Princípios de contagem.

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O princípio fundamental da contagem, também conhecido como princípio multiplicativo, é
usado para encontrar o número de possibilidades para um evento composto de n etapas.
Para isso, as etapas devem ser sucessivas e independentes12.
Por exemplo, se a primeira etapa do evento tem x possibilidades e a segunda etapa tem y
possibilidades, então existem x . y possibilidades1. Portanto, o princípio fundamental da
contagem é a multiplicação das opções dadas para determinar o total de possibilidades1.
Este conceito é importante para a análise combinatória, uma área da matemática que reúne
os métodos para resolver problemas que envolvem a contagem e, portanto, é muito útil na
investigação de possibilidades para determinar a probabilidade de fenômenos1.
Aqui estão alguns exemplos para ilustrar o princípio fundamental da contagem:
Exemplo 1: João está em um hotel e pretende visitar o centro histórico da cidade. Partindo
do hotel existem 3 linhas de metrô que levam ao shopping e 4 ônibus que se deslocam do
shopping para o centro histórico. De quantas maneiras João pode sair do hotel e chegar até
o centro histórico passando pelo shopping?
Solução: Se existem 3 possibilidades de sair do hotel e chegar até o shopping, e do
shopping para o centro histórico temos 4 possibilidades, então o total de possibilidades é
12. Outra maneira de resolver o exemplo seria pelo princípio fundamental da contagem,
efetuando a multiplicação das possibilidades, ou seja, 3 x 4 = 121.
Exemplo 2: Um restaurante possui em seu cardápio 2 tipos de entradas, 3 tipos de pratos
principais e 2 tipos de sobremesas. Quantos menus poderiam ser montados para uma
refeição com uma entrada, um prato principal e uma sobremesa?
Solução: Pelo princípio fundamental da contagem, temos: 2 x 3 x 2 = 12. Portanto, poderiam
ser formados 12 menus com uma entrada, um prato principal e uma sobremesa1.
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