Probabilidade e Estatística - AOL 2

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Probabilidade e Estatística – 2023-2 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário 
Pergunta 1 
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As medidas de posição e dispersão são úteis para a descrição da centralidade e variabilidade de um 
determinado conjunto de dados. Elas são definidas conceitualmente e algebricamente. A expressão a 
seguir, por exemplo, representa algebricamente uma dessas medidas, considerando um conjunto de 
dados A: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão e posição, pode-se 
dizer que essa medida representa a concentração dos dados porque: 
a) essa representação mensura a concentração dos dados com base na soma de todos os valores 
extremos do conjunto de dados. 
b) Correta: trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados. 
(Resposta correta) 
c) o somatório presente nessa expressão indica que a medida considera todos os dados internos 
do conjunto numérico. 
d) trata-se da mediana, medida que mensura a concentração dos dados levando em conta o número 
de elementos n. 
e) o valor mensurado por essa medida é significativo, independentemente das medidas de 
dispersão. 
Pergunta 2 
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As medidas de dispersão são ferramentas da estatística descritiva para a mensuração da variabilidade 
dos dados. Existem algumas medidas relevantes para o estudo dessa disciplina, são elas: amplitude total, 
variância e desvio padrão. Cada uma delas mensura a variabilidade de maneira distinta. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão, pode-se dizer que 
desvio padrão e amplitude total se diferem na mensuração da variabilidade porque: 
a) Correta: a amplitude total é calculada apenas com base nos valores extremos do conjunto, 
enquanto o desvio padrão é calculado tendo como base a média. (Resposta correta) 
b) a amplitude total é uma medida de dispersão que utiliza o conceito de variância, enquanto o 
desvio padrão utiliza o conceito de média. 
c) o desvio padrão é mais sensível à mudança dos valores extremos, enquanto que com a amplitude 
ocorre o contrário. 
d) o desvio padrão leva em conta o número n de elementos do conjunto, enquanto a amplitude leva 
em conta o número n - 1 de elementos. 
e) a maneira de se representar a amplitude é pautada na representação gráfica, enquanto o desvio 
padrão se utiliza de uma representação tabular. 
Pergunta 3 
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Analise o gráfico a seguir que apresenta um estudo sobre o valor de faturamento de algumas empresas 
em um determinado setor: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de representação, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. A representação gráfica supracitada é denominada histograma. 
II. A variável presente no eixo x é uma variável categórica. 
III. O maior faturamento registrado foi de 15 milhões. 
IV. A maior parte das empresas obtiveram um faturamento entre 12 e 16 milhões. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III 
b) I, II e IV 
c) II e IV 
d) Correta: I e IV (Resposta correta) 
e) I e II 
Pergunta 4 
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A compreensão conceitual das medidas de posição e dispersão é de suma importância para o 
desenvolvimento do estudo estatístico. Muitos livros e cursos, porém, dão um enfoque demasiado na 
resolução dos algoritmos de cada uma dessas medidas. Tendo em vista esse entendimento, analise a 
relação a seguir, que trata do tempo de reação de jogadores: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e dispersão, afirma-
se que o número em destaque na figura se refere a uma medida de posição porque: 
a) há a possibilidade de representação dos dados em forma de um histograma, objeto matemático 
que mensura frequências de classes ou intervalos de classes. 
b) esse número é definido a partir da moda do conjunto numérico, uma vez que a maior frequência 
encontrada é de 3 unidades. 
c) Correta: trata-se da média de um conjunto, que é a representação de uma equiparação numérica 
entre os elementos do conjunto de dados. (Resposta correta) 
d) o desvio padrão calculado nesse conjunto numérico é numericamente igual ao valor destacado. 
e) a soma de todos os elementos do conjunto, seguida da divisão pelo número n + 1 de elementos 
é maior do que o desvio padrão. 
Pergunta 5 
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A natureza das variáveis é algo que influencia o tratamento dos dados na Estatística. Considerar uma 
variável qualitativa em detrimento de uma quantitativa, por exemplo, pode impossibilitar o trabalho com 
intervalos de classes em uma distribuição de frequência. Portanto, identificar a natureza das variáveis é 
fundamental. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da natureza das variáveis, afirma-se que 
altura e gosto musical de uma pessoa referem-se, respectivamente, a variáveis quantitativas e qualitativas 
porque: 
a) as variáveis quantitativas referem-se a categorias, e as variáveis qualitativas referem-se a um 
valor numérico. 
b) Correta: a altura de um indivíduo refere-se a um valor numérico, enquanto o gosto musical, a uma 
categoria. (Resposta correta) 
c) a altura refere-se a um número inteiro, enquanto o gosto musical refere-se a um número real. 
d) o gosto musical refere-se a uma variável numérica, tal como a altura. 
e) a altura refere-se a um número real, já o gosto musical refere-se a um número inteiro. 
Pergunta 6 
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As medidas de posição e dispersão são ferramentas da Estatística importantes para a análise de conjunto 
de dados numéricos de interesse, pois extraem conhecimentos acerca da concentração e variabilidade 
dos dados. Compreender os conceitos dessas medidas e saber utilizá-las é fundamental para o 
desenvolvimento de um estudo estatístico válido. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as medidas de posição e dispersão, 
analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A média é uma medida de posição que auxilia na mensuração da concentração dos dados. 
II. A variância mensura a variabilidade e tem a mesma unidade de medida que a média dos dados. 
III. A amplitude é uma medida de dispersão mais precisa do que o desvio padrão. 
IV. O desvio padrão é calculado por meio da raiz da variância. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) II e IV 
b) I e II 
c) I, II e IV 
d) Correta: I e IV (Resposta correta) 
e) II e III 
Pergunta 7 
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Duas categorias de medidas importantes para a Estatística Descritiva são as medidas de posição e as 
medidas de dispersão. Ambas auxiliam na determinação de padrões, características e até tendência dos 
dados presentes em um conjunto de dados. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das medidas de posição e dispersão, 
pode-se dizer que a média e o desvio padrão auxiliam nessas determinações porque: 
a) tanto média quanto variância são medidas de posição importantes para o processo de cálculo 
de frequência de uma determinada classe. 
b) a razão entre média e desvio padrão é 1, o que permite inferir inúmeras características acerca do 
conjunto de dados estudados. 
c) é possível determinar algebricamente um algoritmo que leva em conta essas duas medidas para 
determinar a característica de um conjunto de dados. 
d) Correta: a média mensura a concentração dos dados, enquanto o desvio padrão lida com a 
variabilidade deles. (Resposta correta) 
e) a média e o desvio padrão trabalham com o conceito de variabilidade dos dados, deixando de 
lado o papel da amostragem. 
Pergunta 8 
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Analise o gráfico de distribuição de frequência a seguir, que se refere ao tempo de reflexo de alguns 
jogadores de uma determinada prática esportiva: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição, afirma-se que é 
possível determinar se há moda nessa representação gráfica porque: 
a) a frequência relativa dessa representação é igual a frequência absoluta, o que torna a moda 
determinável. 
b) os pontos extremos são números positivos, logo, a variabilidade nessa representação é nula. 
c) Correta: a moda, em um histograma,é dada pela existência de um retângulo maior que todos os 
outros. (Resposta correta) 
d) a maior concentração de dados se dá nas extremidades da figura, condição necessária para o 
cálculo da moda. 
e) a soma de todos os retângulos dessa representação equivale a um número maior que 100. 
Pergunta 9 
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As medidas de posição e dispersão são elementos importantes da Estatística Descritiva. Elas auxiliam na 
descrição de um conjunto de dados, tornando possível a identificação da concentração dos dados e de 
seu espalhamento, o que é extremamente útil para a identificação de padrões e características do 
conjunto numérico. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e medidas de 
dispersão, analise os conceitos estatísticos disponíveis a seguir e associe-os com suas respectivas 
definições. 
 
1) Média aritmética. 
2) Mediana. 
3) Moda. 
4) Desvio padrão. 
 
( ) É definida em termos da razão entre a somatória de todos os elementos do conjunto e o número total 
de elementos. 
( ) Medida de dispersão que é calculada tomando como base a média de um conjunto de dados. 
( ) É um valor numérico que separa o conjunto de dados exatamente na metade. 
( ) É uma medida estatística que representa o número que mais se repete em um conjunto de dados. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
a) Correta: 1, 4, 2, 3. (Resposta correta) 
b) 3, 1, 4, 2. 
c) 4, 3, 1, 2. 
d) 2, 3, 4, 1. 
e) 1, 2, 4, 3. 
Pergunta 10 
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Um conjunto de dados pode conter inúmeras informações, algumas dessas informações são visíveis 
utilizando ferramentas da estatística descritiva, tais como: média, moda e mediana. Elas são as 
chamadas medidas de posição, mais precisamente, medidas de tendência central. 
 
Considere o conjunto de dados 23, 11, 25, 15, 17, 19, 15, 15, 22, 14, 14, referente às unidades produzidas 
de um determinado produto. A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre medidas de 
posição, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O conjunto de dados possui duas modas. 
II. O número n de elementos desse conjunto é n=11. 
III. A mediana desse conjunto de dados é 15. 
IV. A média (x ̅) desse conjunto de dados é 17,27. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I, II e III. 
b) I e II. 
c) I e IV. 
d) II e IV. 
e) Correta: II, III e IV. (Resposta correta)