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Núcleo de Ensino Profissional e Técnico
Preparando seu Futuro!
1
FÍSICA – MÓDULO 2
1. FORÇAS
2. LEIS DE NEWTON
3. EQUILÍBRIO
4. ENERGIA
5. FERRAMENTAS / MÁQUINAS SIMPLES
FILOSOFIA 3 – Prova A
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1. FORÇAS
3
Dirigir um automóvel, chutar uma bola, empurrar o
carrinho de supermercado e aterrissar um avião são
tarefas onde o controle dos movimentos é fundamental.
Da mesma forma. Aumentar ou diminuir a velocidade
exige mecanismos especiais para este fim.
Os automóveis possuem um sistema de freios para
diminuir sua velocidade e parar, e um controle da
potência do motor para poder aumentar ou manter a
sua velocidade. O mesmo ocorre com os aviões, barcos
e outros veículos, que têm que possuir sistemas de
controle da velocidade.
4
Além disso, os próprios animais possuem seus próprios
sistemas de controle de movimentos, seja para mudar
sua direção, seja para alterar sua velocidade.
Em todos esses casos estamos tratando das interações
que os objetos tem com o meio.
Quando acontece uma interação entre corpos, podem,
ocorrer variações na velocidade, deformações ou
ambos os fenômenos.
Quando um corpo é abandonado de uma
determinada altura,
5
cai com movimento acelerado devido à força de
atração da Terra.
As causas dessas variações ou deformações são
denominadas forças. Ao chutarmos uma bola, o pé faz
sobre ela uma força que além de deformá-la inicia-lhe o
movimento.
Forças são interações entre corpos, causando variações
no seu estado de movimento ou uma deformação.
Tal qual a aceleração, a força é uma grandeza vetorial,
exigindo, portanto, para ser caracterizada, uma
intensidade, uma direção e um sentido.
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Por trás de todos estes exemplos Isaac Newton, o
famoso físico inglês do século XVIII conseguiu elaborar as
leis do movimento, conhecidas como "Leis de Newton”.
Conhecendo estas leis e as várias interações, podemos
prever os movimentos e as condições para que os
objetos fiquem em equilíbrio.
A seguir vamos apresentar alguns exemplos para que
você possa compreender melhor essas interações.
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As coisas caem porque são atraídas pela Terra. Há uma
força que "puxa" cada objeto para o centro da Terra.
Essa força atrativa é chamada força gravitacional ou
simplesmente peso (P).
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que
a força que faz com que ela esteja constantemente em
órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce
sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou
a Lei da Gravitação Universal.
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A mesma força, força gravitacional, age sobre a Lua,
puxando-a, afastando-a da linha reta que descreveria
na ausência da gravidade.
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Aceleração da Gravidade em diversas Altitudes:
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Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las. A
mão apoia o livro, ou seja, exerce uma força sobre o
livro, impedindo que ele caia. Do mesmo modo, a mesa
apoia a caixa, exercendo uma força sobre ela e não a
deixando cair.
São casos denominados como forças de contato.
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Um outro tipo de força de sustentação é a força de
empuxo que se observa nos fluidos.
Quando boiamos, nos sentimos "mais leves".
Isto ocorre porque a
água exerce uma
força (de baixo para
cima) que chamamos
de empuxo
hidrostático.
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Essa força de empuxo também aparece nos gases e é a
responsável, por exemplo, pela subida de um balão. na
água.Essa força de empuxo também
aparece nos gases e é a responsável,
por exemplo, pela subida de um balão.
Um balão de ar quente flutua no ar,
porque o ar quente é mais leve do que
o ar frio, sua densidade e menor.
O que sustenta os balões e as bolas no
ar também é uma força de empuxo,
igual à que observamos na água.
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Para se segurar no ar o pássaro bate asas e consegue
com que o ar exerça uma força para cima,
suficientemente grande para vencer a força da
gravidade.
Essa força também pode ser chamada de empuxo.
Porém, trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que
depende de um movimento para existir.
As forças de empuxo estático que observamos na água
ou no caso de balões, não dependem de um
movimento para surgir.
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Objetos que se raspam ou escorregam estão em atrito
uns com os outros. Esse atrito também representa uma
interação entre os objetos.
Experimente empurrar qualquer objeto no chão que
você perceberá a presença da força de atrito.
De um modo geral, as forças
de atrito se opõem aos
movimentos.
Ou seja, seu sentido sempre é
oposto ao sentido do
movimento Fat.
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A força de atrito é devida a rugosidades, asperezas ou
pequenas saliências existentes na superfície que estão
em contato quando elas tendem a se mover uma em
relação a outra. Portanto, quanto mais lisas forem as
superfícies em contato, menor, em geral, tende a ser o
atrito entre elas.O atrito pode ser útil.
Os exemplos seguintes
mostram que esta
afirmação é
realmente verdadeira.
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1 - Uma pessoa caminhar ou correr - quando andamos
ou corremos, empurramos o chão para trás com nossos
pés.
Uma força de atrito é, então exercida pelo chão sobre
nossos pés, empurrando-os para frente.
Assim, em uma superfície sem atrito, ao tentar um passo
a pessoa escorrega e não consegue caminhar.
2 - Graças à força de atrito do sistema de freios,
conseguimos manter um ônibus em repouso em uma
rua inclinada
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Outro exemplo de atrito é a resistência do
ar. Saltar de paraquedas é uma forma de
sentir a resistência do ar.
Quando um paraquedista salta, inicialmente
ele cai somente sob a ação da força
gravitacional.
A velocidade de queda do paraquedista
aumenta, pois o movimento é acelerado.
Por outro lado esse aumento de velocidade
causa um aumento da força de resistência
do ar. Ela se manifesta como um vento forte
para cima que vai aumentando à medida
que ele cai.
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A certa velocidade, a forca de resistência do ar se iguala à força
gravitacional (peso) e a sua velocidade para de aumentar.
Nesse momento o paraquedas é aberto aumentando a força de
resistência que se torna muito maior que o peso.
A força de resistência do ar depende fortemente da área que é
"frontal ao vento” razão pela qual o paraquedas consegue diminuir
muitíssimo (a uns poucos m/s) sua velocidade.
Diminuindo a velocidade, a força de resistência também dimi-
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nui até se igualar novamente, a força peso.
Novamente a velocidade se torna constante, só que
agora de um valor bem pequeno, permitindo ao
paraquedista um pouso suave.
2. LEIS DE NEWTON
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Princípio da Inércia ou 1ª Lei de Newton
Considere um corpo não submetido à ação de nenhuma força,
nesta condição esse corpo não sofre variação de velocidade.
Isto significa que, se ele está parado, permanece parado e, se está
em movimento, permanece em movimento e sua velocidade se
mantém constante.
Tal princípio, formulado pela primeira vez por Galileu e depois
confirmado por Newton, é conhecido como primeiro princípio da
Dinâmica (1ª lei de Newton) ou princípio da inércia.
PRINCÍPIO DA INÉRCIA OU 1ª LEI DE NEWTON
21
Podemos interpretar seu enunciado da seguinte
maneira: todos os corpos são "preguiçosos” e não
desejam modificar seu estado de movimento: se estão
em movimento, tendem a continuar em movimento: se
estão parados, a tendência é permanecer neste
estado..
Essa "preguiça” é chamada pelos
físicos de inércia válida para corpos
dotados de massa. O princípio da
inércia pode ser observado no movi-
mento de um ônibus.
PRINCÍPIO DA INÉRCIA OU 1ª LEI DE NEWTON
22
Quando o ônibus “arranca” a partir do repouso, os
passageiros tendem a deslocar-se para trás, resistindo ao
movimento.
Da mesma forma, quando o ônibus já em movimento
freia, os passageiros deslocam-se para frente, tendendo
a continuar com a velocidade que possuíam.
Assim a 1ª lei de Newton enuncia que:
Na ausência de forças, um corpo em repouso continua em repouso, e um
corpo em movimento retilíneo continua em movimento em linha reta e
velocidade constante.
O QUE SIGNIFICA INÉRCIA
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Inércia na linguagem cotidiana significa falta de ação,
de atividade,preguiça ou coisa semelhante.
Por essa razão, costuma-se associar inércia a repouso, o
que não corresponde exatamente ao sentido que a
física dá ao termo.
O significado físico de inércia é mais abrangente: inércia
é “ficar como está, ou em repouso ou em movimento”.
2ª. LEI DE NEWTON
24
Imagine um bloco apoiado sobre um plano liso (sem
atrito), sujeito à ação de uma força horizontal.
Já vimos (na lei de Newton)
que, se nenhuma força
atuasse sobre o bloco,
seu movimento seria retilíneo uniforme.
A experiência nos mostra, que quando uma força está
atuando no bloco o módulo de sua velocidade é
alterado.
Em outras palavras, observa-se que um corpo sob ação
de uma força adquire uma alteração.
Bloco
Força
a
F
2ª. LEI DE NEWTON
25
Em outras palavras, observa-se que um corpo sob ação
de uma força adquire uma alteração.
Observa-se também, nessa experiência, que duplicando
o módulo da força, o valor da aceleração também
duplica, ou seja, o valor da força que atua num corpo é
diretamente proporcional à aceleração a que ela
produz.
Sabemos também que o bloco do exemplo anterior,
possui uma determinada massa, (medida numérica de
sua inércia), então a 2ª lei de Newton enuncia que:
2ª. LEI DE NEWTON
26
A resultante das forças aplicadas em um corpo ou
ponto material é igual ao produto de sua massa pela
aceleração adquirida.
F = m.a
Onde:
• F = resultante das forças aplicadas 
• m = massa
• a = aceleração
2ª. LEI DE NEWTON
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No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de
medida de massa é o quilograma (Kg) e a unidade de
aceleração é o m/s2.
Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica temos
que a unidade de medida usada para força é Newton
(N).
PESO DE UM CORPO
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Em torno da Terra há uma região chamada campo
gravitacional, na qual todos os corpos sofrem sua
influência, que se apresenta em forma de uma força.
Essas forças de atração são denominadas forças
gravitacionais.
Peso é a força de atração gravitacional que a Terra
exerce sobre um corpo.
Desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos
abandonados próximo à superfície da Terra caem
devido aos
PESO DE UM CORPO
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seus pesos, com velocidades crescentes, sujeitos a uma
mesma aceleração, denominada aceleração da
gravidade.
Sendo m a massa do corpo e g a aceleração da
gravidade, podemos aplicar o princípio fundamental da
Dinâmica e obter o peso P do corpo.
P = m.g
g = aceleração da gravidade (aprox.10 m/s2)
O peso de um corpo é uma grandeza vetorial que tem
direção vertical orientada para o centro da Terra e cuja
intensidade depende do valor local da aceleração da
PESO DE UM CORPO
30
Note que o peso e a massa são grandezas diferentes.
A massa é uma proprie-
dade exclusiva do
corpo; não depende
do local onde é
medida.
TERCEIRA LEI DE NEWTON
31
"A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou,
as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são
sempre iguais e dirigidas a partes opostas".
À ação possui a mesma intensidade que a reação. Quando
eu empurro uma parede, a parede me empurra de volta
com a mesma força.
TERCEIRA LEI DE NEWTON
32
Apresentamos também o par de forcas ação-reação
em alguns exemplos:
a) Força peso - Na interação da Terra com um corpo, o peso
do corpo é a ação, e a força que o corpo exerce sobre a
Terra é a reação.
TERCEIRA LEI DE NEWTON
33
b) Força de tração em fio - Quando esticamos um fio ideal
(inextensível e de massa desprezível), nas suas
extremidades aparecem forças de mesma intensidade
chamadas forças de tração (T).
• A mão exerce no fio uma força T.
• O fio exerce na mão uma força T.
TERCEIRA LEI DE NEWTON
34
c) Força de reação normal - Um corpo em repouso, apoiado
numa superfície horizontal, aplica sobre esta uma força F
de com-pressão, cuja intensidade é igual à do seu peso.
A superfície de apoio exerce no corpo uma força N de
reação, que por ser perpendicular às superfícies de
contato é chamada de força normal de apoio.
Ao considerarmos o peso do corpo, nele atuam duas
forças de mesma intensidade e sentidos contrários. Logo,
elas se anulam.
TERCEIRA LEI DE NEWTON
35
As forças de ação e reação que surgem como
resultado da interação entre dois objetos sempre
aparecem aos pares, mas uma em cada objeto, ou seja
: Ação e Reação são sempre aplicadas em corpos
distintos, possuindo mesma intensidade e direção e
sentidos contrários.
O fato da força de ação agir em um objeto e a de
reação em outro, é a ideia básica da Terceira Lei de
Newton.
3. EQUILÍBRIO
36
A partir de Newton e sua lei número 1, ficou
estabelecido que o repouso e o movimento retilíneo
com velocidade constante são estados que tendem a
ser conservados.
Somente a ação de, forças sobre um objeto pode
alterar o seu estado de repouso ou movimento retilíneo
com velocidade constante.
Daí, estes dois estados passam a ser vistos como estados
de equilíbrio, estados nos quais a resultante das forças é
nula.
Assim, não é necessária uma força resultante para
manter a velocidade de um corpo, mas sim para mudá-
EQUÍLÍBRIO
37
Podemos diferenciar estas duas situações dizendo que
ao conservar velocidade o objeto encontra-se em
equilíbrio dinâmico (como, por exemplo, um carro com
velocidade constante) e ao permanecer em repouso o
objeto encontra-se em equilíbrio estático (corno uma
ponte, um prédio, um livro).
EQUÍLÍBRIO
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No repouso, somente duas forças atuam sobre o bloco,
o peso P (força exercida pela Terra) e a força normal N
(força exercida pelo chão sobre o corpo, denominada
reação Normal de apoio).
Como bloco está em repouso, que é uma situação de
equilíbrio, devemos ter a resultante das forças nula.
Logo.
EQUÍLÍBRIO
39
Assim como a Terra, todos os objetos celestes
que fazem parte do Universo atraem para si
os objetos próximos a eles se atraem
mutuamente por meio das forças;
gravitacionais.
Na realidade, qualquer objeto atrai
mutuamente qualquer outro, mas como suas
massas são pequenas é difícil perceber esta
atração.
Em uma região onde um objeto é atraído
por uma força gravitacional podemos dizer
que existe um campo gravitacional.
DINAMÔMETRO
40
Dinamômetro é um instrumento capaz de medir forças. 
O seu princípio de funcionamento é simples: em uma 
mola presa na vertical (posição relaxada), pendura-se o 
objeto cuja força se quer determinar.
DINAMÔMETRO
41
A força gravitacional provoca distensão na mola e, na
situação de equilíbrio, esta força tem o mesmo módulo,
mesma direção e sentido oposto ao da força elástica.
Ou seja,
P = Fe
Quando distendemos uma mola ela se deforma
proporcional-mente à força aplicada (força
gravitacional).
QUANTO MAIOR A FORÇA => MAIOR A DEFORMAÇÃO
Que pode ser representada pela expressão:
Fe = k . y
DINAMÔMETRO
42
Nessa fórmula, a letra k representa as propriedades
elásticas do objeto, ou seja, se ele deforma-se
facilmente ou não. Esse valor é chamado de constante
elástica. Quanto maior for o valor de k, mais rígido será
o objeto. Por exemplo, uma mola de espiral de caderno
possui um valor de constante elástica pequeno, ao
passo que uma mola usada na suspensão de
automóveis tem um grande valor de k.
O valor y representa a deformação sofrida pelo objeto.
É preciso lembrar que a força elástica é uma força
restauradora e que, portanto, terá sempre sentido
oposto ao da deformação.
DINAMÔMETRO – MEDINDO FORÇAS
43
Quando o dinamômetro é usado como balança, possui
uma escala graduada que fornece os valores em
gramas, quilogramas ou outra unidade de massa.
Se for usado para medir forças, a unidade é o newton
(N).
Outras unidades de força , podem ser empregadas,
como as listadas na tabela a seguir:
DINAMÔMETRO – MEDINDO FORÇAS
44
O dinamômetro pode ser usado como balança
somente porque o campo gravitacional da Terra tem
um valor mais ou menos igual em todos os lugares.
Porém, não serve como uma balança precisa, por
causa das pequenas variações do campo de um lugar
para outro.
Por exemplo, nasproximidades dos polos (9,832 N/kg), o
campo é maior do que no equador terrestre (9,750
N/kg).
Estas variações se devem basicamente ao fato de a
Terra não ler sempre o mesmo raio.
DINAMÔMETRO – MEDINDO FORÇAS
45
A deformação da mola do dinamômetro depende
apenas da força de atração da Terra.
Entretanto esta força varia com a altura, quanto mais
longe estivermos da Terra menor será a forço
gravitacional e menor a deformação da mola. Isto
significa que uma massa padrão de 1 kg pesaria cada
vez menos.
Podemos medir massa ou por meio de uma balança ou
por meio da Segunda Lei de Newton. Já que os valores
da massa gravitacionais e da massa inerciais são
equivalentes, usare-mos a palavra massa para nos
referirmos tanto a uma quanto à outra.
4. ENERGIA
46
Mas, de onde vem a energia? E como ela se manifesta?
O Sol e a Energia
A principal fonte de energia que utilizamos direta ou indireta-mente, e a
energia solar.
A radiação solar produz a fotossíntese que é responsável pela produção
dos alimentos vegetais, da lenha, do carvão e do petróleo.
A radiação solar produz evaporação e ventos que por sua vez permitem o
aproveitamento da hidroeletricidade.
SOL E ENERGIA
47
Portanto, sem a energia solar não haveria nem ventos,
nem chuva, nem vida Mas de onde o Sol arranja tanta
energia para irradiar continuamente.
Hoje se sabe que a energia solar tem origem em
reações nucleares que ocorrem no interior do Sol. Nessa
reação, os átomos de hidrogênio se fundem formando
átomos de hélio e liberando uma enorme quantidade
de energia, na forma de radiações eletromagnéticas.
Essas radiações são responsáveis pelas altíssimas
temperaturas ali reinantes e pela energia radiante que
se espalha em todas as direções do espaço cósmico.
A FOTOSSÍNTESE E A ENERGIA
48
Como as plantas aproveitam a energia solar para se 
desenvolverem?
As plantas absorvem uma parte da luz solar e a utilizam na 
produção de substâncias orgânicas, necessárias ao seu 
crescimento e manutenção.
As plantas verdes possuem uma substância, a clorofila, capaz de 
absorvera radiação luminosa.
A energia absorvida é usada para transformar o gás carbônico do 
ar (CO ) e a água (absorvida pelas raízes) em glicose (um açúcar), 
através de um processo chamado fotossíntese.
A FOTOSSÍNTESE E A ENERGIA
49
Através do processo conhecido por "respiração", a glicose sofre
muitas transformações, nas quais ocorre liberação de energia, que
o vegetal utiliza para diversas funções.
Pode-se dizer que a energia solar fica “guardada” nas plantas.
Quando necessitam de energia, substâncias como a glicose se
transforma, fornecendo a energia que a planta necessita.
As plantas estão na base da cadeia alimentar, pois delas 
dependem a sobrevivência dos animais herbívoros, que, por sua 
vez, alimentam os animais carnívoros. 
A FOTOSSÍNTESE E A ENERGIA
50
Através do processo conhecido por
"respiração", a glicose sofre muitas
transformações, nas quais ocorre
liberação de energia, que o vegetal utiliza
para diversas funções.
Pode-se dizer que a energia solar fica
“guardada” nas plantas. Quando
necessitam de energia, substâncias como
a glicose se transforma, fornecendo a
energia que a planta necessita.
As plantas estão na base da cadeia 
alimentar, pois delas dependem a 
sobrevivência dos animais herbívoros, 
que, por sua vez, alimentam os animais 
carnívoros. 
A COMBUSTÃO E A ENERGIA
51
Os homens, em seus primórdios, viviam
praticamente como os outros animais,
só utilizavam o que a natureza lhes
proporcionava. O Sol era a única fonte
de luz e calor.
Para sobreviver, eles não dispunham
senão da força dos seus braços.
Quando aprenderam a dominar o fogo
a sobrevivência tornou-se mais fácil.
Com a energia calorífica liberada pela
queima da lenha, enfim, eles tinham à
sua disposição, uma fonte de energia
que eles podiam usar a qualquer
momento, ao contrário da energia do
Sol..
A COMBUSTÃO E A ENERGIA
52
O petróleo já era conhecido desde a Idade Antiga, mas
era pouco utilizado como combustível, pois o homem
não sabia como extraí-lo do solo.
Por volta de 1860 o petróleo passou a ser explorado
comercialmente, com a perfuração dos primeiros poços
na Califórnia, Estados Unidos.
A iluminação pública começou a ser feita com lampiões
a petróleo, em substituição aos de óleo animal.
A produção de energia elétrica em grande escala só foi
possível com as invenções do gerador de eletricidade e
da turbina hidráulica.
A COMBUSTÃO E A ENERGIA
53
O gerador transforma energia de movimento (cinética)
em energia elétrica.
A turbina é um dispositivo constituído por várias pás, que
se movimentam por ação da força da água
proveniente de uma a queda d'água.
O petróleo, então, passou a ser queimado para
aquecer a água e produzir imensas quantidades de
vapor para movimentar turbinas hidráulicas.
Ou seja, o petróleo passou a ser útil também na
produção de energia elétrica.
A COMBUSTÃO E A ENERGIA
54
Esse é o princípio de funcionamento de uma usina
termelétrica.
Numa usina termelétrica, o vapor movimenta uma
turbina, que, por sua vez, movimenta um gerador
ocorrendo a produção de energia elétrica.
As usinas termelétricas são responsáveis ainda hoje por
cerca de 90% da energia elétrica fornecida a todo o
mundo. No Brasil, as usinas termelétricas são
responsáveis por cerca de 5% da energia elétrica
gerada. Nessas usinas são queimados derivados do
petróleo, gás natural, carvão ou ainda bagaço de
cana-de-açúcar.
A COMBUSTÃO E A ENERGIA
55
Em um motor de automóvel, a energia
química do combustível é convertida em
energia térmica, ou seja, em calor, durante a
explosão do combustível.
Essa energia térmica liberada faz com que o
ar superaquecido dentro do cilindro do
motor do carro empurre o pistão do motor
produzindo movimento, ou seja, energia
cinética.
Quanto mais energia térmica um motor
conseguir transformar em cinética, mais
econômico e eficiente ele é. Nos carros
atuais essa taxa é de algo em torno de 25%.
A COMBUSTÃO E A ENERGIA
56
Quando são queimadas
substâncias que contêm carbono
(petróleo, óleos, carvão etc.
ocorre a formação de dióxido de
carbono - CO2), um dos gases
responsáveis pelo aumento do
efeito estufa.
O que, uma máquina a vapor ou
o motor de um carro tem em
comum com os nossos músculos?
Todos eles produzem movimento
a partir de uma reação química,
a combustão.
UNIDADES DE MEDIDAS
57
No S. I. a unidade de energia é o Joule (J). Outras 
unidades usuais de energia são a caloria (cal) e a 
caloria alimentar (Cal). 
A Caloria alimentar (Cal, com C maiúsculo) é uma 
unidade de energia usada para determinar o conteúdo 
energético de alimentos.
PILHAS, BATERIAS E ENERGIA
58
Você já pensou em como uma pilha produz
energia suficiente para acender uma
lanterna ou fazer funcionar um rádio? E por
que uma pilha "acaba" (deixa de funcionar)?
As pilhas e as baterias também produzem
energia elétrica através das reações químicas
que ocorrem no seu interior. No carro, por
exemplo, esta energia é transformada em luz
nos faróis, em movimento no motor de
arranque, em som nas buzinas ou na faísca
nas velas de ignição.
E claro que elas produzem energia elétrica,
em quantidade muito inferior à produzida nas
usinas de geração de eletricidade.
PILHAS, BATERIAS E ENERGIA
59
À medida que a pilha vai sendo utilizada as
quantidades das substâncias que reagem vão
diminuindo, assim a produção de energia elétrica vai
ficando menor, ocorrendo, então, o desgaste da pilha.
As baterias são sistemas compostos por associação de
pilhas, fornecendo, portanto, mais energia.
A ÁGUA E A ENERGIA
60
Vivemos rodeados de aparelhos elétricos como o
liquidificador, ventilador, furadeira.
Nestes aparelhos é a energia elétrica que é convertida
em energia cinética. Esta energia elétrica vem de uma
usina até a nossa casa. Os fios servem como "meio" que
transporia a energia elétrica da fonte de energia
elétrica até o motor que irá produziro movimento.
Os motores elétricos são mais eficientes do que os
motores a combustão, no que diz respeito à
porcentagem de energia transformada em cinética,
atingindo taxas superiores a 80%.
A ÁGUA E A ENERGIA
61
De onde vem a energia elétrica?
A energia elétrica das usinas provém
do movimento de turbinas que fazem
girar um gerador.
Esse movimento pode ser obtido, por
exemplo, de quedas d'água, como é
o caso das usinas hidrelétricas.
A energia cinética da água que cai
numa usina hidrelétrica vai mover
turbinas que fazem girar um gerador.
A gente em casa aperta o botão,
acende a luz o nem quer saber de
onde veio a energia.
A ÁGUA E A ENERGIA
62
De onde vem a energia elétrica?
A energia elétrica das usinas provém
do movimento de turbinas que fazem
girar um gerador.
Esse movimento pode ser obtido, por
exemplo, de quedas d'água, como é o
caso das usinas hidrelétricas.
A energia cinética da água que cai
numa usina hidrelétrica vai mover
turbinas que fazem girar um gerador.
A gente em casa aperta o botão,
acende a luz o nem quer saber de
onde veio a energia.
ENERGIA E O MEIO AMBIENTE
63
É difícil para uma pessoa nascida nos últimos 50 anos,
imaginar a vida sem energia. Todos os dias, acendemos
a luz, refrigeramos os alimentos na geladeira, utilizamos
aparelhos eletrodomésticos como liquidificador,
torradeira, enceradeira e aquecemos a água nos
chuveiros.
O consumo de energia pelo homem foi aumentando e
se modificando ao longo de sua história.
No entanto, não nos perguntamos de onde sai a
energia que consumimos e não nos preocupamos com
o seu desperdício.
FONTES DE ENERGIA
64
As principais fontes de energia no mundo são:
Fontes de Energia:
• Renováveis
• - Sol
• - Água
• - Vento
• - Marés
• - Biomassa
• • Não-renováveis
• - Petróleo
• - Carvão
• - Gás natural
• - Energia Nuclear
• - Energéticos Fósseis
ENERGIA E O MEIO AMBIENTE
65
Cerca de 95% da energia utilizada no mundo provêm
da queima do carvão mineral (31%), do petróleo (43%) e
do gás natural (21%).
Essas substâncias, chamadas combustíveis fósseis,
provêm cios remanescentes fossilizados de plantas e
animais pré-históricos.
Os combustíveis fósseis da Terra não são ilimitados e
algum dia eles se esgotarão, daí a crescente
necessidade de se procurar novas fontes de energia.
Para você ter uma ideia, o carvão mineral é uma fonte
não-
ENERGIA E O MEIO AMBIENTE
66
-renovável que se formou ao longo de milhões de anos
a partir de florestas sepultadas debaixo da terra.
Para se formar carvão naturalmente, a partir das
florestas atuais, serão precisos outros milhões de anos.
A queima dos combustíveis fósseis é a fonte principal de
energia elétrica do mundo.
ENERGIA E O MEIO AMBIENTE
67
Exemplos:
As chuvas castigaram a cidade de São Paulo durante os
meses de fevereiro e março de 1999 provocando
enchentes nunca vistas na capital paulistana. Um
automóvel foi vítima das enchentes: o motor estava a
600oC quando foi tomado pela água da enxurrada que
estava a 25 oC.
Então, a temperatura da água subiu e a do motor do
carro diminuiu, atingindo o equilíbrio térmico.
TRANSFORMAÇÃO DE ENERGIA E TRABALHO
68
Numa pilha, a energia química é convertida em sonora.
Em muitos brinquedos, essa mesma energia química é
transformada em energia de movimento (cinética),
como num carrinho movido por controle remoto.
Quando o automóvel está em movimento, a energia
química do combustível é transformada em energia
térmica, e parte dessa energia se converte em energia
cinética.
Parte dessa energia cinética é usada para recarregar a
bateria, através de um elemento, chamado dínamo ou
alternador, que transforma energia cinética em energia
elétrica.
TRANSFORMAÇÃO DE ENERGIA E TRABALHO
69
Portanto, a energia não é criada nem destruída.
É impossível criar energia.
Assim, se um tipo de energia é necessário, devemos
obtê-lo através de uma transformação, por isso dizemos
que a energia se conserva.
TRABALHO
70
Com a invenção das máquinas, o homem passou a ter
a possibilidade de realizar trabalho sem utilizar a própria
força muscular ou a dos animais.
Surgiu então o seguinte problema: qual o valor de uma
máquina?
Para calcular esse valor, os fabricantes passaram a
comparar o trabalho que ela realizava com o mesmo
trabalho realizado através da força muscular.
Com isso uma outra questão surgiu: como medir esse
trabalho?
COMO MEDIR UM TRABALHO
71
Do ponto de vista da Física, para realizar trabalho são
necessários primeiro, a aplicação de uma força sobre o
objeto; segundo este objeto deve ser deslocado.
Quando uma força F move um objeto ao longo de uma
distância d, o trabalho realizado por esta força é
definido como sendo o produto F x d.
Quanto maior a força e a distância percorrida maior o
trabalho. Isso pode ser expresso assim:
T = F . d
Onde: T= trabalho; F= força; d= deslocamento.
COMO MEDIR UM TRABALHO
72
Nessa definição, só conta à força na
direção do deslocamento.
Se aplicarmos uma força que age
numa direção diferente do
deslocamento, só parte desta força
produz trabalho.
Um exemplo é um indivíduo arrastando
um carro:
a) Com uma força na direção do
movimento e,
b) Com uma força inclinada
relativamente ao movimento.
c) O individuo exerce uma força na
mesma direção do movimento.
COMO MEDIR UM TRABALHO
73
Nessa situação a força é integralmente aproveitada para deslocar
o carro.
d) O indivíduo exerce uma força, cuja direção forma um ângulo
com a direção do deslocamento.
O valor da componente na direção do deslocamento é calculado
através da expressão
Neste caso, nem toda a força que o indivíduo faz está servindo
para realizar o trabalho de empurrar o carro. Isso porque a força
está inclinada em relação ao movimento.
Somente uma parte dela, a componente da força na direção do
deslocamento, é que realiza trabalho de empurrar o carro,
COMO MEDIR UM TRABALHO
74
A componente da força aplicada que for perpendicular
à direção do deslocamento não realiza trabalho e,
portanto não transfere energia.
COMO MEDIR UM TRABALHO
75
Nesse exemplo, estamos pensando no motorista
corno um sistema e no carro como outro.
Então, o trabalho realizado mede a energia
transferida de um sistema para outro.
Na primeira situação ilustrada, a variação de
energia, ou seja, a energia transferida é maior
do que na segunda situação.
Portanto, a variação da energia ou a energia
transferidas ou o trabalho realizado pela força
depende:
• do componente da força na direção do
deslocamento (F.cosβ), onde, β é o angulo
entre a direção da força e do deslocamento;
COMO MEDIR UM TRABALHO
76
• do modulo do deslocamento (d);
T = F . d . Cos β
Isto significa que só "entra" no cálculo do trabalho a
componente da força na direção do deslocamento.
UNIDADE DE TRABALHO MECÂNICO
77
O trabalho realizado por uma força é uma grandeza
escalar.
No S.I. a força é medida em newtons (N) e a distância
em metros (m).
A unidade de trabalho será, então: N.m.
Esta unidade denomina-se Joule.
MÁQUINAS POTENTES
78
Quando falamos em potência estamos pensando em
algo como "um carro potente" ou "meu aparelho de
som é muito potente”, ou ainda, a potência do chuveiro
para o inverno é maior que para o verão" etc.
Dizer que um aparelho de som é mais potente que outro
significa dizer que ele transforma mais energia elétrica
em energia sonora num certo intervalo de tempo.
A maioria dos chuveiros pode ser ajustada em duas
posições diferentes, quente (inverno) ou fria (verão). Isso
significa que ele pode funcionar com duas potências
diferentes..
MÁQUINAS POTENTES
79
Na posição inverno mais energia elétrica é transformada
em térmica, no mesmo intervalo de tempo do que na
posição verão.
A potência está relacionada com a quantidade de
energia transferida o com o tempo de duração desta
transferência.
CALCULANDO POTÊNCIAS
80
A palavra potência está ligada à ideia de poder. Mas 
como medir o "poder" de uma coisa, nesse sentidoque 
estamos dizendo? 
Em que essa ideia é diferente da ideia de trabalho que 
estivemos discutindo há pouco? 
É muito simples: o trabalho realizado por uma máquina 
está ligado à tarefa que ela realiza. 
Mas dependendo da máquina, ela pode realizar esse 
trabalho mais rapidamente ou mais lentamente. 
Compare, como exemplo, uma viagem de avião e uma 
de ônibus. 
CALCULANDO POTÊNCIAS
81
Qual dos veículos é mais potente?
Se você preferir, pode pensar também que, num mesmo
tempo, uma máquina pode realizar muito mais trabalho
do que outra.
Compare, por exemplo, o caminhão ao trem.
Um caminhão pode carregar mercadorias, mas você
sabe que um trem é bem mais potente, pois carrega
muito mais.
Portanto, a potência de uma coisa está relacionada
com o trabalho que ela realiza e com o tempo que ela
leva para realizá-lo, da seguinte forma:
CALCULANDO POTÊNCIAS
82
maior potência maior trabalho e menor tempo
Essas ideias podem ser expressas matematicamente por:
onde:
• P = potência
• T = trabalho
• ∆t = intervalo de tempo
UNIDADES DE POTÊNCIAS
83
No Sistema internacional, usa-se o watt como unidade
de potência, 1 watt significa 1 joule por segundo (J/s).
Assim, 1 J/s = 1 W.
Um quilowatt (kW) são 1.000 watts e um megawatt (MW)
vale 1 milhão de watts.
É muito comum utilizar-se essas unidades multiplicadas
por hora (unidade de tempo).
Neste caso, você tem uma unidade de energia e não
de potência. O kWh (quilowatt-hora) é o mais usado e
equivale a 3.600.000 joules.
UNIDADES DE POTÊNCIAS
84
Outras medidas usuais para potência são o cavalo-
vapor (cv) e cavalo-de-força (HP).
Essas unidades foram criadas nos primórdios dos estudos
sobre máquinas.
Seus nomes indicam sua origem: medidas de potência
com cavalos.
É usado muito em automóveis. Suas relações com a
unidade SI. são: 1 cv = 735 W 1 HP = 745 W:
A GRAVIDADE ARMAZENA ENERGIA
85
Você já viu um bate-estaca funcionando?
Seu princípio de funcionamento é muito simples: o motor 
do bate-estacas eleva um bloco muito pesado até uma 
certa altura e depois o solta sobre a estaca de concreto 
que se pretende fincar no solo.
A cada impacto a estaca entra um pouco, até que 
finalmente ela atinge a profundidade desejada.
Que transformações de energia estão presentes no uso 
de um bate-estacas? 
Em primeiro lugar temos o motor, que pode ser elétrico 
ou a combustão. 
A GRAVIDADE ARMAZENA ENERGIA
86
No 1º caso, há uma transformação de energia elétrica
em energia cinética, ou de energia química em energia
cinética, no caso de um motor a combustão.
O motor do bate-estacas eleva o bloco até uma certa
altura e depois o solta. Enquanto está subindo, o bloco
armazena energia. Esta energia armazenada é
transformada em energia cinética de movimento
quando o bloco cai. Quanto mais se erguer o bloco
mais energia está se armazenando e, portanto, mais
energia cinética o bloco terá quando atingir a estaca.
A energia de movimento chama de energia cinética. O
bloco em movimento tem energia cinética.
A GRAVIDADE ARMAZENA ENERGIA
87
A energia armazenada chama de energia potencial.
O bloco, quando está a urna certa altura acima da
estaca, tem a potencialidade de enterrá-la. Por isso
dizemos que o bloco, quando está acima da estaca,
tem energia potencial.
Todos os tipos de energia podem ser medidos em
termos de um trabalho realizado.
A GRAVIDADE ARMAZENA ENERGIA
88
No exemplo do bate-estacas, para erguer
o bloco é necessário que uma força o
puxe. É força aplicada pela máquina que
realiza o trabalho de erguê-lo. Quando o
bloco está no alto, a energia potencial
acumulada nele é medida em termos do
trabalho realizado para erguê-lo.
Quando o bloco é solto, a força de
atração da Terra o faz cair.
Durante a queda, essa força realiza um
trabalho. Esse trabalho é responsável pela
transformação da energia potencial do
bloco em energia cinética; na queda, à
medida que a energia potencial diminui, a
cinética aumenta.
A GRAVIDADE ARMAZENA ENERGIA
89
Ao chegar na estaca, o bloco tem um valor de energia
cinética que pode ser medido em termos do trabalho
realizado pela força de atração da Terra.
Se não houver perda de energia ao longo do
movimento do bloco, esse valor de energia cinética é o
mesmo da energia potencial quando o bloco estava
em sua posição mais alta.
Quando o bloco bate na estaca, exerce uma força
sobre ela, afundando-a no chão.
Essa força, portanto, realiza um trabalho sobre a estaca,
Assim, a energia cinética do bloco é transferida para a
estaca..
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
90
Temperatura é a medida do grau de
agitação das moléculas de um
corpo e calor é a energia térmica
em trânsito, isto é, a energia
transferida de um corpo para outro
quando existe diferença de
temperatura entre eles.
Existem vários tipos de termômetros,
como o clínico usado para medir
febre e o de máxima e mínima para
registrar a temperatura do ar.
As escalas termométricas mais
usadas são:
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
91
- Celsius: o ponto de fusão do gelo é de 0°C e a
temperatura de fusão da água é de 100°C.
Esta escala, facilitada pela divisão centesimal (100
partes). logo teve ampla aceitação. A escala Celsius é
a mais usada em todo o mundo, menos nos países de
língua inglesa, onde ainda se usa a escala Fahrenheit.
- Fahrenheit: o ponto de fusão do gelo é 32°F e a
temperatura de ebulição da água é de 212°F e o seu
ponto zero é a temperatura de uma mistura de gelo e
amônia. É usada nos países de língua inglesa e tem
ainda aplicação na indústria.
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
92
- Absoluta ou Kelvin: O ponto zero dessa escala
corresponde ao zero absoluto, ou seja, -273°C e segue
a mesma divisão da escala Celsius.
O zero absoluto corresponde a temperatura em que
teoricamente a energia cinética das moléculas de um
corpo é nula.
Para converter temperaturas Fahrenheit para Celsius
usa-se a seguinte fórmula:
C = 5/9.(F-32)
Ex: Converter 86°F em °C: C=(5/9).x 54; C=30°C.
ENERGIA E O MEIO AMBIENTE
93
Exemplos:
As chuvas castigaram a cidade de São Paulo durante os
meses de fevereiro e março de 1999 provocando
enchentes nunca vistas na capital paulistana. Um
automóvel foi vítima das enchentes: o motor estava a
600oC quando foi tomado pela água da enxurrada que
estava a 25 oC.
A temperatura do motor do carro na escala Kelvin
(Dados: 0°C = 273K) é de 333K.
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
94
Para converter temperaturas Celsius para Fahrenheit
usa-se a seguinte fórmula:
F = 32 + (9/5.C)
Ex: Converter 30°C em °F: F=32+(9/5.30) F=32+54; F=86.
Para converter Kelvin para Celsius, basta subtrair-se 273
e no caminho inverso basta somar-se 273.
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
95
A quantidade de calor é medida em calorias.
Caloria ou pequena caloria é a quantidade de calor
necessária para elevar de 1°C a temperatura de 1g de
água.
A principal unidade derivada da caloria é a grande
caloria, quantidade de calor necessária para elevar de
1°C a temperatura de 1000g de água.
A grande caloria equivale a 1000 calorias. A caloria é
indicada pela sigla cal e a grande caloria pela sigla
kcal.
Observe que a caloria, por definição, é a quantidade
de calor que eleva 1g de água de 1°C.
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
96
Logo, podemos concluir que o calor específico da água é de 1
cal/g°C (uma caloria por grama por graus Celsius).
Estando a água e o ferro recebendo mesma quantidade de calor,
o ferro se aquece muito mais rapidamente que a água. Isso
significa que o ferro necessita de menos calor que a água para
elevar sua temperatura.
Logo, o ferro tem menos calor específico que a água. Calor
específico de uma substância é a quantidade de calor, medida em
calorias, que eleva 1grama dessa substância de 1 grau C.
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
97
O cálculo da quantidade de calor necessária para
elevar a temperatura de um corpo é feito com base na
relação:
Q = m . c . Δt
Onde: 
m = massa do corpo em gramas;
c é o valordo calor específico em cal/g°C;
Δt é a variação de temperatura que quer-se obter.
Dois corpos em equilíbrio térmico, têm o mesmo calor
específico.
O CALOR COMO FORMA DE ENERGIA
98
Qual é a quantidade de calor que eleva de 15°C para 
60°C a temperatura de 250g de água?
m = 250g 
C = 1cal/g°C ; 
Δt = 60 - 15= 45°C
Q = 250 x 1 x 45 = 11250 cal
Definimos Calor Sensível como a quantidade de calor 
cedido ou absorvido por um corpo que provoca 
unicamente variação de temperatura.
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
99
Isotérmica (temperatura constante); caso se diminua o
volume do gás (diminuindo o volume do recipiente que
o contém), a pressão aumenta:
P0 . V0 = P . V
Isobárica (pressão constante); caso se aumente a
temperatura o volume também aumenta:
V0 / T0 = V / T
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
100
Isocórica ou Isovolumétrica (volume constante); ao se
aumentar a temperatura a pressão também aumenta
P0 / T0 = P / T
Equação geral dos gases ideais:
Se as três propriedades (volume, pressão e temperatura)
variarem, a equação será:
P0 .V0 / T0 = P.V / T
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
101
É chamado de gás ideal a todo gás que se comporta
conforme as equações descritas anteriormente.
Na maioria das vezes os gases não se comportam como
gases ideais, e são chamados de gases reais.
A grandeza pressão esta associada às colisões que as
partículas constituintes do gás efetuam contra paredes
do recipiente que o contém.
No estudo de um gás ideal são definidas as variáveis de
estado do gás são temperatura, pressão volume.
PRESSÃO E TEMPERATURA
102
Exemplo:
Uma massa de ar ocupa um volume de 2 litros a 20oC,
sobre pressão de 1 atm e é, então submetida a uma
compressão isotérmica (mesma temperatura), de modo
a ocupar somente meio litro.
A pressão e a temperatura finais são respectivamente: 
p1.V1 = p2.V2
1 x 2 = p2 x 0,5; 4 atm e 20°C
PRESSÃO E TEMPERATURA
103
Vasos de pressão são todos os reservatórios,
de qualquer tipo, dimensões ou finalidades,
não sujeitos à chama, fundamentais nos
processos industriais que contenham fluidos e
sejam projetados para resistir com segurança
a pressões internas diferentes da pressão
atmosférica, ou submetidos à pressão externa,
cumprindo assim a função básica de
armazenamento.
Um vazo de pressão usado nas residências é a
panela de pressão e sua vantagem é a
rapidez para o cozimento de alimentos e isto
se deve à temperatura de seu interior, que
está acima da temperatura de ebulição da
água no local.
PRESSÃO E TEMPERATURA
104
Depois de alguns instantes em que corpos com
temperaturas diferentes estiveram em contato, os dois
corpos alcançam o equilíbrio e passam a ter a mesma
temperatura.
Exemplo:
Comparando o tempo de ebulição da água no Rio de
Janeiro e São Paulo, podemos afirmar que no Rio a
água ferve mais lentamente.
5. FERRAMENTAS E MÁQUINAS SIMPLES
105
Muitas máquinas são movidas à eletricidade para
funcionar, como o micro-ondas e a televisão, a
geladeira, a batedeira, etc.
Mas nem todas, muitas são máquinas simples que
facilitam nosso trabalho, como o alicate, o carrinho de
mão, a bicicleta, pinças, saca rolhas, etc. e só precisam
da nossa força para funcionar.
Há muitos séculos o homem utiliza as alavancas para
vencer grandes resistências com pequenos esforços.
É famosa a frase atribuída a Arquimedes (287 a.C.),
matemá-
FERRAMENTAS E MÁQUINAS SIMPLES
106
tico que se consagrou ao estudo da Geometria e da
Mecânica, conseguindo descobrir o princípio de
funcionamento das alavancas e fazer aplicações que o
imortalizaram.
"Se me derem uma alavanca e um ponto de apoio, eu
deslocarei o mundo."
FERRAMENTAS E MÁQUINAS SIMPLES
107
tico que se consagrou ao estudo da Geometria e da
Mecânica, conseguindo descobrir o princípio de
funcionamento das alavancas e fazer aplicações que o
imortalizaram.
"Se me derem uma alavanca e um ponto de apoio, eu
deslocarei o mundo.“
Raramente percebemos, mas a maioria dos utensílios
que usamos se baseiam em poucas ideias básicas que
costumamos chamar de máquinas simples.
São elas: alavancas, rodas e eixos, plano inclinado.
ALAVANCAS
108
Quantas vezes você precisou levantar algo
pesado e sentiu dificuldade em fazê-lo?
Para essa e outras tarefas importantes do nosso
dia-a-dia é que existem as alavancas.
Com um ponto de apoio e uma barra nosso
amigo constrói uma alavanca para facilitar seu
trabalho. A força que ele faz em uma ponta é
ampliada no outro lado da barra. Arquimedes,
após realizar grande número de experiências,
chegou a conclusão de que, quando uma
alavanca está em equilíbrio, os valores das
forças F1 e F2 e das distâncias d1 e d2,
obedecem à relação:
ALAVANCAS
109
F1 . d1 = F2 . D2
Arquimedes também percebeu que, por maior que fosse a força F2,
por exemplo, seria sempre possível equilibrá-la.
Para isto, bastaria aumentar suficientemente a distância d1.
O segredo da alavanca é ter dois "braços" de tamanhos diferentes.
No braço maior fazemos a força, e no outro colocamos a carga.
Esse truque é usado, com algumas adaptações, em diversos
equipamentos o usamos para as mais variadas tarefas.
ALAVANCAS
110
Embora a maior parte das alavancas
possua o apoio entre a carga e a
força, você pode imaginar outras
posições para o ponto de apoio.
Num carrinho de pedreiro, por
exemplo, a carga é colocada entre o
ponto de apoio e o ponto onde
fazemos a força braço maior-braço
menor.
RODAS E EIXOS
111
Poucas pessoas se lembram que para puxar um pesado
balde de água do fundo de um poço, usa-se uma
manivela, uma roda e um eixo.
Qual é o segredo da manivela? Bem, não é mais um
segredo: ela troca força por deslocamento. O trabalho
realizado com ou sem a manivela é o mesmo. Mas, com
o auxílio da manivela, o deslocamento realizado é bem
maior, e, portanto, a força é bem menor
No caso da torneira, a "borboleta" faz o papel da roda,
embora não seja propriamente uma roda, e o pino faz o
papel do eixo.
ROLDANAS
112
Um outro truque feito com rodas para facilitar o
trabalho é o uso de roldanas. Com uma roldana
você já facilita o trabalho porque pode fazer
força para baixo para puxar algo para cima.
Neste caso, porém, não há ampliação de forças
é somente o próprio peso do objeto que está
ajudando.
Mas quando você utiliza mais de uma roldana
realmente consegue uma ajuda, em termos de
ampliação de força. E, nesse caso, como não
poderia deixar de ser, você estará trocando força
por distancia, ou seja, terá que puxar mais corda,
proporcionalmente, ao aumento de força que
conseguir já que o trabalho realizado será sempre
o mesmo.
PLANO INCLINADO
113
Imagine que você gostaria de colocar uma imagem em
um pedestal para enfeitar o jardim de sua casa. Porém,
o jardim não tem um teto para que você possa usar
roldanas. O que fazer?
Uma boa alternativa é usar uma rampa.
Se você tentar elevar a imagem diretamente,
percorrerá uma distância menor, porém terá que fazer
uma força grande, igual ao peso da estátua. Mas se
usar uma rampa, a distância percorrida aumenta, mas
em compensação a força será menor.
PLANO INCLINADO
114
O velho truque de trocar FORÇA por
DISTÁNCIA...
Suponha que você quer transportar a sua
estátua de um local mais baixo para outro
mais alto.
Você aprendeu que com a ajuda de um
plano inclinado consegue realizar essa tarefa
mais facilmente, exercendo uma força
menor do que se elevasse a estátua
diretamente, ao longo da vertical.
Utilize um plano inclinado de 30º em relação
a horizontal cuja altura é 5 m e comprimento
10 m.
Coloque sobre ele a imagem de peso P =
100 N.
PLANO INCLINADO
115
É fácil ver que para manter a imagem em repouso, você
deverá exercer uma força F que equilibre a
componente do peso PT, pois esta componente é que
tende a arrastar a estátua para a base do plano.
Logo, devemos ter:
PT = P . sen α
PT = m . g . sen 30º = 100 . 10 . 0,5 = 50 N
Com uma força ligeiramente superior a 50 N, a estátua
começará a se mover, subindo o plano.
PLANO INCLINADO116
Reduzindo a seguir o valor da força para 50 N, a
imagem continuará, por inércia, seu movimento de
subida com velocidade constante.
Assim, você conseguirá colocar a imagem no alto do
plano inclinado exercendo uma força bastante inferior a
seu peso.
Se a inclinação fosse diferente de 30º, o valor da força F
seria diferente, mas sempre menor que o peso da
imagem.
Qual seria o trabalho realizado por você para
transportar a imagem de A para B?
T = F . d = 50 . 10 = 500 J
PLANO INCLINADO
117
Se você elevasse a imagem de C para B verticalmente,
ou seja, sem o auxílio do plano, o trabalho neste caso
seria:
TP = P . d
TP = 100 . 5 = 500 J
O uso do plano inclinado permite a você elevar a 
imagem exercendo uma força menor que o seu peso, 
mas em compensação a distância que deve ser 
percorrida é maior que o deslocamento vertical, de tal 
maneira que, em ambos os casos, o trabalho realizado é 
o mesmo. Em certas situações a rampa ideal acaba se 
tornando muito longa. 
PLANO INCLINADO
118
Então, a ideia de trocar essa rampa por várias rampinhas menores,
ou então de dobrar ou enrolar a rampa grande.
A ideia era tão boa que foi aproveitada também nas roscas e
parafusos. Pois a rosca é usada em ferramentas como macaco de
automóveis.
Quando utilizamos um macaco para levantar um carro, a força
muscular que fazemos é menor do que se tivéssemos que levantá-lo
diretamente com as mãos. Em compensação o deslocamento
efetuado pelas mãos da pessoa, ao utilizar o macaco, será tantas
vezes maior quanto menor for a força muscular. Mas o trabalho
realizado
119
Boa Atividade!
Boa Sorte!
Fim módulo Física 2
Mauro Monteiro