Relatório 6

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
ANA JULIA BATISTA DE OLIVEIRA – 12221ECV043
ANA JÚLIA COLFERAI BORGES – 12221ECV044
JÚLIA ZAGATTO SMANIO - 12211ECV027
YASMIN BANDEIRA FERREIRA LOPES – 12221ECV030
RELATÓRIO CIENTÍFICO: LABORATÓRIO DE FÍSICA BÁSICA
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
Uberlândia – Minas Gerais
Junho, 2023
ÍNDICE
1	RESUMO	3
2	OBJETIVOS	3
3	INTRODUÇÃO	3
4	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	4
5	RESULTADOS E DISCUSSÕES	5
6	CONCLUSÃO	8
7	BIBLIOGRAFIA	8
RESUMO 
	Este relatório se trata de experimentos acerca das funções de movimento circular uniformemente variado, medindo a o tempo levado para um aro realizar voltas em torno do seu próprio eixo, puxado por um peso em queda livre, a fim de determinar o valor da aceleração angular adquirida pelo aro. Foi concluído por meio de ensaios laboratoriais que o valor da aceleração angular (∝) é próximo de 0,06 .
OBJETIVOS
	Melhorar a compreensão acerca do equilíbrio de forças e do movimento circular com aceleração angular presente, aplicar o conceito de propagação de erros nos cálculos envolvidos para tornar os resultados mais próximos da realidade, determinar a aceleração angular, questionar se o movimento realmente tem aceleração e se trata de um MCUV.
INTRODUÇÃO	 
	Um corpo pode se mover em diversos sentidos, inclusive em sentido circular. Como todo movimento possui uma determinada velocidade, definimos como velocidade angular a grandeza que mede distância percorrida em sentido circular por um certo tempo, calculada pela equação:
ω.m = (1)
	Essa velocidade é variável, isso indica que um corpo percorre ângulos diferentes durante o percurso. O movimento circular uniformemente variado está ligado à velocidade angular, e também à aceleração angular. Essa aceleração é uma grandeza que determina a velocidade angular em uma trajetória circular durante um determinado intervalo de tempo, que, pode ser dada pela equação:
α.m = (2)
	Quando um corpo se move em torno de um eixo, dizemos que o movimento é circular, e pode ser uniforme ou uniformemente variado. No movimento circular uniformemente variado (MCUV), um corpo se move em uma trajetória circular de raio constante, que, durante a trajetória varia em velocidade angular e aceleração angular. 
	Neste experimento, utilizamos um sistema composto por um aro suspenso amarrado por um barbante à um peso, giramos o aro e soltamos até que ele completasse 5 ciclos, cronometrando o tempo de cada ciclo. Esperamos obter a aceleração angular por meio dos dados coletados.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Materiais necessários para a realização deste experimento: 
· Aro suspenso pelo seu eixo central (tambor); 
· Cordão; 
· Sistema de rolamento; 
· Haste lateral;
· Porta-peso; 
· Cronômetro (t ± 0,0001s);
Como mostrado nas figuras a seguir:
Figura 1: Aro suspenso e haste lateral. Figura 2: Cronômetro.
 
Fonte: Elaborada pelos autores. Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 3: Sistema de rolamento e porta-peso.
Fonte: Elaborada pelos autores.
1. Foi enrolado o fio no tambor o número de vezes igual ao número de voltas desejado no aro.
2. Foi conectado um peso adequado para produzir o movimento circular no aro e com o auxílio da haste, foi travado o aro e estabilizado.
3. Foi retirado a haste e ligado o cronômetro simultaneamente para medir o tempo de uma (isto é, a 1°) volta completa do aro.
4. Foi seguido mensurando e anotando o tempo da 2°, 3°, 4° e 5° voltas. 
5. Foi repetido o processo de mensurar o tempo de 5 voltas completas mais quatro vezes.
Para calcularmos a velocidade da esfera, primeiro precisamos obter os
resultados da distância e tempo.
Para calcularmos a velocidade da esfera, primeiro precisamos obter os
resultados da distância e tempo.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
	Com as mensurações dos tempos feitas a partir do procedimento apresentado no tópico 4, foi desenvolvida a seguinte tabela:
Tabela 1: Dados experimentais da massa do porta peso, massa total do sistema e tempos.
	Nº de voltas (2π)
	± δ (s)
	± δ (s)
	± δ (s)
	± δ (s)
	± δ (s)
	± 
(s)
	± δ (s)
	1
	12,94
	-
	-
	-
	-
	12,94 ± 0
	12,94 ± 0
	2
	13,30
	5,38
	-
	-
	-
	9,34 ± 3,24
	9,34 ± 3,24
	3
	13,31
	5,56
	4,38
	-
	-
	5,56 ± 2,80
	5,56 ± 2,80
	4
	13,37
	5,56
	4,26
	3,86
	-
	4,91 ± 2,58
	4,91 ± 2,58
	5
	13,10
	5,58
	4,43
	3,61
	3,15
	4,43 ± 2,36
	4,43 ± 2,36
Onde ± δ (s) é o tempo que o aro leva para completar uma volta.
Tabela 2: Número de voltas e tempo total.
	Nº de voltas (2π)
	Tempo total (s)
	1
	12,94
	2
	18,68
	3
	23,25
	4
	27,05
	5
	29,87
Gráfico 1: Reta do número de voltas em função do tempo total.
Fonte: Elaborado pelos autores.
	Nessa ótica, pode-se usar a equação do deslocamento angular para achar os valores desejados:
θ = + .t + (3)
	Como o experimento foi feito a partir do repouso:
θ = . (4)
	Para achar os resultados desejados (aceleração angular), será feita a linearização logarítmica da equação 4.
LINEARIZAÇÃO POR LN
	A linearização logarítmica consiste em aplicar o logaritmo na base neperiana nos dois lados da igualdade, ao fazer isso, em alguns casos, os coeficientes angulares da nova equação darão os valores desejados, na equação do experimento, ou seja, na equação da posição no MCUV:
Ln(θ) = ln ( + 2ln(t) (5)
	Sendo Y igual a Ln(𝜃 ), o coeficiente angular(a) igual a 2, o coeficiente linear(b) e X igual a Ln(t). Ao fazer a linearização dos dados da tabela 1, obtemos os seguintes resultados:
Tabela 3: Valores de ln.
	ln (θ) ± Δln (θ)
	ln (t) ± Δln (t)
	1,8
	2,56
	2,5
	2,93
	2,9
	3,15
	3,2
	3,30
	3,4
	3,40
	
	Colocando tais dados no software SciDavis para a obtenção dos valores de coeficiente angular e linear da função afim, conseguimos o seguinte gráfico:
Gráfico 2: Linearização da velocidade angular pela linearização do tempo total.
Fonte: Elaborada pelos autores.
igura x: gráfico da variação da distância que a esfera percorreu em 
relação ao tempo decorrido.
CONCLUSÃO
	Podemos observar no gráfico 2 que a reta apresenta comportamento linear percebe-se que o coeficiente angular não chegou à exatidão de 2, mas ficou em um valor bem próximo em acordo com o valor esperado da equação 3. Utilizando ainda o coeficiente linear, obteve-se um valor da aceleração angular, isolando ∝ na equação b = Ln(∝ 2 ), teremos que 2𝑒 𝑏 =∝ , e substituindo os valores em tal função, adquiriremos que ∝ = 0,06 .
BIBLIOGRAFIA
AKIRA IWAMOTO, PROF. DR. W. et al. Guias e roteiros para Laboratório de Física 
Experimental I. 1ª Edição ed. Uberlândia: Instituto de Física da Universidade Federal de 
Uberlândia, 2014.
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