AP2 FÍSICA 1A 2023 2

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Segunda Avaliação Presencial de Física 1A - 2023/2
28 de outubro de 2023
Código da disciplina: EAD16058
Nome:
Matrícula:
Polo:
Observações:
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha conforme
modelo abaixo (pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF ou o número
da Matrícula, o código da disciplina (indicado acima em negrito) e o número da folha.
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS:
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova!
• Identifique a Prova e as Folhas de respostas, colocando Nome, Matrícula e Polo.
• É expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para cálculo ou consulta.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
• Somente utilize caneta esferográfica azul ou preta para registro das resoluções nas Folhas de Respostas.
• As Folhas de Respostas serão o único material considerado para correção. Quaisquer anotações feitas fora
deste espaço, mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas.
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar a digitalização e a correção.
• Nas questões em que for necessário, considere que g é o módulo da aceleração da gravidade (g = 10 m/s2).
• Considere a resistência do ar como desprezível, a menos que o problema indique o contrário.
• Todas as respostas devem ser dadas em termos dos dados fornecidos.
• Todas as respostas devem ser justificadas.
1
1. [2,5 pontos] Um carro de corridas percorre em sentido anti-horário uma pista circular com 3 km de raio,
inicialmente a uma velocidade constante de 60 km/h. Ao passar pela extremidade sul da pista, no instante
t = 0, o piloto passa a acelerar uniformemente, atingindo 90 km/h em 8 s.
(a) Faça um diagrama da pista e desenhe os vetores velocidade e aceleração ANTES do carro passar pela
extremidade sul.
(b) Faça um diagrama da pista e desenhe os vetores velocidade e aceleração DEPOIS do carro passar
pela extremidade sul.
(c) Que distância o carro percorreu na pista entre t = 0 s e t = 3 s?
(d) Determine o vetor aceleração média do carro entre t = 0 s e t = 8 s.
2. [2,5 pontos] A figura abaixo mostra o gráfico da velocidade em função do tempo de uma partícula que se
movimenta ao longo do eixo x.
Instituto de Física
UFRJ
Segunda Avaliação Presencial de Física IA
26 de maio de 2013
Nome :
Curso :
Pólo :
1a Q
2a Q
3a Q
4a Q
Nota
Obs: Em todas as questões em que for necessário, utilize queg é o módulo da aceleração da gravi-
dade. Todas as respostas devem ser dadas em termos dos dados fornecidos.Todas as respostas devem
ser justificadas.
1. [2,5 pontos] A figura abaixo mostra o gráfico da velocidade em função do tempo de uma partícula
que se movimenta ao longo do eixoOX .
t(s)
vx(m/s)
20
10 20
(a) Qual o deslocamento da partícula entre os instantest0 = 0 e t1 = 20s?
(b) Qual o deslocamento da partícula entre os instantest2 = 10s et1 = 20s?
(c) Esboce o gráfico da aceleração da partícula em função do tempo.
(d) Qual a aceleração média da partícula entre os instantest0 = 0 e t1 = 20s?
2. [1,5 pontos] As afirmativas abaixo estão todas erradas. Justifique claramente o por quê de estarem
erradas.
(a) No meio de uma discussão, Maurício e Fabrício começam a seempurrar. Eles estão em pé,
no meio da rua e observa-se que Fabrício fica parado e consegueempurrar Maurício para
trás. Podemos afirmar que a força que Fabrício exerce sobre Maurício é maior do que a que
Maurício exerce sobre Fabrício.
(b) Em um referencial inercial, se uma partícula de massam está sujeita a apenas 2 forças~F1
e ~F2, decorre da segunda Lei de Newton que, necessariamente, suaaceleração tem módulo
|~a| = |
~F1|+ |~F2|
m
.
(c) Referenciais localizados na Terra, à rigor, não são inerciais. Como as Leis de Newton só são
válidas para referenciais inerciais, não podemos aplicá-las a tais referenciais localizados na
Terra.
1
(a) Qual o deslocamento da partícula entre os instantes t0 = 0 e t1 = 20 s?
(b) Qual o deslocamento da partícula entre os instantes t2 = 2 s e t3 = 16 s?
(c) Esboce o gráfico da aceleração da partícula em função do tempo.
(d) Qual a aceleração média da partícula entre os instantes t0 = 0 e t1 = 20 s? E entre os instantes t2 = 2
e t3 = 16 s?
3. [2,5 pontos] Uma pedra é atirada do alto de um prédio de altura h em relação ao solo. A pedra é atirada
com uma velocidade desconhecida que forma um ângulo θ com a direção vertical. Ela segue a trajetória
representada na figura abaixo e atinge o solo um tempo tq após o lançamento.
Determine:
(a) O módulo da velocidade com que a pedra foi lançada.
(b) O vetor posição da pedra no instante em que ela se encontra no ponto mais alto da trajetória. Utilize
o sistema de eixos apresentado na figura. Desenhe, na folha de respostas, esse vetor posição; não se
esqueça de desenhar também a trajetória da partícula.
(c) O vetor velocidade com que a pedra atinge o solo. Desenhe, na folha de respostas, esse vetor veloci-
dade; não se esqueça de desenhar também a trajetória da partícula.
2
3. [3,0 pontos] Uma pedra é atirada do alto de um prédio de alturah em relação ao solo. A pedra
é atirada com uma velocidadedesconhecidaque forma um ânguloθ com a direção vertical. Ela
segue a trajetória representada na figura abaixo e atinge o solo um tempotq após o lançamento.
X
Y
θ
O
h
Determine:
(a) O módulo da velocidade com que a pedra foi lançada.
(b) O vetor posição da pedra no instante em que ela se encontrano ponto mais alto da trajetória.
Utilize o sistema de eixos apresentado na figura. Desenhe, naprópria figura, esse vetor
posição.
(c) O vetor velocidade com que a pedra atinge o solo. Desenhe,na própria figura, esse vetor
velocidade.
4. [2,5 pontos] Um aluno de Física IA realizou a prática "E Newton tinha razão..." referente à Aula
20 dos Módulos de Física I. Nessa prática, o carrinho se movimenta sobre o trilho de ar, que
está inclinado em relação à direção horizontal. A tabela abaixo mostra os pontos medidos para a
posição do carrinho e a velocidade do mesmo em função do tempot.
t (ms) x (cm) v (cm/s)
0 0,0± 0,2 -
50 2,9± 0,2 59± 1
100 5,9± 0,2 63± 1
150 9,2± 0,2 68± 1
200 12,7± 0,2 73± 1
250 16,5± 0,2 78± 1
300 20,5± 0,2 82± 1
350 24,7± 0,2 85± 1
400 29,0± 0,2 90± 1
450 33,7± 0,2 94± 1
500 38,4± 0,2 -
Obs.:O aluno sabia que a incerteza no tempo de
centelhamento era muito menor que a incerteza
na medida da posição e, por isso, foi
desprezada. Para responder todos os itens
posteriores não se esqueça que toda grandeza
obtida experimentalmente deve ser
acompanhada de sua incerteza!
(a) Por que não é possível determinar a velocidade do carrinho no primeiro e no último pontos?
(b) Utilizando o papel milimetrado em anexo, faça um gráfico da velocidade do carrinhov em
função do tempo.
(c) Obtenha, a partir do gráfico, a aceleração do carrinho durante o movimento e a velocidade
em t = 0. Estime a incerteza na aceleração e na velocidade inicial como 5% dos valores
obtidos.
2
4. [2,5 pontos] Um avião mergulha em direção ao solo com uma velocidade−→vA que num dado instante faz um
ângulo θ com a direção horizontal (veja a figura abaixo). Nesse instante o avião tem altura H em relação
ao solo, e o piloto percebe que está exatamente acima de um canhão antiaéreo, localizado no solo. O piloto
inicia então uma manobra evasiva, mantendo constante o módulo vA de sua velocidade mas descrevendo
uma trajetória circular (no plano vertical) de raio R (note que o centro da trajetória circular não aparece na
figura).
No mesmo instante em que o piloto avista o canhão, um soldado no solo percebe a presença do avião e
realiza um disparo, na esperança de que o projétil lançado alcance uma altura máxima suficiente para abater
o avião quando este estiver no ponto mais baixo de sua trajetória. Considere que o projétil do canhão possui
uma velocidade inicial de módulo v0P e que faz um ângulo ϕ com a direção horizontal. Considere também
que todo o movimento dos avião e do projétil sedê num mesmo plano vertical.
q
vA
j
v0P
H
(a) Desenhe (na sua folha de respostas) o sistema de eixos que será utilizado para resolver esse problema,
indicando claramente o sentido positivo de cada eixo e o ponto escolhido como origem.
(b) Desenhe (na sua folha de respostas) os vetores velocidade e aceleração do projétil do canhão num
ponto qualquer de sua trajetória, e explique o desenho. Não esqueça de incluir no desenho a trajetória
do projétil.
(c) Desenhe (na sua folha de respostas) o vetor aceleração resultante do avião num ponto qualquer de
sua trajetória. Note que essa aceleração é o resultado da soma de 2 acelerações, portanto desenhe
também os vetores que representam essas 2 acelerações; explique o desenho. Não esqueça de incluir
n o desenho a trajetória do avião.
(d) Qual a altura máxima alcançada pelo projétil do canhão?
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(e) Qual deve ser a velocidade inicial v0P que o projétil deve ter para que ele, no ponto de maior altura
do seu movimento, consiga atingir o avião quando este estiver no ponto mais baixo de sua trajetória?
(f) Note que a velocidade encontrada no item anterior representa uma condição necessária para a inter-
ceptação, mas não uma condição suficiente. Para garantir que o avião seja abatido, é preciso que ele
esteja no ponto mais baixo de sua trajetória exatamente no mesmo instante em que o projétil esteja no
ponto de maior altura. Qual deve ser a velocidade inicial do projétil para que isso ocorra?
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