Acoplador hibrido de 90 e 180

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Acopladores Híbridos 
de 900
de 1800
SEL 369 Micro-ondas/SEL5900 Circuitos de Alta 
Frequência
Amílcar Careli César
Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP
Atenção!
� Este material didático é planejado 
para servir de apoio às aulas de 
SEL-369 Micro-ondas, oferecida 
aos alunos regularmente 
matriculados no curso de 
engenharia elétrica/eletrônica e 
SEL-5900 Circuitos de Alta 
Frequência, oferecida aos alunos 
regularmente matriculados no 
curso de pós-graduação em 
engenharia elétrica.
� Não são permitidas a reprodução 
e/ou comercialização do material.
� solicitar autorização ao docente 
para qualquer tipo de uso distinto 
daquele para o qual foi 
planejado.
2SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL28/04/2015
ACOPLADOR HÍBRIDO DE 900
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 3
Leiaute em microfita e esquemático
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 4
1
3
2
4
50 50 Ω
50
50
50
50
50 2 35,4=
4λ
50 2 35,4 = Ω
1
3
2
4
Excitação do acoplador
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 5
3
+
—
+
2 V
—
50 Ω
1
4
2
1
V
2
V
3
V
4
V
3
I
1
I
4
I
2
I
50 Ω 50 Ω
50 Ω
Modo de excitação simétrica (par)-1
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 6
3
+
—
+
1 V
—
50
50
50
1
4
2
Eixo de
simetria
0I =
+
—
+
1 V
—
50
Modo de excitação simétrica (par)-2
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 7
3
+
—
+
1 V
—
50
50
50
1
4
2
Eixo de
simetria
0I =
+
—
+
1 V
—
50
4λ
8λ 8λ50 50
35,4 Ω
1e
V
2e
V
1e
I
2e
I
3e
I
4e
I
3e
V
4e
V
aberto aberto
aberto aberto
Modo de excitação simétrica (par)-3
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 8
+
—
+
1 V
—
50 50
1 2
4λ
8λ 8λ50 50
35,4
1e
V
2e
V
1e
I
2e
I
aberto aberto
linha llinha inha
aberta /8 a
modo
bertaa 4p r /8/
AA B
C D
A B B A B
C DC D C D
λλ λ
 
  = × ×
   
   
 
 
 

 

 
 
   
       
Modo de excitação simétrica (par)-4
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 9
linha linha
aberto /8 aberto 
linha
/4
modo
par
modo
par
0
m
/8
0
1 0 1 0
1 1
2
0
2
2 0o o
A B
C D
A B A B
C D C D
jY
A B
C D
j
A B
C D
j
Y
j Y
B
Y
A
C D
λ λλ
 
  = × × 
  
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
  = × ×
   
   
   
      
   
   
  
 

 

 


 
 

    

 

0
odo
par 0
1
12
2
1
j
Y
jY
 
 −
 =
 
 −
  
Modo de excitação antissimétrica (ímpar)-1
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 10
3
+
—
+
1 V
—
50
50
501
4
2
Eixo de
simetria
0V =
—
+
—
1 V
+
50
Modo de excitação antissimétrica (ímpar)-2
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 11
3
+
—
+
1 V
—
50
50
50
1
4
2
Eixo de
simetria
0V =
—
+
—
1 V
+
50
4λ
8λ 8λ50 50
35,4
1o
V
2o
V
1o
I
2o
I
3o
I
4o
I
3o
V
4o
V
curto curto
curto curto
Modo de excitação antissimétrica (ímpar)-3
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 12
linha linha
curto /8 curto /
linha
/4 8
modo
ímpar
A B A B
C D C
A B
C D
A B
C D D
λ λλ
 
  = ×
   
   
   
   
 
 
 
 
× 
      
+
—
+
1 V
—
50 50
1 2
4λ
8λ 8λ50 50
35,4
1o
V
2o
V
1o
I
2o
I
curto curto
Modo de excitação antissimétrica (ímpar)-4
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 13
linha linha
curto /8 curto 
linha
/
modo
ímpar
modo
ímp
84
0
0
a
/
r
1 0 1 0
1 1
2
0
2
2 0o o
A B A B
C D C D
jY
A B
C
A B
C D
A B
C D
D
j
Y
A B
C D
jY
j Y
λ λ λ
 
  = × × 
  
 
  = × × 

 
 
 
  
 
 
 
 
 
   
   
   
      
   
   
   − −      
 




 
 

0
modo
ímpar 0
1
12
2
1
j
Y
jY
 
 
  =  
  
  
Matriz ABCD modos par e ímpar
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 14
1 2
1 2
1
1 2
0
1
0
2
0
2
0
1
2
1
12
1
1
2
12
2
1
o
e e
o
e e
o
o
V Vj
Y
I
V A B V
I C D
I
jY
V Vj
Y
I
j
I
I
Y
 
    −
    = ×    
       −
  
     
     = × 
 
    
    = ×    
   
   
          
   
  
Superposição-1
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 15
2 2 2 2 2
1 1
2
1 1 1 1
 ; 
 ; 
o e
o e
o
o
e
e
V V V I I I
V V V I I I
= + =
+
+
= = +
Superposição-2
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 16
4 4 4 4 4
3 3
4
3 3 3 3
 ; 
 ; 
o e
o e
o
o
e
e
V V V I I I
V V V I I I
= + =
+
+
= = +
Malha porta 1 (par e ímpar)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 17
1 0 1
1 0 1
1
1
e e
o o
V Z I
V Z I
+
=
=
+
Malha porta 3 (par e ímpar)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 18
3 0 3
3 0 3
1
1
e e
o o
V
V Z I
Z I
=
+ = −
+
Tensões e correntes
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 19
3
1 1
0
4
3
4
2
0
0
2
2 2
 V 
;
;
;
2 2
 
1
1 V 
A
2
V A
2 2
0 V 0
 
2
;
A
A
 V I
V j I j
V I
Z
V
Z
Z
I
= − =
= = −
=
−
=
=
−
=
Tensões (volt)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 20
3
+
—
+
2 V
—
1
4
2
1
0
02 180
2
∠−
0
Z
0
Z
0
Z
0
Z
02 90
2
∠−
Correntes (ampere)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 21
3
+
—
+
2 V
—
1
4
2
0
1
0
Z
∠
0
0
0
2
180
2Z
∠−
0
Z
0
Z
0
Z
0
Z
0
0
2
90
2Z
∠−
potências (watt)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 22
3
+
—
+
2 V
—
1
4
2
0
1
Z
0 0
1
2Z
0
Z
0
Z
0
Z
0
Z
0
1
2Z
Matriz espalhamento (S)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 23
090
0 0 1
0 1 02
0 1 02
1 0 0
j
j
S
j
j
 − −
 
 − −   =     − − 
 
− −  
1
3
2
4
ACOPLADOR HÍBRIDO DE 1800
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 24
Acoplador híbrido de 1800
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 25
3 4λ
4λ
4λ
4λ
1
2 3
4
Distribuição das tensões (volt)
28/04/2015 SEL 369/SEL5900 Acopladores híbridos USP EESC SEL 26
+
—
+
2 V
—
0
Z 1
01 90
2
∠−
01 90
2
∠+
0
1
2 3
4
0
Z
0
Z
0
Z