Lista - Cap 5

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LISTA DE EXERCÍCIO ÁLGEBRA LINEAR – CAP 5 
1) Considere as bases e de R
3, em que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Encontre a matriz de mudança de base de para . 
(b) Encontre a matriz de mudança de base de para 
(c) Calcule o vetor de coordenadas , em que 
 
 
 
 
 
e encontre utilizando a matriz de transformação . 
 
2) Considere as bases e . 
 
(a) Encontre a matriz de mudança de base de para . 
(b) Encontre a matriz de mudança de base de para 
(c) Calcule o vetor de coordenadas , em que 
 
e encontre utilizando a matriz de transformação . 
 
 
3) Sejam e 
bases do R3 tais que e 
 . 
 
(a) Encontre a matriz de mudança de base de para . 
(b) Encontre a matriz de mudança de base de para 
 
4) Encontre os autovalores de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Encontre bases dos autoespaços de 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Seja A a seguinte matriz, responda: 
 
 
 
 
 
(a) A é diagonalizável? 
(b) Se a resposta ao item (a) foi positiva, encontre a matriz P que 
diagoliza A. 
 
7) Seja A a seguinte matriz, responda: 
 
 
 
 
 
 
 
(a) A é diagonalizável? 
(b) Se a resposta ao item (a) foi positiva, encontre a matriz P que 
diagoliza A. 
 
8) Seja A a seguinte matriz, responda: 
 
 
 
 
 
 
(a) A é diagonalizável? 
(b) Se a resposta ao item (a) foi positiva, encontre a matriz P que 
diagoliza A.