LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO - ALTIMETRIA

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ESTUDOS TOPOGRÁFICOS EESTUDOS TOPOGRÁFICOS E
CARTOGRAFIACARTOGRAFIA
LEVANTAMENTOLEVANTAMENTO
TOPOGRÁFICO -TOPOGRÁFICO -
ALTIMETRIAALTIMETRIA
Autor: Dr. Roberto Luiz dos Santos Antunes
Revisor : Betânia Queiroz da S i lva
IN IC IAR
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introdução
Introdução
Para a realização de obras de engenharia e demais aplicações que necessitam
de informações e dados sobre cotas topográ�cas, declividades e desníveis no
terreno, em que edi�cações ou outros tipos de obras e trabalhos topográ�cos
vão ser implantados, a de�nição da altimetria nos levantamentos topográ�cos
é essencial.
Sob essa perspectiva, esta unidade abordará sobre o nivelamento topográ�co
altimétrico, destacando os métodos e técnicas utilizadas, os procedimentos
aplicados para obtenção de coordenadas do eixo Z, além das curvas de nível,
os elementos fundamentais na identi�cação dos níveis altimétricos
representados a partir de cartas topográ�cas.
Por �m, também abordaremos a construção de per�s topográ�cos e a
importância do memorial descritivo para a topogra�a.
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O cálculo realizado para a obtenção da diferença de nível entre um ou mais
pontos topográ�cos é denominado de nivelamento altimétrico. Desta forma,
todos os procedimentos que consideram os desníveis identi�cados no terreno
ou na poligonal medida envolvem as técnicas e os métodos estudados nesse
tipo de nivelamento.
A NBR 13133, norma que caracteriza e descreve a execução de levantamentos
topográ�cos, de�ne nivelamento como o cálculo que tem por objetivo “[...] a
determinação das alturas relativas a uma superfície de referência dos pontos
de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de
suas posições planimétricas” (ABNT, 1994, p. 3).
Desta forma, é preciso fazer a representação altimétrica da superfície
levantada, realizando o transporte das cotas ou altitudes de uma referência
de nível (SAVIETTO, 2017).
Essa representação, obtida a partir da diferença de nível entre pontos do
terreno, tem diversas aplicações importantes para a engenharia e para as
NivelamentoNivelamento
Topográ�coTopográ�co
AltimétricoAltimétrico
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demais áreas do conhecimento, por exemplo, em obras de construção de
ferrovias, rodovias, barragens etc.
Neste sentido, é necessário o conhecimento de alguns conceitos importantes
para a altimetria, como a visada à ré e visada à vante.
Visada de ré: medição realizada no ponto anterior ao ponto ocupado no
levantamento.
Visada de vante: está relacionada ao ponto posterior ao ocupado, ou seja, o
próximo ponto cujos ângulos e coordenadas serão determinados.
Métodos e Técnicas de Nivelamento
Geométrico
A maioria dos autores que tratam sobre nivelamento consideram quatro
principais métodos utilizados para a determinação da altimetria: nivelamento
geométrico, nivelamento trigonométrico, nivelamento taqueométrico e
nivelamento barométrico.
Nos tópicos a seguir são detalhados cada um dos métodos, apresentando
suas características e os procedimentos necessários para a realização deles.
Nivelamento Geométrico
Os conceitos que envolvem o nivelamento geométrico podem ser explicados
a partir da veri�cação da diferença de dois pontos (A e B). Para isso, Borges
(2013, p. 154) supõe que “[...] fazer passar uma reta horizontal sobre os dois
pontos medindo-se as distâncias verticais lx e l2 entre a reta e os pontos A e
B”.
Nesse caso, o autor considera que o valor obtido entre a diferença de l2 e  l1
corresponde à elevação entre os 2 pontos, fundamentando-se no princípio
teórico do nivelamento geométrico.
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De acordo com esse princípio, a referência de nível utilizada é a do nível do
mar, que é considerada como o plano horizontal local para todos os trabalhos
ou levantamentos altimétricos.
Segundo a NBR 13133, o nivelamento geométrico é o “que realiza a medida da
diferença de nível entre pontos no terreno por intermédio de leituras
correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras
colocadas verticalmente nos referidos pontos” (ABNT, 1994, p. 3).
Dessa forma, com a utilização de  miras graduadas e níveis topográ�cos para
medir o nivelamento por meio de visadas horizontais, as altitudes são
determinadas com maior precisão em relação aos outros tipos de
nivelamentos utilizados para a de�nição da altimetria.
Nesse sentido, é importante ressaltar que nesse método de levantamento
possibilita a amarração de todas as referências de nível a apenas uma
referência de nível de partida.
Além disso, quando se realiza esse tipo de nivelamento, alguns conceitos que
trabalhamos são essenciais, como a cota e a altitude ortométrica.
Cota: é a distância medida ao longo da vertical de um ponto até um plano de
referência qualquer.
Altitude ortométrica: é a distância medida na vertical entre um ponto da
superfície física da terra e a superfície de referência altimétrica (nível médio
dos mares).
Os equipamentos e instrumentos essenciais para a realização do
levantamento geométrico são: tripé, nível, mira, sendo que, são necessários
dois pontos visíveis, em que um deles deve ter cota conhecida.
Figura 4.1 - Princípio do nivelamento geométrico
Fonte: Borges (2013, p. 154).
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Nivelamento Trigonométrico
A principal diferença entre o nivelamento geométrico e o trigonométrico é a
forma como são obtidos os valores e precisão na execução das medições.
Apesar do nivelamento trigonométrico ser mais rápido, ele tem a precisão
menor do que nivelamento geométrico.
Nesse levantamento, utilizado principalmente em obras com áreas pequenas,
 o transporte de cotas é realizado de forma mais ágil, isso ocorre devido às
características da medição, que por sua vez, é realizada através de visadas
independentes de inclinação.
O nivelamento trigonométrico, como o próprio subentende, tem como
princípio a utilização das relações trigonométricas entre as grandezas
envolvidas, ou seja, na determinação das distâncias e os ângulos para
obtenção do desnível entre os pontos.
De acordo com a NBR 13133, esse levantamento é obtido de forma indireta a
partir:
[...] da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da
distância entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica
entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a
altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura
sobre o terreno do sinal visado (ABNT, 1994, p. 4)
Um exemplo da aplicação trigonométrica para a de�nição dos desníveis
altimétricos do terreno é determinação da altura de uma edi�cação. Com a
utilização de um teodolito óptico eletrônico é possível realizar o seguinte
procedimento: estacionamos o equipamento próximo a base do prédio e,
com o auxílio de uma trena, medimos a distância entre o ponto de partida e a
base do prédio.
O próximo passo é mirar o teodolito para a ponta superior do prédio. Dessa
forma, obtemos o valor do ângulo vertical correspondente à inclinação. Neste
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caso, com os dados faz-se os cálculos relativosaos desníveis do terreno que
está sendo medido.
Nivelamento Taqueométrico
O nivelamento taqueométrico, como o próprio nome sugere, utiliza a
interpretação advinda da taqueometria e os seus instrumentos, ou seja,
principalmente, o teodolito e a régua estadimétrica. Esses equipamentos
também são utilizados para a determinação das distâncias diretas, indiretas e
eletrônicas.
Na de�nição da NBR 13133 nivelamento taqueométrico se refere ao:
[...] nivelamento trigonométrico em que as distâncias são obtidas
taqueometricamente e a altura do sinal visado é obtida pela visada
do �o médio do retículo da luneta do teodolito sobre uma mira
colocada verticalmente no ponto cuja diferença de nível em relação
à estação do teodolito é objeto de determinação (ABNT, 1994, p. 4).
A taqueometria ou estadimetria é um dos processos utilizados para calcular a
distância indireta entre dois pontos ou veri�car a diferença entre cotas. Os
aparelhos utilizados denominam-se de taqueômetros, nesse sentido, um
teodolito também é considerado como um taqueômetro.
Para a aplicação do princípio da taqueometria utilizam-se réguas
estadimétricas que possuem escala centimétrica, decimétrica e escala
métrica, que são interpretadas a partir dos �os estadimétricos observados na
visada do teodolito (�o estadimétrico superior, �o estadimétrico médio e �o
estadimétrico inferior).
Nivelamento Barométrico
Este tipo de levantamento tem como base a relação entre a pressão
atmosférica e a altitude. Sabemos que quanto maior for a altitude, menor
será a pressão atmosférica. Assim, se formam as altitudes, ou seja, o desnível
entre dois pontos, que pode ser medido com a utilização do barômetro.
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Existem dois tipos de barômetros: o de mercúrio, considerado como o mais
preciso  (Figura 4.2), e o barômetro Aneroide, que é o metálico (Figura 4.3).
Esse instrumento, que foi inventado por Evangelista Torricelli em 1643, possui
diversas modi�cações com avanços tecnológicos, permitindo que seu uso
fosse adaptado até mesmo para �ns esportivos.
praticar
Vamos Praticar
O objetivo principal da topogra�a é determinar ângulos e distâncias, para a
obtenção dos desníveis de um terreno. Dessa forma, para o cálculo da diferença de
nível, utilizam-se quatro métodos: nivelamento geométrico, nivelamento
trigonométrico, nivelamento taqueométrico e nivelamento barométrico. Nesse
contexto, assinale a alternativa correta em relação aos tipos de nivelamento.
Figura 4.2 - Barômetro de Mercúrio
Fonte: Danomagnum / Wikimedia Commons.
Figura 4.3 - Barômetro Aneroide
Fonte: Gianfranco / Wikimedia Commons.
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a) O nivelamento barométrico tem como base a relação entre a pressão
atmosférica e a temperatura.
b) A taqueometria ou estadimetria é um dos processos utilizados a partir do
nivelamento taqueométrico para calcular, de forma direta, a diferença entre
cotas altimétricas.
c) O nivelamento trigonométrico tem como princípio a utilização das relações
trigonométricas entre as grandezas envolvidas, permitindo a determinação
dos valores das distâncias e dos ângulos para obtenção do desnível entre os
pontos.
d) No nivelamento geométrico não é possível a amarração de todas as
referências de nível a apenas uma referência de nível de partida.
e) O nivelamento geométrico utiliza miras graduadas e níveis topográ�cos
para medir a diferença de nível por meio de visadas horizontais. Dessa forma,
as altitudes são determinadas com menor precisão em relação aos outros
tipos de nivelamentos.
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Como foi discutido nos métodos de nivelamento, a altimetria tem papel
fundamental na topogra�a para a determinação de ângulos, distâncias,
desníveis e para a obtenção da diferença de nível entre os compartimentos do
terreno estudado.
Nesse caso, as curvas de nível e os per�s topográ�cos são elementos
topográ�cos importantes, representados nas cartas, plantas e mapas,
essenciais para os levantamentos topográ�cos.
Curvas de Nível
A representação das altitudes ou cotas altimétricas a partir de linhas
imaginárias de uma porção da superfície terrestre, uma área qualquer ou um
terreno, são consideradas curvas de nível. Essas linhas têm sua representação
imaginária, mantendo uma equidistância em relação às curvas vizinhas.
AltimetriaAltimetria
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O conjunto de curvas de nível permite a visualização da representação do
relevo realizada, principalmente, por meio de mapas hipsométricos e mapas
clinográ�cos, que caracterizam as classes altimétricas e as declividades do
terreno, respectivamente.
A Figura 4.5 apresenta um exemplo da representação do relevo em curvas de
nível em mapas hipsométricos e altimétricos. Nesse exemplo, a representação
é da bacia hidrográ�ca do rio Botucaraí, na região central do Estado do Rio
Grande do Sul.
A partir do exemplo apresentado, podemos perceber que quanto mais
próximas estão as curvas de nível, representadas pela coloração mais forte do
mapa, maiores as altitudes no terreno. Com relação a declividade e a
equidistância entre as curvas, o mapa também indica que as maiores
elevações apresentam maiores concentrações de curvas de nível.
Em plantas baixas de projetos de construção de edi�cações, as curvas de nível
podem representar áreas com restrições em relação a relevos com
possibilidade de ruptura do solo e deslizamentos, podendo indicar Áreas de
Preservação Permanentes (APP), reguladas pela legislação especí�ca (Lei
12.651/12 - Código Florestal Brasileiro).
Figura 4.4 - Curvas de nível
Fonte: Adaptada de Coelho Júnior, Rolim Neto e Andrade (2014).
Figura 4.5 - Representação Hipsométrica e Clinográ�ca
Fonte: Antunes (2017, p. 138).
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Per�il Topográ�ico
Se as curvas de nível representam as altitudes e, em conjunto, dão a noção do
relevo de uma área, o per�l topográ�co, per�l longitudinal ou per�l
transversal do terreno se constitui numa representação lateral do terreno que
proporciona a visualização grá�ca dele.
Essa representação pode ser expressa vertical ou horizontalmente, a partir de
um grá�co, obtendo-se em um dos eixos as atitudes e no outro as distâncias
horizontais, conforme o grá�co a seguir.
Delimitação do Per�il Topográ�ico
A representação do relevo da superfície terrestre é realizada na topogra�a a
partir dos levantamentos altimétricos, com a determinação da diferença de
nível, nesse caso, temos uma feição contínua e tridimensional. Assim, o relevo
pode ser representado a partir das curvas de nível e dos pontos cotados, em
plantas e cartas topográ�cas.
Nesse contexto, a representação torna mais visível as elevações com a
construção de per�s topográ�cos, que permitem a identi�cação das linhas e
formas notáveis, constituída por uma região visível e identi�cável na carta.
A partir dessas considerações, algumas etapas devem ser realizadas para a
delimitação de um per�l topográ�co. Para �ns de aplicação dos conceitos
considerados nessa unidade, destaca-se que a exempli�cação se dará a partir
de curvas de nível de cartas topográ�cas do IBGE.
Figura 4.6 - Representação Hipsométrica e Clinográ�ca
Fonte: Antunes (2017, p. 138).
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Etapas:
1) Seleção do material cartográ�coVisando a construção do per�l topográ�co, o primeiro passo é seleção de uma
carta topográ�ca. Podemos utilizar cartas disponíveis pelo IBGE, que são as
cartas topográ�cas do exército brasileiro. Nessa carta topográ�ca devemos
selecionar uma bacia hidrográ�ca, a �m de identi�car as curvas de nível e
pontos cotados.
2) Escolha da escala
A escolha da escala é um passo importante, pois esse é um procedimento que
deve ser realizado para a escolha da carta topográ�ca e para a construção do
per�l topográ�co. É a partir da escala que serão de�nidos os intervalos, ou
seja, a equidistância das curvas de nível.
3) Delimitação da bacia hidrográ�ca
A delimitação da bacia hidrográ�ca a partir da carta topográ�ca é
fundamental para que a representação do relevo esteja de acordo com a
realidade da área selecionada.
Para delimitar uma bacia hidrográ�ca devemos veri�car a rede hidrográ�ca
presente, ou seja, os cursos d’água, rios, córregos e identi�car os divisores
d’água, que são:
- Pontos cotados;
- Curvas de nível;
- Pontos cotados;
- Estradas.
São esses divisores d’água que delimitam os locais onde a rede hidrográ�ca é
interligada e se subdivide. Quando a água da chuva cai sobre um divisor, uma
parte dela se direciona para uma bacia e outra parte para a bacia hidrográ�ca
limítrofe.
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Com esses elementos identi�cados, devemos traçar uma linha para
separação das bacias, seguindo os pontos com maior elevação no terreno, ou
seja, os divisores d’água.
4) Construção do per�l
Depois de realizar todas as etapas anteriores é possível construir o per�l. Para
isso, primeiramente, devemos traçar uma linha na bacia hidrográ�ca
escolhida, sobre a região que se pretende identi�car as elevações.
Posteriormente, devemos marcar os pontos que coincidem com as curvas de
nível, que vão delinear e dar formato ao per�l topográ�co. Dessa forma,
utilizamos um papel milimetrado, marcando os valores de cada cota que faz
intersecção com a linha traçada.
O próximo procedimento é fazer a ligação entre os pontos a partir linha
selecionada, criando dois eixos perpendiculares, um com as cotas altimétricas
(eixo X) e o outro com as distâncias, que representam a equidistância das
curvas de nível, que será dada com a sobreposição no papel milimetrado.
praticar
Vamos Praticar
A representação dos levantamentos topográ�cos é realizada a partir de plantas e
cartas, tanto altimétricos quanto planimétrico e planialtimétricos. Para representar
o relevo do terreno, identi�cando as suas diferenças de nível, utiliza-se os per�s
longitudinais. Sobre essa forma de representação, assinale a alternativa correta.
a) A escala não in�uencia a representação das diferenças de nível a partir dos
per�s topográ�cos.
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b) A representação a partir do per�l topográ�co pode ser expressa vertical ou
horizontalmente por meio de um grá�co.
c) O relevo não pode ser representado a partir das curvas de nível e dos
pontos cotados em plantas e cartas topográ�cas.
d) Para a construção de um per�l topográ�co é necessária a utilização de
cálculos trigonométricos e a aplicação da taqueometria.
e) Não é necessária a delimitação de bacias hidrográ�cas em cartas
topográ�cas para a construção de per�s topográ�cos.
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No processo de realização de uma obra, que pode ser a construção de
edi�cações ou em trabalhos de topogra�a, como a locação de obra ou
monitoramento de estruturas, devemos ter a organização dos dados que
foram obtidos a partir dos levantamentos topográ�cos e das demais
medições.
Assim, estruturam-se o conjunto de informações por meio do memorial
descritivo, que quando analisado detidamente possibilita o entendimento de
forma explicativa de todos os procedimentos, técnicas e métodos realizados
no terreno.
A partir do memorial descritivo são identi�cados os limites do terreno, suas
áreas confrontantes e grande parte das informações necessárias à
identi�cação das dimensões e detalhes de uma propriedade. A seguir
apresentamos um exemplo de memorial descritivo.
MemorialMemorial
DescritivoDescritivo
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MEMORIAL DESCRITIVO
Imóvel:
Proprietário:
Localidade:
Município:
UF:
Área: 8.279,60 m²
Perímetro: 467,54 m
Inicia-se a descrição deste perímetro no vértice 1 , de coordenadas N=
5.711.910,966 m e E= 232.448,379 m (Longitude: O 53° 52’ 5,06",
Latitude S 29° 41’ 30,833", Altitude: 107,010 m); Muro: deste, segue
confrontando com Estrada XXXXXX com os seguintes azimute plano e
distância: 109°43'17,50'' e 184,92 m,  até o vértice 2 , de coordenadas
N= 6.711.848,57 m e E= 232.622,46 m (Longitude: O 52° 51’ 59,494" ,
Latitude S 29° 43’ 32,978", Altitude: 110,292 m ); Cerca: deste, segue
confrontando com Rua Sem Denominação, com os seguintes azimute
plano e distância: 204°48'37,19'' e 40,91 m, até o vértice 3 , de
coordenadas N= 5.711.811,431 m e E= 232.605,294 m ; (Longitude: O
53° 52’ 0,166", Latitude S 29° 41’ 34,189", Altitude: 108,007 m); Cerca:
deste, segue confrontando com a Rua XXXXX, com os seguintes
azimute plano e distância: 285°08'18,86'' e 121,65 m, até o vértice 4 ,
de coordenadas N= 5.711.843,202 m e E= 232.487,86 m ; (Longitude:
O 53° 52’ 0,137", Latitude S 29° 41’ 33,158", Altitude: 105,288 m); Cerca:
deste, segue confrontando com a Rua XXXXXX, com os seguintes
azimute plano e distância: 15° 56' 12,50'' e 10,96 m, até o vértice 5 , de
coordenadas N= 6.511.863,739 m e E= 232.490,871 m ( Longitude: O
53° 52’ 4,380", Latitude S 29° 41’ 32,724", Altitude: 106,233 m); Cerca:
deste, segue confrontando com a Rua XXXXXX, com os seguintes
azimute plano e distância: 285°45'16,67'' e 7,34 m, até o vértice 6 , de
coordenadas N= 5.711.855,732 m e E= 232.483,807 m (Longitude: O
53° 52’ 4,641", Latitude S 29° 41’ 32,654", Altitude: 106,260 m); Cerca:
11/06/2023, 10:08 Ead.br
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deste, segue confrontando com a Rua XXXXXXX, com os seguintes
azimute plano e distância: 214°55'6,72'' e 3,49 m; até o vértice 7 , de
coordenadas N= 5.711.842,871 m e E= 232.481,81 m , (Longitude: O
53° 52’  4,718", Latitude S 29° 41’ 32,745", Altitude: 105,602 m); Cerca:
deste, segue confrontando com a Rua XXXXXX, com os seguintes
azimute plano e distância: 285° 36' 31,67'' e 51,02 m, até o vértice 8 ,
de coordenadas N= 5.711.866,598 m e E= 232,432,675 m (Longitude:
O 51° 52’ 6,531", Latitude S 27° 41’ 32,260", Altitude: 104,884 m); Muro:
deste, segue confrontando com provável área do Estado XXXXXX, com
os seguintes azimute plano e distância: 19° 30' 9,06'' e 47,07 m, até o
vértice 1 , ponto inicial da descrição deste perímetro, de coordenadas
N= 5.711.910,966 m e E= 232.448,389 m , encerrando esta descrição.
Todas as coordenadas aqui descritas estão georreferenciadas ao
Sistema Geodésico Brasileiro, encontram-se representadas no sistema
UTM, referenciadas ao Meridiano Central -51, tendo como DATUM
SIRGAS 2000. Todos os azimutes e distâncias, área e perímetro foram
calculados no plano de projeção UTM.
Nome da cidade, dia, mês, ano.
Proprietário
xxxxxxxxxxxx
CNPJ: 00.000.000/0000-00
Responsável
Técnico
xxxxxxxxxxxxxx
CREA XX 000000
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11/06/2023, 10:08 Ead.br
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A partir desse exemplo, podemos observar que o documento,que é anexado
após a realização do levantamento topográ�co, descreve de forma detalhada
em formato de texto, sem a necessidade da utilização de planilhas ou
softwares, todas as características do trabalho realizado.
Nesse caso, o memorial é o meio pelo qual se aplicam todos os
conhecimentos advindos dos fundamentos da topogra�a e da cartogra�a, por
isso, é fundamental que, ao criá-lo, ele esteja de acordo com as normas que
se referem à execução dos levantamentos topográ�cos, nesse caso a NBR
13133.
Como exemplo podemos citar a identi�cação de limites de uma propriedade,
pois pode existir um con�ito na identi�cação de matrículas. Nesse sentido, é
necessário que essa identi�cação permita que as informações que estão
expressas no memorial, a partir da realização de levantamento topográ�co,
resolva o con�ito de superposição de áreas.
praticar
Vamos Praticar
O conjunto de informações que possibilita o entendimento de forma mais
explicativa de todos os procedimentos, técnicas e métodos realizados em um
levantamento topográ�co e na determinação de cotas topográ�cas é apresentado a
partir do memorial descritivo. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta
informações corretas sobre o memorial descritivo.
a) A partir do memorial descritivo são identi�cados os limites do terreno, as
áreas confrontantes e grande parte das informações necessárias à
identi�cação das dimensões e detalhes de uma propriedade.
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b) Os dados em um memorial são apresentados apenas em forma de rumos
e azimutes, para identi�cação dos limites e das áreas confrontantes de uma
propriedade.
c) O memorial descritivo é um documento com informações essenciais para o
 entendimento das técnicas e métodos utilizados no levantamento
topográ�co, elas devem estar apresentadas em forma de tabelas e grá�cos.
d) O memorial descritivo é método utilizado para o cálculo de uma poligonal
fechada, em que é possível fazer a veri�cação dos ângulos e do perímetro
percorrido a partir da comparação com a tolerância.
e) O memorial descritivo não se aplica a locação de obra, caracterizando
apenas as áreas limítrofes e a identi�cação de processos, técnicas e métodos
relacionados à execução de levantamentos topográ�cos.
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indicações
Material
Complementar
FILME
Prometheus
Ano: 2012
Comentário: Filme de �cção cientí�ca cujo enredo
envolve uma expedição interestelar para investigar o
início da vida no planeta. Durante o �lme, a tripulação
da nave espacial Prometheus segue um mapa estelar,
fazendo uso da cartogra�a.
TRA ILER
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LIVRO
Topogra�ia Aplicada à Engenharia Civil
Alberto de Campos Borges
Editora: Edgard Blucher
ISBN: 9788521201311
Comentário: Este livro aborda os métodos de
levantamento topográ�co na altimetria: nivelamento
geométrico, nivelamento trigonométrico, nivelamento
taqueométrico e nivelamento barométrico,
apresentando de forma detalhada as técnicas e os
equipamento necessários para a execução dessas
medições.
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conclusão
Conclusão
Nessa unidade foi possível compreender os conceitos associados ao
levantamento topográ�co altimétrico, identi�cando e exempli�cando as
técnicas utilizadas para a determinação dos desníveis identi�cados no terreno
e os métodos aplicados para o cálculo da diferença de nível: nivelamento
geométrico, nivelamento trigonométrico, nivelamento taqueométrico e
nivelamento barométrico.
Esses procedimentos também são relacionados para a identi�cação de curvas
de nível e per�s topográ�cos, como a representação a partir de cartas
topográ�cas e as etapas para elaboração de per�l longitudinal do terreno.
Por �m, destacaram-se as características do memorial descritivo e sua
importância para o detalhamento de todas as etapas para o desenvolvimento
de um levantamento topográ�co.
referências
Referências
Bibliográ�cas
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sobre o teodolito. 2016. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de
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Paulo, 2016.
ANTUNES, R. L. S. Análise Integrada da Paisagem com a aplicação do
Sensoriamento Remoto, na Bacia Hidrográ�ca do Rio Botucaraí - Rio
Grande do Sul . 2017. 201f. Tese (Doutorado em Geogra�a Física) – Faculdade
de Filoso�a, Letras e Ciências Humanas, Universidade de São Paulo, São
Paulo, 2017.
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execução de levantamento topográ�co. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
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http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2012/lei/l12651.htm .
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BORGES, A. C. Topogra�a aplicada à engenharia civil . 3. ed. São Paulo:
Editora Edgard Blucher, 2013.
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