(43)98816-5388 ASSESSORIA ATIVIDADE 2 - PESQUISA OPERACIONAL - 54 2023

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ATIVIDADE 2 – PESQUISA OPERACIONAL - 54/2023
1ª QUESTÃOA empresa MovGirus fabrica válvulas de controle pneumáticas tendo basicamente 3 linhas de produto às quais denomina VAP1, VAP2 e VAP3 vendendo cada unidade a R$295,00, R$325,00, e R$415,00, respectivamente. Duas fábricas da empresa são responsáveis por produzir estes itens em praticamente 4 etapas do processo, havendo consumo de tempo de processo dos 3 modelos de válvulas. Na Tabela 1 você encontra os tempos consumidos por cada modelo de válvula em cada unidade fabril e a disponibilidade diária de tempo das etapas de processo. Tabela 1 – Consumo de recursos (min/unid) e disponibilidade diária (min) de cada etapa das fábricas que produzem as válvulas. Fábrica A Etapa 1Etapa 2Etapa 3Etapa 4 VAP1 3 5 4 2 VAP2 8 2 5 5 VAP3 4 9 3 2 Disponibilidade490 520 480 600 Fábrica B Etapa 1Etapa 2Etapa 3Etapa 4 VAP1 5 6 3 4 VAP2 5 5 8 5 VAP3 3 5 4 4 Disponibilidade580 490 500 460 A demanda mensal de modelos VAP1 é de 1.500 unidades, do modelo VAP2 de 1.400 unidades e do modelo VAP3 de 800 unidades. Os custos unitários de fabricação da Fábrica A para cada modelo de válvula são R$185,00 para VAP1, R$230,00 para VAP2 e R$315,00 para VAP3. A Fábrica B apresenta um custo de fabricação de R$210,00 para VAP1, R$210,00 para VAP2 e R$330,00 para VAP3. Avalie a margem de contribuição por produto de cada fábrica e utilizando a Programação Linear, resolva um modelo de maximização da margem de contribuição total mensal (24 dias trabalhados) analisando as afirmações seguintes. Adote números inteiros para as variáveis de decisão. I) A otimização mostra que a Etapa 2 da Fábrica A e a Etapa 3 da Fábrica B estão com sua capacidade de utilização quase máximas. II) A Margem de Contribuição Total Mensal para na condição ótima de produção é superior a R$390.000,00. III) O modelo de válvula VAP1 não será produzido na Fábrica A, sendo sua demanda totalmente atendida pela Fábrica B. É correto o que se afirma em:
2ª QUESTÃO Uma indústria farmacêutica possui dois depósitos para fornecer seus insumos de produção em três cidades diferentes (Maringá, Londrina e Ponta Grossa). A tabela a seguir apresenta os custos de transportes de cada um dos depósitos para cada uma das cidades. Os depósitos 1 e 2 têm capacidades para armazenar, respectivamente, 400 e 300 unidades do produto. As cidades Maringá, Londrina e Ponta Grossa têm, respectivamente, demandas de 100, 350 e 250. Fonte: o autor. Seja x o número de unidades despachadas do ponto de fornecimento i para o ponto de demanda j. Selecione a equação que representa a restrição de capacidade do Depósito 1:
3ª QUESTÃO A Programação Linear é o método matemático de representação dos problemas em estudo na Pesquisa Operacional e o Método Simplex é o método de solução destes problemas que são representados pela Programação Linear. Sobre a Programação Linear e o Método Simplex, analise as afirmações apresentadas. I) A Programação Linear permite construir modelos matemáticos baseados em equações lineares que correlacionam as variáveis de decisão. II) O Método Simplex na forma gráfica é limitado a problemas com duas variáveis de decisão, pois assim, se constrói um gráfico em que cada eixo representa uma variável. III) O Método Simplex na forma tabular é mais amplo, e permite resolver problemas com mais de duas variáveis de decisão. É correto o que se afirma em:
4ª QUESTÃO A empresa MedSim produz gás oxigênio para a área hospitalar tendo 6 grandes hospitais como seus principais clientes. Para atender à demanda, a empresa possui duas unidades fabris a MS1 e a MS2, sendo a primeira unidade com capacidade de produção de 29.700m de gás O e a MS2 com capacidade de 38.600m de gás O , ambas produções mensais. A empresa vende o m do gás a R$12,70, tendo um custo de fabricação na unidade MS1 de R$5,75/m e a unidade MS2 de R$6,95/m . Um levantamento dos custos de envio de cada unidade fabril para cada hospital é apresentado na Tabela 1, bem como suas demandas. Tabela 1 – Demandas de cada hospital e seus custos de envio. Hospital 1Hospital 2Hospital 3Hospital 4Hospital 5Hospital 6 Demanda (m ) 7.900 16.200 20.000 3.700 4.600 8.600 Custos de envio (R$/m ) MS11,35 0,70 1,25 0,95 1,25 1,10 MS21,05 0,85 1,55 0,85 1,10 0,90 Fonte: O autor. Elabore um modelo de programação linear com foco na maximização do lucro, resolva-o no Solver e analise as afirmações apresentadas. I) A unidade MS2 terá sobra de oxigênio de 7.300m no mês atendendo a estes 6 hospitais. II) O lucro total máximo estimado será de R$324.835,00 mensais ao atender os 6 hospitais. III) A unidade MS1 atenderá aos hospitais 1, 4, 5 e 6. E o hospital 3 será exclusivamente atendido por MS2. É correto o que se afirma em:
5ª QUESTÃO 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 08/11/2023, 10:10 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 4/4 No processo de fabricação de Esferas de armazenamento de combustíveis líquidos, uma empresa metalúrgica fabrica praticamente 3 modelos de tanques, denominados de T1, T2 e T3. O tanque T1 consome 12,8h/unidade de mão de obra para ficar pronto, o tanque T2 consome 15,7h e o tanque T3 10,9h. São considerados também a quantidade de aço disponibilizado para construção dos tanques, sendo utilizados 2.325kg de aço para o tanque T1, 3.485kg para o tanque T2 e 2.683,5kg para o tanque T3. A empresa possui disponibilidade mensal de 900h de mão de obra para estes tanques e 180.000kg de aço. O lucro na venda de um tanque T1 é de R$20.850,00, um tanque T2 fornece um lucro de R$29.820,00 e um tanque T3 fornece um lucro de R$25.680,00. A demanda mensal mínima de T1 é de 15 unidades, a de T2 é de 20 unidades e a de T3 é de 20 unidades. Utilizando estas informações, elabore um modelo de programação linear desenvolvendo-o no Solver, resolva-o para maximização do lucro. Considerando também a forma escrita do modelo para o método simplex tabular, analise as afirmações apresentadas. I) Este problema na forma tabular do método simplex apresentaria apenas duas variáveis artificiais. II) A maximização do lucro ocorre produzindo o mínimo possível de T1 e T2, completando a produção com T3. III) A quantidade de recurso que limita a produção mensal são as horas de trabalho, havendo sobra de aço no estado ótimo. É correto o que se afirma em: