pontos, as de B e de C forem 3 pontos cada e a D for 2 pontos,
então o time A terá vencido o time D.
RESOLUÇÃO:
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Se N = 4, cada time jogará com outros 3. Considerando a
pontuação do torneio (3 pontos para vitória, 1 para empate e 0 para
derrota), podemos dizer que:
- se A fez 5 pontos, então ele venceu 1 jogo e empatou 2;
- se B e C fizeram 3 pontos cada, eles empataram os 3 jogos ou então
venceram 1 e perderam 2;
- se D fez 2 pontos, então ele empatou 2 e perdeu 1.
A dúvida fica, portanto, quanto ao desempenho de B e C. Se eles
tiverem vencido 1 jogo, pode ter sido um deles que derrotou D. Mas se
isso tivesse ocorrido, teríamos um total de 5 derrotas (2 de B, 2 de C e 1
de D), que deveriam estar associadas a 5 vitórias de outros times, o que
não ocorreria (pois teríamos apenas 1 vitória de A, 1 de B e 1 de C).
Assim, o desempenho de B e C foi o de 3 empates cada um. Assim,
o único time que teria vencido um jogo seria A, e o único que teria
perdido um jogo seria D, de modo que podemos afirmar: A venceu D.
Item CORRETO.
Resposta: C
18. CESPE – EBC – 2011) Para acessar os caixas eletrônicos de um
banco, os clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras
do alfabeto. A senha de determinado cliente contém um par de vogais e
dois pares de consoantes, não necessariamente nessa ordem, e é
formada da seguinte maneira:
1.º par: retirado da lista CI, UM, XV;
2.º par: retirado da lista XM, AE, YO;
3.º par: retirado da lista: CD, PM, EU.
Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra
CRETA.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
( ) A senha desse cliente é formada por letras distintas.
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( ) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido
cliente
RESOLUÇÃO:
Veja que em cada uma das listas existe apenas 1 par de vogais e 1
par de consoantes, com exceção da 3ª lista, que possui mais 1 par de
consoantes. Ainda, marquei em negrito as letras que fazem parte da
palavra CRETA:
CI, UM, XV;
XM, AE, YO;
CD, PM, EU.
Para pegar 3 letras de CRETA, será preciso pegar um C, um A e um
E. Para pegar o A, necessariamente é preciso selecionar o par AE na
segunda lista. Com isso, o C pode ser obtido de CI (primeira lista) e CD
(terceira lista) Devemos escolher CD, pois a senha só pode ter 1 par de
vogais. Por fim, na primeira lista devemos escolher XV, pois a senha
precisa ter 2 pares de consoantes.
Assim, a senha é XV, AE, CD. Vamos julgar os itens.
( ) A senha desse cliente é formada por letras distintas.
CORRETO, pois na senha XV-AE-CD as letras são distintas.
( ) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido
cliente
ERRADO, pois a palavra XAROPE contém apenas 3 letras da senha
(X, A e E).
Resposta: C E
19. CESPE – TRT/21ª – 2010) Uma empresa incentiva o viver
saudável de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes
por semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva.
Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, Clara e Diana decidiram se
associar a uma academia de ginástica, sendo que escolheram atividades
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diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e ginástica aeróbica.
O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No momento, o
peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 54kg,
56kg ou 60kg. O que também se sabe é que:
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.
(d) A jovem com 54 kg faz natação.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
( ) o peso de Ana é 56 kg.
( ) Diana faz musculação.
( ) Bia é mais pesada que Clara.
RESOLUÇÃO:
Temos 4 mulheres, 4 esportes e 4 pesos. Para resolver essa
questão, você pode montar a tabela abaixo, que resume as possibilidades
existentes:
Mulher Esporte Peso
Ana
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana
musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Agora, podemos usar as informações adicionais dadas pelo
enunciado para “cortar” algumas possibilidades, e marcar em negrito 
onde tivermos certeza.
Vejamos:
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.
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(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.
Com isso, podemos cortar “musculação” e “54kg” de Ana. Podemos 
cortar “50kg” de Bia, e marcar em negrito “ioga”. Além disso, podemos 
cortar “ioga” das demais, afinal só Bia faz esse esporte. Podemos cortar
os demais esportes de Bia. Assim, temos:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.
Aqui vemos que Clara não faz musculação e não tem 56kg.
Podemos cortar essas duas opções de Clara:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Veja que só não cortamos musculação de Diana. Logo, este é o
esporte dela, de modo que podemos marcá-lo em negrito e cortar os
demais. Além disso, a informação (c) disse que a jovem que faz
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musculação tem 56kg, de modo que podemos selecionar este peso para
Diana. Veja:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
(d) A jovem com 54 kg faz natação.
Veja que Bia tem 54 ou 60kg. Mas ela não pode ter 54kg, pois
neste caso ela deveria fazer natação, e não ioga. Logo, Bia tem 60kg. O
peso de 54kg sobra apenas para Clara, que deve fazer natação. E o peso
de 50kg sobra para Ana, com quem ficou a ginástica:
Mulher Esporte Peso
Ana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Bia musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Clara musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg,54kg, 56kg ou
60kg
Diana musculação, ioga,
natação e ginástica
50kg, 54kg, 56kg ou
60kg
Assim, fica fácil jugar os itens:
( ) o peso de Ana é 56 kg.
ERRADO. É 50kg.
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( ) Diana faz musculação.
Item CORRETO.
( ) Bia é mais pesada que Clara.
Item CORRETO, pois Bia tem 60kg e Clara tem 54kg.
Resposta: E C C
20. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32,
27, 36, 31, 40, 35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43.
RESOLUÇÃO:
No caso do exercício em questão, temos duas sequências
intercaladas. Veja-as em destaque:
23, 32, 27, 36, 31, 40, 35, 44, X, Y, Z, ...
Note que nas 2 sequências o termo seguinte é igual ao anterior
somado de 4 unidades: 27 = 23 + 4; 31 = 27 + 4; 36 = 32 + 4; 40 = 36
+ 4 etc.
X faz parte da sequência vermelha. Portanto, será igual a 35 + 4 =
39.
Y faz parte da sequência azul. Assim, será igual a 44 + 4 = 48.
Z faz parte da sequência vermelha, sendo igual a X + 4, isto é, 39
+ 4 = 43.
Resposta: C
21. CESPE – MPE AM – 2008) Considere que o aniversário de Mariana
ocorre no mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é
mostrado a seguir.
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Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de
Mariana tem dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em
2007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o
aniversário de Mariana ocorreu em uma segunda-feira.
RESOLUÇÃO:
Sabemos que:
- o aniversário de Mariana é em janeiro;
- a data de seu aniversário tem 2 algarismos (portanto, não pode ser do
dia 1 a 9 de janeiro);
- a diferença entre os 2 algarismos é 6 (portanto, temos apenas as
opções: 17 e 28, pois 7 – 1 = 6 e 8 – 2 = 6);
- seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira em 2007;
Ora, a 3ª informação nos deixou apenas 2 datas possíveis para o
aniversário de Mariana: 17 ou 28 de janeiro. Entretanto, 17 de janeiro de
2007 foi uma quarta-feira. De acordo com a 4ª informação, este não pode
ter sido o aniversário de Mariana. Logo, apenas o dia 28 atende a todos
os requisitos do enunciado.
Como 28 de janeiro de 2007 foi um domingo, este item encontra-se
ERRADO.
Resposta: E
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Fim de aula. Até o próximo encontro! Abraço,
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LISTA DE QUESTÕES DESTA AULA
1. CESPE – FUB – 2015) Uma parte considerável do jogo de pôquer está
relacionada às estratégias dos jogadores, seja para não mostrar nenhuma
emoção, seja para mostrar reações que levem o seu adversário a cometer
algum erro. Assim, considere que Pedro, João e José estejam jogando em
uma mesa de pôquer fechado e que cada um deles tenha na mão um jogo
de cinco cartas da seguinte forma: um deles possui uma quadra, outro
possui um par e o outro não tem nenhum tipo de sequência significativa.
Por meio das reações dos jogadores, percebe-se que: um deles tem a
intenção de desistir da jogada, outro tem a intenção de continuar a
jogada e o outro tem a intenção de blefar. Sabe-se, ainda, que:
 João não blefa e não tem o pior jogo;
 o jogador que tem a intenção de continuar tem na mão um jogo
que forma um par;
 Pedro não tem a intenção de desistir;
 o jogador que blefa tem o jogo formado pela quadra.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.
( ) João tem a intenção de continuar a jogada e, além disso, possui um
par.
( ) Pedro é o jogador que possui o pior jogo.
( ) Se um jogador for escolhido ao acaso, sem que haja qualquer tipo de
informação sobre a sua intenção ou sobre seu jogo, então a quantidade
de possíveis combinações dos jogos e intenções que poderiam ser
formados para ele é superior a 20.
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2. CESPE – INPI – 2015)
Para determinado jogo, a figura A mostrada acima ilustra um tabuleiro de
seis casas, numeradas de 1 a 6, e seis pedras em forma de estrela,
também numeradas de 1 a 6. A figura B mostra a posição das pedras no
tabuleiro no início do jogo, que deve ser jogado por dois jogadores. As
pedras serão movimentadas de acordo com os números obtidos pelo
lançamento de dois dados. Um dos dados, de seis faces, possui duas
faces com o algarismo 1, duas com o algarismo 3 e duas com o algarismo
5. O outro dado, também de 6 faces, possui duas faces com o algarismo
2, duas com o algarismo 4 e duas com o algarismo 6. As regras do jogo
são:
(1) O jogador mais velho inicia a partida lançando os dois dados; os dois
algarismos obtidos com o lançamento determinam as duas casas no
tabuleiro que deverão ter as pedras aí localizadas trocadas de posição;
(2) O outro jogador lança agora os dados, que procederá como
determinado na regra 1; e, assim, sucessivamente;
(3) O vencedor será aquele que, ao final de 20 jogadas, conseguir
retornar às casas originais a maior quantidade de pedras.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
( ) A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida com o primeiro
lançamento dos dados do segundo jogador
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( ) Não há a possibilidade de uma partida desse jogo terminar empatada.
( ) A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida no segundo
lançamento dos dados do primeiro jogador.
( ) Para se obter a configuração mostrada abaixo serão necessários pelo
menos 5 lançamentos dos dados
3. CESPE – TRE/GO – 2015) André, Bruno e Carlos, técnicos de um
TRE, começaram a analisar, no mesmo instante e individualmente, as
prestações de contas das campanhas de três candidatos, compostas de
60 documentos cada uma. Cada um dos técnicos deveria analisar as
contas de um candidato. Ao terminar a análise de sua parte, Carlos, sem
perda de tempo, passou a ajudar Bruno e, quando os dois terminaram a
parte de Bruno, eles se juntaram, imediatamente, a André, até que os
três juntos terminaram todo o trabalho, cada um mantendo o seu ritmo
até o final. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens
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seguintes, considerando que em 10 minutos de trabalho, André analise 2
documentos, Bruno, 3 documentos e Carlos, 5.
( ) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas.
( ) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de
90 minutos.
( ) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos,
André e Bruno haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de
documentos que Carlos.
4. CESPE – TRE/GO – 2015) Um eleitor deverá escolher um entre os
candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes
mensagens a respeito desses candidatos:
• Os candidatos A e B são empresários.• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. 
• O candidato A é empresário. 
• O candidato C é empresário. 
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens,
considerando que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens é
falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário.
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é
empresário.
( ) O candidato A é empresário.
5. CESPE – TCDF – 2014) José, Luís e Mário são funcionários públicos
nas funções de auditor, analista e técnico, não necessariamente nessa
ordem. Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o primeiro
dos três a se aposentar e que o analista se aposentará antes de Mário.
Todo ano os três tiram um mês de férias e, no ano passado, no mesmo
mês que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu. Com base
nessas informações, julgue os itens que se seguem.
( ) Mário é analista, José é técnico e Luís, auditor.
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( ) Se os três servidores trabalharem até o momento da aposentadoria e
se aposentarem nos tempos previstos, então José ou Mário ainda estarão
trabalhando quando Luís completar o tempo necessário para se
aposentar.
6. CESPE – TCDF – 2014) Em uma empresa, as férias de cada um dos
50 empregados podem ser marcadas na forma de trinta dias
ininterruptos, ou os trinta dias podem ser fracionados em dois períodos de
quinze dias ininterruptos ou, ainda, em três períodos de dez dias
ininterruptos. Em 2013, depois de marcadas as férias de todos os 50
empregados, constatou-se que 23, 20 e 28 deles marcaram os trinta dias
de férias ou parte deles para os meses de janeiro, fevereiro e junho,
respectivamente. Constatou-se, também, que, nesse ano, nenhum
empregado marcou férias para algum mês diferente dos mencionados.
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens que se
seguem.
( ) Se apenas 6 empregados fracionaram as férias em 3 períodos de 10
dias, então mais de 10 empregados fracionaram as férias em 2 períodos
de 15 dias.
7. CESPE – MIN – 2013) O casal Cássio e Cássia tem as seguintes
peculiaridades: tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é
mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana;
tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira,
sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana. A respeito
das peculiaridades desse casal, julgue os itens subsecutivos.
( ) Se, em certo dia, ambos disserem “Amanhã é meu dia de mentir”, 
então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira.
( ) Na terça-feira, Cássia disse que iria ao supermercado no sábado e na
quarta-feira, que compraria arroz no sábado. Nesse caso, a proposição
“Se Cássia for ao supermercado no sábado, então comprará arroz” é 
verdadeira.
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( ) Se, em uma sexta-feira, Cássio disser a Cássia: “Se eu te amasse, eu 
não iria embora”, será correto concluir que Cássio não ama Cássia.
8. CESPE – INPI – 2013) No Festival Internacional de Campos do
Jordão, estiveram presentes os músicos Carlos, Francisco, Maria e Isabel.
Um deles é brasileiro, outro é mexicano, outro é chileno e outro,
peruano. Um deles tem 18 anos de idade, outro, 20, outro, 21 e o outro,
23. Cada um desses músicos é especialista em um dos instrumentos:
flauta, violino, clarinete e oboé. Sabe-se que Carlos não é brasileiro, tem
18 anos de idade e não é flautista; Francisco é chileno, não tem 20 anos
de idade e é especialista em oboé; Maria tem 23 anos de idade e não é
clarinetista; Isabel é mexicana e não é clarinetista; e o flautista tem mais
de 20 anos de idade.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
( ) Carlos é mexicano.
( ) Maria é flautista.
( ) Isabel tem 20 anos de idade.
( ) O flautista é brasileiro.
9. CESPE – TRT/10 – 2013) Em um jogo para dois jogadores
constituído por uma pilha de 1.000 palitos, cada jogador retira da pilha,
alternadamente e sem reposição, uma quantidade de palitos, a qual pode
consistir em 1 palito, 2 palitos, 3 palitos, 4 palitos ou 5 palitos. Nesse
jogo, ganha o jogador que retirar o último palito da pilha. Acerca do jogo
acima descrito, julgue os itens que se seguem.
( ) Considere que o jogador que iniciou o jogo tenha estabelecido a
seguinte estratégia: na jogada inicial, ele retirará 4 palitos e, nas jogadas
seguintes, ele retirará, a cada jogada, uma quantidade de palitos que,
somada à quantidade de palitos que o outro jogador acabou de retirar,
seja igual a 5 ou a 10 palitos. Em face dessa situação, é correto afirmar
que o jogador que iniciou o jogo terá assegurada a sua vitória.
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( ) Do início ao término do jogo, é possível que algum dos jogadores faça
menos de 100 retiradas de palitos.
10. CESPE – MME – 2013) João, Paulo e Mário, servidores do governo
federal, trabalham um no Ministério da Defesa, outro no Ministério de
Minas e Energia e outro no Ministério da Justiça. Um é advogado, outro é
administrador e outro é contador. Eles farão pós-graduação em suas
áreas de trabalho e um irá para a UnB, outro para a UNICAMP e outro
para a USP. Sabe-se que:
• o advogado irá estudar na UnB e não trabalha no Ministério da Defesa;
• Mário é contador e não trabalha no ministério da Defesa;
• Paulo irá estudar na UNICAMP e não trabalha no Ministério da Justiça;
• o servidor do Ministério de Minas e Energia irá estudar na USP.
Com base nessas informações hipotéticas, assinale a opção correta.
(A) O servidor do Ministério de Minas e Energia é contador.
(B) Mário vai estudar na UnB.
(C) O administrador trabalha no Ministério da Justiça.
(D) João trabalha no Ministério da Defesa.
(E) Paulo é advogado.
11. CESPE – TRE/MS – 2013) Em um colar, com pérolas de dois
tamanhos diferentes, as pérolas foram arranjadas de maneira que,
quando o colar estiver fechado, será repetido o seguinte padrão: uma
pérola grande, seguida de duas pequenas. Além disso, para aumentar o
valor do colar, foi adicionado um pequeno separador de ouro entre uma
pérola grande e uma pequena. Os preços de cada separador de ouro, de
cada pérola pequena e de cada pérola grande são R$ 50,00, R$ 100,00 e
R$ 150,00, respectivamente. Considerando que, no colar, foram utilizados
30 separadores de ouro, então o seu custo total, em reais, com os
separadores e as pérolas, é
(A) A superior a 5.800 e inferior a 6.800.
(B) B superior a 6.800 e inferior a 7.800.
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(C) C superior a 7.800 e inferior a 8.800.
(D) D superior a 8.800.
(E) E inferior a 5.800,00.
12. CESPE – SAEB/BA – 2013) Com a finalidade de se evitar a
extinção de determinada espécie de animal, um casal recém-nascido foi
colocado para se reproduzir em cativeiro. Sabe-se que os animais dessa
espécie não se reproduzem antes de completar dois anos de idade e que,
a partir daí cada casal produz exatamente outro casal por ano. Supondo
que não haja mortes, após o nono ano da introdução do primeiro casal no
cativeiro, a quantidade de casais dessa espécie será igual a
A) 55.
B) 89.
C) 110.
D) 256.
13. CESPE – ANTT – 2013) Uma locadora de veículos classifica seus
clientes — que são motoristashabilitados — em clientes do grupo 1 ou
grupo 2. Aos clientes do grupo 1 é dispensado o pagamento de taxa de
seguro e é dado desconto de R$20,00 na tarifa diária de locação. Para ser
cliente do grupo 1, a pessoa precisa ter habilitação de motorista há mais
de 10 anos ou ter idade inferior a 70 anos. Todos os outros clientes são
classificados no grupo 2. Com base nessas informações, julgue os itens a
seguir.
( ) Se um cliente tiver obtido a habilitação de motorista em 2000, fizer a
locação de um carro nessa locadora em 2008, e não obter o desconto de
R$ 20,00 na tarifa diária de locação, então, a idade desse cliente ao final
de 2012 seria de, no máximo, 72 anos.
( ) Caso um cliente não tenha obtido desconto de R$ 20,00 na tarifa
diária de locação da referida locadora, então, a idade dessa pessoa, no
momento da locação, será de, no mínimo, 70 anos.
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( ) Se determinado cliente ao realizar a locação de veículo na referida
locadora não for dispensado de pagar a taxa de seguro, então, esse
cliente, ao fazer a locação, terá, necessariamente, habilitação de
motorista a menos de 10 anos.
14. CESPE – AFT – 2013)
A figura acima ilustra um brinquedo virtual, em que duas bolas — I e II —
se movimentam em uma haste a partir do momento que o brinquedo é
ligado, ambas com a mesma velocidade e de maneira contínua, indo de
uma extremidade à outra. A bola I se movimenta de A para B e de B para
A; a bola II, de A para C e de C para A. Antes de o brinquedo ser ligado,
devem ser indicados valores nos mostradores TI
e TII. Indicar TI = M significa que a bola I levará M segundos para ir de A
até B; TII = N significa que a bola II levará N segundos para ir de A até C.
O mostrador Tempo indica há quantos segundos o brinquedo está ligado.
No momento que o brinquedo é ligado, os movimentos se iniciam sempre
a partir do ponto A.
Com relação às funcionalidades do brinquedo descrito acima, julgue os
itens a seguir.
( ) Se TI = 3 e TII = 9, então, toda vez que o mostrador Tempo indicar um
múltiplo de 6, as bolas I e II se encontrarão no ponto A.
( ) Se TI = 5 e TII = 8, então, depois que o brinquedo foi ligado, as bolas
nunca mais se encontrarão simultaneamente no ponto A.
( ) Se TI = 3, então, quando o mostrador Tempo indicar 15 segundos, a
bola I estará no ponto B.
( ) Se TII = 5, então, quando o mostrador Tempo indicar 64 segundos, a
bola II estará mais próxima de C do que de A.
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15. CESPE – AFT – 2013) Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho,
nasceram, um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em
Curitiba. Suas idades são 25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu
em Brasília e não tem 25 anos; que o auditor que nasceu em Goiânia tem
28 anos; que Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; e que
Tiago nasceu na região Centro-Oeste.
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.
( ) O auditor brasiliense tem 27 anos.
( ) Paulo nasceu em Goiânia.
( ) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.
16. CESPE – IBAMA – 2013) Julgue os itens subsequentes,
relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
( ) Considere que, nos primeiros dez dias desse mês, um atleta tenha
intensificado seu treinamento físico, executando a seguinte rotina de
corrida: nos dias pares, ele percorria o dobro da distância percorrida no
dia anterior; nos dias ímpares, ele percorria a mesma distância percorrida
no dia anterior. Se no décimo dia o atleta percorreu 32 km, então no
primeiro dia ele percorreu 2 km.
17. CESPE – ANTT – 2013) Em um torneio de futebol que será
disputado por N times, cada time jogará exatamente uma vez contra cada
um dos outros times, e o sistema de pontuação será o seguinte: o
vencedor da partida receberá três pontos, o perdedor não receberá
nenhum ponto e, em caso de empate, cada um dos times que disputarem
a partida receberá um ponto.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
( ) Se N = 4 e, após o encerramento do torneiro, a pontuação do time A
for 5 pontos, as de B e de C forem 3 pontos cada e a D for 2 pontos,
então o time A terá vencido o time D.
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18. CESPE – EBC – 2011) Para acessar os caixas eletrônicos de um
banco, os clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras
do alfabeto. A senha de determinado cliente contém um par de vogais e
dois pares de consoantes, não necessariamente nessa ordem, e é
formada da seguinte maneira:
1.º par: retirado da lista CI, UM, XV;
2.º par: retirado da lista XM, AE, YO;
3.º par: retirado da lista: CD, PM, EU.
Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra
CRETA.
A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
( ) A senha desse cliente é formada por letras distintas.
( ) A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido
cliente
19. CESPE – TRT/21ª – 2010) Uma empresa incentiva o viver
saudável de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes
por semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva.
Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, Clara e Diana decidiram se
associar a uma academia de ginástica, sendo que escolheram atividades
diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e ginástica aeróbica.
O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No momento, o
peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 54kg,
56kg ou 60kg. O que também se sabe é que:
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.
(d) A jovem com 54 kg faz natação.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
( ) o peso de Ana é 56 kg.
( ) Diana faz musculação.
( ) Bia é mais pesada que Clara.
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20. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32,
27, 36, 31, 40, 35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43.
21. CESPE – MPE AM – 2008) Considere que o aniversário de Mariana
ocorre no mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é
mostrado a seguir.
Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de
Mariana tem dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em
2007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o
aniversário de Mariana ocorreu em uma segunda-feira.
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GABARITO DAS QUESTÕES
01 CEE 02 CECE 03 EEC 04 EC 05 EC 06 E 07 CCE
08 ECCC 09 EE 10 A 11 A 12 A 13 ECE 14 EECC
15 ECE 16 E 17 C 18 CE 19 ECC 20 C 21 E
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PRINCIPAIS PONTOS DA AULA
Veja a seguir um resumo com os principais conceitos que você
precisa guardar sobre o tema desta aula.
Nesta aula nós conhecemos os principais tipos de questões de
Raciocínio Lógicopropriamente dito. Sugiro que você marque aquelas
questões que geraram maior dificuldade e resolva-as novamente dentro
de alguns dias. Procure também verificar se você compreendeu bem as
características que permitem identificar cada tipo de questão:
- verdades e mentiras;
- associações lógicas;
- calendários;
- orientação espacial e temporal;
- problema da casa dos pombos;
- árvores genealógicas;
- demais exercícios.
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