MODELAGEM E SIMULAÇÃO - AULA 00 APRESENTAÇÃO

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MODELAGEM E 
SIMULAÇÃO EM ENG. CIVIL
PROF. Me. VICTOR CARDOSO
AULA 00 – APRESENTAÇÃO
Prof. Victor Cardoso
CONTEÚDOS
Unidade 1: Introdução ao método dos elementos finitos 
1.1 Definições básicas 
1.2 Histórico 
1.3 Aplicações na Engenharia 
Unidade 2: Fundamentos do método dos elementos finitos 
2.1 O conceito de um elemento 
2.2 Tipos de elementos 
2.3 Modelagem ‐ Discretização do meio
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CONTEÚDOS
Unidade 3: Formulação do método dos elementos finitos através do elemento de treliça
3.1 Matriz de Rigidez de um elemento
3.2 Matriz de rigidez global
3.3 Condições de contorno
3.4 Solução de sistemas de equações
3.5 Análise dos resultados Unidade
4: Modelagem e Simulação
4.1 Técnicas de Modelagem e de validação do modelo
4.2 Elementos de 1 dimensão: Treliças planas, viga, pórtico plano e pórtico espacial
4.3 Elementos de 2 dimensões : Estado plano de tensão
4.4 Elementos de 2 dimensões :Estado plano de deformação
4.5 Elementos de 2 dimensões :Lajes
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HISTÓRICO
• Análise Diferencial de Tensões – 1850 a 1875 Navier, Coulomb, Cauchy, Saint
Venant, Maxwell, Castigliano e Mohr;
• Método de Ritz (energia) – 1900;
• Método dos Deslocamentos (Análise Matricial de Estruturas) – 1920 (Maney-EUA);
• Trabalho de Frazer (1925) na área de aero-elasticidade – conceitos de flexibilidade,
rigidez (contexto 1ª Guerra Mundial)
• Artigos de Collar e Duncan (1930) – formulação de problemas de elasticidade na
forma matricial (estabilidade de asas);
• Primeiro trabalho de elementos finitos (1943) – Courant utilizou o princípio de
potencial estacionário e interpolação de funções em regiões discretas para solução de
um problema de torção
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HISTÓRICO
• 1951 – 1° Computador eletrônico UNIVAC1
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HISTÓRICO
• Entre 1947/56 – Foco no estudo na estática – concentração de tensões, falha, fadiga.
• Primeiro paper em aplicação em elementos finitos – Grupo Boening em 1956 no
Journal of Aeronautic Science;
• 1956 – Engenheiros Estruturais iniciam a utilização no computador;
• 1958 – Desenvolvimento do método das forças vs deslocamentos;
• 1959 – Método da Rigidez Direta (baseada nos deslocamentos) – Turner
(Aachen/Alemanha)
• 1961 - Clough (Berkeley) – Batizou o MEF .
• 1965 – 1° Código de elementos finitos - NASA
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HISTÓRICO
• 1965/67 – primeiros Papers em análise não-linear Argyris (1965), MarçaleKing
(1967)
• 1967 – primeiro livro sobre o método de elementos finitos – Zienkiewicz (Swansea
University)
• 1969 – John Swanson cria a Swanson Analysis Systems – ANSYS trabalhando no
setor nuclear
• 1964 – Taig, I. C. e Kerr, E. B. formulação isoparamétrica;
• 1965 - Aplicações do MEF a problemas de condução de calor
• 1968 – Irons e Zienkiewicz – formulação de elementos isoparamétrico
• 1969 – O MEF era processado em mainframe da IBM com alto custo computacional
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HISTÓRICO
• 1976 – John Hallquist desenvolve o DYNA aplicando o método de integração
explícita para problemas de contato e impacto;
• Final da década de 1970 – super minicomputadores – Digital Vax.
• 1980 a 1985 – as workstations dominavam as aplicações de MEF. Após 1985 o
personal computer (PC) produz uma revolução na informática.
• Até 1990 – predomínio do método implícito, mas com o contínuo crescimento dos
explícitos
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PERSPECTIVAS
• TEORIA – área não-linear: impacto, contato, novas leis constitutivas (desenvolvimento
de materiais), elementos.
• Aplicações Industriais
• Disseminação do Método
• Comercial – novas arquiteturas para facilitar o acesso dos usuários
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ESTADO DA ARTE
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Problemas na Engenharia
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Problemas na Engenharia
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Até a Próxima Aula...
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	FIM
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