Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais2

Prévia do material em texto

18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 1/9
Painel / Meus cursos / Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais unicv-fce-r2
/ Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
/ Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
Iniciado em sábado, 18 nov 2023, 11:59
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 18 nov 2023, 12:19
Tempo
empregado
20 minutos 4 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 10,00(50%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Resolva a seguinte equação diferencial separável .
Escolha uma opção:
a. 

b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
= 3 sen(x)
dy
dx
y2
y = 3cos(x)
y = sec(x)1
3
y = sen(x)1
3
y = sen(x)1
3
x2
y = 3sen(x)
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1432
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1432#section-5
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=47976
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 2/9
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja a equação diferencial , podemos afirmar que: 
I. É uma equação linear; 
II. É uma equação não linear; 
III. É uma equação ordinária; 
IV. É uma equação parcial; 
É correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:
a. II e IV
b. III e IV
c. II e III 
d. III
e. II
Sua resposta está correta.
(2xy − )dx + dy = 0y2 ex
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 3/9
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Verifique se equação diferencial é homogênea e em caso afirmativo resolva-a satisfazendo a
condição de contorno 
, 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 

d. 
e. 
Sua resposta está correta.
=
dy
dx
xy
−x2 y2
y(1) = 1
− − = ln −x
2
y2
e
y
x ∣∣
y
x
∣∣
3
4
3x − ln = ln + 2y2 ∣∣
y
x
∣∣ ∣∣
y
x
∣∣
− − ln = ln|x| −x
2
2y2
∣∣
y
x
∣∣
1
2
− 2ln = ln|x|x
2
y2
∣∣
y
x
∣∣
− y − 2ln = ln|x| − 1x2 ∣∣
y
x
∣∣
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 4/9
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Determine os quatro primeiros termos de uma série de potências para a função 
Escolha uma opção:
a. 
b. 

c. 
d. 
Sua resposta está incorreta.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução da seguinte equação diferencial linear, utilizando o integrante 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
senxcosx
x − + + +. . .2
3!
x3 2
5!
x5 2
7!
x7
1 − + + +. . .1
2.3!
x2 1
2.5!
x4 1
2.7!
x6
x − + − +. . .1
2!
x2 1
4!
x3 1
5!
x4
x − + − +. . .2
3
x3 2
15
x5 4
315
x7
+ 2xy = 1x2y′
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 5/9
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um tangue contém 20kg de sal dissolvido em 5000 L de água. A água salgada com 0,03 kg de
sal por litro entra no tangue a uma taxa de 25 L/min. A solução é misturada complemente e sai
do tanque à mesma taxa. Qual a quantidade de sal que permanece no tangue depois de
meia hora? Sabendo que: 
(taxa de entrada)-(taxa de saída) 
Escolha uma opção:
a. 18 kg
b. 26,1 kg
c. 28,5 kg
d. 43,31 kg
e. 38,1 kg 
Sua resposta está correta.
=
dy
dt
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 6/9
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II, III e IV
b. I, II e III 
c. I, II, III e IV
d. I e II
e. I, III, IV e V
Sua resposta está incorreta.
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 7/9
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre uma solução para a equação diferencial utilizando como fator
de integração em .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 

d. 
e. 
Sua resposta está correta.
(x + y)dx − xdy = 0
μ(x, y) = 1
x
(0, ∞)
ln(x + y) + c = 0
ln(y) + x + c = 0
y = xln(x) + xc
+ c = 0
y
x
+ c = 0ex
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 8/9
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método da variação de
parâmetros
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
18/11/2023, 12:19 Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=3232735 9/9
Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Determine o conjunto fundamental de soluções para a equação diferencial 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está incorreta.
+ − 2y = 0y′′ y′