EST_CIO-CCE1529-AULA_04-DIMENSIONAMENTO_DE_NERVURAS

Prévia do material em texto

AULA 04
• DIMENSIONAMENTO DE NERVURAS:
Armadura para nervura submetida à flexão.
Profa. MSc. Savina Laís Silva Nunes
savinalaissilva@gmail.com
CCE1529
SISTEMAS ESTRUTURAIS DE 
CONCRETO
Nervura T
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Uma das soluções muito utilizadas para lajes são as lajes nervuradas, que consistem basicamente em dispor o concreto
formando nervuras ao invés de utilizar um maciço sólido, como em lajes maciças.
Entre essas lajes podemos destacar duas soluções muito utilizadas em edificações de pequeno porte: lajes
treliçadas e lajes com vigotas pré-moldadas. Conforme ilustra a figura abaixo, a diferença entra as duas opção é que na
laje treliçada apenas a base da mesma é pré-fabricada.
https://www.guiadaengenharia.com/lajes-macicas-dimensionamento/
Nervura T
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
𝑏𝑓 = 𝑏𝑤 + 2 ∗ 𝑏1
Vigas T
• No dimensionamento, uma nervura de concreto armado, formada por uma nervura e duas abas, só será
considerada como de seção “T” quando a mesa e parte da alma estiverem comprimidas;
• No caso de momentos positivos, se a linha neutra estiver passando pela mesa, a região de concreto
comprimida será retangular, com largura igual a 𝑏𝑓.
• Nesse caso, o dimensionamento da seção segue o procedimento usual das vigas retangulares (KMD, KX, KZ,
As).
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Vigas T
• Caso contrário, havendo a mesa e parte da alma comprimidas, a viga será considerada, efetivamente, como
seção “T”.
• O dimensionamento pode ser feito considerando que, do momento total 𝑀𝑑, uma parte 𝑀1 será resistida
pelas abas, e o momento restante 𝑀2 é resistido pela nervura.
𝑀1 = 𝐹𝑐1 𝑑 −
ℎ𝑓
2
= 0,85 ∙ 𝑓𝑐𝑑 ∙ ℎ𝑓 ∙ 𝑏𝑓 − 𝑏𝑤 ∙ 𝑑 −
ℎ𝑓
2
𝑀2 = 𝑀𝑑 −𝑀1 = 𝐹𝑐2 𝑑 −
𝑦
2
𝐴𝑠1 =
𝑀1
𝑑 −
ℎ𝑓
2 ∙ 𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠2 =
𝑀2
𝐾𝑍 ∙ 𝑑 ∙ 𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 = 𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Vigas T
• x > 0,45 e havendo a mesa e parte da alma comprimidas, a viga será considerada, efetivamente, como seção
“T” com armadura dupla.
• O dimensionamento pode ser feito considerando que, do momento total 𝑀𝑑, uma parte 𝑀1 será resistida
pelas abas, e o momento restante 𝑀2 é resistido pela nervura será divido em 𝑀2𝑙𝑖𝑚 e 𝑀3.
𝑀1 = 0,85 ∙ 𝑓𝑐𝑑 ∙ ℎ𝑓 ∙ 𝑏𝑓 − 𝑏𝑤 ∙ 𝑑 −
ℎ𝑓
2
𝑀2 = 𝑀𝑑 −𝑀1 𝐴𝑠1 =
𝑀1
𝑑 −
ℎ𝑓
2 ∙ 𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠2 =
𝑀2𝑙𝑖𝑚
𝐾𝑍𝑙𝑖𝑚 ∙ 𝑑 ∙ 𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 = 𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2 +𝐴𝑠3
𝑀2𝑙𝑖𝑚 = 0,251 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑
2 ∙ 𝑓𝑐𝑑
𝐴𝑠3 =
𝑀3
(𝑑 − 𝑑′) ∙ 𝑓𝑦𝑑
𝑀3 = 𝑀2−𝑀2𝑙𝑖𝑚
𝐴𝑠′ =
𝑀3
(𝑑 − 𝑑′) ∙ 𝑓𝑠′
+As3
As’
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Vigas T
Passo a passo para dimensionamento de viga T:
1) Calcular a geometria: 𝑎, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑏4 e 𝑏𝑓;
2) Calcular KMD e KX
3) Se LN estiver na mesa, trata-se de seção retangular, portanto 𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝐾𝑍 ∙𝑑∙𝑓𝑦𝑑
4) Se LN estiver na alma, trata-se de seção T, logo calcula-se 𝑀1, 𝑀2, KMD e KZ referentes
a 𝑀2, e, por fim, 𝐴𝑠 =
𝑀1
𝑑−
ℎ𝑓
2
∙𝑓𝑦𝑑
+
𝑀2
𝐾𝑍 ∙𝑑∙𝑓𝑦𝑑
5) Se LN estiver na alma (trata-se de seção T) e se KX > 0,45 (adotando-se armadura
dupla), logo calcula-se 𝑀1, 𝑀2𝑙𝑖𝑚, 𝑀3, KMDlim e KZlim, e, por fim, 𝐴𝑠 =
𝑀1
𝑑−
ℎ𝑓
2
∙𝑓𝑦𝑑
+
𝑀2𝑙𝑖𝑚
𝐾𝑍𝑙𝑖𝑚 ∙𝑑∙𝑓𝑦𝑑
+
𝑀3
(𝑑−𝑑′)∙𝑓𝑦𝑑
e 𝐴𝑠
′ =
𝑀3
(𝑑−𝑑′)∙𝑓𝑠′
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Exemplo 01: Vigota Treliçada
Calcular a quantidade de aço para a nervura de uma edificação residencial.
DADOS:
• c = 2cm; d’ = 2,5 cm;
• fck = 20 MPa; Aço CA60;
• Carregamentos:
✓ Carga de uso: 2kN/m2
✓ Carga de revestimento: 1kN/m2
• Nervura simplesmente apoiada unidirecional com enchimento em 
lajota;
• Demais dados:
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Peso Específico
✓ Concreto: 25kN/m3
✓ Lajota: 18kN/m3
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Exemplo
Vigota treliçada: 
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Exemplo
Vigota treliçada: 
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Exemplo
Vigota treliçada: 
φ8.0 COMPLEMENTAR
Exemplo 02
Calcular a quantidade de aço para a nervura de uma edificação residencial.
DADOS:
• c = 2cm; d’ = 2,5 cm;
• fck = 20 MPa; Aço CA60;
• Carregamentos:
✓ Carga de uso: 2kN/m2
✓ Carga de revestimento: 1kN/m2
• Nervura simplesmente apoiada unidirecional com enchimento em 
lajota;
• Demais dados:
• ccv
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
7,0m
Peso Específico
✓ Concreto: 25kN/m3
✓ Lajota: 18kN/m3
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Exemplo 02
Vigota treliçada: Exercício:
DIMENSIONAMENTO – NERVURA
Obrigada pela atenção!
Contato: savinalaissilva@gmail.com
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15: Obrigada pela atenção!