Probabilidade e Estatística - AOL 3

Prévia do material em texto

Probabilidade e Estatística – 2023-2 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) – Questionário 
 
Nota final 
10/10 
 
Pergunta 1 
1/1 
O conceito mais básico de probabilidade é o conceito de eventos. Eles são resultados elementares de um 
experimento aleatório. Pode-se calcular a chance de ocorrência de cada um deles tanto separadamente quanto 
conjuntamente. Porém, entender a relação entre eles afeta a probabilidade de ocorrência conjunta, como é o 
caso de eventos mutuamente exclusivos dos eventos independentes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que as 
probabilidades conjuntas de eventos mutuamente exclusivos são menores ou iguais do que a probabilidade 
de eventos independentes, porque: 
 
a) a probabilidade conjunta de eventos mutuamente exclusivos é calculada com base em uma regra 
diferente do que a probabilidade conjunta dos outros eventos. 
b) os eventos independentes são definidos dentro de um contexto lógico diferente do que os eventos 
mutuamente exclusivos. 
c) a probabilidade conjunta de eventos mutuamente exclusivos desconsidera o espaço amostral, 
diferentemente dos eventos independentes. 
d) Correta: a probabilidade conjunta de eventos mutuamente exclusivos é nula, diferentemente do que 
pode ocorrer com eventos independentes. <-(Resposta correta) 
e) os eventos mutuamente exclusivos são subconjuntos de eventos independentes, logo, a 
probabilidade de ambos vai se diferir dessa forma. 
 
Pergunta 2 
1/1 
 
Uma das possíveis definições de probabilidade refere-se à representação numérica da chance de um evento 
(E) ocorrer. Analisa-se, dentro de um espaço amostral (S), quais os eventos possíveis e não possíveis, e busca-
se ordená-los com base em uma referência numérica de chance de ocorrência. Considere a representação a 
seguir, que busca evidenciar um entendimento qualitativo do caráter numérico da probabilidade de um evento 
E ocorrer (P(E)): 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre eventos e probabilidade, analise as afirmativas 
a seguir. 
 
I. A representação “A” refere-se a um evento chamado “evento impossível”. 
II. A representação “B” indica maior chance de ocorrência de eventos. 
III. A representação “C” indica maior chance de ocorrência do espaço amostral. 
IV. A representação “D” refere-se a um evento chamado “evento certo”. 
 
a) II e IV. 
b) I, II e III. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
e) Correta: I, II e IV. <-(Resposta correta) 
 
Pergunta 3 
1/1 
 
Na probabilidade, existem situações em que se avaliam a ocorrência de eventos pertencentes a um mesmo 
conjunto. Por exemplo, o lançamento de um dado trabalha a ideia de avaliar a ocorrência das suas faces, e 
calcular a probabilidade por meio de suas frequências. Porém, pode-se avaliar, por exemplo, um lançamento 
conjunto de um dado e uma moeda e, desse modo, avaliar as faces de um dado e as faces de uma moeda, dois 
eventos de natureza distinta. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca do espaço amostral e eventos, pode-se dizer 
que o lançamento de dois dados distintos e o lançamento de um dado e uma moeda relacionam seus eventos 
de maneira igual porque: 
 
a) a probabilidade de ocorrência de eventos iguais em ambos os casos é impossível. 
b) a probabilidade de ocorrência conjunta dos eventos é nula. 
c) Correta: os dois casos referem-se a eventos independentes. <-(Resposta correta) 
d) ambos os eventos tratam de probabilidades decimais de ocorrência. 
e) ambos os eventos são de natureza aleatória. 
 
Pergunta 4 
 
1/1 
 
A distribuição normal é um tipo de distribuição especial da probabilidade, ela possui características muito 
particulares que, entre outras coisas, permitem um trabalho algébrico menos laborioso. Uma das 
características desse tipo de distribuição refere-se a algumas medidas de centralidade, tais como a média, 
moda e mediana. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, pode-se dizer que as 
características referentes a essas medidas são importantes para esse tipo de representação porque: 
 
a) Correta: tanto a média quanto a moda e a mediana coincidem nesse tipo de distribuição. <-
(Resposta correta) 
b) as variáveis aleatórias contínuas apresentam um padrão algébrico bem definido nessas 
representações. 
c) as medidas são condicionadas por uma parametrização, o que auxilia nos cálculos futuros. 
d) as variáveis aleatórias discretas apresentam um padrão algébrico bem definido nessas 
representações. 
e) os valores dessas medidas são valores positivos e contínuos, o que auxilia nas manipulações 
algébricas. 
 
Pergunta 5 
1/1 
 
O conceito de evento para probabilidade refere-se à unidade mais básica do espaço amostral, representa um 
dos possíveis valores de um experimento. A junção de todos os eventos de um determinado experimento 
compõe o espaço amostral, conjunto de todos os eventos possíveis. Existem conceitos utilizados, também, para 
o estudo da relação entre eventos, uma vez que a relação entre eles define uma probabilidade conjunta de 
acontecimentos. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, afirma-se que as 
duas faces de um mesmo dado representam eventos mutuamente exclusivos em um lançamento, porque: 
 
a) Correta: a probabilidade de ocorrência de ambos ao mesmo tempo é nula. <-(Resposta correta) 
b) eles são eventos certos de um mesmo lançamento de dado. 
c) a probabilidade ou chance de ocorrência deles é diferente. 
d) a probabilidade do conjunto complementar a eles é nula. 
e) a probabilidade de ocorrência das outras faces é maior do que a deles. 
 
Pergunta 6 
1/1 
 
A probabilidade pode ser entendida como a descrição numérica da chance de um evento ocorrer. Ela é pautada 
em alguns conceitos básicos, que definem objetos matemáticos na forma de conjuntos e elementos desses 
conjuntos. Os principais conceitos são: espaço amostral e eventos. A partir deles são definidas relações e 
operações para a dinâmica probabilística. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e eventos, analise as definições 
a seguir e associe-as com seus respectivos conceitos probabilísticos. 
 
1) Refere-se a todos os eventos possíveis de um experimento, é conhecido também como conjunto universo. 
2) É um evento igual ao conjunto vazio ∅, logo, difere-se do espaço amostral. 
3) É um resultado possível de um experimento, ele representa o elemento mais básico do conjunto universo. 
4) Evento que tem sua chance de ocorrência sendo numericamente igual a 1. 
 
( ) Evento. 
( ) Espaço Amostral. 
( ) Evento Certo. 
( ) Evento impossível. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
a) Correta: 3, 1, 4, 2. <-(Resposta correta) 
b) 4, 2, 1, 3. 
c) 3, 1, 2, 4. 
d) 2, 3, 4, 1. 
e) 4, 3, 1, 2. 
 
Pergunta 7 
1/1 
 
A distribuição normal representa as probabilidades de todos os valores de uma variável aleatória contínua. 
Além disso, esse tipo de representação contém inúmeras particularidades, levando em conta sua forma e 
simetria, que permitem um estudo algébrico mais avançado de alguns aspectos matemáticos. Um exemplo 
disso é a regra dos três sigmas, apresentada a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da distribuição normal, afirma-se a que essa 
regra é importante porque: 
 
a) é uma representação de distribuição padronizada que auxilia na coleta dos dados. 
b) essa representação é manipulada dentro do primeiro setor com um maior intervalo de confiança. 
c) a soma dos três intervalos totaliza a quantidade de dados apresentada na distribuição. 
d) secciona os dados em três partes, contendo os maiores valores obtidos naquela região. 
e) Correta: é uma regra empírica que apresenta a divisão da porcentagem de dados com base no 
desvio-padrão calculado. <-(Resposta correta) 
 
Pergunta 8 
1/1 
 
Um dos principais tipos de representações probabilísticas é a distribuição normal ou distribuiçãoem forma 
de sino. A importância dele é devido a algumas características que tangem um aspecto simétrico, sua forma, e 
algumas noções de probabilidade, tendo a média como referência. Compreender essas características é 
fundamental para o trabalho com esse objeto matemático. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. A média coincide com a mediana nesse tipo de representação. 
II. A moda coincide com a mediana nesse tipo de representação. 
III. Essa representação tem uma simetria ao redor do desvio padrão. 
IV. A variável aleatória, nessa representação, assume qualquer valor real. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
a) Correta: I, II e IV. <-(Resposta correta) 
b) II e IV. 
c) I e IV. 
d) I, III e IV. 
e) I e III. 
 
Pergunta 9 
1/1 
 
A variável aleatória, um objeto extremamente importante para o estudo de probabilidade, possui uma 
natureza distinta. Ela pode ser uma variável discreta ou contínua, ou seja, relacionada ao conjunto dos 
números inteiros ou reais, isso depende do resultado do experimento aleatório ao qual busca-se mensurar 
com a determinação dessa variável. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se dizer que, em um 
experimento onde deseja-se determinar o número de caras em um lançamento simultâneo de duas moedas 
por uma variável aleatória, a variável aleatória será discreta porque: 
 
a) o espaço amostral desse tipo de experimento possui 6 elementos, o que implicará em uma variável 
aleatória discreta. 
b) a amplitude dos dados é positiva, o que implica na utilização de uma variável aleatória discreta. 
c) as moedas possuem apenas dois eventos, cara ou coroa, logo, sua contagem está relacionada ao 
conjunto dos números reais. 
d) a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória nessas circunstâncias é dada por uma 
curva normal. 
e) Correta: número de caras é uma variável mensurada pelo conjunto dos números inteiros positivos. 
<-(Resposta correta) 
 
Pergunta 10 
1/1 
 
Estudar uma determinada variável de interesse nem sempre é uma tarefa fácil. Ao se realizar um estudo deve-
se levar em conta, entre outras coisas, aspectos metodológicos e éticos, ou seja, definir seu estudo com base 
nas limitações científicas e morais de um determinado campo de estudo. Essa delineação, muitas vezes, 
culmina na opção por um estudo observacional ou um estudo experimental. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estudos estatísticos, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. A natureza aleatória está contida em ambos os tipos de estudo. 
II. Um estudo em que os participantes devem ser fumantes é observacional. 
III. Em estudos observacionais obtém-se um grande controle da variável de interesse. 
IV. Em estudos experimentais obtém-se um grande controle da variável de interesse. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
a) II, III e IV. 
b) I e IV. 
c) Correta: I, II e IV. <-(Resposta correta) 
d) II e III. 
e) I e III.