Lista 01

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DCEX/FACSAE/UFVJM
CEX000 - Matemática I - 2022/1
Prof. Edinelço Dalcumune
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
Data de entrega: 17/10/2022
Questão 1 Descreva por meio de uma propriedade característica dos elementos cada um
dos seguintes conjuntos:
a) A = {0, 3, 6, 9, 12, . . .}
b) B = {−3,−2,−1, 0, 1, 2}
c) C = {ES,AM,AC,AP,AL}
d) D = {+1,−1,+2,−2,+4,−4,+8,−8}
e) E = {13, 17, 19, 23, 29, 31}
Questão 2 Quais dos conjuntos abaixo são unitários? E vazios? Explique!
a) A = {x/3x− 1 = 8}
b) B = {x/x é inteiro e x2 = 5}
c) C = {x/x é inteiro e x2 = 9}
d) D = {x/x < 7
4
e x >
11
5
}
e) E = {x/x é par e múltiplo de 3}
f) F = {x/x é divisor de 1}
Questão 3 Diga se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das igualdades e sentenças
abaixo. Justifique!
a) {1, 1, 2, 2, 3} = {1, 2, 3}
b) {2, 3, 5} = {5, 2, 3}
c) 4 ∈ {x/x = 2k, k ∈ Z}
d) {1} ∈ {1, 2, 3}
e) ∅ ∈ {}
f) b ⊂ {b, {b}}
g) {b} ⊂ {b, {b}}
h) {b} ∈ {b, {b}}
i) ∅ ∈ {∅, {a}}
j) {1, 2} ∈ {1, 2, 3, 4}
Questão 4 Construa o conjunto das partes do conjunto B = {a, e, i, o, u}.
Questão 5 Admitindo que A, B e C são conjuntos quaisquer, classifique em verdadeiro
(V) ou falso (F). Justifique!
a) ∅ ⊂ (A ∪B)
b) (A ∪B) ⊂ A
c) A ⊂ (A ∩B)
d) (A ∪B) ⊂ (A ∪B)
e) A ∈ (A ∩B)
f) (A ∩B) ⊃ (A ∩B ∩ C)
g) (A−B) ⊂ B
h) (A−B) ⊂ (A ∪B)
Questão 6 Determine o número de conjuntos X que satisfazem a relação. Apresente
tais conjuntos.
{2, 5} ⊂ X ⊂ {2, 3, 5, 7, 11}
Questão 7 Uma população consome três marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma
pesquisa de mercado, colheram-se os seguintes resultados: 109 consomem a marca A; 203
consomem a marca B; 162 consomem a marca C; 25 consomem as marcas A e B; 28
consomem as marcas A e C; 41 consomem as marcas B e C; 5 pessoas consomem as três
marcas e 115 pessoas não consomem nenhuma das três marcas. Forneça:
a) o número de pessoas consultadas;
b) o número de pessoas que só consomem a marca A;
c) o número de pessoas que não consomem as marcas A ou C;
d) o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas.