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ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 
W
B
A
0
3
0
0
_
v
1
.0
W
B
A
0
3
0
0
_
v
1
.
0
 
 
 
 
 
Proposta de Resolução 
Autoria: Renato Kazuo Miyamoto 
Leitura crítica: Ana Paula Zanatta 
 
O primeiro aspecto a se observar é que o sistema de acionamento do motor de 
indução está diretamente relacionado com o sistema de automação, conforme 
o diagrama simplificado da Figura 1. Há um sistema de sensoriamento que 
recebe os sinais de um sensor capacitivo, responsável pela leitura do 
posicionamento da garrafa. Todos os sinais são recebidos por um Controlador 
Lógico Programável (CLP) que realiza o controle da esteira por meio de um 
inversor de frequência ligado a um motor de indução. O sistema opera em 
malha fechada, no qual um encoder é realimentado ao CLP. Há um sistema 
supervisório instalado na sala da gerência, para controle de produção e 
alteração de parâmetros. Um sensor mecânico do tipo fim de curso e um botão 
de emergência são instalados em caso de paradas de emergência. Neste caso, 
as normas de segurança em instalações elétricas devem ser observadas. Note 
que o sistema de automação não é o objetivo do seu estudo. 
Figura 1 – Diagrama simplificado de um sistema de automação e acionamento 
Sensor 
Capacitivo Computador 
Lógico 
Programável 
(CLP)Sensor 
mecânico
Botão 
emergência
Inversor de 
frequência
Motor de 
Indução
Sistema 
Supervisiório
Encoder
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Audiodescrição: Esta imagem mostra o diagrama simplificado de um sistema 
de automação e acionamento. Nele, um Computador Lógico Programável 
(CLP) realiza toda a aquisição dos sensores de posição e de parada, para o 
controle de um Motor de Indução por meio de um inversor de frequência. 
O controle de velocidade do MIT é implementado em um inversor de 
frequência, que recebe os sinais de tensão ou corrente do CLP. Os 
 
 
 
procedimentos necessários para esta implementação devem levar em 
consideração o ambiente onde as máquinas serão instaladas, para o correto 
dimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção. 
O dimensionamento deve seguir os critérios de instalação da normativa NBR 
5410/2014, na qual a técnica conhecida como momento elétrico pode ser 
utilizada. Nesta técnica, leva-se em consideração a distância entre o quadro de 
distribuição até a carga acionada, o fator de potência e o rendimento da 
máquina, bem como o tipo de infraestrutura para a enfiação dos condutores. 
Geralmente, em âmbito industrial, os condutores são enviados por meio de 
eletrocalhas e/ou perfilados aparentes em instalação na laje ou aérea. Os 
eletrodutos de descidas são do tipo galvanizado, que trazem confiabilidade e 
robustez. 
O sistema de acionamento simplificado do MIT pode ser simulado em software 
Cad_eSimu, conforme ilustra a Figura 2. 
Figura 2 – Acionamento simplificado do MIT por inversor de frequência 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Audiodescrição: Essa imagem mostra o diagrama de um acionamento de um 
motor de indução por meio de um inversor de frequência. É possível notar a 
presença de um CLP que recebe o sinal de um botão externo para habilitar a 
ligação do motor por meio do sinal enviado para a entrada I1 do inversor de 
frequência. 
Na Figura 2 é possível observar apenas o diagrama para a inicialização do 
processo, ou seja, acionar a esteira. Foi adicionado um botão de duas posições 
ligado à entrada digital I2. Ao acionar este botão, a bobina Q1 de saída é 
acionada, devido à programação elaborada em linguagem ladder. A saída Q1, 
neste exemplo, é um contato Normalmente Aberto (NA), interligado à entrada 
digital (I1) do inversor de frequência. Em alguns CLPs estas saídas apresentam 
níveis de tensão (que variam de 5 V(CC) à 24 V(CC)). 
 
 
 
Após o fechamento de Q1, o motor é acionado e gira no sentido horário. Caso 
for necessário a inversão de sentido de giro do MIT, basta enviar um sinal à 
entrada I2 do inversor. Vale ressaltar que a função que o inversor executa 
depende de programação prévia no equipamento. 
O inversor pode variar a velocidade a partir de um sinal analógico de tensão, 
imposto sobre os terminais (A1,+,0V). Essa configuração é útil para um 
controle de velocidade da esteira a partir de uma saída analógica do CLP. 
Em complemento, geralmente os CLPs possuem uma Interface Homem 
Máquina (IHM), que se trata de uma tela onde o operador pode inserir 
parâmetros. Alguns CLPs podem estabelecer comunicação com um sistema de 
supervisão, por onde também recebem comandos e parâmetros de operação. 
O botão físico para habilitar a esteira, no exemplo da Figura 2, pode ser 
substituído por um botão virtual (contato) na programação do CLP. As técnicas 
de acionamento e automação sofrem constantes melhorias, e o principal 
objetivo desta Figura é ilustrar, de modo simplificado, um exemplo de um 
sistema de acionamento de um MIT via inversor de frequência. 
Em outra parte do processo há a necessidade do emprego de máquinas de 
corrente contínua com velocidade variável. Por isso, foi solicitado um estudo 
sobre a dinâmica dessa máquina e os métodos de controle de velocidade mais 
simplistas. O primeiro passo é adotar parâmetros para a MCC, pois, nesse 
sentido, podemos verificar o comportamento da máquina atribuindo valores às 
variáveis das equações que a modelam, para que o setor de engenharia 
compreenda o princípio de operação. Vamos imaginar uma MCC com os 
seguintes parâmetros (vale lembrar que você pode atribuir outros valores): 
MCC em derivação 
12 VTV = ; 0,004AR =  ; 2,75FR =  ; 
90 rpmnom = ; 90 rpmà vazio = . 
A tensão interna gerada numa MCC pode ser descrita conforme a equação (1): 
A nE k= (1) 
A corrente de campo é constante, pois a tensão terminal ( TV ) permanece 
constante, assim podemos considerar o fluxo também constante. A relação entre 
as velocidades e as variações das tensões internas é dada pela equação (2): 
 2 2
1 1
A
A n
E k
E k


= (2) 
Como o fluxo e a constante construtiva da máquina não se alteram, temos que: 
2
2 1
1
A
n
A
E
E
 = (3) 
 
 
 
Deste modo, podemos ajustar a corrente de campo, de modo a estimar a 
velocidade e o conjugado para qualquer ponto de operação da MCC. 
Primeiramente, podemos assumir valores para (
LI ) e calcular a velocidade da 
máquina. Imagine uma primeira situação onde 7 ALI = : 
12
7 2,64 A
2,75
T
A L F L
F
V
I I I I
R
= − = − = − = (4) 
A tensão gerada será: 
12 (2,64.0,004) 11,989 VA T A AE V I R= − = − = (5) 
A velocidade resultante do motor CC é descrita na equação (6): 
2
2 1
1
11,989
90 89,92 rpm
12
A
n
A
E
E
 = = = (6) 
O conjugado induzido em uma MCC é dado por: 
11,989.2,64
3,36 N.m
2
89,92
60
A A
ind
m
E I


= = =
 
 
 
 (7) 
Assim, para uma melhor compreensão, pode-se criar um script para software 
MATLAB® (software com licença paga) ou Octave (software com licença livre), 
variando a corrente de alimentação, de modo a plotar a característica de conjugado 
versus velocidade de uma MCC. Um script modelo está apresentado a seguir: 
% Script modelo para característica de conj x vel em MCC 
% Prof. Renato Kazuo 
clear all; clc; 
 
%% parâmetros da MCC 
r_a=0.004; %resistência de armadura 
r_f=2.75; %resistência de campo 
V_t=12; % tensão terminal 
w_n=90; % velocidade nominal 
I_L=[7 9.5 12 14.5 17 19.5]; % variação proposta de IL 
%% 
I_A=I_L-(V_t/r_f); %equação (4) 
E_A= V_t-(r_a*I_A); %equação (5) 
w_m=(E_A/V_t)*w_n; %equação (6) 
conj=E_A.*I_A./(w_m*2*pi/60); %equação (7) 
 
% plot da curva de conj x veloc. 
plot(conj,w_m,'LineWidth',2.0); 
hold on; 
xlabel ('\bf\tau_{ind} (N.m)'); 
ylabel ('\bf\omega_{m} (rpm)'); 
title ('Característica do conjugado \it{versus} velocidade da MCC') 
 
A característica plotada por meio deste script pode ser observada na Figura 3. 
É possível comprovar que os valores iniciais de velocidade e conjugado, que 
foram calculados anteriormente, estão corretos,assim como observar o 
comportamento da velocidade da MCC à medida que aumentamos a corrente 
de alimentação. 
 
 
 
Com base nesta análise evidencia-se que este controle pela corrente de campo 
é empregado para velocidades superiores à síncrona, pois com o aumento 
desta corrente ocorre uma redução de velocidade. Assim, caso a MCC precise 
funcionar em baixas velocidades, a corrente de campo seria extremamente 
elevada, podendo danificar os enrolamentos devido ao aquecimento da 
máquina. Neste ponto, seria possível observar o comportamento da MCC, não 
ficando restrito apenas ao equacionamento, mas também ao entendimento do 
comportamento dinâmico desta máquina, na configuração proposta. 
 
Figura 3 – Característica do conjugado versus velocidade da MCC 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Audiodescrição: Essa imagem mostra o comportamento do conjugado pela 
velocidade de uma MCC. À medida que se eleva a corrente de alimentação, o 
valor de conjugado pela velocidade decresce linearmente, configurando uma 
reta com inclinação decrescente. 
Agora é necessário viabilizar um método de controle de velocidade desta MCC. 
Nesse sentido, utilizaremos as técnicas de modulação por largura de pulso por 
meio de um conversor CA-CC e uma modulação aplicada a uma ponte H. 
Existe uma diversidade de softwares de simulação de sistemas eletrônicos: 
PSIM, Orcad/PSpice, Proteus, MATLAB®/Simulink, Scilab/XCOS, dentre 
outros. Aqui, utilizaremos o Multisim Live, que é uma plataforma online gratuita 
para simulações, sem a necessidade de instalação na máquina. A velocidade 
da MCC pode ser alterada variando-se a tensão aplicada na armadura. A 
Figura 4 ilustra um circuito com conversor CA-CC com transformador flyback. 
 
 
 
 
Figura 4 – Circuito 1 de acionamento modelado no Multisim 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Audiodescrição: Essa imagem mostra um sistema de acionamento com controle 
de velocidade em uma MCC. Nela se observa um transformador e um circuito de 
condicionamento interligado a um sinal PWM, o secundário do transformador é 
ligado a um retificador de meia onda que alimenta a armadura da MCC. 
Vale lembrar que, para esta técnica, a tensão de campo deve permanecer 
constante. O gerador de sinais (
2V ) é capaz de alterar o duty cycle da onda 
quadrática. A resposta sobre esta variação é apresentada na Figura 5, na qual 
PR1 é o sinal da modulação por largura de pulso, PR5 é a tensão sobre a MCC 
e PR3 é um sinal de tensão gerada a partir de uma resistência externa de 1  . 
Figura 5 – Resposta do controle: (a) duty cycle de 20%; (b) duty cycle de 60% 
 
 
 
 
 
(a) 
 
 
 
 
(b) 
Fonte: elaborado pelo autor. 
 
 
 
Audiodescrição: Essa imagem mostra a resposta da tensão sobre a armadura 
de uma MCC com a variação da largura de pulso. Observa-se que, à medida 
que a percentagem de duty cycle aumenta, a tensão também se eleva. 
A ponte H pode ser aplicada a MCCs que operam nos quatro quadrantes, ou 
seja, aceleração e frenagem em ambos os sentidos de rotação. O diagrama 
esquemático da ponte completa está ilustrado na Figura 6, no entanto, a 
simulação só foi realizada para um sentido de rotação. 
Figura 6 – Circuito 2 de acionamento modelado no Multisim 
 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Audiodescrição: Essa imagem mostra a configuração básica de uma ponte H 
completa. O princípio de operação ocorre a partir da comutação de pares de 
chaves, que podem ser transistores ou FETs. São alocados diodos de ‘roda 
livre’ para proteção do circuito. 
O gerador de sinais pode alterar a largura de pulso de modo a controlar a 
tensão CC aplicada à armadura. A ponte H opera com quatro chaves que 
sempre comutam em duplas, estas chaves podem ser dispositivos eletrônicos. 
O intuito é ilustrar que existem variadas técnicas para o mesmo objetivo: 
controlar a velocidade de uma MCC. Neste ponto de vista, seu treinamento 
ficaria mais completo e os técnicos conheceriam outro método de acionamento. 
A Figura 7 ilustra a variação da tensão do gerador, com um duty cycle de 20% 
e 60% (sinal PR1) e a tensão aplicada a armadura (sinal PR2). 
 
 
 
 
Figura 7 – Resposta do controle: (a) duty cycle de 20%; (b) duty cycle de 60% 
 
 
 
 
(a) 
 
 
 
 
(b) 
Fonte: elaborado pelo autor. 
Audiodescrição: Essa imagem mostra a resposta da tensão sobre a armadura 
de uma MCC com a variação da largura de pulso. Observa-se que, à medida 
que a percentagem de duty cycle aumenta, a tensão também se eleva. 
Fica evidente que a alteração da modulação por largura de pulso implica numa 
alteração da tensão média na armadura. Os procedimentos solicitados pela 
contratante foram atendidos, viabilizando uma explicação sobre o 
comportamento dinâmico de uma MCC, bem como as técnicas mais simplistas 
de acionamento e controle de velocidade. 
Assim, seu objetivo deste desafio foi cumprido, e você pôde mostrar à 
gerência, ao setor de engenharia e aos colaboradores responsáveis pela 
manutenção, os aspectos referentes ao acionamento de motores de indução e 
motores de corrente contínua, com uma abordagem bem embasada e 
complementada com simulações computacionais.