ECI_Aula 1

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Estruturas de Concreto I
Kíssila Botelho Goliath
Quem sou eu?
• Kissila Botelho Goliath
• Mestre com ênfase em estruturas (Reforço estrutural) / Uenf
• Doutoranda com ênfase em estruturas (Concreto têxtil) / PUC-Rio
• Especialização em Patologias e Inspeção Predial
• Membro Comitê Técnico da RILEM (MCC: Mechanical Characterization and Structural design of Textile
Reinforced Concrete)
• Docente na Estácio - 2017
• Lattes: http://lattes.cnpq.br/3096329189541363
• Contato: kissilabotelho@gmail.com
http://lattes.cnpq.br/3096329189541363
→ O concreto armado é o material mais utilizado em sistemas estruturais.
→ Esta disciplina reúne os conhecimentos de desenho técnico, materiais de construção,
resistência dos materiais e análise estrutural.
→ O ensino da engenharia estrutural nos cursos de graduação em Engenharia Civil
compreende, no início, um conjunto de disciplinas básicas, destinadas ao estudo e à
análise teórica, em nível crescente de profundidade, de sistemas estruturais.
→ Nessas disciplinas, os materiais constitutivos das peças estruturais são considerados
“ideais”, ou seja: elásticos, homogêneos e isotrópicos.
ContextualizaçãoContextualização
ELÁSTICOS: apresentam resposta linear, isto é, quando submetidos a solicitações, as
deformações são proporcionais às tensões.
HOMOGÊNEOS: apresentam as mesmas propriedades em todos os seus pontos.
ISOTRÓPICOS: apresentam as mesmas propriedades em qualquer direção, no ponto
considerado.
ContextualizaçãoContextualização
→ Na atualidade, dois materiais estruturais são predominantes: o concreto e o aço.
→ Nas estruturas das edificações correntes, eles muitas vezes se completam e, outras
vezes, competem entre si, pois estruturas com tipologia e função similares podem ser
construídas com qualquer um dos dois materiais, com vantagens e desvantagem para
cada um.
Contextualização
“O bom desempenho de uma edificação, como um 
conjunto, não existe como condição isolada, mas é o 
resultado da boa integração e do trabalho em equipe, 
nas diversas etapas da vida útil da edificação: 
planejamento, projeto, execução, utilização e 
manutenção.”
Contextualização
Contextualização
→ O objetivo geral é apresentar os conceitos fundamentais do projeto de estruturas de concreto
armado e rever as propriedades dos materiais constituintes de interesse para o projeto e a
durabilidade das edificações.
→ Serão apresentados os procedimentos para o dimensionamento, a verificação e as
disposições normativas de peças estruturais para garantir um projeto estrutural adequado a
edificação
Entende-se por cálculo ou dimensionamento de uma estrutura de concreto como o
conjunto de atividades de projeto que conduz à determinação das dimensões das peças e
respectivas armaduras de aço, bem como ao detalhamento da disposição das armaduras,
no interior das peças, a fim de suportar as ações atuantes na edificação.
Esse processo deve atender às disposições das normas técnicas pertinentes, para
que a estrutura tenha uma garantia adequada de segurança à ruptura e um bom
desempenho sob as condições previstas de utilização e ambientais.
ContextualizaçãoContextualização
→ Quais são os quatro fatores principais para garantir um
projeto estrutural adequado a uma edificação?
§ SEGURANÇA
§ FUNCIONALIDADE
§ DURABILIDADE
§ ECONOMIA
ContextualizaçãoContextualização
Ementa
§ Materiais Constitutivos;
§ Estados Limites; 
§ Ações, solicitações e resistências; 
§ Lajes de concreto armado; 
§ Vigas de concreto armado; 
Conteúdos
• Módulo 1: Fundamentos do Concreto Armado
• 1.1- Histórico
• 1.2- Materiais Constitutivos
• 1.3- Prescrições genéricas da Norma
• 1.4- Critérios de dimensionamento
1.4.1- Estados Limites de desempenho
1.4.2- Ações e solicitações
1.4.3- Resistências
• 1.5- Ação conjunta do aço e do concreto
• 1.6- Aderência
Conteúdos
• Módulo 2: Lajes Retangulares de Concreto Armado
• 2.1- Tipos de lajes
• 2.2- Carregamentos
• 2.3- Pré-dimensionamento
• 2.4- Determinação de Esforços
• 2.5- Dimensionamento a flexão simples
Conteúdos
• Módulo 3: Vigas retangulares de Concreto Armado
• 3.1- Cargas em vigas
• 3.2- Esforços em vigas
• 3.3- Pré-dimensionamento
• 3.4- Dimensionamento a flexão
• 3.5- Dimensionamento ao cisalhamento
3.5.1- A treliça de Mörsh
3.5.2- Esmagamento da biela nos apoios
3.5.3- Modelos adotados pela Norma
3.5.4- Cálculo da armadura transversal
• 3.5- Prescrições da Norma e detalhamento de seção
• 3.6- Prescrições da Norma e detalhamento da armadura longitudinal
3.6.1- A associação com o modelo da treliça
3.6.2- Decalagem do diagrama de momentos
• 3.6.3- Detalhamento da viga
Objetivo geral
Aprender os principais conceitos sobre o projeto e o dimensionamento de
estruturas de concreto armado segundo as Normas vigentes.
Objetivo específicos
1. Conhecer as principais características do concreto armado e identificar os
parâmetros relevantes ao projeto estrutural;
2. Entender os princípios básicos de ação e segurança em estruturas de
concreto armado;
3. Identificar e determinar as solicitações em estruturas de concreto armado;
4. Dimensionar elementos estruturais de concreto armado.
Bibliografia
1. SOUZA, Joao Clímaco Carlos Teatini de. Estruturas de Concreto Armado. Brasília: 2016.
2. ABNT (2014). NBR 6118 –Projeto de Estruturas de Concreto. ABNT, RJ.
3. CARVALHO, Roberto Chust e Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho. Cálculo e
Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado. São Carlos: EdUFSCar, 2015.
4. Fusco, P. B. (1981). Estruturas de concreto: solicitações normais. LTC, SP.
5. LEONHARDT, F., MONNING, E., Construções de Concreto, vol. 1 a 4, Editora Interciência.
6. Araújo, J. M. (2014).Curso de concreto armado –vol. 1 e 3. Editora Dunas, RN. 
Bibliografia
→É importante que o aluno possua a NBR 6118 
(2014). No entanto, as bases teóricas 
apresentadas vão além das simples prescrições 
da norma.
→O curso não se resume ao ensino do uso da 
norma.
→Referências à norma serão apresentadas em aula.
Avaliação
→ Datas das provas:
• AV1 – 26/04
•
• AV2 – 07/06
•
• AV3 – 21/06
• * Necessário conhecimento teórico dos assuntos;
• * Fórmulas serão fornecidas, quando necessário (exceto fórmulas básicas de 
resistência dos materiais);
• * Atenção para erro de unidades, cálculo e uso de coeficientes de segurança;
• * As avaliações serão baseadas nos conteúdos dados em sala de aula.
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Dúvidas
E-mail: kissilabotelho@gmail.com
*Os e-mails podem demorar até 48hs
para serem respondidos!
mailto:kissilabotelho@gmail.com
Estruturas de Concreto I
Revisão
Kíssila Botelho Goliath
Revisão
→Unidades
• Unidades –S.I.
• Força –N, kN
• Comprimento –m, cm, mm
• Tensão –kN/m², MPa, GPa
• etc.
1 MPa = 1 N/mm2
1 MPa = 1000 kN/m2
Revisão
Elementos de uma construção
Vigas e pilares são normalmente analisados como barras
Revisão
Elementos de uma construção
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
As seções conservam-se
planas e perpendiculares ao eixo
da peça mesmo após a
deformação deixando, entretanto,
de ser paralelas.
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
Revisão
Teoria de Flexão em Vigas
Linha Neutra
Definição: Linha Neutra (LN) ou Eixo Neutro é por definição o lugar geométrico
dos pontos da barra em que a “fibra” não sofre nem tração nem compressão
Estruturas de Concreto I
Aula 1
Kíssila Botelho Goliath
Um material de construção com finalidade estrutural deve apresentar, como 
qualidades essenciais: resistência, durabilidade e disponibilidade.
Os primeiros materiais utilizado:
a) Pedra
b) Madeira
c) Ligas metálicas
Um grande avanço ocorreu com o desenvolvimento dos chamados
materiais “aglomerantes”, que endurecem em contato com a água e tornaram
possível a fabricação de uma “pedra artificial”, denominada “concreto”, com a
adição de materiais inertes, para aumentar o volume, dar estabilidade físico-
química e reduzir custos.
IntroduçãoConcreto Simples
CONCRETO = aglomerante + água + agregado miúdo + agregado graúdo
Introdução
Pasta
Argamassa
Introdução
Concreto Simples
→ Material obtido da combinação de cimento, agregados e água
→ Boa resistência à compressão e baixa resistência à tração.
→ Resistência à compressão:
Obras correntes: 20 a 40 MPa
Casos especiais: até 120 MPa
→ Facilmente moldável e transportado
→ Custo relativamente baixo
→ Durabilidade elevada
→ Meio predominante alcalino (?????)
IntroduçãoIntrodução
Aço
→ Material dúctil e de elevada resistência
→ Resistência ao escoamento:
Aço estrutural comum: 250 a 345 MPa
Barras de aço: 500 a 600 MPa
Cordoalhas: 1700 a 1900 MPa
→ Custo elevado com relação ao concreto
Introdução
Concreto Armado
- Material compósito
- Constituintes amplamente disponíveis
- Concreto: boa resistência à compressão, frágil
- Aço: elevada resistência à tração, dúctil
- Fissuras: incapacidade do concreto de acompanhar deformações por tração
- Fácil execução
- Um dos materiais mais utilizados na construção (e do mundo)
- Melhor aproveitamento: aço deve ser posicionado nas zonas tracionadas dos 
elementos estruturais (?????)
IntroduçãoIntrodução
Concreto Armado
Definições da NBR 6118 (itens 3.1.2, 3.1.3 e 3.1.5):
• Elementos de concreto simples estrutural: elementos estruturais elaborados com concreto que não possui 
qualquer tipo de armadura ou que a possui em quantidade inferior ao mínimo exigido para o concreto 
armado.
• Elementos de Concreto Armado: aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre 
concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da 
materialização dessa aderência.
• Armadura passiva: qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que 
não seja previamente alongada.
IntroduçãoIntrodução
Concreto Armado
A solidariedade 
entre os materiais 
é uma propriedade 
garantida pela 
aderência entre o 
aço e o concreto. 
Introdução
Concreto Armado
O concreto armado só é possível devido à ação conjunta entre concreto e armadura.
A solidariedade entre os materiais é uma propriedade garantida pela aderência entre o 
aço e o concreto. 
IntroduçãoIntrodução
Introdução
Vantagens Desvantagens
Facilmente moldável Baixa relação resistência/peso
Maior resistência ao fogo, 
influências atmosféricas e 
desgastes mecânicos
Detalhes e ligações não são 
visíveis para inspeção após a 
execução
Matéria-prima barata e disponível Bom condutor de calor e som
Não requer mão-de-obra 
especializada
Reformas e demolições complexas 
e caras
Próprio para estruturas monolíticas Considerável variabilidade das 
propriedades
Maior prazo de execução
Introdução
Breve histórico
• Gregos e Romanos – massa obtida pela hidratação de cinzas vulcânicas (usada como 
aglomerante)
• 1796 - James Parker - Cimento romano: sedimentos de rocha específica
• 1824 - Joseph Aspdin - Cimento Portland: mistura, queima e moagem de argila e pó de pedra 
calcária. Endurecia em contato com água
• 1855 – Lambot: barco com argamassa de cimento reforçada com ferro
• 1861 – Monier: vaso de flores com armadura de arame / Coignet: publicação com aplicações
• 1873 –Ward: construção de casa em concreto armado (Ward’s Castle)
IntroduçãoIntrodução
Breve histórico
• 1902 –Emil Mörsch: primeira teoria realista sobre dimensionamento de peças de concreto, 
baseada em resultados de ensaios
• 1904 – Mörsch: primeiro draft de norma
• 1907 – Turneaure: Primeiro livro texto sobre o assunto
IntroduçãoIntrodução
Breve histórico
Introdução
Barco de Lambot (1855) Ward’s Castle (1873)
Introdução
Concreto
Materiais
Materiais
Concreto
→ Quanto ao local em que é produzido:
• in loco(in situ): no local
• pré-moldado: em canteiro ou fábrica
→ Quanto ao modo de execução: fundido, socado, jateado, vibrado, bombeado e
centrifugado.
→ Quanto à massa específica:
• pesado: ρ= 2,8 –5,0 t/m³
• normal: ρ= 2,0 –2,8 t/m³
• leve: ρ= 1,2 –2,0 t/m³
Materiais
Concreto
→ Controle da trabalhabilidade do concreto: slump ou abatimento de tronco
cônico.
Notas:
1) Para concretos usuais o slump situa-se entre 8 cm e 
10 cm, com uma variação de ±2 cm;
2) A trabalhabilidade é função do fator água/cimento.
Materiais
Cimento
→ Obtido pelo aquecimento de calcário e argila até formação do
clínquer de cimento (sinterização), que depois é moído para se
obter produto com textura fina.
→ É o cimento quem confere as características do concreto.
→ O cimento endurece sob ação da água e, uma vez endurecido,
não se decompõe mais.
→ Durante o processo, há grande desprendimento de calor de
hidratação, o que requer cuidados.
Clínquer
Materiais
Cimento
Materiais
Agregados
São os materiais granulosos e inertes que fazem parte da composição de argamassas e 
concretos (~70%). Para uso adequado, devem estar limpos e isentos de cloretos. Podem ser 
classificados como naturais(areia, pedregulho, cascalho, seixo rolado) ou artificiais (escória de 
alto forno).
Materiais
Agregados
→ Situações especiais: argila expandida p/ concreto leve e
fragmentos de barita em concreto pesado.
→ Agregados lisos facilitam mistura, superfícies ásperas
aumentam a resistência à tração.
→ Quanto às dimensões, os agregados podem ser
miúdos(areia) ou graúdos (brita).
→ Boa distribuição granulométrica aumenta a compacidade,
resistência e reduz porosidade.
Distribuição 
granulométrica
Materiais
Aditivos
→ Materiais ou agentes que são adicionados ao concreto, alterando suas
características através de ação física ou química. Alguns tipos são:
• Plastificantes: melhoram a trabalhabilidade
• Retardadores: retardam a pega
• Incorporadores de ar: aumentam capacidade contra congelamento
• Impermeabilizantes: reduzem a permeabilidade
• Aceleradores: aceleram endurecimento e pega
Materiais
Dosagem, Pega e Endurecimento
→ A dosagem é a relação entre os componentes para obtenção das propriedades desejadas:
consumo de cimento, relação água-cimento, teor de finos.
→ Concreto fresco: massa específica e consistência.
→ Pega e endurecimento: influenciados pelo tipo de cimento, temperatura e umidade.
→ Perda de água: microfissuras.
Propriedades do Concreto
→ Resistência à compressão característica (𝑓𝑐𝑘)
Grupo I: 𝑓𝑐𝑘= 20 a 50 MPa (C20 a C50)
Grupo II: 𝑓𝑐𝑘 = 55 a 90 MPa (C55 a C90)
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Resistência à tração característica (𝑓𝑐𝑡𝑘)
Estimativa conforme NBR 6118 em função do 𝑓𝑐𝑘)(MPa):
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Módulo de Elasticidade
O valor de Ec cresce com a idade do concreto, assim como a resistência à
compressão também aumenta com o tempo, mas o aumento do valor de Ec é inferior ao de
fc. O módulo de elasticidade não é influenciado pela cura, mas pelo módulo de elasticidade
do tipo de agregado graúdo.
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Módulo de Elasticidade
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Coeficiente de Poisson (𝝊𝒄)
= 0,2
→ Módulode elasticidade transversal (Gc)
= Ecs /2,4
→ Massa Específica (𝝆𝒄)
= 2.400 kg/m³ para concreto simples
= 2.500 kg/m³ para concreto armado
→ Coeficientede dilatação térmica (αc)
= 10-5/°C
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Efeito do tempo – Retração
Retração é a redução de volume do concreto durante a cura, em condições de
temperatura constante.
É função da: umidade, composição do concreto, tipo de cimento e superfície exposta ao
ar. Quanto maior o volume de pasta de cimento hidratada, maior a retração.
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Efeito do tempo – Fluência
Concreto à compressão: deformação elástica inicial Com o tempo, camadas de água
adsorvida se tornam mais finas entre as partículas de gel. Na nova posição deformada, novas
partículas de gel se formam.
Se o carregamento é removido: recup. elástica + recup. fluência + deformação residual
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Concreto
→ Diagrama Tensão vs Deformação- Compressão
Função do 𝑓𝑐𝑘.
Quanto maior o 𝑓𝑐𝑘, maior o módulo e maior a fragilidade.
IntroduçãoMateriais IMP
Propriedades do Concreto
→ Diagrama Tensão vs Deformação - Tração
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Aço
→ As especificações dos aços próprios para utilização em armadura passiva de concreto
armado são apresentadas na NBR 7480.
→ As barras/fios podem ser classificadas
de acordo com a conformação
superficial, conforme mostrado ao lado:
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Aço
→ As dimensões comerciais de
barras e fios são apresentadas na
tabela ao lado:
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Aço
→ Massa Específica (𝝆𝒄)
= 7850 kg/m³
→ Coeficientede dilatação térmica (αs)
= 10-5/°C
→ Resistência à Tração / Compressão (𝒇𝒚𝒌)
= 250 MPa p/ barras lisas (CA-25)
= 500 MPa p/ barras nervuradas (CA-50)
= 600 MPa p/ fios nervurados (CA-60)
IntroduçãoMateriais
Propriedades do Aço
→ Diagrama Tensão vs Deformação - Tração
Introdução
Diagrama característico
Diagrama idealizado
Materiais
IMP
Vida útil
→ Período de tempo durante o qual se mantêm as características da estrutura,
sob as condições de manutenção especificadas em projeto (usualmente 100
anos).
→ A NBR 6118 exige que as estruturas “conservem sua segurança, estabilidade
e aptidão em serviço durante o prazo correspondente a sua vida útil.”
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Capacidade Resistente
→ significa que a estrutura deve ter a capacidade de suportar as ações previstas
de ocorrerem na construção, com conveniente margem de segurança contra a
ruína ou a ruptura;
Desempenho em Serviço
→ consiste na capacidade da estrutura manter-se em condições plenas de
utilização durante toda a sua vida útil, não devendo apresentar danos que
comprometam em parte ou totalmente o uso para o qual foi projetada;
Durabilidade
→ consiste na capacidade da estrutura resistir às influências ambientais
previstas e definidas entre o engenheiro estrutural e o contratante
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Mecanismos de Envelhecimento e Deterioração
Lixiviação Reações expansivas (sulfatos e álcali-agregado
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Mecanismos de Envelhecimento e Deterioração
Despassivação da armadura por carbonatação ou por ação de cloretos
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Mecanismos de Envelhecimento e Deterioração
• Ações mecânicas, movimentações de origem térmica, impactos, desgaste
superficial
Critérios para Aumento da Durabilidade
• Drenagem, formas arquitetônicas e estruturais, qualidade do concreto e 
proteção da armadura (cobrimento), detalhamento adequado, controle da 
fissuração, manutenção preventiva
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Classe de Agressividade Ambiental (CAA)
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Qualidade do concreto
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Proteção da Armadura
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Proteção da Armadura
A NBR 6118 (itens 7.4.7.5 e 7.4.7.6) ainda estabelece que o 
cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser:
A dimensão máxima característica do agregado graúdo (dmáx) 
utilizado no concreto não pode superar em 20 % a espessura 
nominal do cobrimento, ou seja:
Requisitos de DurabilidadeRequisitos de Durabilidade
Proteção da Armadura
Elevado do Joá
Requisitos de DurabilidadeNormas
• NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - Procedimento
• NBR 6122 - Projeto e execução de fundações
• NBR 6123 - Forças devidas ao vento em edificações - Procedimento
• NBR 7187 - Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido - Procedimento
• NBR 7191 - Execução de desenhos para obras de concreto simples ou armado
• NBR 7480 - Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação
• NBR 8681 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
• NBR 8953 – Concreto para fins estruturais – Classificação por grupos de resistência -
Classificação
• NBR 9062 - Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado
Requisitos de DurabilidadeAderência
Aderência - a deformação da barra de aço = deformação do concreto.
A solidariedade da barra de aço como concreto em seu entorno impede o 
seu escorregamento, e é garantida pela existência de uma aderência entre esses 
materiais.
• Tipos de aderência:
Requisitos de DurabilidadeAderência
• Adesão: devida às ligações físico-químicas existentes na interface dos dois materiais durante
as reações de pega do cimento (exemplo: concreto moldado em cima de uma placa de aço).
• Atrito: depende do coeficiente de atrito entre os materiais, e é função da rugosidade da
superfície do aço (lei do atrito); o atrito ocorre quando da retração do concreto que exerce uma
pressão transversal sobre a barra, ou seja, a presença da barra inibe parte das deformações de
retração.
• Mecânica: As saliências na superfície da barra funcionam como consoles que mobilização 
tensões de compressão no concreto. Ocorre devido à conformação superficial sendo o principal 
mecanismo nas barras de alta aderência. As barras lisas também têm aderência mecânica 
devido às irregularidades de suas superfícies geradas no processo de laminação, mas em 
menor magnitude.
Requisitos de DurabilidadeA estrutura
→ Estudo do Projeto Arquitetônico;
→ Lançamento da Estrutura;
→ Levantamento de cargas;
→ Pré-Dimensionamento;
→ Ajustes;
→ Planta de Forma.
Requisitos de DurabilidadeA estrutura
Análise da Estrutura
→ Determinação dos esforços internos: lajes, vigas, pilares, pórticos;
→ Ajustes nas dimensões dos elementos;
→ Revisão nas formas.
Requisitos de DurabilidadeA estrutura
Análise da Estrutura
Requisitos de DurabilidadeA estrutura
Detalhamento
→ Dimensionamento estrutural dos elementos;
→ Detalhamento dos elementos estruturais;
→ Planta de armação.
Requisitos de DurabilidadeExercício
1) Complete as tabelas abaixo, considerando: 
• módulo de deformação do aço 𝐸𝑠 = 210000 𝑀𝑃𝑎; 
• combinações normais, no ELU tabela 22.5 -> 𝛾𝑐 = 1,4 e 𝛾𝑠 = 1,15; 
• verificação do concreto feita em data superior a 28 dias.
Requisitos de DurabilidadeExercício
1) Complete as tabelas abaixo, considerando: 
• módulo de deformação do aço 𝐸𝑠 = 210000 𝑀𝑃𝑎; 
• combinações normais, no ELU tabela 22.5 -> 𝛾𝑐 = 1,4 e 𝛾𝑠 = 1,15; 
• verificação do concreto feita em data superior a 28 dias.
14,28
17,86