Probabilidade e Estatística - AOL 4

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Probabilidade e Estatística – 2023-2 
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) – Questionário 
 
Nota final 
10/10 
Pergunta 1 
1/1 
Estimar características (parâmetros) de uma população é um dos objetivos principais de um estudo 
estatístico inferencial. Para uma estimativa de um parâmetro por meio de um intervalo de confiança deve-
se conceber os conceitos de nível de confiança e nível de significância e distinção entre eles. Além da 
distinção entre eles, deve-se conceber também a relação inerente a esses conceitos. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre nível de confiança e nível de significância, 
afirma-se que existe uma relação entre esses conceitos porque: 
 
a) Correta: são conceitos complementares, logo, a definição de um se dá em função de outro. <-
(Resposta correta) 
b) ambos auxiliam no processo de obtenção da média populacional descartando a incerteza do 
processo inferencial. 
c) eles são numericamente iguais em um estudo inferencial estatístico, mas com significados 
distintos. 
d) o intervalo de confiança é definido a partir dos dois conceitos, sendo eles equivalentes. 
e) os conceitos representam o mesmo objeto matemático, sendo esses relacionados ao intervalo 
de confiança. 
 
Pergunta 2 
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As medidas que um valor definido possui, como a altura média, seguem uma distribuição normal, pois as 
medidas aleatórias estão em torno de uma média bem definida. A importância da normal padronizada 
para os testes de hipótese está na facilidade de consultar o valor tabelado da área da curva, dado um 
intervalo de confiança. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da distribuição normal, é correto afirmar 
que, ao padronizar a distribuição normal, é necessário transladar a curva, porque: 
 
a) Correta: a distribuição padronizada é centrada no zero. <-(Resposta correta) 
b) a distribuição deve ter valores positivos. 
c) translação é a operação usada para calcular o teste Z. 
d) a distribuição padronizada tem desvio padrão um. 
e) a distribuição padronizada deve ter altura máxima de um. 
 
Pergunta 3 
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O teste de hipóteses auxilia no processo de consideração ou desconsideração de uma hipótese 
estatística. Isso se dá por meio da elaboração de hipóteses que satisfaçam determinados tipos de 
condições. Essas hipóteses são denominadas hipóteses nulas (H_0) e hipóteses alternativas (H_a ou 
H_1). Ambas contêm características distintas, ainda que se relacionem. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teste de hipóteses, afirma-se que ambas 
as hipóteses se relacionam porque: 
 
a) a veracidade de uma das hipóteses implica, inevitavelmente, na veracidade da outra hipótese. 
b) ambas possuem valores numericamente iguais, apesar de possuírem interpretações 
estatísticas diferentes. 
c) Correta: referem-se a eventos que são complementares, logo, a veracidade de uma delas 
implica, inevitavelmente, na falsidade de outra. <-(Resposta correta) 
d) referem-se ao mesmo estimador amostral, porém, tratam de eventos complementares. 
e) são validadas de maneira simultânea, podendo ambas coexistirem no mesmo universo de 
eventos possíveis. 
 
Pergunta 4 
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Os testes de hipótese são úteis para tirar conclusões acerca de uma inferência estatística feita. Isto é, 
dado um valor estimado a partir de uma amostra e um nível de confiança, posso assumir alguma hipótese 
como verdadeira? Há evidências o suficiente? 
 
Tendo em vista o método supracitado analise os procedimentos a seguir e ordene as etapas de acordo 
com a sequência na qual que devem ser efetuados os passos para a utilização do teste de hipótese Z: 
 
( ) Verificar se o Z observado está dentro da região crítica. 
( ) Padronizar a distribuição normal calculando o Z observado. 
( ) Escrever as hipóteses nula e alternativa. 
( ) Aceitar/rejeitar a hipótese nula. 
( ) Consultar o Z crítico tabelado a partir do nível de confiança/significância. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
a) 2, 3, 4, 1, 5. 
b) 1, 2, 3, 4, 5. 
c) 1, 3, 4, 2, 5. 
d) Correta: 4, 2, 1, 5, 3. <-(Resposta correta) 
e) 3, 4, 1, 2, 5. 
 
Pergunta 5 
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Com o intuito de se estabelecer inferências acerca de alguma característica populacional, deve-se 
considerar o trabalho com um certo tipo de distribuição normal, mais especificamente, com um certo tipo 
de curva normal. A curva normal padronizada é fundamental para o processo de inferência, e sua relação 
com uma variável aleatória que tenha distribuição normal 
 
é dada, por exemplo, da seguinte forma: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre intervalos de confiança, afirma-se que 
essa relação entre a variável z e a variável x ̅ é relevante para o processo estatístico inferencial porque: 
a) ambos auxiliam no processo descritivo dos dados amostrais, sendo possível determinar o 
parâmetro amostral desconsiderando a incerteza. 
b) é necessário somente o conhecimento acerca do desvio padrão amostral e do tamanho da 
amostra para o cálculo. 
c) Correta: a partir dessa relação é possível determinar um intervalo de confiança tendo em vista 
um nível de confiança. <-(Resposta correta) 
d) a distribuição normal da variável x ̅ passa a ter variância 0 e média 1, sendo assim padronizada. 
e) os valores obtidos por essa relação referem-se a parâmetros populacionais de interesse. 
 
Pergunta 6 
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No processo inferencial, para o estabelecimento de um intervalo de confiança, é necessário utilizar a curva 
normal padronizada, ou seja, uma variável z que tenha média 0 e variância 1. Ao se efetuar a padronização 
de uma variável aleatória, porém, deve-se atentar à maneira de se utilizar essa curva normal padronizada 
para o delineamento do intervalo de confiança. 
 
Considere a representação gráfica a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca intervalos de confiança, pode-se dizer 
que “A” representa um elemento importante para a definição do intervalo de confiança da estimação de 
um parâmetro porque: 
 
a) refere-se à hipótese nula de um determinado teste de hipóteses. 
b) é numericamente igual à distância de 0 à Zc. 
c) Correta: possibilita a utilização da Tabela da Curva Normal Reduzida de 0 a Z. <-(Resposta 
correta) 
d) representa o nível de significância de uma determinada estimação. 
e) concentra cerca de 75% dos dados de um determinado conjunto de dados. 
 
Pergunta 7 
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As características de uma população que é o foco de um estudo estatístico são mensuradas por medidas 
estatísticas conhecidas como parâmetros. Entre essas medidas estão: média, variância, proporção, 
desvio padrão, entre outras. Distingui-las algebricamente é fundamental para que seja possível estimá-
las. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre parâmetros, analise as fórmulas a seguir 
e associe-as com seus respectivos conceitos. 
 
( ) Proporção (p). 
( ) Média (μ). 
( ) Variância (σ²). 
( ) Desvio Padrão (σ). 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
a) 4, 3, 1, 2. 
b) 2, 3, 4, 1. 
c) 1, 2, 4, 3. 
d) Correta: 4, 1, 2, 3. <-(Resposta correta) 
e) 3, 1, 2, 4. 
 
Pergunta 8 
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Considere o seguinte caso: um funcionário em uma empresa alimentícia deseja avaliar o percentual de 
gordura nos produtos da empresa. O percentual anunciado é 11%. O cientista mede o percentual de 
gordura 15% em amostra de 20 produtos aleatórias. Medições anteriores determinaram que o desvio 
padrão da população é 2,5%. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teste de hipótese, analise as afirmativas 
a seguir: 
 
I. A hipótese alternativa é H_1:p>10. 
II. A hipótese nula é H_0:p=10. 
III. O valor Z observado é 1,78. 
IV. Para um nível de confiança de 95%, o cientista rejeita a hipótese nula. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
a) Correta: II, III e IV. <-(Resposta correta) 
b) III. 
c) I e II. 
d) I e IV. 
e) II e IV. 
 
Pergunta 9 
1/1 
 
A obtenção de conclusões acerca de populaçõespor meio de amostras pauta-se em estimativas 
realizadas com estimadores, que são objetos definidos através de medidas estatísticas. Esses objetos 
matemáticos visam estimar características das populações, conhecidas como parâmetros. Portanto, é 
fundamental distinguir esses elementos (estimadores e parâmetros) de modo a se realizar um estudo 
estatístico adequado. 
 
Considere duas situações, a primeira referente a competidores de uma prova de corrida e a segunda 
referente à coleta de sangue realizada em um hospital. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o processo inferencial, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. A média de alturas dos três primeiros colocados na prova é um parâmetro. 
II. O desvio padrão de células cancerígenas presentes na amostra é um parâmetro. 
III. A proporção de corredores míopes presentes na prova é um parâmetro. 
IV. O desvio padrão das velocidades médias dos últimos corredores é um estimador. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
a) I e IV. 
b) I e II. 
c) II e IV. 
d) Correta: III e IV. <-(Resposta correta) 
e) I, II e III. 
 
Pergunta 10 
1/1 
 
Um intervalo de confiança estima, com certa precisão, a probabilidade de um parâmetro populacional 
estar nele contido. Há, inerentemente nesse processo, incertezas inferenciais, ou seja, um certo grau de 
imprecisão que é inevitável à inferência. Todo o processo inferencial é passível de erro, que pode ser 
minimizado. Outra ferramenta utilizada pela inferência, que auxilia o processo de estimação, é o teste de 
hipóteses. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teste de hipóteses, pode-se afirmar que 
esse teste é uma ferramenta importante nesse processo porque: 
 
a) auxilia na determinação do nível de confiança de um determinado estudo estatístico. 
b) verifica numericamente o parâmetro populacional de forma dependente da incerteza 
estatística. 
c) é possível, por meio desse teste de hipótese, a mensuração do valor real do parâmetro 
estatístico. 
d) Correta: são suposições acerca de parâmetros populacionais que auxiliam no processo de 
consideração de uma hipótese estatística. <-(Resposta correta) 
e) auxilia no processo de consideração e descarte de um valor crítico referente à curva normal.