Proteção de Sistemas Elétricos Teoria e Prática - Módulo 2

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Proteção de 
Sistemas Elétricos 
Teoria e Prática
Proteção de transformadores
Prof. João Ricardo da Mata Soares de Souza
Realização: Organização: Apoio:
Transformadores de potência – Meio isolante
A seco – Utilizado onde há risco de 
incêndio (indústria petroquímica, 
por exemplo)
Transformadores de potência – Meio isolante
A óleo
Transformadores de potência – Aspectos 
construtivos
Transformadores de potência – Aspectos 
construtivos
Transformadores de potência – Aspectos 
construtivos
Transformadores de potência – Aspectos 
construtivos
Transformadores de potência – Aspectos 
construtivos
Transformadores de potência – Aspectos 
construtivos
Transformadores de potência – Vista de um 
transformador na subestação
Transformadores de potência – Vista de um 
transformador na subestação
Transformadores de potência – Vista de um 
transformador na subestação
Transformadores de potência – Partes 
constitutivas
• Tanque (ou carcaça) - parte metálica do transformador que abriga o 
núcleo, contém óleo isolante, transmite ao meio exterior o calor gerado na 
parte ativa e onde são fixados os suportes de sustentação
• Conservador de óleo isolante (Tanque de expansão) - reservatório fixado 
ao transformador, na parte superior da carcaça. É destinado a receber o 
óleo do tanque quando este se expande, devido aos efeitos do 
aquecimento por perdas internas.
• Secador de ar – por conta das expansões e contrações do transformador, 
por vezes há a entrada de umidade. Assim, são instalados secadores com 
sílica-gel para a absorver esta umidade.
• Núcleo - consiste basicamente no laminado de ferro-silício, enrolamentos 
primários e secundários e acessórios para mudança de tensão (comutador 
de tapes). 
Transformadores de potência – Partes 
constitutivas
Transformadores de potência – Tipos de 
núcleo
Transformadores de potência – Tipos de 
núcleo
Transformadores de potência – Tipos de 
ligação
Triângulo
Transformadores de potência – Tipos de 
ligação
Estrela
Transformadores de potência – Tipos de 
ligação
Zigue-zague
Transformadores de potência –
Autotransformador
Transformadores de potência –
Autotransformador
Transformadores de potência – Defasamento
angular
Dy5
Enrolamento 
Primário com 
letra maiúscula
Enrolamento 
Secundário 
com letra 
minúscula
Defasamento
em horas
Transformadores de potência – Defasamento
angular
Transformadores de potência – Defasamento
angular
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Detecção de falta AT em sistemas com delta
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Zeq1
Zeq2
Zeq0
Zeq1
Zeq2
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Zeq1
Zeq2
Zeq0
Zeq1
Zeq2
V0
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Equivalente de sequência zero de 
transformadores
Banco de transformadores monofásicos
Transformadores de núcleo envolvido
Transformadores de núcleo envolvente𝑍0 = ቐ
𝑍1
𝑃𝑜𝑢𝑐𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑍1
𝐵𝑒𝑚 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑍1
Transformador ou reator de aterramento
Transformador ou reator de aterramento
Transformador ou reator de aterramento
Transformador ou reator de aterramento
Proteções intrínsecas – Dispositivo Térmico 
(26)
Mede a temperatura no topo do 
óleo e possui contatos que enviam 
sinal de alarme para IED (relé, 
remota, etc.)
Proteções intrínsecas – Dispositivo Térmico 
(26)
Termômetro de Topo 
de óleo (26)
Transformadores de 
corrente
Monitor de temperatura
Usando um recurso chamado imagem térmica 
infere a temperatura no enrolamento e pode 
fazer, inclusive, a função de relé térmico (49)
Proteções intrínsecas – Indicador do nível de 
óleo (71)
Proteções intrínsecas – Válvula de alívio de 
pressão
Proteções intrínsecas – Relé de súbita pressão
Proteções intrínsecas – Secador de óleo
Proteções intrínsecas – Relé Buchholz
Proteções intrínsecas – Relé Buchholz
Proteções intrínsecas – Componentes
Proteções intrínsecas – Componentes
Ventilação forçada
ONAN – Oil natural / Air natural
ONAF – Oil natural / Air forced
OFAF – Oil forced / Air forced
Comutador de tap sob carga (OLTC)
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
51 H 51 X
TF
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
Norma IEEE C57.109-1993
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
• Categoria I
• Uma única curva reflete o efeito térmico e 
mecânico
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
• Categoria II
• Possui uma curva para faltas 
consideradas frequentes e outra 
para infrequentes:
• Faltas frequentes (mais de 10 
vezes ao longo da vida útil do 
transformador) – Reflete o efeito 
térmico e o efeito mecânico.
• Faltas infrequentes (menos de 10 
vezes ao longo da vida útil do 
transformador) – apenas o efeito 
térmico.
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
• Categoria III e IV
• Suportabilidade é baseada na 
impedância de curto-circuito 
(impedância do sistema + 
impedância equivalente do 
sistema).
• Se a impedância do sistema não 
for conhecida, considerar 
conforme a tabela ao lado.
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
• Categoria III
• Possui uma curva para faltas 
consideradas frequentes e outra 
para infrequentes:
• Faltas frequentes (mais de 5 vezes 
ao longo da vida útil do 
transformador) – Reflete o efeito 
térmico e o efeito mecânico.
• Faltas infrequentes (menos de 5 
vezes ao longo da vida útil do 
transformador) – apenas o efeito 
térmico.
Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes 
– Suportabilidade do transformador
• Categoria IV
• Possui uma única curva que 
considera o efeito térmico e 
mecânico independente da 
frequência da falta.
Circuito Térmico
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Disjuntor termomagnético
Circuito Magnético
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Disjuntor termomagnético
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Relé térmico
• Chave Fusível
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Redes de distribuição
• Religador Automático
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Redes de distribuição
• Relés de Sobrecorrente
Casa de 
Comando
Relé
Painel
Disjuntor
TC
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Subestações
• Instantâneo (50) – Pickup
• Tempo Inverso (51) – Pickup (Tap)
/ Dial de tempo
𝑀 =
𝐼
𝑅𝑇𝐶 ∙ 𝑇𝐴𝑃
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Instantâneo x Tempo Inverso
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Instantâneo x Tempo Inverso
Norma Curva Equação do Tempo de Operação TP
ANSI
Moderadamente Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙ 0,0226 +
0,0104
𝑀0,02 − 1
Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙ 0,180 +
5,95
𝑀2 − 1
Muito Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙ 0,0963 +
3,88
𝑀2 − 1
Extremamente Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙ 0,0352 +
5,67
𝑀2 − 1
Inversa de Tempo Curto
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙ 0,00262 +
0,00342
𝑀0,02 − 1
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Curvas de tempo inverso
Norma Curva Equação do Tempo de Operação TP
IEC
Normalmente Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙
0,14
𝑀0,02 − 1
Muito Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙
13,5
𝑀 − 1
Extremamente Inversa
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙
80
𝑀2 − 1
Inversa de Tempo Longo
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙
120
𝑀 − 1
Inversa de Tempo Curto
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙
0,05
𝑀0,04 − 1
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Curvas de tempo inverso
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
• Unidades de sobrecorrente de fase
• Unidades de sobrecorrentede terra – medida à parte
• Unidades de sobrecorrente de Neutro – calculada
• Unidades de sobrecorrente de Seq. Negativa
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Unidades de sobrecorrente
• Relés Eletromecânicos
51 
A
51 
B
51 
B
51 
G
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Unidades de sobrecorrente
• Relés Digitais
51 
A
51 
B
51 
C
51 
F
51 
N
51 
G
51 
Q
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Unidades de sobrecorrente
Ajuste do 
Pickup
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Relés eletromecânicos
Ajuste do Dial 
de Tempo
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Relés eletromecânicos
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Relés eletromecânicos
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Relés digitais
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Relés digitais
51 H 51 X
TF
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios e Coordenação
~ ~
51 H 51 X
TF
~
Transformador 
interligador
Transformador 
de carga
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Instantâneo
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de fase
• Critério 1 – Não pode ser sensível para curtos-circuitos
nas barras dos outros enrolamentos
Fator de segurança
Maior contribuição de fase obtida 
para curtos-circuitos nas barras dos 
outros enrolamentos
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Instantâneo
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de fase
• Critério 2 – Não pode ser sensível para correntes de
inrush
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Instantâneo
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de fase
• Critério 3 – Não pode ser sensível para a contribuição de
neutro para curtos-circuitos monofásicos na barra em que
está conectado
Fator de segurança
Maior contribuição de fase obtida 
para curtos-circuitos monofásicos na 
barras em que está conectado
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Instantâneo
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de neutro
• Critério 1 – Não pode ser sensível para curtos-circuitos
nas barras dos outros enrolamentos
Fator de segurança
Maior contribuição de neutro obtida 
para curtos-circuitos nas barras dos 
outros enrolamentos
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Instantâneo
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de neutro
• Critério 2 – Não pode ser sensível para a contribuição de
neutro para curtos-circuitos monofásicos na barra em que
está conectado
Fator de segurança
Maior contribuição de fase obtida 
para curtos-circuitos monofásicos na 
barras em que está conectado
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Instantâneo
• Circuito geral som fonte
• Pick-up de fase – Bloqueado
• Pick-up de neutro – Bloqueado
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de fase
• Critério 1 – Não pode ser sensível para corrente de carga
Fator de sobrecarga admissível 
(maior do que 1)
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de fase
• Critério 2 – Deve ser sensível para a menor contribuição
para curtos-circuitos nos outros gerais
Múltiplo do tap em que a curva de tempo inverso 
começa
Fator de segurança (menor do que 1 – em geral 0,85)
Menor contribuição de fase obtida para curtos-
circuitos nas barras dos outros gerais
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de neutro
• Critério 1 – Deve ser sensível para a menor contribuição
para curtos-circuitos nos outros gerais
Múltiplo do tap em que a curva de tempo inverso 
costuma começar
Fator de segurança (menor do que 1 – em geral 0,85)
Menor contribuição de neutro obtida para curtos-
circuitos nas barras dos outros gerais
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral com fonte
• Pick-up de neutro
• Critério 2 – Se possível, deve ser menor do que a maior
corrente de curto-circuito dividida por 20.
Múltiplo do tap em que a curva de tempo inverso 
costuma terminar
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral sem fonte
• Pick-up de fase
• Critério 1 – Não pode ser sensível para corrente de carga
Fator de sobrecarga admissível 
(maior do que 1)
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral sem fonte
• Pick-up de fase
• Critério 2 – Deve ser sensível para a menor contribuição
para curtos-circuitos na sua barra
Múltiplo do tap em que a curva de tempo inverso 
começa
Fator de segurança (menor do que 1 – em geral 0,85)
Menor contribuição de fase obtida para curtos-
circuitos na sua própria barra
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral sem fonte
• Pick-up de neutro
• Critério 1 – Deve ser sensível para a menor contribuição
para curtos-circuitos na sua barra
Múltiplo do tap em que a curva de tempo inverso 
costuma começar
Fator de segurança (menor do que 1 – em geral 0,85)
Menor contribuição de neutro obtida para curtos-
circuitos na sua própria barra
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Critérios de Ajuste do Tempo Inv.
• Circuito geral sem fonte
• Pick-up de neutro
• Critério 2 – Se possível, deve ser menor do que a maior
corrente de curto-circuito dividida por 20.
Múltiplo do tap em que a curva de tempo inverso 
costuma terminar
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
51 H 51 X
TF
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Corrente
Te
m
p
o Contribuição de 
curto-circuito no 
relé à jusante 
(51X)
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Corrente
Te
m
p
o
Curva do relé 
51 X
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Contribuição de 
curto-circuito no 
relé à montante 
(51H)
Corrente
Te
m
p
o
Curva do relé 
51 H
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Desloca-se a 
curva do relé 
51H para que 
ambas estejam 
na mesma 
referência de 
tempo
Corrente
Te
m
p
o
Tempo de 
Coordenação 
(0,2 a 0,4 s)
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Corrente
Te
m
p
o
Curva de 
suportabilidade 
do transformador
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
103
51H P
51H N
51X P
51X G
TF
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Curtos que envolvem terra
Relé à montante Relé à jusante
Transformador 
de aterramento
AT
Yg ∆
104
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Curtos que envolvem terra
105
Corrente
Te
m
p
o Contribuição na 
fase A vista pelo 
relé à jusante 
(51X P)
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Curtos que envolvem terra
106
Corrente
Te
m
p
o
Curva da 
função 51X P
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
107
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Contribuição de 
curto-circuito de 
terra 3I0 que 
passa pelo TAT
(51X G)
108
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Curva da função 
51X G
109
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Desloca-se a 
curva do relé 
51X N para que 
ambas estejam 
namesma 
referência de 
tempo
110
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
A curva de atuação 
das proteções de 
sobrecorrente do 
circuito geral de baixa 
tensão é definida 
como sendo a parte 
mais rápida de ambas
111
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Contribuição na 
fase A vista pelo 
relé à jusante 
(51H P)
112
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Curva da 
função 51H P
113
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Desloca-se a curva do 
relé 51H P para que 
ela esteja na mesma 
referência de tempo 
das outras
114
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Contribuição 
neutro 3I0 vista 
pelo relé à 
montante (51H P)
115
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Curva da 
função 51H N
116
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Desloca-se a curva do 
relé 51H N para que 
ela esteja na mesma 
referência de tempo 
das outras
117
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
A curva de atuação 
das proteções de 
sobrecorrente do 
circuito geral de alta 
tensão é definida 
como sendo a parte 
mais rápida de ambas
118
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Tempo de 
Coordenação 
(0,2 a 0,4 s)
119
Corrente
Te
m
p
o
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Coordenação
Tempo de 
Coordenação 
(0,2 a 0,4 s)
Curva de 
suportabilidade 
do transformador
51 H 51 X
TF 12 MVA
G
• Suponha que você foi contratado para ajustar as proteções
da entrada de uma indústria atendia em 138 kV através de
uma linha de transmissão expressa
SE 
Concessionária
LT
138 kV 13,8 kV
Z1 = 0,52+2,33j %
Z0 = 1,89+6,52j % Z1 = 5,6+124,9j %
Z0 = 5,6+124,9j %
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Segundo a concessionária, o nível de curto-circuito na barra
que que a LT da indústria irá se conectar é de (3388,4-
75,2º) A para um curto-circuito trifásico e de (3228,5-77,7º)
A para um curto-circuito monofásico.
• 1ª pergunta: Qual o valor das impedâncias equivalentes em
componentes simétricas do sistema nesta barra de 138 kV
em pu na base de potência de 100 MVA?
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Na barra da subestação da concessionária tem-se:
• Como no curto-circuito trifásico só há o envolvimento de
sequência positiva:
𝑍𝑒𝑞
1 =
1∠0°
8,1∠−75,2°
= 0,1235∠75,2° 𝑝𝑢
𝐼𝐶𝐶−3𝐹 = 3388,4 𝐴
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
100∙106
3∙138∙103
=418,4
𝐼𝐶𝐶−3𝐹 =
3388,4
418,4
= 8,1 𝑝𝑢
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Para o curto-circuito monofásico tem-se:
• Durante um curto-circuito monofásico a corrente de
sequência zero vale:
𝐼0 =
7,72∠ − 77,7°
3
= 2,27∠ − 77,7° 𝑝𝑢
𝐼𝐶𝐶−𝐹𝑇 = 3228,5𝐴
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
100∙106
3∙138∙103
=418,4
𝐼𝐶𝐶−𝐹𝑇 =
3228,5
418,4
= 7,72 𝑝𝑢
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Para o curto-circuito monofásico
as redes de sequência são
conectadas em série:
𝐼0 =
1∠0°
𝑍𝑒𝑞
1 + 𝑍𝑒𝑞
2 + 𝑍𝑒𝑞
0
𝑍𝑒𝑞
1 = 𝑍𝑒𝑞
2 ⇒ 𝐼0 =
1∠0°
2 ∙ 𝑍𝑒𝑞
1 + 𝑍𝑒𝑞
0
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
pu
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• 2ª pergunta: Qual o menor valor de RTC que pode ser
utilizado no circuito primário do transformador?
• Suportabilidade para corrente de carga:
A
V
S
kIkI
nomL
asobrecLasobrecnomp
2,50
101383
1012
.1
3
..
3
6
max
argarg
=


=

=
−
−
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Suportabilidade para corrente de curto-circuito: Qual a
maior corrente de curto-circuito?
G
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
Seq. +
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
Seq. -
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
(0,194180,9º) (0,067973,8º) (1,2587,4º)
Seq. 0
• Cálculo da corrente de curto circuito trifásico na frente dos
TCs do circuito de alta tensão:
G
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
Seq. +
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Cálculo da corrente de curto circuito monofásico na frente
dos TCs do circuito de alta tensão:
𝐼𝐶𝐶−3𝐹−𝐻 =
1∠0°
0,1474∠75,6°
= 6,78∠ − 75,6° pu
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
G
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
Seq. +
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
Seq. -
(0,194180,9º) (0,067973,8º) (1,2587,4º)
Seq. 0
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
𝐼0 = 𝐼1 = 𝐼2 =
1∠0°
0,556∠77,2°
= 1,80∠ − 77,2° pu
𝐼𝐶𝐶−𝐹𝑇−𝐻 = 3 ∙ 𝐼0 = 5,39∠ − 77,2° pu
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
𝐼𝐶𝐶−3𝐹−𝐻 = 6,78∠ − 75,6° 𝑝𝑢
• Assim, a maior corrente de curto-circuito que irá passar no
TC do circuito primário (de alta) é a trifásica, que vale:
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
100∙106
3∙138∙103
=418,4
𝐼𝐶𝐶−3𝐹−𝐻 = 6,78∠ − 75,6° ∙ 418,4
= 2838,8∠ − 75,6° A
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Então avaliando o critério de suportabilidade de curto-circuito
para a definição da RTC:
A
I
I Fnomp 9,141
20
2838,8
20
max == −−
• Assim, pela tabela tem-se: 150 – 5 A
5 10 15 20 25 30 40 50
50 75 100 125 150 200 250 300
400 500 600 800 1000 1200 1500 2000
3000 4000 5000 6000 8000
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• 3ª pergunta: Considerando que:
• Este relé deverá ser sensível para curtos-circuitos na barra de 138
kV para que este relé possa funcionar como retaguarda do relé 51X
para este caso (fator de segurança 0,85).
• A função 51 somente começa a atuar para correntes superiores a
1,5 vezes o pick-up
• Esta função não deverá atuar em condição de carga suportando
uma sobrecarga de até 1,4 vezes a carga nominal do
transformador
• Qual deverá ser o valor de pick-up ajustado para função de
sobrecorrente de tempo inverso 51H?
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Como esta unidade deve ser insensível para corrente de
carga:
sec34,2
30101383
1012
4,1
3
.
3
6
max
argarg
−=


=

=
−
A
RTCV
S
k
RTC
I
kPickup
nomL
asobrec
L
asobrec
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Esta unidade deve ser sensível para correntes de curto-
circuito na barra de baixa tensão. Geralmente, a condição
que irá resultar no menor valor de curto-circuito é a falta
fase-fase:
G
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º) (0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
51H 51H
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
ԦIa
ԦIb
ԦIc
=
1 1 1
1 𝑎2 𝑎
1 𝑎 𝑎2
⋅
ԦI0
ԦI1
ԦI2
=
1 1 1
1 𝑎2 𝑎
1 𝑎 𝑎2
⋅
0
0,36∠−86,2°
0,36∠93,8°
=
0
0,62∠−176,2
0,62∠3,8
pu
𝐼1 = −𝐼2=
1∠0°
2,789∠86,2°
= 0,36∠ − 86,2° pu
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Como o relé está conectado no circuito de alta tensão, a
corrente de base neste ponto vale:
418,4A=
101383
10100
=
V3
S
=I
3
6
b
b
b



A 
260,9
260,9
0
=
0,62
0,62
0
418,4|= I| AT-CC





















• Neste caso, as correntes que passarão pelo relé no
momento da falta valem:
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Neste caso, o pickup mínimo do relé será:
• Assim, o pickup deverá estar entre:
• Assim, usaremos o valor de 2,5 A.
sec93,4
305,1
9,26085,0
5,1
min
−=


=



−
A
RTC
IK
Pickup
CCseg
sec93,4sec34,2 −− APickupA
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• 4ª pergunta: Considerando que:
• Este relé deverá ser atuar para tempos maiores do que
1,8 segundos para as faltas no secundário para
coordenar com o reléda baixa tensão.
• Será utilizada uma curva do tipo IEC normalmente
inversa
• Qual deverá ser o valor do dial de tempo ajustado para
função de sobrecorrente de tempo inverso 51H?
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
• Neste caso, sabemos que a maior corrente se dará para
curtos-circuitos trifásicos.
• Neste caso, a corrente que passará pelo relé vale:
G
(0,123575,2º) (0,023977,4º) (1,2587,4º)
Seq. +
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
𝐼𝐶𝐶−3𝐹−𝐿 =
1∠0°
1,395∠,86,2°
= 0,72∠ − 86,2° pu
• Como o relé está conectado no circuito de alta tensão, a
corrente de base neste ponto vale:
418,4A=
101383
10100
=
V3
S
=I
3
6
b
b
b



Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
A 301,2=72,0418,4|= I| L-3T-CC 
• Neste caso, as correntes que passarão pelo relé no momento
da falta valem:
• A equação da curva IEC normalmente inversa é:
𝑇𝑃 = 𝑇𝐷 ∙
0,14
𝑀0,02 − 1
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
02,4
5,203
301,2
PickupRTC
301,2
=M =

=

• M é a corrente em múltiplos da corrente de atuação, ou
seja:
• Logo:
1,8 = 𝑇𝐷 ∙
0,14
4,020,02 − 1
⇒ TD =
1,8
0,14
4,020,02 − 1
= 0,36
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Exemplo
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Controle e restrição de tensão
• Conforme vimos no exemplo anterior, para a definição do pick-up (tap)
da função de sobrecorrente de fase deve-se atentar para 2 critérios:
• Esta unidade deve ser sensível para o menor valor de curto-circuito
para o qual ela é especificada.
• Esta unidade não deve ser sensível para correntes de carga.
𝑃𝑖𝑐𝑘𝑢𝑝 > 𝑘𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 arg 𝑎 ⋅
𝐼𝐿
𝑅𝑇𝐶
= 𝑘𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 arg 𝑎 .
𝑆max
3 ⋅ 𝑉𝐿−𝑛𝑜𝑚 ⋅ 𝑅𝑇𝐶
𝑃𝑖𝑐𝑘𝑢𝑝 <
𝐾𝑠𝑒𝑔 ⋅ 𝐼𝐶𝐶−min
1,5 ⋅ 𝑅𝑇𝐶
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Controle e restrição de tensão
• Entretanto, em situações onde a fonte do sistema é fraca e a potência
da carga é elevada pode ser impossível atender estas duas condições
simultaneamente.
• Nestes casos, atende-se somente a condição de sensibilidade de
curto-circuito e utiliza-se relés de sobrecorrente de tempo inverso com
controle ou restrição de tensão, uma vez que, em geral, durante a
ocorrência dos curtos-circuitos ocorre um afundamento da tensão.
• Controle de tensão – a unidade de sobrecorrente só parte se a
função de subtensão que a controla atuar (controle de torque)
• Restrição de tensão – Quanto menor a tensão, mais rapidamente a
unidade de subtensão atua.
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Restrição de tensão
Relé IFCV da GE
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Controle de tensão
Relé SEL 351
Ajuste da função de 
sobrecorrente de fase
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Controle de tensão
Relé SEL 351
Ajuste da função de 
subtensão de fase
Proteção de sobrecorrente contra faltas 
passantes – Controle de tensão
Relé SEL 351
Ajuste da equação de controle de 
torque da função de sobrecorrente 
de fase
• E se os TCs não tiverem a mesma relação?
• E se tiverem mas levarmos em conta os erros de até 10%
(proteção)?
Proteção Diferencial - Conceito
• Hipótese:
• Curto-circuito externo
• Um TC erra -10% e o outro erra +10%
IIII
II
II
dif =−=



=
=
2,0
1,1
9,0
12
2
1
• O erro é proporcional à corrente que flui pelo elemento
protegido
Proteção Diferencial – Corrente de 
Restrição
• Solução – Comparar a corrente
diferencial com uma corrente
proporcional à corrente que flui
pelo elemento protegido
• Esta corrente é chamada de
corrente de restrição
Proteção Diferencial – Corrente de 
Restrição
Proteção Diferencial – Corrente de 
Restrição
• No caso dos relés digitais, cada fabricante apresenta uma
formulação diferente para esta corrente de restrição. O
importante é que ela seja proporcional à corrente que flui
pelos enrolamentos
( )nrest
nrest
n
rest
II
II
n
I
I
max=
=
=


Proteção Diferencial – Corrente de 
restrição
Proteção Diferencial - Slope
Proteção Diferencial - Slope
• Alguns relés digitais trablham
com caracte´rísticas de
operação que possuem mais
de um SLOPE
• Exemplo: Relé SEL 387E da
Scweitzer
• Deve-se compensar:
• A relação de transformação do transformador protegido
- TAP
• As RTCs de cada enrolamento - TAP
• O defasamento angular provocado pelo tipo de ligação
do transformador protegido – Ligação dos TCs / ajuste
interno
• Se houver comutador de taps, a comutação – slope
Proteção Diferencial de transformadores
Proteção Diferencial de transformadores –
Correção do defasamento angular e filtragem
de sequência zero
Proteção Diferencial de transformadores –
Correção do defasamento angular e filtragem
de sequência zero
Fonte de 
sequência zero 
dentro da área do 
relé diferencial
Proteção Diferencial de transformadores –
Correção do defasamento angular e filtragem
de sequência zero
( )










=










−
−
−
c
b
a
compc
compb
compa
I
I
I
mCTC
I
I
I
• Relés digitais – Compensação
feita pelo software
• Exemplo: Relé SEL-387 da
Schweitzer
Perceba que todas as matrizes
removem correntes de sequência
zero.
Proteção Diferencial - Correção do 
defasamento angular e filtragem de sequência
zero
• Ajustes:
• Taps
• Inclinação (slope)
87T
Proteção Diferencial - Ajustes
nnom
nom
n
RTCV
S
cTAP

=
3
1=c
3=c TCs em delta
TCs em estrela
Proteção Diferencial - TAP
• Usado para compensar a diferença entre as correntes dos enrolamentos
após a consideração das respectivas RTC.
Proteção Diferencial - TAP
Relé HU
Ajuste dos TAPS
Proteção Diferencial - TAP
Relé SEL 387E
Ajuste dos TAPS
Proteção Diferencial - TAP
87T
138 kV 13,8 kV
600-5 1200-5
25 MVA
• Considerando todos os TCs conectados em estrela, qual
deverá ser o valor do tap do primário e do secundário?
Proteção Diferencial - TAP
• Primário:
87,0
5
600
101383
1025
1
3
6
1 =








=TAP
• Secundário:
35,4
5
1200
108,133
1025
1
3
6
2 =








=TAP
Proteção Diferencial - TAP
REST
OP
RESTOP
I
I
SLOPEISLPI ==
Proteção Diferencial - Slope
• Calcula-se o valor de k nas seguintes situações:
• RTCs e TAPs definidos
• Erros dos TCs
• Se houver comutador de taps no TF protegido,
considerar o tap mínimo e o tap máximo
REST
OP
I
I
k =
Proteção Diferencial - Slope
• O SLOPE deve ser maior do que o maior k mais 0,2 de
erro dos TCs e relés:
2,0max + kslope
Proteção Diferencial - Slope
Proteção Diferencial - Slope
Relé HU
Característica de operação
Proteção Diferencial - Slope
Relé SEL 387E
Característica de operação
Proteção Diferencial - Slope
Relé SEL 387E
Ajustes da 
característica de 
operação
87T138 kV 13,8 kV
600-5 1200-5
25 MVA
• Seguindo o exemplo, qual deverá ser o SLOPE
considerando que esta é a condição de curto-circuito
máxima e este transformador tem um comutador de taps no
primário que vai de 0,92 a 1,04 pu.
Proteção Diferencial - Slope
ABC
4000 A
Proteção Diferencial - Slope
𝑁𝑇𝐹 =
0,92 ∙ 138
13,8
= 9,2
• A relação de transformação do transformador sem
considerar a ação do comutador de taps é vale 10
• Entretanto quando o comutador está no maior e no maior
valor, esta relação muda para:
𝑁𝑇𝐹 =
1,04 ∙ 138
13,8
= 10,4
Proteção Diferencial - Slope
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =
4000
9,2
= 434,8 𝐴
• Neste caso, a corrente no primário em ambas as situações
vale:
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 =
4000
10,4
= 384,6 𝐴
Proteção Diferencial - Slope
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜−𝑟𝑒𝑙é =
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑅𝑇𝐶𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 ∙ 𝑇𝐴𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
=
434,8
120 ∙ 0,87
= 4,16 𝐴
• Descontando as RTCs e os TAPs:
𝐼𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑜−𝑟𝑒𝑙é =
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑅𝑇𝐶𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 ∙ 𝑇𝐴𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
=
4000
240 ∙ 4,35
= 3,83 𝐴
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜−𝑟𝑒𝑙é =
𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑅𝑇𝐶𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 ∙ 𝑇𝐴𝑃𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜=
384,6
120 ∙ 0,87
= 3,68 𝐴
Proteção Diferencial - Slope
• Calculando a corrente de operação em ambas as situações:
𝐼𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 = 𝐼𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑜−𝑟𝑒𝑙é − 𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜−𝑟𝑒𝑙é = 3,83 − 4,16 = 0,33 𝐴
𝐼𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 = 𝐼𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑜−𝑟𝑒𝑙é − 𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜−𝑟𝑒𝑙é = 3,83 − 3,68 = 0,15 𝐴
Proteção Diferencial - Slope
• Calculando a corrente de restrição em ambas as situações:
𝐼𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖çã𝑜 =
𝐼𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑜−𝑟𝑒𝑙é + 𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜−𝑟𝑒𝑙é
2
=
3,83 + 4,16
2
= 4,0 𝐴
𝐼𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖çã𝑜 =
𝐼𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑜−𝑟𝑒𝑙é + 𝐼𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜−𝑟𝑒𝑙é
2
=
3,83 + 3,68
2
= 3,75 𝐴
Proteção Diferencial - Slope
• Logo:
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 >
𝐼𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜
𝐼𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖çã𝑜
+ 0,2 =
0,33
4,0
+ 0,2 = 0,28
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 >
𝐼𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜
𝐼𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖çã𝑜
+ 0,2 =
0,15
3,75
+ 0,2 = 0,24
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = 0,3
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
184
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
185
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
RTC = 6000 – 5 A = 1200
TF 34,5 / 230 kV – 100 MVA
• Inrush simpatético (ou energização solidária).
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
SAT
Y Y
IN1
I
SAT
Y Y
SAT
Y Y
SPIN
I
IN2
I
Energização Simples Energização Solidária
T1
T1
T2
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
• Como detectar esta corrente
de inrush?
• Pelo conteúdo harmônico
(principalmente o 2º)
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
• Bloqueio Harmônico
• Bloqueio independente
• Bloqueio cruzado (crossblocking)
• 2 de 3
• Bloqueio pela média
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
• Restrição harmônica
cISLPI RESTOP +
• IOP é a corrente de operação, ou corrente diferencial;
• SLP é a inclinação da característica;
• IREST é a corrente de restrição, definida como
mencionado anteriormente e;
• c é a razão entre o valor percentual da componente de
segunda harmônica e um valor de referência ajustável.
Proteção Diferencial – Deteção de 
correntes de inrush
Proteção Diferencial de falta a terra 
testrita (de sequência zero)
87N
IA-W1
IB-W1
IB-W1
IA-W2
IB-W2
IB-W2
IN-W3
IRW1 = IAW1 + IAW2 + IAW3
Proteção de transformadores conectados
diretamente a linhas de transmissão
87T51
SE A SE B
Transfer-trip
Proteção de transformadores conectados
diretamente a linhas de transmissão
87T51
SE A SE B
21
Chave de 
aterramento rápido
Proteção de transformadores – Relé de 
bloqueio (86 T)
51 X 876371
Rearme
86T
86T
SR
86T51 H 86T
TC – 52XCC – 52H
Fecha
52X
Fecha
52H
86T 86T
TC – 52HCC – 52X
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Prática – Relés Disponíveis
Referências
• MAMEDE FILHO, J. Manual de Equipaentos Elétricos. 5ª edição. LTC, 2022.
• MAMEDE FILHO, J., MAMEDE, D. R. Proteção de Sistemas Elétricos de Potência. 
LTC, 2017.
• BLACKBURN, J. L. Protective Relay – Principles and Applications, Marcel Dekker 
Inc., 1987.
• BLACKBURN, J. L. Symmetrical Components for Power Systems, CRC Press, 1993.
• KINDERMANN, G. Curto-circuito, 2ª Edição. Sagra Luzzatto, 1997.
	Slide 1: Proteção de Sistemas Elétricos Teoria e Prática
	Slide 2: Transformadores de potência – Meio isolante
	Slide 3: Transformadores de potência – Meio isolante
	Slide 4: Transformadores de potência – Aspectos construtivos
	Slide 5: Transformadores de potência – Aspectos construtivos
	Slide 6: Transformadores de potência – Aspectos construtivos
	Slide 7: Transformadores de potência – Aspectos construtivos
	Slide 8: Transformadores de potência – Aspectos construtivos
	Slide 9: Transformadores de potência – Aspectos construtivos
	Slide 10: Transformadores de potência – Vista de um transformador na subestação
	Slide 11: Transformadores de potência – Vista de um transformador na subestação
	Slide 12: Transformadores de potência – Vista de um transformador na subestação
	Slide 13: Transformadores de potência – Partes constitutivas
	Slide 14: Transformadores de potência – Partes constitutivas
	Slide 15: Transformadores de potência – Tipos de núcleo
	Slide 16: Transformadores de potência – Tipos de núcleo
	Slide 17: Transformadores de potência – Tipos de ligação
	Slide 18: Transformadores de potência – Tipos de ligação
	Slide 19: Transformadores de potência – Tipos de ligação
	Slide 20: Transformadores de potência – Autotransformador
	Slide 21: Transformadores de potência – Autotransformador
	Slide 22: Transformadores de potência – Defasamento angular
	Slide 23: Transformadores de potência – Defasamento angular
	Slide 24: Transformadores de potência – Defasamento angular
	Slide 25: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 26: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 27: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 28: Detecção de falta AT em sistemas com delta
	Slide 29: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 30: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 31: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 32: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 33: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 34: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 35: Equivalente de sequência zero de transformadores
	Slide 36: Transformador ou reator de aterramento
	Slide 37: Transformador ou reator de aterramento
	Slide 38: Transformador ou reator de aterramento
	Slide 39: Transformador ou reator de aterramento
	Slide 40: Proteções intrínsecas – Dispositivo Térmico (26)
	Slide 41: Proteções intrínsecas – Dispositivo Térmico (26)
	Slide 42: Proteções intrínsecas – Indicador do nível de óleo (71)
	Slide 43: Proteções intrínsecas – Válvula de alívio de pressão
	Slide 44: Proteções intrínsecas – Relé de súbita pressão
	Slide 45: Proteções intrínsecas – Secador de óleo
	Slide 46: Proteções intrínsecas – Relé Buchholz
	Slide 47: Proteções intrínsecas – Relé Buchholz
	Slide 48: Proteções intrínsecas – Componentes
	Slide 49: Proteções intrínsecas – Componentes
	Slide 50: Ventilação forçada
	Slide 51: Comutador de tap sob carga (OLTC)
	Slide 52: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 53: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 54: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 55: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 56: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 57: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 58: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Suportabilidade do transformador
	Slide 59
	Slide 60
	Slide 61
	Slide 62
	Slide 63
	Slide 64
	Slide 65
	Slide 66
	Slide 67
	Slide 68
	Slide 69
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	Slide 88
	Slide 89
	Slide 90
	Slide 91
	Slide 92
	Slide 93
	Slide 94: Proteção de sobrecorrente contra faltas passantes – Coordenação
	Slide 95
	Slide 96
	Slide 97
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	Slide 101
	Slide 102
	Slide 103
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	Slide 114
	Slide 115
	Slide 116
	Slide 117
	Slide 118
	Slide 119
	Slide 120
	Slide 121
	Slide 122
	Slide 123
	Slide 124
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