Determinação do Calor Específico do Alumínio (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Escola de Engenharia e Instituto de Ciências Exatas
Calor Específico
de um Alumínio
DEMAIS INFORMAÇÕES PESSOAIS COMO NOME E TURMA FORAM RETIRADOS
1. OBJETIVO
Determinar o calor específico do alumínio através da análise de uma curva de resfriamento
2. INTRODUÇÃO
A determinação do calor específico de materiais é uma atividade fundamental em diversas
áreas da ciência e engenharia, proporcionando insights valiosos sobre as propriedades
térmicas dos materiais. O calor específico, definido como a quantidade de calor necessária
para elevar a temperatura de uma unidade de massa de um material em um grau Celsius, é
uma propriedade intrínseca que revela como um material responde a mudanças térmicas.
No contexto da física e da engenharia, o calor específico é crucial para o design e a análise
de sistemas de transferência de calor. Por exemplo, em processos industriais que envolvem
aquecimento e resfriamento de materiais, conhecer o calor específico dos componentes
permite otimizar a eficiência energética e prever o comportamento térmico dos sistemas.
Isso é particularmente importante em aplicações como a fabricação de componentes
eletrônicos, onde a gestão térmica é essencial para garantir a confiabilidade e a
longevidade dos dispositivos.
Especificamente, o alumínio é um material amplamente utilizado devido às suas excelentes
propriedades mecânicas e térmicas. É empregado em uma variedade de aplicações, desde
embalagens até componentes estruturais em aeronaves. Entender o calor específico do
alumínio é essencial para o seu uso eficaz em situações onde o controle térmico é crítico,
como na fabricação de trocadores de calor e componentes eletrônicos.
A análise da troca de calor entre o alumínio e a água envolve a aplicação da primeira lei da
termodinâmica, que afirma que a energia total de um sistema fechado é conservada. No
contexto deste experimento, isso se traduz na equação:
∑𝑄 = 0 (1)
onde representa a quantidade de calor trocada entre os componentes do sistema.𝑄
Ao introduzir um pedaço de alumínio em água quente, o calor perdido pela água é𝑄
á𝑔𝑢𝑎( )
igual ao calor ganho pelo alumínio e pelo recipiente de alumínio . Esta relação é𝑄
𝑎𝑙( ) 𝑄
𝑟𝑒𝑐( )
expressa por:
𝑄
á𝑔𝑢𝑎
+ 𝑄
𝑎𝑙
 + 𝑄
𝑟𝑒𝑐
 = 0 (2)
Expandindo as equações de calor para cada componente, temos:
𝑚
á𝑔𝑢𝑎
𝐶
á𝑔𝑢𝑎
 𝑇
𝑟
 − 𝑇
𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙( ) + 𝑚
𝑎𝑙
𝐶
𝑎𝑙 
 𝑇
𝑟
 − 𝑇
𝑎𝑚𝑏( ) + 𝑚
𝑟𝑒𝑐
𝐶
𝑟𝑒𝑐
 𝑇
𝑟
 − 𝑇
𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙( ) = 0 (3)
onde:
● , l , e são as massas da água, do alumínio e do recipiente,𝑚
á𝑔𝑢𝑎
𝑚
𝑎𝑙
𝑚
𝑟𝑒𝑐
respectivamente.
● , l , e são os calores específicos da água, do alumínio e do recipiente,𝐶
á𝑔𝑢𝑎
𝐶
𝑎𝑙 
𝐶
𝑟𝑒𝑐
respectivamente.
● é a temperatura de equilíbrio.𝑇
𝑟
 
● é a temperatura inicial da água.𝑇
𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
● é a temperatura ambiente.𝑇
𝑎𝑚𝑏
Para isolar o calor específico do alumínio , reorganizamos a equação:𝐶
𝑎𝑙 ( )
𝐶
𝑎𝑙 
= 
𝑚
á𝑔𝑢𝑎
𝐶
á𝑔𝑢𝑎
 𝑇
𝑟
 − 𝑇
𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙( ) + 𝑚
𝑟𝑒𝑐
𝐶
𝑟𝑒𝑐
 𝑇
𝑟
 − 𝑇
𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙( )
𝑚
𝑎𝑙
 𝑇
𝑟
 − 𝑇
𝑎𝑚𝑏( ) (3)
3. METODOLOGIA
Para iniciar o experimento, medimos a massa do objeto e do recipiente, então o recipiente é
preenchido com uma massa de água suficiente para que o objeto de alumínio seja
completamente submerso (o que corresponde, nesse caso, a um valor de massa de água
entre 3 e 4 vezes a massa do pedaço de alumínio). Foi medida também a massa do sistema
completo (recipiente com água).
𝑚
𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
 = (61, 40 ± 0, 01) 𝑔 
𝑚
𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜
= (113, 20 ± 0, 01)𝑔
𝑚
𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
 = (311, 6 ± 0, 01)𝑔 
Com as massas conhecidas, foi iniciado o experimento. Montou-se o circuito conforme
indicado na Figura 01. Após isso, utilizando o termômetro conectado ao computador e o
software integrado, mediu-se a temperatura inicial do sistema água + recipiente, que era de
. Registrou - se também a temperatura ambiente, que indicava .22, 4 ± 0, 1º𝐶 22 ± 0, 1 º𝐶
Figura 01: Montagem do circuito
Neste , o aquecedor elétrico é ligado e introduzido no recipiente com água, sendo mantido
até que a temperatura da água atinja 60ºC. Após este procedimento, o aquecedor é retirado
e o sistema passa a trocar calor com a sala, resultando em um decaimento exponencial da
temperatura da água. Após o sistema alcançar 50ºC, o bloco de alumínio, inicialmente à
temperatura ambiente, foi rapidamente inserido no recipiente com água. Devido à
diferença de temperatura, o alumínio absorve calor da água, causando uma queda
abrupta na temperatura do sistema, conforme mostrado na Figura 02.
Figura 02 - Curva típica de resfriamento em um procedimento para determinação do calor específico de um
sólido. O intervalo de tempo tf - ti define o período em que houve troca de calor entre o líquido e o sólido até
ambos atingirem a mesma temperatura.
O monitoramento contínuo das temperaturas foi realizado utilizando o termômetro
conectado ao software, permitindo o registro preciso das variações de temperatura ao longo
do tempo.
Figura 03: Obtenção de Tf
Figura 03: Obtenção de Tq
Foi possível observar que:
𝑇𝑞 = 47, 9 ° 𝐶 
𝑇𝑓 = 49, 4 °𝐶
Esses dados foram utilizados para calcular o calor específico do alumínio, aplicando as
equações anteriormente apresentada:
𝐶
𝑎𝑙 
=
𝑚
á𝑔𝑢𝑎
𝐶
á𝑔𝑢𝑎
 𝑇
𝑞
 − 𝑇
𝑓( ) 
𝑚
𝑎𝑙
 𝑇
𝑓
 − 𝑇
𝑎𝑚𝑏( ) − 𝑚
𝑟𝑒𝑐
 𝑇
𝑞
 − 𝑇
𝑓( ) 𝐶
á𝑔𝑢𝑎
 
𝐶
𝑎𝑙 
= 311,6 1,5( ) 
113,2 27,4 ( ) − 61,4 1,5( ) 1 
𝐶
𝑎𝑙 
= 467,4 
3,009.58
𝐶
𝑎𝑙 
= 0, 155 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
O valor encontrado para o calor específico do alumínio foi . Comparado0, 155 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
ao valor tabelado de , o erro percentual é de aproximadamente 29%. Este0, 217 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
desvio pode ser atribuído a várias fontes de erro experimental, como precisão na medição
das massas e temperaturas, trocas de calor não desejadas com o ambiente, e limitações
dos instrumentos utilizados.
4. DISCUSSÃO
O experimento de determinação do calor específico do alumínio revelou-se eficaz na
aplicação prática dos conceitos teóricos da termodinâmica, porém, os resultados obtidos
apresentaram uma discrepância significativa em relação aos valores tabelados. A análise do
experimento indicou um calor específico do alumínio de , enquanto o valor0, 155 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
tabelado é , resultando em um erro percentual de aproximadamente 28,57%.0, 217 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
Esta discrepância pode ser atribuída a vários fatores experimentais. Primeiramente, a
precisão na medição das massas e temperaturas é crucial. Qualquer pequena variação na
leitura das massas do recipiente, bloco de alumínio, e sistema completo, assim como nas
temperaturas inicial e final, pode introduzir erros significativos nos cálculos. Além disso, a
troca de calor com o ambiente durante o experimento é uma fonte potencial de erro.
Embora o sistema tenha sido isolado o máximo possível, não é completamente hermético, e
o calor pode ter sido perdido para o ambiente, afetando a precisão das medições.
Outra consideração é a uniformidade da temperatura na água e no bloco de alumínio.
Durante a inserção do bloco de alumínio, a temperatura pode não ter sido homogênea
instantaneamente, levando a um gradiente térmico que influencia a troca de calor. A
precisão dos instrumentos utilizados, como o termômetro e o software de monitoramento,
também desempenha um papel fundamental. Qualquer desvio na calibração dos
instrumentos pode contribuir para a diferença entre os valores experimentais e tabelados.
Adicionalmente, a hipótese de que o calor específico do recipiente de alumínio seja bem
conhecido e constante pode introduzir simplificações que não refletem a realidade
experimental. Pequenas variações no material do recipiente ou no contato térmico entre o
recipiente, a água e o bloco de alumínio podem alterar o equilíbriotérmico esperado.
5. CONCLUSÃO
O experimento realizado forneceu uma valiosa experiência prática na medição do
calor específico do alumínio e na aplicação dos princípios de conservação de energia
térmica. Embora o valor obtido para o calor específico do alumínio ( ) difira0, 155 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
significativamente do valor tabelado ( ), o exercício destacou a importância da0, 217 𝑐𝑎𝑙/𝑔°𝐶
precisão nas medições e do controle das condições experimentais. A discrepância
observada, resultando em um erro percentual, sublinha a necessidade de considerar
cuidadosamente todos os fatores que podem influenciar os resultados, como a precisão dos
instrumentos, a homogeneidade da temperatura, e as trocas de calor com o ambiente.