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MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEU VIÉS COM A EDUCAÇÃO
SANTOS, Helânio Lima dos Santos[footnoteRef:1] [1: Acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática: Universidade Estácio de Sá – ESTACÍO. Relatório apresentado como Trabalho de Conclusão de Curso. 2022.01] 
FIGUEIRA, Ana Cecilia Bulhões[footnoteRef:2] [2: Professora Orientadora da Universidade Estácio de Sá – ESTÁCIO.] 
RESUMO
Este artigo científico tem como objetivo mostrar o contexto histórico da matemática financeira, demostrando como foi seu surgimento através dos primeiros cálculos financeiros e que são utilizados no mercado financeiro atual, e como estes são aplicados nos dias atuais tanto na área financeira quanto na educação. Demonstrar que as primeiras trocas financeiras eram feitas através do escambo e que ao passar do tempo foi deixado para trás para dar espaço a “Moeda”. Apresentar como surgiram as primeiras aritméticas para a área financeira e alguns dos matemáticos que contribuíram para isso. Demonstrar como se realizavam os empréstimos daquela época, e nesse sentido, demonstrar como o ato de emprestar dinheiro poderia ser lucrativo, e também que esse processo de empréstimos e trocas influenciaram a igreja católica a criar o que hoje denominamos bancos. Apresentar como a matemática financeira é vista pelas instituições educacionais e qual a sua presença no mercado atual e suas ferramentas de trabalho.
Palavras-Chaves: Educação Financeira. História da Matemática Financeira. Juros. Primeiras Aritméticas. Tecnologia.
INTRODUÇÃO
Este trabalho sobre a matemática financeira tem como finalidade demonstrar como esta ciência é tão importante para as instituições educacionais como no cotidiano atual. Mostrar que a matemática financeira esteve presente deste os tempos mais remotos da humanidade, onde foram descobertas sobre tábuas empresariais daquela época, e que estas tábuas eram utilizadas em cálculos aritméticos e que ainda são utilizadas em cálculos no mercado financeiro atual. 
Seguindo diversas recomendações podemos demostrar como a matemática pode ser utilizada como ferramenta didática no ensino aprendizagem, a presença dela nas salas de aula, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) veem o ensino financeiro, e como este poderia ser cobrado. Mostrar também sobre os livros didáticos adotados por algumas instituições, e ressaltando sobre alguns materiais complementares ao ensino aprendizagem como os livros paradidáticos que contextualizam o conteúdo de modo que é possível ver a aplicabilidade no dia a dia. E mostrar também sobre as ferramentas que a matemática financeira possui, como a calculadora, que facilita nos cálculos financeiros.
E por fim, demonstrar um pouco os principais desafios e realizações enfrentados pelos educadores durante todo o processo de ensino-aprendizagem.
1. MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEU VIÉS PARA A EDUCAÇÃO
1.1 O COMEÇO
Ao iniciarmos a conceituação sobre a matemática financeira devemos entender esta como uma ciência que estuda o dinheiro e sua evolução no decorrer do tempo. Segundo MOREIRA (2002) a matemática financeira tem participação em todos os momentos da vida e que se constitui como uma variável indispensável na vida econômica e social, as atitudes diante do dinheiro é um tópico relevante para compreensão de como os fenômenos econômicos afetam a vida dos indivíduos, das famílias e da sociedade em geral. Segundo o autor a escala de significado inclui os componentes: poder, conflito, prazer, cultura, desapego, sofrimento, desigualdade e estabilidade.
Kiyosaki (2002) entende que a matemática financeira deveria ser ensinada as pessoas desde os primeiros anos de vida. Na hipótese de que muitos pais não têm conhecimento para passar essas informações para os filhos, a educação financeira deveria ser matéria obrigatória nas escolas, desde o ensino fundamental, nesse campo as poucas iniciativas ainda são insuficientes para prevenir um problema tão grande uma vez que pessoas de diversas faixas etárias vem tendo dificuldades com as dívidas.
Para Maia (2000), a matemática financeira está relacionada à integração do conhecimento, das competências ou conceitos das diversas áreas do conhecimento, por isso os princípios que a norteiam estão vinculados a contextualização e a interdisciplinaridade e prossegue: 
A perspectiva interdisciplinar implica reconhecer que todo o conhecimento mantém um diálogo permanente com outros conhecimentos, que pode ser de complementação, de negação, de ampliação e de iluminação de aspectos não distinguido (MAIA, 2000, p.34).
Nesse sentido podemos tratar a matemática financeira como processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda, e ainda, podemos dizer que está nada mais seria do que a ideia de juros, pois se realizavam basicamente devido ao valor temporal do dinheiro. E para justificar esta ideia, podemos relacionar juros com as tábuas matemáticas encontradas na antiguidade que mostravam certo grau de habilidade computacional, mostrando que o sistema sexagesimal posicional já havia se estabelecido há tempos. 
As tábuas matemáticas possuíam registros de documentos de empresas comerciais e outras que lidavam com sistema de pesos e medidas. Vários processos aritméticos eram efetuados com ajuda das tábuas, onde de 400 tábuas encontradas cerca de metade delas eram matemáticas. Algumas destas que estão guardadas nos Museus de Berlim, de Yale e do Louvre, contém problemas de juros compostos. Por outro lado, se tratando de juros e impostos, as primeiras civilizações tinham registros dos impostos e juros na época, e um dos primeiros indícios apareceu na Babilônia no ano de 2000 a.C, e que hoje é um dos maiores responsáveis pelo endividamento acarretado das pessoas atualmente, já que ainda se manifestam no mercado financeiro existente.
O sistema de juros anual surge da seguinte ideia: Quando sementes eram emprestadas ao um semeador, o pagamento era feito na próxima colheita, que geralmente acontecia depois de um ano (anualmente), que eram cálculos mais razoáveis. Logo com a necessidade de cada época, foi se criando novas formas de trabalho em relação ao tempo, como viagens financiadas que não poderiam ser concluídas anualmente e daí surge também os juros compostos, que logo originou a juros semestrais, bimestrais, diários e etc.
1.2 VALOR DA MOEDA
Na antiguidade, o homem que retirava seus recursos da natureza conforme as suas necessidades certamente não realiza trocas comerciais, porém com o início da comunicação entre povos as trocas de excedentes começaram a surgir. A primeira troca que ocorreu entre comércios foi o escambo, onde era negociada a troca de produto em outro, sendo esta feita diretamente sem a intervenção da moeda no sentido moderno da palavra. Esta troca direta de mercadorias foi descrita por Ifrah: 
o primeiro tipo de troca comercial foi o escambo, fórmula segundo a qual se trocam diretamente (e, portanto, sem a intervenção de uma “moeda” no sentido moderno da palavra) gêneros e mercadorias correspondentes a matérias primas ou a objetos de grande necessidade. (IFRAH, 1997, p. 145, grifo do autor).
O escambo, ainda não era um ato muito fácil, pois quando a troca era feita entre grupos não muito amigáveis, a troca era silenciosamente, sendo que uma das partes depositava o produto num local combinado por ambos, a mercadoria que queriam negociar, e no dia seguinte é que saberia se a troca foi aceita ou não, caso fosse aceito encontrava no lugar os produtos propostos pelo outro comerciante, porém algumas vezes a troca durava dias por causa da negativa de um dos lados, e isso faria com que a pilha fosse se acumulando até ambos chegarem a um acordo, e se não fosse possível a troca não era realizada. 
Como o sistema de trocas era muito difícil chegar a um acordo entre mercadores, foi necessário que um sistema de equivalência fosse estabelecido. A primeira moeda como padrão de equivalência foi o boi, pois apresentava vantagens pela locomoção própria, pela reprodução e por seu uso na prestação de serviços. E sobre esta moeda de troca Ifrah diz que:
a primeiraunidade de escambo admitida na Grécia pré-helênica foi o boi. No século VIII a.C., na Ilíada de Homero (XXIII, 705, 749-751 e VI, 236), uma mulher hábil para mil trabalhos é assim avaliada em 4 bois, a armadura em bronze de Glauco em 9 bois e a de Diomedes (que era de ouro) em 100 bois; ademais, numa lista de recompensas, veem-se suceder-se, na ordem dos valores decrescentes, uma copa de prata cinzelada, um boi e um meio talento de ouro. (IFRAH, 1997, p. 146).
Ao longo do tempo e com a evolução dos povos antigos, os metais se destacam cada vez mais nas transações comerciais, e assim o primeiro critério para determinar a equivalência entre moedas era a quantidade de ouro que cada país tinha, este era chamado de “padrão ouro”, e este critério somente foi abandonado no início do século XX (pouco antes de 1930). A partir deste ponto concluímos que alguns metais (ouro, prata e bronze) se tornaram tão preciosos que alguns comerciantes, conhecendo muito dessas moedas começaram a interessar-se por acumular grandes quantidades para, então, dedicar se à atividade de troca ou câmbio de dinheiro, daí o surgimento dos “cambistas”.  Assim,
num espaço de tempo relativamente curto, acumularam-se fantásticas somas em dinheiro nas mãos dos cambistas. Paulatinamente, foram se ocupando de uma nova atividade: guardar e emprestar dinheiro. Imaginemos um cambista qualquer que tenha acumulado, desta forma, em seus cofres, imensa quantidade de dinheiro. Era natural que a seguinte ideia lhe ocorresse: porque estas grandes somas de dinheiro haverão de permanecer em nosso poder sem qualquer lucro para mim? [...] emprestarei parte deste dinheiro a quem pedir, sob a condição de que seja devolvido num prazo determinado. E como meu devedor empregará o dinheiro como quiser durante este período – talvez em transações comerciais -, é natural que eu obtenha alguma vantagem. Por isso, além do dinheiro emprestado, deverá entregar-me, no vencimento do prazo estipulado, uma soma adicional. (ROBERT, 1989, p. 55-56).
1.3 JUROS
A partir da cobrança de uma soma adicional, evidencia-se o lucro, o ganho ou, então, o juro, mesmo que de uma forma bastante rudimentar. E a partir dessa ideia de juro, podemos dizer que os empréstimos realizados pelos cambistas ficaram populares na época e acabara por tornar o cambista uma forma de profissão, sentados num banco de madeira em algum lugar do mercado, local onde faziam o intercâmbio de sua mercadoria específica. Pessoas e comerciantes que possuíam muito dinheiro, que viajavam muito para o exterior, precisavam da moeda de outros países, então viajavam até as fronteiras para comprar as moedas locais pagando sempre com as moedas nacionais. Alguns comerciantes perceberam que poderiam ganhar dinheiro com a venda de algumas moedas locais de maior valor, e desta forma dedicaram-se exclusivamente ao câmbio de dinheiro, ou seja, ao comércio de dinheiro, dando origem à palavra “banqueiro” e, também, “banco”.
Essa ideia de lucrar com empréstimos fez com que os cambistas passassem a cobra juros pelo seu trabalho, usufruto do dinheiro, pois quem emprestava o dinheiro poderia correr um grande risco, pois poderia ficar sem receber o dinheiro emprestado que não era de sua posse. Em alguns casos, quantidades de juros incríveis foram alcançadas, na Roma antiga, por exemplo, exigiam de 50 a 100 por cento e na Idade Média, de 100 a 200 por cento, podendo chegar a percentuais maiores, na relação direta com a necessidade do solicitante e do montante da soma. 
1.4 OS BANCOS
Os primeiros bancos criados na história, foram pelos sacerdotes, no mundo antigo, entre os egípcios, babilônicos e mais a frente os próprios romanos, estava amplamente difundido o costume dos cidadãos mais abastados confiarem seu ouro aos sacerdotes. Com o passar do tempo a igreja cristã deu continuidade ao que os sacerdotes deixaram como também desenvolveram em grande escala, sendo que a igreja católica da época criou o “Banco do Espírito Santo”, com a ideia de que este banco tornaria mais expedita a exação aos fiéis, que eram destinados a fazer as frugalidades (quanto mais, melhor) do Papa e para facilitar também o pagamento do dízimo e indulgências, e assim também realização de transações bancária relacionada a empréstimos, assim como os cambistas faziam.
A Igreja exercia um domínio muito grande nesta atividade de escambo, porém enfrentava um problema com os cambistas, muito deles ainda emprestavam dinheiro e muita das vezes até mesmo com juros menores do que os do banco criado pelos cristãos. Para resolver tal problema, a igreja lançou um anátema e condenou as masmorras da inquisição pessoas que emprestavam dinheiro a juros, mesmo que o juro fosse muito menor por aquele que era exigido por tal quantia, usando e invocando das escrituras "Amai pois vossos inimigos e fazei o bem, e emprestei, nada esperando disso" (São Lucas, 6,35). Na prática, como escreveu Robert (1989, p. 57, grifo do autor), “esta proibição era motivada por um interesse econômico muito mundano: a Igreja ambicionava assegurar para si o monopólio absoluto na exação [cobrança] de juros”. 
Contudo, nem mesmo a igreja pode conter a “obsessão” de lucros das pessoas, e teve que aceitar que não estava mais sozinha neste comercio, além do mais o próprio comercio exigia a criação de uma ampla rede bancaria, pois o comercia crescia cada vez mais, chegando ao seu auge. O país iniciador destas atividades foi às cidades-estados da Itália, que possuía enormes comércios, que se ia até os limites do mundo conhecido. 
1.5 PRIMEIRAS ARITMÉTICAS
Com o crescimento enorme das atividades comerciais no Renascimento, foram surgindo textos populares de aritmética, e logo se tornou de interesse educacional também, a matemática financeira. Três centenas desses livros foram impressos na Europa antes do século XVII, dentre eles podemos destacar a obra denominada Aritmética de Treviso que é considerada a mais antiga aritmética impressa, anônima e extremamente rara nos dias de hoje. Publicada na cidade de Treviso, em 1478, 
trata-se de uma aritmética amplamente comercial, dedicada a explicar a escrita dos números, a efetuar cálculos com eles e que contém aplicações envolvendo sociedades e escambo. Como os algoritmos iniciais do século XIV, ela também inclui questões recreativas. Foi o primeiro livro de matemática a ser impresso no mundo ocidental. (GONÇALVES, 2007, p. 6).
Hoje é raro a aritmética Treviso, sendo ela a mais antiga impressão anônima e foi publicada em 1478 na cidade de Treviso, e escrita por Piero Borghi, e se trata de uma aritmética comercial, que envolvia principalmente a explicar a escrita dos números, a efetuar cálculos com eles e que contem aplicações envolvendo sociedades e escambo. E foi o primeiro livro de matemática também a ser impresso no mundo ocidental.
A matemática financeira esteve presente nos vários períodos da história, apenas realizada com diferentes recursos, muitos termos foram utilizados no mercado financeiro e derivaram da maneira como o dinheiro no passado era negociado. O próprio nome, Banco, está atrelado ao lugar onde aconteciam os negócios. Assim a aritmética está entrelaçada com estes fatores. Gonçalves apresenta a ligação existente entre o desenvolvimento dos bancos e a utilização dos cálculos da matemática comercial e financeira: 
O surgimento dos bancos está diretamente ligado ao cálculo de juros compostos e o uso da Matemática Comercial e Financeira, de modo geral. Na época em que o comércio começava a chegar ao auge, uma das atividades do mercador foi também a do comércio de dinheiro: com o ouro e a prata. Nos diversos países eram cunhadas moedas de ouro e prata. (p. 4). Assim os bancos foram um dos grandes propulsores práticos para o avanço da Matemática Comercial e Financeira e da Economia durante os séculos X até XV. Pois sem essa motivação para o aprimoramento dos cálculos, talvez, essa área de Matemática não estivesse tão avançada nos dias atuais. (GONÇALVES, 2007, p. 6)
É importante ressaltar que o estudo matemático atual, sofreu ao longo de processo históricovárias mudanças, até chegar ao ensino que temos hoje em dia. A aritmética foi a precursora nos cálculos dos problemas nas relações comerciais de vários povos, evoluindo mais tarde para o uso da álgebra e teve a sua contribuição importante na forma como hoje são resolvidas as questões da matemática comercial e financeira. Atualmente, a matemática financeira está presente em todos os níveis da educação básica, mas o que ela estuda? Santos, ao tentar responder à questão sobre o que a matemática financeira estuda, assim se expressa: 
De uma forma simplificada, podemos dizer que a Matemática Financeira é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. A Matemática Financeira busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo (time value money). As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são a taxa de juros, o capital e o tempo. (SANTOS, 2005, p. 157)
1.6 MATEMÁTICA NOS DIAS ATUAIS
Nos dias de hoje é preciso avaliar o que os estudantes iram desenvolver na sociedade, com globalização das informações, é fundamental uma participação ativa e critica, então é fundamental que o professor tenha qualificações acadêmicas e pedagógicas, para que consiga transmitir/ensinar a matéria de estudo da melhor forma possível ao aluno.
abre-se espaço para um discurso matemático voltado tanto para cognição do estudante como para relevância social do ensino da matemática. A Educação matemática, assim, “implica olhar a própria matemática do ponto de vista do seu fazer e do seu pensar, da sua construção histórica e implica, também, olhar o ensinar e o aprender matemática, buscando compreendê-los. MEDEIROS (1987 apud DCE,2006, p.24).
O estudo da matemática permite que os educadores consigam uma visão mais ampla em relação as outras disciplina relacionadas a matemática, contextualizando cada uma em suas respectivas áreas, Neste ponto, Machado (1993, apud DCE, 2006, p. 124) diz que “o significado curricular de cada disciplina não pode resultar de apreciação isolada de seus conteúdos, mas sim do modo como se articulam”. O autor defende que isolar cada disciplina com base nas organizações lineares, pode levar a práticas que impossibilitam um ensino aprendizagem. Tendo em vista que se o educador conseguir assimilar as disciplinas umas com as outras, fica de mais fácil entendimento para o aluno as suas aplicabilidades.
Mas para que se possa fazer essa união entre as disciplinas, professor precisa cumprir um plano de ensino mais extenso. Deverá ter reconstruções de conceitos, promoverem atividades intercaladas leitura, debates, pesquisas, formas de cálculos, definições de formulas e etc. E sempre atento aos conteúdos, para que não deixe de fora o que foi proposto no plano de ensino.
Sei que muitos estão pensando que não vai sobrar tempo para darmos conteúdo de matemática se gastarmos tanto tempo falando sobre matemática. Pois eu digo que a solução é cortar conteúdos, retirando coisas desinteressantes, obsoletas e inúteis, tais como os cálculos aritméticos e algébricos e inúmeras técnicas de derivação e de integração. Tudo isso se faz trivialmente com uma calculadora de bolso -- nem é necessário usar computador. D’AMBRÓSIO (1996 p.16).
Ao estender o plano de ensino, pode ser muito cansativo ao professor, deixando ainda mais sobre carregado, por isso que de acordo com D’Ambrósio, deve se retirar conteúdos que são desnecessários, hoje em dia, existe recursos que facilitam certas atividades, logo não deveria se perde tantas aulas explicando o mesmo conteúdo, lembrando que é importante ressaltar que os alunos devem sim saber os conceitos matemáticos, como se chega a tais formula, e de onde surgiram. Matemática também contribui para a comunicação oral e escrita, e integra ao conhecimento como um todo, podendo ser ligada as demais disciplinas, e a história matemática é uma ferramenta que pode ser usada de forma mais didática.
É possível ver que a história da matemática deve ser inserida dentro da sala de aula e deve mostrar aos alunos a importância de cada conteúdo, de onde surgiram, e deixar claro que os conteúdos vistos não vieram à toa, que por cada informação dada, surgiu de uma necessidade em determinadas situações, assim apresentando o conteúdo da maneira mais simples possível e contextual do indivíduo em sala de aula. Sendo necessário transmitir este conhecimento, de maneira clara e contextual, pois possui uma relevância para o aprendizado que transcende a relação social, e mostra o desenvolvimento e os conceitos a serem compreendidos.
1.7 MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO
Assim como as diversas áreas da matemática, como probabilidade, estatística e outras, a matemática financeira tem suas aplicações ligadas no nosso cotidiano. E por este motivo, o aluno tem que entender o porquê das definições, demonstrações, e saber como usa-las. E o principal, que é construir novos conceitos e estruturas a parti de também deste ramo, da Matemática Financeira. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) do Ensino Médio têm interpretações das informações e de seus significados, como tabelas, gráficos e expressões, e que de preferência estejam relacionadas principalmente a contextos sócios econômicos e/ou cotidiano, desta forma é possível se adaptarem facilmente na matemática financeira onde as questões formuladas devem conter situações problemas do nosso cotidiano. 
A matemática financeira no Ensino Médio, mostra várias possibilidades de como controlar melhor as finanças, como fazer um bom investimento, o retorno do dinheiro aplicado. A quantidade guardada em poupanças e seus rendimentos, e graças as suas aplicações e desenvolvimento de formulas que facilitam isso no cotidiano.
A matemática precisa estar ao alcance de todos e a democracia do seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente. A atividade matemática escolar não é “olhar para coisas prontas e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade. No ensino de matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em relacionar observações do mundo real com representações (esquema, tabelas, figuras); outro consiste em relacionar essas representações com princípio e conceitos matemáticos. (PCN’s,2000, p.19).
O que se sugere, é que a matemática seja traga a realidade do aluno e por este motivo a parte da matemática financeira e comercial, não pode continuar sendo excluída do sistema brasileiro, e sim serem incrementadas nos currículos educacionais das escolas, e sempre tentando ser dirigida ao mais próximo do cotidiano dos alunos e do mundo a fora. A escola tem um papel fundamental neste trajeto, pois cabe a escola dar ao aluno as condições contextuais e relacionar os conhecimentos significativos e demonstrar na melhor forma possível no ambiente social, e nesse sentido a escola deve ir além das paredes que as cercam.
Nos dias de hoje, a contextualização deve ser inserida na realidade do aluno, e procurar inter-relacionar as disciplinas entre si. Existem diversos temas, como a mídia, as calculadoras e os computadores adquirem importância natural como recursos que permitem a abordagem de problemas com dados reais e requerem habilidades de seleção e análise de informações. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) defende que a educação deve programar de modo que o educando seja capaz de exercer plenamente sua cidadania, e se for uma das finalidades das instituições formar para cidadania, e preparar para o mercado de trabalho, sem dúvida alguma, a matemática financeira se encaixa perfeitamente nesses requisitos, pois, a Matemática Financeira pode ser muito rica, especialmente se quando tratada no ensino médio. 
É notório que a maioria dos livros do ensino médio e cursos técnicos, não tratam muito sobre a matemática financeira e a maioria destes também não trata a parte da financeira de maneira muito pratica e inclusiva,mais com aplicação direta de fórmulas. Os temas financeiros não são abordados e nem discutidos com profundidade, e faz com que os temas financeiros percam o significado. Poucos os livros são os que tentam aborda a parte financeira com mais seriedade, levando também para outras áreas, como funções, analise de gráficos, logaritmos entre outras aéreas matemáticas, e mesmo estes livros não colocam situações problemas relacionadas ao cotidiano. Existem diversos livros matemáticos que abordam a fundo sobre o tema, porém esses livros não são voltados para o ensino médio e nem para ensino técnico, são voltados para concursos. 
Anterior ao ano de 1999 foi observada que os livros do ensino médio em relação a financeira e comercial eram praticamente nulos, poucos conceitos e demonstrações. Esses livros didáticos financeiros e comerciais já haviam sido observados em anos posteriores, e com isto é sugerido que a matemática financeira e comercial seja inclusa nos livros didáticos com as orientações dos PCNs. A matemática financeira e comercial nos livros didáticos é tratada principalmente sobre porcentagem, descontos e acréscimos e juros simples e compostos. O conteúdo é expresso por possíveis situações consideradas mais próximas da realidade dos alunos do ensino médio e técnico, como por exemplo, aquisições e vendas de produtos, percentuais e aumento de salário. A ideia da matemática financeira e comercial, é que os currículos escolares deveriam incluir a parti do ensino fundamental as noções básicas sobre o assunto. Livros de matemática do ensino médio e técnico têm como principais tópicos abordados são: razão e proporção, porcentagem, juros simples e juros compostos. Onde se é possível inserir a matemática financeira e comercial em várias outras aéreas da matemática.
1.8 EDUCAÇÃO FINANCEIRA
Como a maioria das pessoas está sempre atrás de satisfação própria e na busca de satisfazer também das necessidades humanas (principalmente), como compra de televisores, computadores e vários apetrechos. A solução para tudo isso, é fácil, o dinheiro. Mas o grande problema é como administrá-lo, como fazer para adquirir tais produtos, sem acarretar uma dividas enormes?
De acordo com Pineda (2010), existem quatro tipos de consumidores e cada um com suas caracterizas e comportamentos:
a) Consciente: o consumidor consciente não compra por impulso, ele reflete e faz uma lista de prioridades daquilo que deseja, além de pesquisar os preços e exige a qualidade. As suas prioridades são determinadas conforme as suas necessidades. Este consumidor conhece seus direitos e os defende.
b) Alienado: o consumidor alienado desconhece seus direitos e por decorrência acaba não os exigindo. Não pesquisa o preço do produto que tem interesse e não tem objetivos determinados. 
c) Consumista: suas compras são por impulso, acumula bens e produtos inúteis e de pouco uso. Acaba imitando outras pessoas e suas compras, por vezes compra aquilo que não é necessário.
d) Compulsiva: emoções negativas ou angustia são compensadas com as compras e não consegue se controlar quando sai para comprar. Acaba criando problemas financeiros causados pela falta do controle e mente para esconder a falta de controle com o ato de compra. O consumidor compulsivo necessita de ajuda para controlar seus gastos.
A educação financeira deve ser ensinada deste a infância da criança, que pode ser ensinado facilmente, com um pequeno controle familiar, como compras semanais, mensais ou anuais. Ao elaborar este tipo de lista, é necessária que se coloque as prioridades em ordens, como primeira necessidade, segunda necessidade e assim por diante. E daí que virar o pensamento do custo, o quanto poderei gastar, como comprar os tais objetos sem que acarrete dividas enormes.
2. APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA NA EDUCAÇÃO
A matemática financeira se caracteriza por ser sistemática e racional, ou seja, a ela busca proporcionar respostas aos problemas propostos. Por tanto possui uma série de métodos, técnicas e processos que procuram facilitar os problemas proposto, é neste ponto em que a pesquisa financeira se constitui.
Para se realizar uma pesquisa é preciso promover o confronto entre os dados, as evidências, as informações coletadas sobre determinado assunto e o conhecimento teórico acumulado a respeito deles. Em geral, isso se faz a partir do estudo de um problema, que ao mesmo tempo desperta o interesse do pesquisador e limita sua atividade de pesquisa a uma determinada porção do saber, a qual ele se compromete a construir naquele momento. Trata-se, assim, de uma ocasião privilegiada, reunindo o pensamento e a ação de uma pessoa, ou de um grupo, no esforço de elaborar o conhecimento de aspectos da realidade que deverão servir para a composição de soluções propostas aos seus problemas (LUDKE E ANDRÉ. 1986 p. 1).
Deve se iniciar a partir de uma pesquisa, de um problema intermediário com abordagens em entender um fenômeno específico em profundidade. Ao invés de estatísticas, regras e outras generalizações, trabalhando com descrições, comparações e interpretações. E um estudo de componentes que ajudaram a entender o problema, ou seja, em dados qualitativos e quantitativos, onde os dados são organizados e interpretados. O aluno deve ser direcionado a construir conceitos e a resolver problemas, a coleta de dados pode ser facilitada com materiais de auxiliares como:
· Consultas a livros, revistas, e artigos, visando o estudo financeiro e principalmente como ele é inserido no ensino médio.	
· Documentos como LDB, regimento escolar, PCNs;
· As relações comerciais, e tentando relacionar ao nosso cotidiano. A elaboração e demonstrações de aplicações de questionários.
· Estabelecer no planejamento de aula, O que será proposto, cobrado, e o melhor meio de aplicar de modo que fique clara e de fácil entendimento para os alunos.
Lembrando que sempre se deve ter em mente quais os objetivos estabelecidos devem ser alcançados. Outro mecanismo bastante comum nos dias de hoje, e uma grande ferramenta é o computador, com a planilha Excel, pois uma vez que se buscam de maneira contextual e dinâmica, as resoluções de problemas diretamente com os alunos.
2.1 ADOTANDO PARADIDÁTICOS
Paradidáticos são livros com características próprias podendo ou não seguir um currículo oficial, que podem ser adotados no processo de aprendizagem como material de consulta. Os livros paradidáticos são livros aprovados pelo próprio MEC, e possuem alguma liberdade a mais que os didáticos adotados pelo governo, mas os livros didáticos usados pelas instituições possuem um forte compromisso em atender as políticas do governo, e isso faz com que a sua circulação seja maior comparado com os paradidáticos.
O livro paradidático consegue “puxar” mais o aluno para o conteúdo, pois contextualiza o tema contido e com tais auxiliadores, a compreensão ao aprendizado financeiro da matemática. Um bom exemplo de paradidático é JAKUBOVIC, José; LELLIS, Marcelo Cestari Terra; IMENES, Luiz Marcio Pereira. “Paradidáticos”. Coleção para que serve a matemática? Proporções-editora Atual – 13 edição – 2002, que apresenta o conceito de proporção de maneira contextual, como: compras a prazo e à vista, divisão de lucros e despesas, entre outros assuntos do ramo da matemática.
O livro paradidático concede mais liberdade ao aluno, pois define o ritmo que o conteúdo será visto, e principalmente, colocando o conteúdo de maneira mais clara, sem que haja a “famosa decoração de fórmulas”. Onde as fórmulas aprendidas são aplicadas diretamente no cotidiano e o aluno adquire autonomia própria que deverá se desenvolver principalmente no Ensino Médio. Os paradidáticos fazem com que os alunos se vejam na história, enxergam seu ritmo de vida, são materiais que trazem o aluno para aventura contida nele. Assim o aprendizado se enraíza no aluno, o próprio educador passa a interagir mais, deixando de ser uma figura passiva no processo de aprendizagem, e se tornado ativo. 
Os paradidáticos acabam fazendo com que o conteúdo vá além do que é proposto nos livros didáticos,melhorando o ensino de professores, pais e de todos envolvidos no processo.
2.2 CALCULADORA EM SALAS DE AULAS
A calculadora deve ser entendida como uma das etapas mais avançadas de todo esse processo de desenvolvimento (GUELLI, 2000; LOPES, 1998). Hoje em dia, elas não devem mais ser evitadas em salas de aulas, por que temos a tecnologia presente, que possuem o intuito de facilitar a nossa vida. Isto também é presente na matemática financeira. A ideia da calculadora em sala é que ela possa chegar ao desempenho conceitual de determinado conteúdo, neste caso, da matemática financeira. Nos PCNs orientam que cabe ao educador a tarefa de iniciar o aluno na utilização da calculadora.
[...] ela abre novas possibilidades educativas, como a de levar o aluno a perceber a importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade contemporânea. A calculadora é também um recurso para verificação de resultados, correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de autoavaliação. (BRASIL 1997, p.46).
Os PCNs mostram vantagens da calculadora, mostram que existem novos desafios e que esta tecnologia não está presente apenas para facilitar a resolver problemas, mas incentivar o aluno fazer uma autoavaliação de si mesmo, checar o seu desempenho, e cabe aos educadores, de maneira planejada, trabalhar com estes recursos tecnológicos para que o aluno possa fazer bom uso, neste caso, da calculadora. Devemos compreender que a calculadora não veio para limitar o aluno, mais sim para facilitar, e o seu uso deve ser intermediado pelo professor, como usar e quando deve ser usada, porém até mesmo com a calculadora simples, deve ser incentivo pelos educadores. Cálculos feitos “a mão”, feitos com lápis e papel, tem que ser associados mentalmente, enquanto as estimativas e aproximações ao uso da calculadora. Outra coisa que pode facilitar no uso da calculadora também é acostumar os alunos com números decimais, anotações decimais, e existem diversos exercícios simples que podem ser escritos em anotações decimais.
Mais rápido, e sem prejuízo algum ao conteúdo listado. E ainda temos o uso da memória da calculadora que é outro meio de facilitar a nossa vida em relação à matemática financeira, pois se não fosse por ela, teríamos que anotar cada cálculo feito pela calculadora, apagando os números do visor, e recomeçando uma nova operação, mas com a memória, não há necessidade que façamos isto, pois a calculadora tem a capacidade de armazenar vários dados sem que precise apagar o anterior.
2.3 SOBRE MATERIAIS DE APOIO
Para incentivar a inserção da matemática financeira nos currículos de redes partículas e escolas públicas, uma mobilização multisetorial para promover a educação financeira elaborou uma série de materiais que podem ser usados por professores e alunos de todo o país. Dentro do site da Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF) (LINK: https://www.vidaedinheiro.gov.br), coordenada pela AEF-Brasil com a participação de membros do Comitê Nacional de Educação Financeira, são disponibilizados vídeos, materiais didáticos e um curso online de 40 horas para todos os que desejam compreender e adquirir um conhecimento sobre a área financeira. Este site também promove uma série de cursos e materiais que podem ser utilizados por escolas de todo o país e sua metodologia é baseada em quatro itens: diagnosticar, sonhar, orçar e poupar, tendo como objetivo empoderar a comunidade escolar para desenvolver atitudes conscientes de sustentabilidade financeira.
Outro local para obter material de apoio é a Fundação Instituto de Administração (FIA) (LINK: https://fia.com.br), neste local encontra opções de cursos para investir no aprendizado sobre matemática financeira. Uma das opções está na modalidade de ensino à distância (EAD), com o curso de Matemática Financeira, porém se quiser algo mais profundo tem o curso de extensão em Matemática Financeira Aplicada à Gestão de Seguros e Previdência.
3. RESULTADOS DO ENSINO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
O objetivo do ensino da matemática financeira é formar cidadãos que saibam analisar criticamente as operações financeiras de que faz uso diariamente, tendo o poder de optar e decidir o que melhor lhe convém diante de suas expectativas, interpretando e refletindo sobre as opções que o mercado oferece.
Observamos que há uma necessidade em iniciar e efetivar a aprendizagem direcionada às questões que envolvem a Matemática Financeira no cotidiano. A escola deve ser ao mesmo tempo o espaço que possibilita o contato com os conceitos e com as práticas e a partir desses conhecimentos adquiridos no âmbito escolar poder fazer a associação no dia a dia além dos muros escolares. 
No ensino fundamental podemos introduzir os conceitos de porcentagem e desconto assim que o aluno já tenha conhecimento das frações e números racionais na forma decimal. Nas etapas finais do ensino fundamental, as ideias de capitalização simples e compostas também já podem ser introduzidas, induzindo os alunos a fazerem comparações com promoções anunciadas pela mídia, verificando se a compra a prazo é mais vantajosa que a compra à vista. 
No ensino médio podemos utilizar o estudo das funções e das progressões para também analisar os efeitos dos juros nas compras a prazo, como se dá a construção das tabelas de financiamento da casa própria, o comportamento do dinheiro aplicado na caderneta de poupança e outras situações cotidianas. O importante é despertar o interesse dos alunos para um assunto que diz respeito a todos nós e que gera muita dúvida na maioria da população.
O objetivo do ensino da matemática financeira é formar cidadãos que saibam analisar criticamente as operações financeiras de que faz uso diariamente, tendo o poder de optar e decidir o que melhor lhe convém diante de suas expectativas, interpretando e refletindo sobre as opções que o mercado oferece. Nesse contexto, o consumismo é a mola propulsora do capitalismo: A sociedade de consumo. Falar sobre dinheiro para crianças e adolescentes em sala de aula não é uma das decisões mais fáceis para uma escola tomar, a influência do meio familiar, as experiências de vida, a classe social, a religião, entre outros fatores, é determinante no processo de formação desses indivíduos. Bem como, na constituição de seus conceitos, ou preconceitos, valores, ideias, crenças e atitudes. E, tudo isso junto pode se transformar em um caldo bastante indigesto para um professor ou para uma estrutura pedagógica despreparados. 
Todavia, omitir-se diante da necessidade de transmitir um ensinamento tão importante é prestar um desserviço para o educando, para a família e para toda a sociedade. Infelizmente, ainda há educadores que resistem, preferem adotar a linha do “isso não é comigo” e manter um esquema educacional decadente, que privilegia conteúdos distantes da realidade, focados exclusivamente na necessidade da aprovação na prova do vestibular. Quem decorar mais entra na universidade. E não, quem está mais preparado para o exercício de uma profissão. 
O tema da Educação Financeira é recheado de tabus, de cargas emocionais, de conteúdos culturais e religiosos. Falar de ganhar dinheiro, das diferenças entre ricos e pobres e de caridade, ainda deixa muita gente de cabelo em pé. Como se esses assuntos não estivessem estampados na face da nossa sociedade. Ligue a televisão, acesse um site na internet, entre no game do seu filho, e lá estará o assunto sendo abordado. Nem sempre de maneira apropriada. Não seria melhor, então, contextualizá-lo, aplicá-lo, eliminar distorções, e transmiti-lo com cuidados e atenção em sala de aula? Aprender sobre os aspectos básicos do uso e controle do dinheiro pode ser uma das coisas mais importantes para o futuro de uma criança.
A Educação financeira é uma questão de qualidade de vida, ou seja, devemos entender que é na minha casa que tudo começa, porém é na escola que o aluno terá conhecimento e visão de uma realidade maior, onde os professores podem contribuir para que o conhecimento seja uma visão realista do mundo, ampliando as possibilidades e chancesde autorrealização, autonomia, equilíbrio, liberdade de escolhas, solidariedade e felicidade. A escola que assumir essa responsabilidade receberá o reconhecimento de muitas gerações e, terá colaborado efetivamente para uma sociedade mais justa e desenvolvida. Justificamos, neste texto, a importância da discussão da Educação Financeira nas aulas de Matemática a partir das transformações que estamos vivendo no setor econômico e do ponto de vista da formação matemática dos estudantes. Discutimos que não se trata de delegar mais uma tarefa ao profissional da educação ou trazer mais elementos para o currículo de Matemática. O dinheiro já aparece, por exemplo, nos livros didáticos. Nossa intenção é sinalizar a possibilidade de conferir outra perspectiva à abordagem do dinheiro no currículo tendo em vista a formação do estudante. Para isto, é fundamental assumirmos pressupostos teóricos que nos possibilitem fazer uma leitura dos processos de ensino e aprendizagem.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
No presente artigo, propôs-se em discutir a matemática financeira e suas finalidades para a educação, analisando sob ótica de grandes autores verificou-se a importe necessidade deste assunto na sociedade em geral. Observamos ao longo da teorização como é possível perceber que contextos históricos matemáticos, as principais contribuições para um fácil aprendizado na inclusão da matemática financeira, e que são uma ferramenta valiosa no ensino aprendizado, e que deve ser adotado pelos educadores. Analisamos de forma completa a evolução da matemática financeira de acordo com a evolução da humanidade e as principais foram de troca, sendo que o escambo foi o precursor de todas as ideias de troca a partir da comunicação entre povos.
Também podemos analisar as diferentes ferramentas para o ensino da matemática financeira, como os livros paradidáticos, que não vieram para substituir as ferramentas presentes, mas sim complementar, acrescenta, facilitar no ensino matemático. Provavelmente esse primeiro olhar do professor sobre os livros paradidáticos interferirem na metodologia de ensino deverá mudar com o tempo, não será este o último olhar, mas no futuro de críticas, concordâncias e discordâncias, um novo olhar comprometido e esperançoso será gerado por parte do professor. 
E por fim, devemos entender que em relação à matemática financeira, esta deve ter mais ênfase em sala de aula de maneira contextualizada, no mais próximo do cotidiano dos alunos, pois vivemos num mundo que o mercado financeiro gira praticamente todo em torno da matemática financeira, e que se deve deixar de lado o preconceito de alguns professores sobre o uso da calculadora, que é uma ferramenta que veio apenas para facilitar nos cálculos. E quando a calculadora deve ser usada deve ser decidida pelo professor e alunos, mas sempre como mediador da decisão o professor.
REFERÊNCIAS
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