TRIGONOMETRIA SIMULADO 2

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18/11/2023, 09:35 Estácio: Alunos
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Disc.: TRIGONOMETRIA   
Aluno(a): ELEN MARQUES LARE 202303340184
Acertos: 1,4 de 2,0 18/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Na �gura, o segmento é visto, a partir do ponto , segundo um ângulo de . Já o segmento é visto,
também de , segundo um ângulo de . Sabendo-se que o segmento mede , determine ao medida do
segmento , em metros.
Considere que 
17.
4.
 10.
7.
19.
Respondido em 18/11/2023 09:22:25
Explicação:
Solução
Calculando: 
AC D 60° BC
D 45° AB 7m
BC
3 ≅1, 7
tg 45° = ⇒ 1 = ⇒ CD = h
h
CD
h
CD
tg 60° = ⇒ √3 = ⇒ h√3 − h = 7 ⇒ 1, 7h − h = 7 ⇒ h = = 10m
h+7
h
h+7
h
7
0,7
 Questão / 1
a
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javascript:voltar();
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18/11/2023, 09:35 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2
Quantos arcos, entre e possuem cossecante igual a ?
Uma in�nidade
 6
4
3
2
Respondido em 18/11/2023 09:25:06
Explicação:
Solução:
Ora, se a cossecante é positiva e igual a , o arco tem extremidade no 1° ou 4° quadrantes. Mas e,
então, há 6 arcos que atendem à condição.
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere as de�nições de função trigonométrica.  A �gura indicada
representa adequadamente a função de�nida por:
 
Respondido em 18/11/2023 09:23:02
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Observe que as ordenadas do grá�co possuem, em módulo, valores maiores ou iguais a 1, o que 'lembra'
características das funções secante ou cossecante. Mas a curva possui período  e é simétrica com relação ao eixo
vertical (característica de função par...). Logo, .
0° 1080° 7/3
7/3 1080° = 3x360°
f(x) = sec(x)
f(x) = sec(x/2)
f(x) = 2.sec(x)
f(x) = 2.sec(2x)
f(x) = . sec(x)1
2
f(x) = sec(x/2)
4π
f(x) = sec(x/2)
 Questão / 2
a
 Questão / 3
a
18/11/2023, 09:35 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2
Se e , calcule .
 
Respondido em 18/11/2023 09:26:55
Explicação:
Justi�cativa:
Se , então .  Daí, .
Acerto: 0,2  / 0,2
Gabriel veri�cou que a medida de um ângulo é . Em graus, esse ângulo mede:
66°
72°
48°
77°
 54°
Respondido em 18/11/2023 09:27:17
Explicação:
Solução:
Do enunciado, temos:  
Acerto: 0,2  / 0,2
A soma é igual:
2
 0
-2
-1
1
Respondido em 18/11/2023 09:28:28
Explicação:
cosa = 1/3 0° < a < 90° sen2a
4√2/9
5√2/8
√2/8
3√2/8
√2/4
cosa = 1/3 sena = 2√2/3 sen2a = 2.sena. cosa = 4√2/9
rad
3π
10
180° = 54°3
10
cot30° + cot60° + cot90°+. . . +cot150°
 Questão / 4
a
 Questão / 5
a
 Questão / 6
a
18/11/2023, 09:35 Estácio: Alunos
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Solução:
Ora, e são valores simétricos, assim como e . Logo, a soma pedida vale
.
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere as de�nições de função trigonométrica.  Assinale o grá�co que melhor representa o grá�co da função
de R em R de�nida por
Vermelho
 Verde
Azul
Violeta
Marrom
Respondido em 18/11/2023 09:28:01
Explicação:
Gabarito: Verde
Justi�cativa: O multiplicador  indica que o máximo valor da função vale ; e o grá�co de está defasado para
esquerda com relação ao grá�co de  de .  Logo a resposta adequada é o grá�co verde.
Acerto: 0,0  / 0,2
Simpli�cando a expressão , obtemos:
 
 
Respondido em 18/11/2023 09:34:36
Explicação:
Justi�cativa:
cot30° cot150° cot60° tg120°, . . .
cot90° = 0
f(x) = 2.sen(2x + )π
3
2 2 f
2.sen(2x) π/3
sen6a+sen4a
cos6a+cos4a
tg5a
1
cot5a
−tg5a
−cot5a
 Questão / 7
a
 Questão / 8
a
18/11/2023, 09:35 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 0,2
O antigo disco long-play, de vinil, permitia a gravação de aproximadamente 30 minutos de música e a velocidade
de rotação na "vitrola" era de  rotações por minuto. Nesta condições, o arco total "percorrido" pela agulha,
enquanto o prato do disco roda, durante os 30 minutos é, aproximadamente:
 6.280 rd
628.000 rd
6.280.000 rd
 62.800 rd
628 rd
Respondido em 18/11/2023 09:29:09
Explicação:
Solução:
Ora,  voltas por minuto durante 30 minutos equivale a 
Acerto: 0,0  / 0,2
 Sendo um arco de medida , o seno e o cosseno de  valem, respectivamente:
 
 
Respondido em 18/11/2023 09:32:27
Explicação:
Solução:
Ora, o arco é côngruo com (dividindo por e obtendo o resto). Logo, é imediato que o seno
vale  e o cosseno vale .
= = tg5asen6a+sen4a
cos6a+cos4a
2.sen5a.cosa
2.cos5a.cosa
33 1
3
33 1
3
33 × 30 = 1000voltas = 2.000πrd ≅6.2800rd1
3
θ 3840° θ
√3/2 e 1/2
−√3/2 e 1/2
−1/2 e − √3/2
−√3/2 e − 1/2
−1/2 e √3/2
3840° 240° 3840° 360°
−√3/2 −1/2
 Questão / 9
a
 Questão / 10
a