MAPA SUB - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 532023

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 MAPA SUB - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA 
LINEAR - 53/2023 
 
ETAPA I: MATRIZES E SISTEMAS LINEARES 
Toda matriz pode ser descrita por uma regra/lei de formação. Estas leis descrevem os 
elementos da matriz segundo a posição que esses ocupam nas linhas e colunas. Na 
notação das leis de formação, “i” representa a linha e ”j” a coluna, sendo essa a notação 
mais usada na maioria das leis. Considere que, analisando a matriz de produtividade de 
uma empresa, você se deparou com os seguintes dados: 
 
A = 
 
As linhas representam as três unidades produtoras e as colunas representam os três 
primeiros meses do ano. 
 
1) Qual uma possível lei de formação vinculada a matriz A? 
2) Para os próximos três meses, a lei de formação que pode ser aplicada à matriz seria: 
Qual seria a matriz B? 
 
 
3) Para os dois próximos trimestres, a produção será: 
C=3B+2A 
Qual seria a matriz C? 
 
ETAPA II: SISTEMAS LINEARES 
Para atender às demandas de determinada empresa, foram realizados alguns pedidos de 
matéria prima para suprir a produção mensal da mesma. Os pedidos realizados foram: 
– 1.000 unidades de A, 2.000 unidades de B e 3.000 unidades de C, que custou R$ 
34.000,00; 
– 2.000 unidades de A e 3.000 unidades de C, que custou R$ 34.000,00; 
– 4.000 unidades de A e 1.000 unidades de B, que custou R$ 36.000,00. 
1) Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C? 
 
ETAPA III: PONTOS E RETAS 
Considere que uma empresa precisa realizar a ligação de duas centrais de informação. A 
primeira central está localizada no ponto (5,10,20) e a segunda está localizada no ponto 
(40,55,50). 
 
 
1) Qual a distância entre as duas centrais? 
2) Se for construída uma subestação no ponto médio entre os dois pontos, quais as 
coordenadas do ponto que define essa subestação? 
 
ETAPA IV: VETORES 
Os produtos entre vetores podem ser utilizados para se determinar inúmeras informações 
acerca de vetores, como o ângulo, a área ou o volume determinado por eles. Ainda sendo 
útil para determinar a dependência linear entre vetores ou mesmo a sua perpendicularidade. 
Considere que durante a avaliação de um terreno, este foi delimitado em um mapa 
digitalizado pelos vetores (1,10,1) e (15,1,2). Nesse caso: 
1) Qual o ângulo formado entre os vetores? 
2) Qual a área do terreno em m2? 
 
https://atividademapa.com/
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-sao-vetores.htm