Atividades em sala 2 Anos Física - 2 Bimestre

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Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 2° 
Disciplina: Física. 
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos 
Considerações 
 
Unidade: 1 - Instrumentos ópticos e ametropias. 
Página(s): 02 a 17 
Instrumentos ópticos são dispositivos capazes de processar a luz de forma a melhorar a formação de imagens, 
ampliando-as e detalhando-as. A maior parte dos instrumentos ópticos, como as lunetas, telescópios e 
microscópios, funciona como aplicações diretas dos princípios da óptica geométrica. Confira uma lista com 
alguns dos mais importantes instrumentos ópticos: 
→ Olho humano. 
→ Câmera fotográfica. 
→ Óculos. 
→ Lupa. 
→ Microscópio. 
→ Luneta. 
→ Telescópio. 
→ Binóculo. 
Olho humano 
O olho humano saudável (Emetrope) é um instrumento óptico capaz de projetar imagens diretamente sobre a 
retina, na qual se localiza o nervo óptico, fornecendo para o nosso cérebro o estímulo luminoso necessário para 
a formação de imagens. A grosso modo, podemos dizer que o olho humano funciona de maneira similar a uma 
câmera escura: os raios de luz refletidos pelos objetos ao nosso redor ou provenientes de fontes primárias, como 
Sol ou iluminação artificial, incidem sobre a córnea e sobre o cristalino, sofrendo múltiplas refrações, cruzando-
se e formando uma imagem real e invertida no fundo dos nossos olhos. O cérebro, por sua vez, fica encarregado 
de interpretar o estímulo percebido pelo nervo óptico e inverter essa imagem. 
O olho humano também é capaz de controlar a quantidade de luz captada, por meio da abertura ou fechamento 
da pupila, assim como fazem as máquinas fotográficas. Além disso, nosso olho também é capaz de mudar sua 
curvatura para focalizar objetos próximos ou distantes. Quando perdemos essa capacidade, a visão fica 
comprometida em virtude da perda de elasticidade do cristalino, uma das características da presbiopia ou vista 
cansada. 
Quando não é capaz de fazer com que uma imagem seja formada corretamente sobre a retina, dizemos que o olho 
apresenta algum tipo de erro de refração. 
 
Erros de refração. 
Os erros de refração são defeitos de visão que surgem em virtude de deformações nos formatos dos olhos ou de 
suas estruturas internas, como o comprimento dos olhos ou a curvatura da córnea. Esses erros podem, na maioria 
das vezes, ser corrigidos com o uso de lentes ou de óculos. Os erros de refração mais comuns são: 
 
Miopia: Dificuldade de enxergar objetos distantes e a imagem se forma antes da retina. Ocorrendo aumento da 
distância entre o cristalino e o ponto focal. Como o olho é mais longo, a imagem se forma antes da retina, portanto 
a pessoa é míope. Para corrigir, é necessário aumentar a distância entre o cristalino e o ponto focal. Para isso 
utiliza-se lente divergente. Lentes que fazem a luz convergir em uma distância maior, compensando o 
alongamento do globo ocular. As lentes esféricas divergentes são lentes de formato convexo. O olho míope não 
é capaz de focalizar objetos distantes, a luz cruza-se antes da retina em decorrência do alongamento do globo 
ocular. 
Hipermetropia: O olho hipermetrope converge os raios de luz depois do nervo óptico em decorrência de um 
achatamento do globo ocular, tornando difícil a focalização de objetos próximos. Dificuldade de enxergar objetos 
próximos e a imagem se forma além da retina. A correção da hipermetropia, por sua vez, é feita com uso de 
lentes convergentes, capazes de convergir a luz em distâncias menores para compensar o encurtamento do globo 
ocular. As lentes esféricas convergentes apresentam formato côncavo. 
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Astigmatismo: o relevo da córnea ou do cristalino pode ser irregular, fazendo com que a luz não seja focalizada 
de maneira uniforme, produzindo uma visão embaçada. Dificuldade de focar os objetos com clareza e a imagem 
se forma manchada. 
Câmera fotográfica 
Por meio de mecanismos similares àqueles usados pelo olho humano, as câmeras fotográficas projetam a luz 
sobre um filme ou sobre um sensor fotossensível e, assim, captam e registram a luz de um ambiente. A quantidade 
de luz que entra nas câmeras fotográfica é determinada pela abertura da lente, que é controlada por um dispositivo 
chamado diafragma. Quanto maior for sua abertura, mais luz entrará na câmera. 
A abertura do diafragma das câmeras funciona exatamente como a pupila do olho humano. Quanto mais aberto 
estiver o diafragma, menor será a profundidade de campo. Assim, a faixa de distância nítida ficará reduzida, 
objetos colocados à frente ou atrás de uma certa posição parecerão desfocados. Caso queiramos observar todos 
os planos com nitidez, será necessário diminuir a abertura do diafragma, aumentando a profundidade de campo. 
A abertura das câmeras fotográficas é determinada pela razão entre a distância focal da câmera e um número. 
Por exemplo: f/2,2 (f – distância focal da lente usada na câmera). 
Tão importante quanto o diafragma é a lente: sua curvatura e índice de refração determinam a qualidade das 
fotografias, a ampliação produzida pelo zoom óptico e, até mesmo, as distâncias máximas e mínimas para 
focalização de objetos (distância focal). 
Óculos 
Os óculos são usados para corrigir defeitos de refração, como miopia, hipermetropia e astigmatismo. Na maior 
parte dos casos, os óculos utilizam lentes esféricas, côncavas ou convexas para correção desses problemas. Em 
alguns casos, como no astigmatismo, são utilizados outros tipos de lentes, como as lentes cilíndricas. 
O “grau” das lentes utilizadas nos óculos mede sua capacidade de refratar a luz. Quanto maior for o grau de uma 
lente, maior será o desvio sofrido pela luz ao passar por ela. A grandeza física que mede essa capacidade é 
chamada de dioptria. Quando uma lente tem 2 graus, dizemos que sua dioptria é de 2 di. Caso a lente seja 
convergente, + 2 di; se divergente, -2 di. 
 
Lupa 
As lupas são lentes esféricas convexas e convergentes feitas com um material de índice de refração maior que o 
do ar atmosférico. Quando fixas, as lupas podem ser chamadas de microscópios simples. 
Quando a luz passa através de uma lupa, os raios de luz são convergidos em um ponto, chamado de foco. Nos 
casos em que os objetos encontram-se posicionados em uma distância da lupa menor que sua distância focal, sua 
imagem será aumentada em virtude do desvio sofrido pela luz, provocado por sua refração. Dessa forma, 
passaremos a ver esse objeto ampliado. 
 
Microscópio 
Em virtude de sua capacidade de ampliar imagens, os microscópios são usados para observar objetos pequenos. 
São, geralmente, formados por duas lentes esféricas e convergentes, sendo uma objetiva (próxima ao objeto) e 
outra ocular (próxima ao olho). As lentes alinhadas funcionam como pequenas lupas, e suas ampliações 
individuais multiplicam-se: se uma das lentes apresentar um aumento de 3x e a outra apresentar um aumento de 
5x, a imagem observada será 15x maior que o objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 2° 
Disciplina: Física. 
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos 
Considerações 
Unidade: 2 Ondas e fenômenos ondulatórios. 
Página(s): 18 a 37. 
Os fenômenos ondulatórios são comportamentos que as ondas possuem ao se propagarem e esbarrarem com 
diferentes obstáculos, superfícies ou meios. 
 
Exemplos de fenômenos ondulatórios: reflexão, absorção, refração, dispersão e difração. (2º Ano: H, N e O – 
15/05/2023) 
 
Os fenômenos ondulatórios dizem respeito a comportamentos específicos das ondas ao encontrarem um 
obstáculo, superfície ou meio diferente do qual ela estava antes. Eles ocorrem para qualquer tipo de onda, mas é 
mais comum estudarmos com as ondas de luz visível. Os sete tipos mais comuns de fenômenos ondulatórios são: 
 
• Reflexão: Ocorre quando a onda esbarra em um objeto sólido e volta para o mesmo meio. Sua 
velocidade, frequência e comprimento permanecem damesma forma. Em virtude da 1ª Lei da Reflexão, 
o ângulo das ondas que incidem é o mesmo que das ondas que refletem. 
 
Existem dois tipos de reflexão de onda: Especular ou Regular e a Difusa. 
Reflexão Especular ou Regular: A superfície refletora é extremamente polida. É organizada e é 
possível a formação de imagens. 
Reflexão Difusa: A superfície possui rugosidades, fazendo com que os raios refletidos se dirijam para 
diferentes pontos, não possibilitando a formação de imagens nítidas. 
 
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• Refração: Ocorre quando a onda atravessa um meio diferente e é desviada. Cada meio possui uma 
dificuldade diferente de passagem da onda. Meios mais difíceis (como o vidro) possuem índices de 
refração (N) maiores que meios nos quais a onda passa com mais facilidade (como o ar). 
 
 
Refração da luz passando do ar para o vidro. 
Há a mudança de meio, sua velocidade, direção e comprimento de onda mudam, mas sua frequência 
permanece a mesma (pois só depende da fonte que emite a onda). Por meio da Lei de Snell-Descartes, é 
possível achar os ângulos de incidência e refração que são diferentes. 
 
 
 
• Polarização: Ocorre quando a onda é orientada em apenas uma direção. Isso ocorre quando a onda (que 
pode estar em diversas direções) passa por um polarizador e começa a vibrar na mesma direção do 
polarizador. 
 
Ondas de luz visível sendo polarizadas verticalmente. 
Somente ondas transversais (que possuem a direção de propagação diferente da direção de vibração) 
podem ser polarizadas, devido à variação da amplitude. 
 
• Dispersão: A dispersão acontece com as ondas luminosas, como quando a luz branca é destrinchada 
nos outros feixes de cores ao esbarrar em objetos como primas de vidro. 
 
Luz branca sofrendo dispersão. 
 
• Difração: Ocorre quando a onda encontra um obstáculo e consegue propagar-se através de uma abertura 
ou contornando o obstáculo. 
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Onda sofrendo difração. 
Embora a onda consiga atravessar o obstáculo, a quantidade de energia da onda se perde no processo. 
• Interferência: Ocorre quando a onda esbarra em outra onda. Há dois tipos de interferências: construtiva 
e destrutiva. 
 
 
Interferência construtiva e interferência destrutiva em ondas. 
Interferência Construtiva: Ondas com a mesma fase se combinam, formando uma onda de maior 
amplitude. 
Interferência Destrutiva: Ondas com fases diferentes e frequências próximas se subtraem, anulando-
se. 
 
• Ressonância: Ocorre quando uma onda externa tem a mesma vibração que a vibração de algum outro 
corpo. A vibração externa é absorvida pela interna e, assim, a vibração natural é ampliada. 
 
 
 
Fenômenos Ondulatórios no Cotidiano 
Os fenômenos ondulatórios estão ocorrendo o tempo todo no nosso mundo. O ser humano foi capaz de estudá-
los e aplicá-los para facilitar processos no nosso cotidiano. 
• Objetos extremamente polidos geram uma reflexão regular, como os espelhos. 
 
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Espelhos criam imagens, pois sofrem o fenômeno de reflexão regular ou especular. 
• Vemos o efeito da refração ao colocar objetos em diferentes meios, como o ar e água. 
 
Lápis em diferentes meios (ar e água) sofrendo refração. 
 
• Em óculos solares, é utilizado o efeito de polarização para diminuir a quantidade de radiação 
eletromagnética que chega até os nossos olhos. 
 
• Um exemplo de fenômeno onde podemos encontrar a dispersão é a formação de um arco-íris, que ocorre 
quando a luz branca, do Sol, sofre reflexão e refração nas gotículas de água e é dispersada. 
 
Formação do arco-íris, dispersando a luz branca do Sol em infinitas cores. 
• Devido à ressonância, temos equipamentos capazes de registrar imagens, como ocorre na ressonância 
magnética: 
 
Equipamento de ressonância magnética 
• A difração pode ser percebida quando escutamos algo, mesmo que tenha vindo de outro ambiente. 
• A interferência ocorre muito nas telecomunicações, causando ruídos ou interferências nas imagens. 
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Importante(s): 
• A interferência de ondas entre aparelhos eletrônicos ocorre principalmente devido à proximidade entre 
as frequências das ondas. Por essa razão, é necessário desligar os celulares para que as ondas 
eletromagnéticas desses dispositivos, que são próximas das ondas de rádios dos equipamentos de 
comunicação, não sejam afetadas. 
• A condição para alterar a frequência de uma onda é a fonte mudar a emissão. Quando a luz atravessa um 
meio que possui mais resistência, o índice de refração é maior e, por isso, ela tem mais dificuldade de 
ultrapassar, diminuindo assim seu comprimento de onda e sua velocidade. 
• O corpo humano emite radiação eletromagnética majoritariamente na região do infravermelho. 
• Ondas mecânicas precisam de um meio material para se propagarem. 
• Ondas eletromagnéticas tanto podem se propagar no vácuo quanto em um meio material e que a luz é 
uma onda eletromagnética. 
Ondas Periódicas 
São formadas por pulsos com período constante. Embora a perturbação do meio seja propagada por ele todo, se 
selecionarmos um único ponto da onda, perceberemos que ele permanecerá no mesmo local durante o 
movimento. Como qualquer onda, as periódicas possuem crista, vale, frequência, comprimento de onda, período 
e velocidade de propagação. 
 
O que são ondas periódicas? 
As ondas periódicas são perturbações no meio provocadas por uma fonte com período constante, ou seja, o 
intervalo para completar um pulso ou uma oscilação é um valor constante. 
 
Exemplo de uma onda periódica transversal formada em uma mola 
 
Classificação das ondas periódicas 
 
Como qualquer onda, as ondas periódicas podem ser classificadas em relação a sua natureza, direção de 
propagação e de vibração. 
 
→ Classificação das ondas periódicas quanto à natureza: 
• Mecânica: Ondas que precisam de um meio para se propagar, como a onda do mar e a onda sonora. 
• Eletromagnética: Ondas que não precisam de um meio material para se propagar, como a luz. 
 
→ Classificação das ondas periódicas quanto à direção de propagação: 
• Unidimensional: ondas que se propagam em apenas uma direção, como um pulso em uma corda. 
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• Bidimensional: ondas que se propagam em duas dimensões, como ondas na superfície de uma piscina. 
• Tridimensional: ondas que se propagam em todas as direções, como a onda sonora. 
 
→ Classificação das ondas periódicas quanto à direção de vibração: 
• Longitudinal: ondas que possuem a direção de vibração da fonte igual à direção de propagação da onda, 
como a onda sonora saindo de um equipamento de som. 
• Transversal: ondas que possuem a direção de vibração perpendicular à direção de propagação da onda, 
como a onda de uma corda. 
 
Elementos das ondas periódicas 
As ondas periódicas, como qualquer onda, possuem: amplitude (A), comprimento de onda (λ), frequência (f), 
período (T) e velocidade de propagação (v). 
 
 
• Amplitude (A): É a distância entre o eixo central e o ponto mais alto (crista) ou mais baixo da onda 
(vale). Sua unidade de medida no Sistema Internacional é o metro (m). 
• Comprimento de onda (λ): é a medida de um ciclo completo da onda, que pode ser medido entre duas 
cristas, dois vales ou entre uma crista e um vale. Sua unidade de medida no S.I. é o metro (m). 
• Frequência (f): É a quantidade de ciclos em um determinado intervalo de tempo. Se as cristas e os 
vales estão muito próximos, isso significa que a frequência da onda é alta, do contrário, a frequência é 
baixa. Sua unidade de medida no S.I. é o hertz (Hz). 
• Período (T): É o intervalo de tempo para se completar um ciclo de onda. Por isso, o período é medido 
no intervalo de um comprimento de onda. Sua unidade de medida no S.I. é o segundo (s). 
• Velocidade de Propagação (v): Muda dependendo do meio onde a onda está, e é dada pela equação 
fundamental da ondulatória: V = λ/T = λ . f. Sua unidade de medida no S.I. é o metro por segundo (m/s). 
Fórmulas das ondas periódicas 
Para encontrar o período ou a frequência de uma onda periódica, basta relacionaressas duas grandezas. 
 
Para encontrar e frequência: 
 
Para encontrar o período: 
 
Para encontrar a velocidade de propagação de uma onda, basta utilizar a equação de velocidade na cinemática, 
que, adaptada para a ondulatória, é chamada de equação fundamental da ondulatória: 
 
 
 
Substituindo o deslocamento linear pelo deslocamento da onda e o intervalo de tempo pelo período: 
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Comprimento de onda 
O comprimento de onda é a distância de um ciclo de onda. Esse comprimento pode ser encontrado entre duas 
cristas, pontos mais altos da onda, ou entre dois vales, pontos mais baixos da onda. 
 
 
O comprimento de onda é medido em metros e representado pela letra grega λ. Os pontos mais altos, as cristas, 
vibram em concordância de fase. Os pontos mais baixos, os vales, também vibram em concordância. Contudo, 
as cristas e os vales vibram em oposição de fase entre si. 
 
Resumo sobre ondas periódicas 
• Ondas periódicas possuem período constante. 
• Período é o intervalo de tempo de um pulso completar uma oscilação. 
• As características dessas ondas são: amplitude (crista e vale), comprimento de onda, frequência, período 
e velocidade de propagação. 
• Os pontos das cristas e dos vales oscilam em oposição de fase entre si. 
• Os pontos das cristas oscilam em concordância de fase. 
• Os pontos dos vales oscilam em concordância de fase. 
• A frequência e o período se relacionam pelo inverso um do outro. 
• Com a equação fundamental da ondulatória, é possível encontrar a velocidade de propagação da onda: v 
= λ . f. 
 
Vídeos: 
1. https://www.youtube.com/watch?v=KINW7rg8cpY - Ciência é Tudo | As transformações da TV 
Digital. 
2. https://www.youtube.com/watch?v=HzN5-2Pn1E0 - Ondulatória - Ondas mecânicas e Eletromagnéticas 
- Transversais e Longitudinais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=KINW7rg8cpY
https://www.youtube.com/watch?v=HzN5-2Pn1E0
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 Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 2° 
Disciplina: Física. 
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos 
 
Unidade: 2 Ondas e fenômenos ondulatórios. 
Página(s): 18 a 37. 
Sala 
Página(s): 32 Exercício(s): 1, 2, 3 e 4. 
1. (ITA-SP) Considere as seguintes afirmações relativas às formas de ondas mostradas na figura a seguir e marque 
V para as verdadeiras e F para as falsas. 
 
( ) A onda A é conhecida como onda longitudinal e seu comprimento de onda é igual à metade do comprimento 
de onda da onda B. 
( ) Uma onda sonora propagando-se no ar é melhor descrita pela onda A, onde as regiões escuras são chamadas 
de regiões de compressão e as regiões claras, de regiões de rarefação. 
( ) Se as velocidades das ondas A e B são iguais e permanecem constantes e ainda, se o comprimento de onda 
da onda B é duplicado, então o período da onda A é igual ao período da onda B. 
Solução: 
(F) A onda A é conhecida como onda longitudinal e seu comprimento de onda é igual à metade do comprimento 
de onda da onda B. 
 
(V) Uma onda sonora propagando-se no ar é melhor descrita pela onda A, onde as regiões escuras são chamadas 
de regiões de compressão e as regiões claras, de regiões de rarefação. 
(F) Se as velocidades das ondas A e B são iguais e permanecem constantes e ainda, se o comprimento de onda 
da onda B é duplicado, então o período da onda A é igual ao período da onda B. 
Justificativa: Os comprimentos de ondas são iguais, a velocidade é igual, os períodos serão iguais, pois VA= A 
/TA e VB= B/TB sendo VA=VB, A = B então TA= TB. Se o comprimento de onda de B for duplicando, então o 
período de B será o dobro do período de A. 
 
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2. Em um laboratório de Física, o professor coloca dentro de uma campânula de vidro, onde se faz vácuo, um 
LED, aceso e um despertador cujo alarme está soando. Ao olhar para a campânula é possível enxergar a luz do 
LED, mas não se pode ouvir o som do alarme do despertador. Explique o porquê. 
Solução / Justificativa: O som, por se tratar de uma onda mecânica, necessita de um meio material para sua 
propagação; já a luz, por ser uma onda eletromagnética, propaga-se na ausência de matéria. Como na campânula 
se faz vácuo, somente uma onda eletromagnética consegue se propagar. 
 
3. (ENEM) Leia o excerto a seguir. 
Alguns sistemas de segurança incluem detectores de movimento. Nesses sensores, existe uma substância que se 
polariza na presença de radiação eletromagnética de certa região de frequência, gerando uma tensão que pode ser 
amplificada e empregada para efeito de controle. Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida 
por seu corpo é detectada por esse tipo de sensor. 
WENDLING, Marcelo. Sensores. Disponível em: 
www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 2014. Adaptado. 
A radiação captada por esse detector encontra-se na região de frequência: 
a) Da luz visível. 
b) Do ultravioleta. 
c) Do infravermelho. 
d) Das micro-ondas. 
e) Das ondas longas de rádio. 
Solução: Alternativa: c) Do infravermelho. 
Justificativa: O corpo humano emite radiação eletromagnética majoritariamente na região do infravermelho. 
 
4. Julgue as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas e justifique sua resposta. 
( ) As ondas mecânicas não se propagam no vácuo. 
( ) As ondas eletromagnéticas se propagam somente no vácuo. 
( ) A luz se propaga tanto no vácuo quanto em meios materiais, por isso é uma onda eletromecânica. 
Solução: 
(Verdadeira) As ondas mecânicas não se propagam no vácuo. 
(Falsa) As ondas eletromagnéticas se propagam somente no vácuo. 
(Falsa) A luz se propaga tanto no vácuo quanto em meios materiais, por isso é uma onda eletromecânica. 
Justificativa: Ondas mecânicas precisam de um meio material para se propagarem. Logo, elas não se propagam 
no vácuo. As duas últimas são falsas, já que ondas eletromagnéticas tanto podem se propagar no vácuo quanto 
em um meio material e que a luz é uma onda eletromagnética. Pode se propagar tanto no vácuo como em um 
meio material transparente ou translúcido. 
Página(s): 34 e 35 Exercício(s): 12, 1 e 2 e 3. 
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12. A ponte de Tacoma, nos Estados Unidos, entrou em vibração e foi completamente destruída ao receber 
impulsos periódicos do vento. O fenômeno que melhor explica esse fato é a ressonância. Explique o que é 
necessário para que um corpo vibre em ressonância com outro. 
Solução: Para que o fenômeno da ressonância entre dois corpos ocorra eles devem apresentar frequências 
naturais iguais. 
 
1. (UFSM-RS) Quando o badalo bate num sino e o faz vibrar comprimindo e rarefazendo o ar nas suas 
proximidades, produz-se uma onda sonora. As ondas sonoras no ar são_____________ e ___________A 
velocidade das ondas sonoras em outro meio é_____________________. 
Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas. 
a) Eletromagnéticas - transversais – igual. 
b) Mecânicas - longitudinais – igual. 
c) Mecânicas - transversais - diferente 
d) Eletromagnéticas - longitudinais – igual diferente. 
e) Mecânicas - longitudinais – diferente. 
Solução: Alternativa: e) Mecânicas - longitudinais – diferente. 
Justificativa: O som é uma onda mecânica (tipo de onda que precisa de um meio de propagação), tridimensional 
(propaga-se em todas as direções) e longitudinal (o tipo de vibração que gera é paralela à sua propagação). A 
velocidade de propagação do som depende das características do meio no qual ocorre a propagação, assim ela é 
diferente para cada meio. 
 
2. (FATEC-SP) Leia o texto a seguir e responda ao que se pede: 
O espaço, a fronteira final... 
Capitão James T. Kirk – USS Enterprise, 1966 
Em 2017, a missão Voyager sagrou-se como a mais longeva missão ainda em operação. Quando foram lançadas 
as espaçonaves Voyager 1 e Voyager 2, respectivamente em 5 de setembro e 20 de agosto de 1977, tinham o 
objetivo de explorar os limites do sistema solar. 
A Voyager 1, uma espaçonave relativamente leve, com massaaproximada de 700 kg, foi lançada no momento 
em que os quatro planetas gasosos do sistema Solar estavam alinhados, fato que ocorre a cada 175 anos. Esse 
fato foi importante para que a missão fosse bem-sucedida, uma vez que a intenção era utilizar o campo 
gravitacional desses planetas para “estilingar” (impulsionar) a trajetória da viagem. 
Cada nave continha em seu interior um disco de 12 polegadas feito de cobre e revestido de ouro. Os discos 
contêm dados selecionados com o intuito de mostrar a diversidade da vida no planeta Terra. Um grupo de 
pesquisadores liderados pelo astrônomo Carl Sagan (1934-1996) selecionou 117 imagens, variados sons da 
Natureza, músicas e saudações de diferentes culturas em 54 idiomas. 
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Em 2017, a Voyager 1 encontrava-se a cerca de 21 bilhões de quilômetros de distância da Terra, cerca de 140 
UA (unidades astronômicas), ou seja, 140 vezes a distância média da Terra ao Sol. Em sua trajetória, contribuiu 
com muitas descobertas e diversos estudos, desde vulcões ativos fora da Terra até 
o estudo dos raios cósmicos e dos ventos solares (partículas carregadas emitidas ao espaço oriundas de explosões 
solares). Junto com a Voyager 2, descobriu que o campo magnético interestelar provoca uma assimetria na bolha 
formada pelo vento solar (a heliosfera). 
A Nasa estima que as baterias de Plutônio, destinadas a manter um sistema de cerca de 300 watts em 
funcionamento, devam durar ainda mais 10 anos. Esse tempo será precioso para a coleta de mais dados 
transmitidos pelas espaçonaves, dados esses que são recebidos após 12 a 14 horas da emissão do sinal à recepção 
deste na Terra. Em homenagem aos 40 anos da missão, a Nasa divulgou diversas informações, imagens, dados e 
curiosidades em sua página na internet: 
http://voyager.jpl.nasa.gov. 
Segundo o texto, a emissão de sinais da Voyager 1 leva de 12 a 14 horas para chegar à Terra. Isto se deve ao fato 
de que esses sinais são ondas 
a) Mecânicas, que viajam a velocidades próximas da luz. 
b) Mecânicas, que viajam a velocidades próximas do som. 
c) Eletromagnéticas, que viajam a velocidades próximas da luz. 
d) Eletromagnéticas, que viajam a velocidades próximas do som. 
e) eletromagnéticas, que viajam a velocidades próximas da Voyager 1. 
Solução / Justificativa: Alternativa: c) Eletromagnéticas, que viajam a velocidades próximas da luz. 
 
3. (UNESP) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na 
determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas 
sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de 
cardumes, dentre outras aplicações. Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que: 
a) As ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas. 
b) Ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores 
serão suas velocidades de propagação. 
c) As ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais. 
d) As frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam. 
e) A velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de 
propagação das ondas dos sonares pela água. 
Solução: Alternativa: d) As frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se 
propagam. 
Justificativa: Em relação às ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, é possível dizer que radares emitem 
ondas de rádio, que são ondas eletromagnéticas, sendo, portanto, transversais, as quais podem se propagar no 
http://voyager.jpl.nasa.gov/
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vácuo; sonares emitem ondas sonoras, que são ondas longitudinais e mecânicas, necessitando de um meio 
material para se propagarem; a velocidade de propagação das ondas de rádio pela atmosfera é maior que a das 
ondas sonoras pela água; e a frequência de oscilação de qualquer onda depende apenas de sua fonte. Logo, não 
depende do meio em que se propaga. 
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 Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 2° 
Disciplina: Física. 
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos 
Considerações 
Unidade: 3 - Ondas sonoras. 
Página(s): 38 a 54. 
 
Ondas sonoras são vibrações que ao penetrarem no nosso ouvido produzem sensações auditivas. 
Somos capazes de perceber sons com frequência entre 20 Hz até 20000 Hz. Sons com frequência abaixo de 20 
Hz são chamados de infrassom e acima de 20000 Hz chamados de ultrassom. 
 
Características 
• As ondas sonoras são ondas mecânicas, desta forma necessitam de um meio material para se propagarem. 
• São longitudinais, ou seja, a direção da propagação é a mesma da direção da vibração. 
• São tridimensionais, pois se propagam em todas as direções. 
 
Velocidade do som 
• O som se propaga nos meios sólidos, líquidos e gasosos. O valor da velocidade do som depende do meio 
material em que se propaga, sendo maior nos sólidos e menor nos meios gasosos. 
• A velocidade do som depende também da temperatura do meio. Quanto maior a temperatura, maior será 
sua velocidade. 
• No ar, à temperatura de 20 °C, a velocidade do som é de aproximadamente 340 m/s. 
 
Fórmulas 
Para calcular a velocidade do som, conhecendo a distância percorrida em um intervalo de tempo, usamos a 
fórmula do movimento uniforme: 
 Onde: vs: Velocidade do som. ∆s: Distância percorrida e t: Intervalo de tempo. 
 
A velocidade do som pode ainda ser encontrada usando-se a equação fundamental das ondas: 
 
 
Onde: Vs: Velocidade do som ƛ: Comprimento de onda. f: Frequência da onda sonora. 
 
Intensidade, Altura e Timbre 
Intensidade Sonora 
Relacionada com a amplitude da onda sonora, a intensidade representa o volume do som. Assim sendo, quanto 
maior for a energia de vibração da fonte que emite a onda, mais intenso será o som. 
O nível sonoro é uma grandeza física relacionada com a sensação auditiva que a onda sonora provoca. 
A unidade de medida do nível sonoro é o bel (em homenagem a Graham Bell, inventor do telefone). Sendo mais 
comum o uso do submúltiplo, decibel. 
Pessoas expostas a elevado nível sonoro podem apresentar diversos sintomas, tais como: intolerância a sons 
intensos, tontura, otalgia, zumbido e perda auditiva. 
16 
 
 
 
Altura 
A altura do som está relacionada com a sua frequência. O som pode ser grave (baixa frequência) ou agudo (alta 
frequência). 
A voz dos homens apresenta uma frequência menor que a voz das mulheres. Por isso, a voz masculina é 
classificada como grave e a feminina aguda. 
As notas musicais são caracterizadas pela frequência. 
 
Timbre 
É a característica do som que nos permite distinguir dois sons de mesma altura e intensidade, mas que foram 
produzidos por fontes diferentes. 
O som produzido por um instrumento musical é uma composição de várias ondas sonoras, o que dará o timbre 
característico do instrumento. 
 
Reflexão das ondas sonoras 
O som se propaga em todas as direções. Desta forma, o som que ouvimos é o resultado do som que foi emitido 
pela fonte sonora e também o que foi refletido pelas diferentes superfícies que nos cercam. (2º Ano: H, N e O – 
05/06/2023) 
A diferença do tempo de chegada do som emitido e do refletido aos nossos ouvidos normalmente é muito 
pequena. Neste caso, ouvimos apenas um reforço do som. 
Nosso ouvido é capaz de distinguir dois sons como distintos quando o tempo entre eles é maior que 0,1 s. Assim, 
quando estamos a uma certa distância de um obstáculo, pode ocorrer o que chamamos de eco. 
Efeito Doppler 
É um efeito percebido por um observador quando existe um movimento relativo entre ele e a fonte emissora do 
som. 
Quando o observador se aproxima da fonte, o som recebido é mais agudo (maior frequência). Ao se afastar, o 
som parece mais grave (menor frequência). 
Um exemplo deste efeitoé o som que ouvimos dos carros durante em uma corrida de fórmula 1. 
 
 
17 
 
 
 
Imagem ilustrativa do efeito doppler em repouso (esquerda) e em movimento (direita). 
O efeito é percebido a partir do movimento. Conforme a fonte de som ou luz se aproxima, a frequência percebida 
aumenta e ao se afastar do observador, a frequência diminui. 
Fórmulas do Efeito Doppler 
É importante perceber que a frequência de propagação da onda não varia. A fórmula é referente à frequência de 
onda captada pelo observador. 
 
Fórmula clássica (som) 
A fórmula clássica do efeito doppler utilizada para em sua relação com o som é: 
 
 
 
A frequência percebida também aparece em alguns livros como frequência Doppler (reto f com reto fD subscrito). 
 
• Quando fonte e observador se aproximam: + no numerador e - no denominador. 
• Quando fonte e observador se afastam: - no numerador e + no denominador. 
 
Exemplo Efeito Doppler: Suponha uma fonte sonora fixa, que emite um som de frequência de 680 Hz. Um 
observador se afasta desta fonte com uma velocidade constante de 60 m/s. Determine a frequência percebida pelo 
observador. 
A situação pode ser esquematizada como a seguir: 
 
A seta vermelha indica a posição e sempre aponta do observador para a fonte. 
Como a velocidade e o vetor posição possuem sentidos contrários, utilizamos o sinal negativo na fórmula. 
 
No caso do som, mais fácil de ser observado, pode-se notar que o som tende a se tornar mais grave à medida que 
a fonte se afasta do observador. 
18 
 
 
 
Considerações: 
• A velocidade da luz no ar é maior que a do som. 
• A velocidade do som aumenta do ar para a água, já a velocidade da luz diminui. 
• Os sons audíveis (para o ser humano) têm frequências menores que a da luz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 2° 
Disciplina: Física. 
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos 
Unidade: 3 - Ondas sonoras 
Página(s): 38 a 54. 
 
Sala: 
 
Página(s): 49 - Exercício(s): 1 e 4 
1. (UEMG) Leia o excerto a seguir. 
Sobre os telhados da noite 
– no Irã 
ecoa a voz agônica 
dos que querem 
se expressar. 
Não é a ladainha dos muezins 
e suas preces monótonas 
(conformadas) 
é o canto verde rasgando 
o negro manto dos aiatolás 
como se do alto das casas 
fosse possível antecipar 
– o parto de luz 
que sangra na madrugada 
Sísifo desce a montanha. 
O poema faz referência ao som (voz agônica dos que querem se expressar) e à luz (parto de luz que sangra na 
madrugada), como símbolos da negação de uma realidade incômoda. O adjetivo verde, em canto verde, confirma 
essa aproximação. Do ponto de vista físico, luz e som são fenômenos que podem apresentar semelhanças ou 
diferenças. A esse respeito, são feitas as seguintes sentenças: 
 
I. Quando se propagam no ar, som e luz têm a mesma velocidade. 
II. Do ar para a água, a velocidade do som aumenta, enquanto a da luz diminui. 
III. A frequência dos sons audíveis é maior que a frequência da luz. 
IV. Somente o som apresenta comportamento ondulatório. 
 
Está(ão) correta(s) 
a) Apenas I e III. 
b) Apenas III e IV. 
c) Apenas II. 
d) Apenas IV. 
 
Solução: Alternativa: c) Apenas II. 
Justificativa: 
I. Quando se propagam no ar, som e luz têm a mesma velocidade. 
Incorreta. A velocidade da luz no ar é maior que a do som. 
II. Do ar para a água, a velocidade do som aumenta, enquanto a da luz diminui. 
Correta. A velocidade do som aumenta do ar para a água, já a velocidade da luz diminui. 
III. A frequência dos sons audíveis é maior que a frequência da luz. 
Incorreta. Os sons audíveis (para o ser humano) têm frequências menores que a da luz. 
IV. Somente o som apresenta comportamento ondulatório. 
Incorreta. Ambos apresentam comportamento ondulatório. 
 
20 
 
4. (UERJ) Considere uma onda sonora que se propaga na atmosfera com frequência igual a 10 Hz e velocidade 
igual a 340 m/s. Determine a menor distância entre dois pontos da atmosfera nos quais, ao longo da direção de 
propagação, a amplitude da onda seja máxima. 
Solução: A equação fundamental da Ondulatória relaciona a velocidade de propagação de uma onda, em 
determinado meio, ao seu comprimento e a sua frequência por meio da expressão V = λ.f . O comprimento de 
onda equivale à menor distância entre dois pontos da atmosfera na direção de propagação, nos quais a amplitude 
da onda é máxima. Assim, 340= λ.10 
λ= 340 / 10 
λ= 34 
Página(s): 50 - Exercício(s): 6 e 8 
6. (UNICAMP-SP) O nível sonoro S é medido em decibéis (dB) de acordo com a expressão onde I é 
a intensidade da onda sonora e I0 = 10–12W/m2 é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da 
audição do ouvido humano. Numa certa construção, o uso de proteção auditiva é indicado para trabalhadores 
expostos durante um dia de trabalho a um nível igual ou superior a 85dB. O gráfico abaixo mostra o nível sonoro 
em função da distância a uma britadeira em funcionamento na obra. 
 
 
a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção auditiva? 
Solução: Analisando o gráfico é possível concluir que, para um nível sonoro de 85 dB, a distância correspondente 
é de 10 m. Portanto, essa é a distância mínima que os trabalhadores devem permanecer sem necessitar de proteção 
auditiva. 
 
b) A frequência predominante do som emitido pela britadeira é de 100 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som 
no ar é de 340 m/s, qual é o comprimento de onda para essa frequência? 
Solução: Utilizando-se a equação fundamental da ondulatória v = λ ⋅ f, tem-se: 
 
c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50 m? 
Solução: 
 
21 
 
8. A respeito dos fenômenos que ocorrem na propagação de ondas sonoras, julgue como verdadeiras ou falsas 
as sentenças a seguir, justificando-as. 
 
( ) Eco e reverberação são fenômenos ocasionados pela reflexão de ondas sonoras. 
( ) Difração é um fenômeno que explica como uma onda sonora contorna um obstáculo. 
( ) Em auditórios acusticamente mal planejados, ocorre refração, também denominada de continuidade sonora. 
( ) Intensidade sonora é a taxa média de transferência de energia, ou seja, a quantidade de energia que as 
ondas sonoras transferem, através de uma área, durante o intervalo de tempo de um segundo. 
( ) A superposição de ondas sonoras ocasiona interferência. 
 
Solução: 
(Verdadeira) Eco e reverberação são fenômenos ocasionados pela reflexão de ondas sonoras. 
(Verdadeira) Difração é um fenômeno que explica como uma onda sonora contorna um obstáculo. 
(Falsa) Em auditórios acusticamente mal planejados, ocorre refração, também denominada de continuidade 
sonora. 
(Verdadeira) Intensidade sonora é a taxa média de transferência de energia, ou seja, a quantidade de energia que 
as ondas sonoras transferem, através de uma área, durante o intervalo de tempo de um segundo. 
(Verdadeira) A superposição de ondas sonoras ocasiona interferência. 
Eco e reverberação são fenômenos causados pela reflexão de uma onda sonora quando esta bate em algum 
obstáculo e retorna para a fonte emissora. Se a onda refletida voltar antes da onda incidente ter 
acabado, o fenômeno é chamado de reverberação, o que acontece para distâncias menores que 17 m. O 
comprimento das ondas sonoras é bastante variável, de forma que as ondas longitudinais acabam sendo maiores 
que alguns obstáculos encontrados na natureza, o que possibilita contorná-los. Na reverberação, o som breve 
refletido chega ao ouvido antes que o tímpano, já excitado pelo som direto, tenha tempo de se recuperar da 
excitação (fase de persistência auditiva). Dessa forma, o tímpano começa a ser excitado novamente, combinando 
duas excitações diferentes. Isso ocorre quando o intervalo de tempo entre o ramo direto e o ramo refletido é maior 
ouigual a zero, porém menor que 0,1 segundo. O resultado é uma “confusão” auditiva, o que prejudica o 
discernimento tanto do som direto quanto do refletido. É a chamada continuidade sonora, que ocorre em 
auditórios acusticamente mal planejados. A intensidade do som é a qualidade que permite caracterizar se um som 
é forte ou fraco e depende da energia que a onda sonora transfere. A intensidade sonora (I) é definida fisicamente 
como a potência sonora recebida por unidade de área de uma superfície. Interferência representa a superposição 
de duas ou mais ondas em um mesmo ponto. Essa superposição pode ter caráter de aniquilação, quando as fases 
não são iguais (interferência destrutiva), ou pode ter um caráter de reforço, quando as fases combinam 
(interferência construtiva). 
Página(s): 51 - Exercício(s): 9. 
9. (ENEM) Leia o excerto a seguir. 
Os fones de ouvido tradicionais transmitem a música diretamente para os nossos ouvidos. Já os modelos dotados 
de tecnologia redutora de ruído – cancelamento de ruído (CR) – além de transmitirem música, também reduzem 
todo ruído inconsistente à nossa volta, como o barulho de turbinas de avião e aspiradores de pó. Os fones de 
ouvido CR não reduzem realmente barulhos irregulares como discursos e choros de bebês. Mesmo assim, a 
supressão do ronco das turbinas do avião contribui para reduzir a “fadiga de ruído”, um cansaço persistente 
provocado pela exposição a um barulho alto por horas a fio. Esses aparelhos também permitem que nós ouçamos 
músicas ou assistamos a vídeos no trem ou no avião a um volume muito menor (e mais seguro). 
Disponível em: https://tecnologia uol com.br. Acesso em 21 abr 2015. Adaptado. 
A tecnologia redutora de ruído CR utilizada na produção de fones de ouvido baseia-se em qual fenômeno 
ondulatório? 
a) Absorção. 
b) Interferência. 
c) Polarização. 
d) Reflexão. 
e) Difração 
 
Solução: Alternativa: c) Polarização. 
Justificativa: Para eliminar os ruídos, a tecnologia CR deve produzir uma onda de mesma frequência da 
incidente, mas em oposição de fase para gerar uma interferência destrutiva. 
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Série: 2° Anos Turma(s): H, N e O. Turno(s): Vespertino e Noturno. Bimestre: 2° 
Disciplina: Física. 
 Professor: Genival Gonçalves da Costa Santos 
 
Considerações: 
Unidade: 4 - Cordas sonoras e tubos sonoros. 
Página(s): 55 a 71. 
 
As cordas vibrantes 
Ao percutirmos a corda tensa de um violão as ondas transversais produzidas refletem-se nas extremidades e 
superpõem-se ao longo da corda, formando ondas estacionárias. Com a vibração da corda, o ar em suas 
vizinhanças também vibra originando ondas sonoras. A frequência do som emitido é igual à frequência de 
vibração da corda. 
O modo mais simples de a corda vibrar corresponde a um nó em cada extremidade e entre eles um único ventre. 
É o chamado modo fundamental ou primeiro harmônico. Nesta situação a frequência de vibração é denominada 
frequência fundamental ou frequência do primeiro harmônico. Indicando por n o número de ventres, temos neste 
caso n = 1. 
 
 
Sendo L ao comprimento da corda, obtemos: 
 
Seja v a velocidade das ondas que se propagam na corda e que originam as ondas estacionárias. A frequência 
fundamental será: 
 
Obtemos o segundo modo de vibração acrescentando mais um nó e mais um ventre (total, dois ventres: n = 2). 
Temos assim o segundo harmônico. 
 
Neste caso, temos: 
 
A frequência do segundo harmônico será: 
 
Para o harmônico de ordem n, isto é para n ventres, teremos: 
 
(n = 1, 2, 3, 4, 5...) 
 
Importante: Velocidade de propagação de uma onda transversal numa corda tensa 
Considere uma corda de massa m e comprimento L e sob ação de uma força de tração de intensidade F. 
23 
 
Densidade linear da corda é a grandeza μ definida pela relação entre a massa m da corda e o seu comprimento 
L: 
 
A velocidade de propagação da onda na corda é dada por: 
 
Tubos sonoros 
 
Instrumento de sopro aberto. 
 
Em alguns momentos ouvimos sons produzidos por alguns instrumentos – de sopro, por exemplo. Eles se 
parecem com tubos, abertos nas duas extremidades ou abertos em uma e fechados em outras. Podemos dizer que 
um tubo sonoro é basicamente uma coluna de ar onde são produzidas ondas estacionárias longitudinais. Essas 
ondas são produzidas pela superposição de ondas de pressão que são geradas em uma extremidade com as ondas 
refletidas na outra extremidade. 
As ondas de pressão produzidas numa extremidade ocorrem em razão de um dispositivo chamado embocadura. 
O jato de ar que adentra o tubo é dirigido contra a embocadura, assim ele vai se afunilando, determinando a 
vibração que dá origem às ondas. 
Tubos fechados 
Podemos ver na figura abaixo que na extremidade da embocadura a onda estacionária longitudinal forma apenas 
um ventre e um nó na extremidade fechada. Nesse tipo de tubo, todos os modos de vibração, há aumento apenas 
do número de nós intermediários. 
 
De acordo com a figura vemos que a distância entre um ventre e um nó consecutivo equivale a um quarto do 
comprimento de onda, assim, temos (λ/4). Como a frequência de vibração é dada por f = v/λ, podemos estabelecer 
que: 
Em um tubo fechado, as frequências naturais são múltiplos ímpares da relação (v/4L), como se observa na 
seguinte equação: 
. Para i = 1 temos a frequência fundamental, para i = 3 temos o terceiro harmônico, para i = 5 temos 
o quinto harmônico, etc. Lembramos que um tubo fechado não emite harmônico de ordem par. 
Tubos abertos 
Podemos ver na figura abaixo que a onda estacionária longitudinal formada apresenta um ventre nas duas 
extremidades. O modo mais simples de vibrar corresponde a um nó no ponto central. Podemos ver que a cada 
novo modo de vibração, surge mais um nó intermediário. 
24 
 
 
 
Tubos sonoros aberto 
 
A distância entre dois ventres consecutivos é igual a meio comprimento de onda, ou seja, (λ/2), temos que a 
frequência é dada por f = v/λ. Na equação, v é a velocidade da onda dentro do tubo. Desta forma, podemos 
estabelecer que: 
 
Em um tubo aberto, as frequências naturais de vibração são dadas pela seguinte equação: 
 
 
Para N = 1 temos a frequência fundamental, para N = 2 temos o segundo harmônico, para N = 3 temos o terceiro 
harmônico, e assim por diante.