TransCal_Cap03

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR:
CONDUÇÃO ESTACIONÁRIA
Sumário
Condução estacionária em paredes planas;
Resistência térmica de contato;
Rede de resistência térmica generalizada.
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Paredes Planas
Consideração de parede isotérmica:
Temperatura da parede medida em vários pontos;
Gradiente de temperatura apenas na direção x;
Se as temperaturas interna e externa do ar são constantes: Condução unidimensional e estacionária.
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Paredes Planas
Lei de Fourier:
Como o gradiente de temperatura é constante:
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Paredes Planas
Resistência térmica:
A equação anterior pode ser rearranjada:
Rparede é a resistência de condução da parede.
Analogia com a expressão da corrente elétrica:
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Paredes Planas
Desenho esquemático da analogia:
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Paredes Planas
Convecção: Lei do resfriamento de Newton.
Rearranjando a expressão anterior:
Rconv é a resistência de convecção da superfície.
h deve ser constante.
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Paredes Planas
Esquemático da resistência de convecção:
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Paredes Planas
Radiação:
onde
Rrad é a resistência de radiação da superfície;
hrad é o coeficiente de transferência de calor por radiação:
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Paredes Planas
Esquemático das resistências de convecção e radiação:
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Paredes Planas
Rede de resistência térmica:
Seja uma parede plana de espessura L, área A e condutividade térmica k exposta a convecção em ambos os lados com fluidos a T∞1 e T∞2 e com coeficientes h1 e h2, respectivamente;
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Paredes Planas
Somando numeradores e denominadores:
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Paredes Planas
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Paredes Planas
Alternativa para a taxa de transferência de calor:
U é o coeficiente global de transferência de calor;
Relação entre Rtotal e U:
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Paredes Planas
Multicamadas (e.g. duas camadas):
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Paredes Planas
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Resistência Térmica de Contato
Contato ideal:
Sem queda de temperatura na interface;
Paredes sem rugosidade;
Contato perfeito em cada ponto.
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Resistência Térmica de Contato
Contato real:
Com queda de temperatura na interface;
Paredes com rugosidade;
Contato imperfeito em vários pontos;
Gaps de ar: Isolante térmico.
Modelo: resistência térmica de contato.
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Resistência Térmica de Contato
Aparato experimental:
Duas amostras (specimen) de área A;
Pressionadas uma contra a outra;
Taxa de transferência de calor na interface pode ser expressa como:
Taxa de calor e variação de temperatura podem ser medidas;
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Resistência Térmica de Contato
Condutância térmica de contato:
Resistência térmica de contato:
Desconsiderada na modelagem quando uma das placas é feita de material isolante.
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Parede plana com duas camadas em paralelo:
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Analogia elétrica:
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Taxa de transferência de calor:
Portanto:
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Parede plana com combinação série-paralelo:
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Analogia elétrica:
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Portanto:
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Rede de Resistência Térmica Generalizada
Solução não é exata, porém o grau de aproximação é muito bom;
Considerações:
Todo plano normal à direção x é isotérmico;
Todo plano paralelo à direção x é adiabático.
Transferência de calor entre camadas paralelas é desprezível;
Transferência de calor somente na direção x.
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