ATIVIDADE 3 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 542023

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QUESTÃO 1 
 
 
A derivada é utilizada para estudo de taxas variáveis de grandezas físicas. De modo geral, 
ela nos permite aplicar os conhecimentos em grandezas desde que sejam representadas 
através de funções. A definição da derivada de uma função é um conceito central do 
cálculo diferencial, justamente por ela trabalhar com taxas de variação de algo devido às 
alterações que se apresentam no decorrer de um processo, trabalho, entre outros, o que 
normalmente é dado através de outra função. Existem inúmeras aplicações das derivadas 
de funções, dado o fato de ela se ajustar em qualquer taxa de variação. Assim, 
entendemos a derivada como um coeficiente angular da reta tangente, porém ela pode 
ser utilizada para apresentar, nos gráficos, qual a posição das curvas. No âmbito da 
engenharia, o cálculo por meio de derivadas é utilizado em uma extensa gama de 
atividades: para calcular área, volume, cargas, resultantes de carregamentos, centros de 
gravidade, momentos de inércia e deformações, bem como a solução de estruturas 
hiperestáticas (equações elásticas). 
 
Fonte: adaptado de: 
https://portaldeperiodicos.unibrasil.com.br/index.php/anaisevinci/article/view/778#:~:text
=A%20derivada%20%C3%A9%20utilizada%20para,sejam%20representadas%20atrav%C3
%A9s%20de%20fun%C3%A7%C3%B5es.> Acesso em: 2 set. 2023. 
 
Sobre as aplicações de funções e de derivadas, observe a situação a seguir: 
 
O preço de um produto fabricado e vendido por uma empresa pode ser representado 
pela função p(t) = t3-6.t2+9.t+10, em que p representa o preço do produto e t representa 
o mês das vendas do produto. Com base nas informações e na função dada, usando os 
 
conceitos de Derivada, Derivada primeira e Derivada segunda, determine o mês em que o 
preço do produto é mínimo e o mês em que o preço do produto é máximo. Determine 
também quais são os respectivos preços mínimos e máximos. 
 
 
 
 
 
 
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