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Funções estatísticas de confiabilidade II
(EXERCÍCIOS)
1) Na estatística, uma função de distribuição acumulada de uma variável
aleatória X é uma função que a cada número real x associa o valor F(x) = P(X ≤
x), x ∈ R. A função de distribuição acumulada de falhas é assim denominada
por quê?
A) Pois determina os valores pontuais da confiabilidade de um sistema em função
do tempo.
B) Pois caracteriza o tempo que o sistema levou para apresentar a falha.
C) Pois estabelece os parâmetros que definem o tipo de distribuição.
D) Pois é a soma das falhas mensuradas em um determinado intervalo de tempo.
E) Pois indica, no intervalo dado, o valor acumulado das frequências da
probabilidade de falha. (CORRETA)
2. Se a densidade de falha é definida como a variação da probabilidade de
falhas por unidade de tempo, é possível afirmar que:
A) a função densidade representa o volume de falhas que ocorrem no intervalo de
tempo.
B) a função densidade de probabilidade representa, para uma variável aleatória
contínua, a distribuição de probabilidade, descrevendo a curva da probabilidade de
ocorrência de cada valor da variável. (CORRETA)
C) seu índice aumenta gradativamente à medida que a variável aleatória T se
aproxima de t no intervalo (0,t) para toda a distribuição.
D) a função densidade obedece a condição de ser uma constante quando a função
de distribuição é exponencial.
E) expressa o valor da medida de tempo T em que ocorreu a falha, o que é uma
função da variação de t.
3. Submetendo-se uma quantidade n de unidades idênticas do item a um
ensaio, ao transcorrer um intervalo de tempo, tem-se um número de unidades
que não apresentaram falha ns(t) e as que falharam nf(t). Determinando,
pode-se descrever a função confiabilidade R(t). Quanto à confiabilidade de
sistemas, está CORRETO afirmar que:
A) R(t) representa a probabilidade de o sistema não apresentar falha no intervalo
de tempo entre o instante de início de operação até um determinado momento t.
 (CORRETA)
B) a razão entre itens avariados e itens íntegros descreve a função confiabilidade.
C) a distribuição acumulada de probabilidade e a função confiabilidade podem ser
descritas sempre como equivalentes.
D) R(t) é a probabilidade acumulada de sucesso de operação do sistema
independente da variável tempo.
E) não se pode assumir relação entre confiabilidade e função acumulada de
probabilidade de falha.
4. A taxa de falha é uma importante medida de confiabilidade que considera o
risco em que uma unidade está sujeita durante a sua vida útil. Sendo assim,
pode-se afirmar que:
A) a taxa de falha representa a somatória de todas as falhas ocorridas em um
intervalo de tempo.
B) a taxa de falha é a associação da quantidade de risco por unidade de tempo com
um número dado de elementos sujeitos a essas falhas. (CORRETA)
C) a taxa de falha é dada pela integral, no intervalo de 0 a t, da função densidade.
D) a taxa de falha contabiliza o tempo considerado desde o início de operação do
sistema e o instante da falha.
E) a taxa de falha sempre será um índice constante, independentemente da
distribuição de probabilidade.
5. O fato de a razão entre a função densidade de falhas e a função
confiabilidade conduzir à função de risco tem uma dedução matemática. Neste
caso, há a indicação de que:
A) As probabilidades de a falha ocorrer são indicadas pelo produto da probabilidade
em determinado momento pelo valor de tempo desse instante.
B) A qualquer instante de tempo pode ser obtida a função distribuição acumulada se
R(t) for menor ou igual a zero.
C) Existe relação entre a função de confiabilidade e a taxa de falha. (CORRETA)
D) A função densidade tem índice sempre maior que a confiabilidade.
E) A taxa de falha cresce sempre exponencialmente, pois R(t) é sempre
decrescente.