MATEMÁTICA_EsPCEx-48

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a) [-20, 20]. 
b) [0, 20]. 
c) [80,100]. 
d) [80,120]. 
e) [100,120]. 
17) (EEAR) (FUNÇÃO MODULAR) Seja f(x) = |x - 3| uma 
função. A soma dos valores de x para os quais a função 
assume o valor 2 é 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
18) (FUNÇÃO MODULAR) Se f : R→R é definida por f (x) 
=1− x2 − |x2− 2| , então 
a) o gráfico de f é uma parábola. 
b) o conjunto imagem de f é ] −∞, −1] . 
c) f é uma função injetora. 
d) f é uma função sobrejetora. 
e) f é crescente para x ≤ 0, e, decrescente para x >0 =. 
19) Se f é uma função inversível com f(2)=0 e g(x) = 
x/(x+1), então (fog)-1(0) é igual a 
a) − 4 
b) − 3 
c) − 2 
d) − 1 
e) 0 
20) (LOGARITMO) Seja R+ o conjunto dos números reais 
positivos e f: R → R+ a função definida por f(x) = 2x . Esta 
função é invertível. Se f-1 : R+ → R é sua inversa, então, 
o valor de f-1 (16) – f -1 (2) – f -1 (1) é 
a) 3. 
b) 8. 
c) 7. 
d) 5. 
Exercícios – Função quadrática 
1) Considere a função y = 3x2 - 2x - 1para todos os valores 
reais de x. Qual é o vértice da parábola? 
a) 
b) 
c) 
d) (3,-4) 
2) (REGRA DE 3) A gestão municipal de uma cidade aplica 
R$ 24,00 em Educação para cada R$ 14,00 em Saúde. Se, 
em dois meses, foram aplicados R$ 224.000,00 em Saúde, 
qual é o valor aplicado em Educação nesses dois meses? 
a) R$ 584.000,00 
b) R$ 434.000,00 
c) R$ 384.000,00 
d) R$ 296.000,00 
e) R$ 248.000,00 
3) Após perder o emprego, Edileusa decidiu iniciar um 
negócio próprio. Como ela sempre teve uma boa 
desenvoltura para cozinhar, decidiu que iria fazer bolos 
para vender. Depois de certo tempo, com o crescimento 
das encomendas, Edileusa conseguiu calcular o lucro 
obtido por meio de uma função matemática que relaciona 
a quantidade de bolos produzidos e vendidos. A função é 
f(x) = – x 2 + 60x, em que f(x) representa o lucro obtido, 
em reais, e x a quantidade de bolos produzidos e vendidos. 
Porém, com o passar do tempo, Edileusa percebeu que, 
para atingir o lucro máximo, ela só poderá produzir certa 
quantidade máxima de bolos, pois, caso contrário, com 
uma produção muito grande, o lucro começaria a diminuir 
devido aos crescentes custos. 
Portanto, para que Edileusa consiga um lucro máximo, ela 
deverá produzir e vender 
Obs.: Considere que todos os bolos que são produzidos 
são vendidos. 
 a) 20 bolos 
b) 30 bolos. 
c) 40 bolos. 
d) 50 bolos. 
e) 60 bolos 
4) Sejam as funções reais definidas por f(x) = x2 - 1 
e . Então, f (g(-1)) é igual a: 
a) – 1. 
b) 0. 
c) 1. 
d) 2. 
 
 
 
 
 
 
 
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5) Um empresário do ramo farmacêutico que produz e 
comercializa antibióticos percebeu que a quantidade 
vendida variava de acordo com o preço de venda. 
Guiando-se pela lei da oferta e da procura, elaborou uma 
fórmula matemática que modela a Receita (y), em reais, 
em função da quantidade de antibióticos (x) vendidos pela 
empresa, sendo 0 ≤ x ≤ 150. 
 
Com base no gráfico, a receita máxima obtida com a venda 
de antibióticos é 
a) 5 040. 
b) 7 200. 
c) 9 320. 
d) 12 000. 
e) 13 680. 
6) Sejam x e y valores que representam o número de 
funcionários alocados em diferentes setores de um 
hospital e o símbolo ⨂, uma relação entre esses valores, 
definida por: x ⨂ y = 2x + y2. Se a relação estabelece o 
gasto máximo mensal do hospital, em Reais, com brindes 
distribuídos aos seus funcionários, o gasto para 3 ⨂ (2 ⨂ 
4) será de 
a) 406 Reais. 
b) 156 Reais. 
c) 70 Reais. 
d) 24 Reais. 
7) Uma empresa produz diariamente x quilogramas de 
uma matéria prima, a um custo diário dado por C(x) = 0,1x2 
+ 40 x + 3000, em que x ≤ 400. 
Se o preço de venda por quilograma for de 80 reais, 
podemos afirmar que o lucro diário será positivo, para 
valores de x entre: 
a) 110 e 310 
b) 90 e 290 
c) 100 e 300 
d) 80 e 280 
e) 120 e 320 
 
 
 
8) Qual das alternativas a seguir representa, 
conjuntamente, os esboços dos gráficos das funções reais 
f(x) = x² e g(x) = 4x-4? 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
9) Funções afins e quadráticas têm aplicações em alguns 
modelos simples, envolvendo os conceitos preço de venda 
e custo de produção de uma mercadoria, bem como a 
receita e o lucro obtidos com sua venda. Para uma 
empresa, é fundamental determinar o intervalo de 
produção em que a receita supera o custo de produção. 
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Suponha que o custo de produção de uma mercadoria de 
certa empresa, em função da quantidade produzida x ,seja 
dado pela função C(x) = 40x + 1400 (c0 = 1400 é 
denominado custo fixo de produção) e que o preço de 
venda seja p(x) = -2x + 200, em que x é a quantidade 
demandada (vendida). Nesse caso, a receita R obtida com 
as vendas é função de x, precisamente R(x) = x.p(x). 
As quantidades produzidas e vendidas x para as quais 
essa empresa tem lucro L(x) = R(x) - C(x) positivo (receita 
supera o custo de produção) é 
a) {x ∈ R | x > 40} 
b) {x ∈ R | 0 < x < 10} 
c) {x ∈ R | 10 < x < 70} 
d) {x ∈ R | 10 < x < 40} 
10) Para produzir determinado tipo de tecido, uma fábrica 
gasta R$ 2,20 por metro. Além disso, há uma despesa fixa 
de R$ 2.500,00, independente da quantidade de metros 
produzidos. Se cada metro do tecido é vendido por R$ 
4,00, o número mínimo de metros no qual a fábrica passa 
a ter lucro com a venda é 
a) 1388. 
b) 1389. 
c) 1390. 
d) 1391. 
e) 1392. 
Exercícios – Inequação do 2 grau 
1) Um número N, inteiro e positivo, que satisfaz à 
inequação N2 − 17N + 16 > 0 é: 
a) 2 
b) 7 
c) 16 
d)17 
2) Considere a inequação x2 - 1 ≤ 3 . Está contido no 
conjunto solução dessa inequação o intervalo 
a) [–3, 0] 
b) [–1, 1] 
c) [1, 3] 
d) [3, 4] 
3) Considere as funções reais dadas pelas leis f(x) = x – 1 
e g(x) = x2 – 2x + 2. O conjunto solução da inequação f(x) 
> f(g(x)) é dado por 
a) {x ∈ IR| 0 < x < 1}. 
b) {x ∈ IR| 1 < x < 2}. 
c) {x ∈ IR| x < 0 ou x > 2}. 
d) {x ∈ IR| x > 2}. 
e) {x ∈ IR| x < 0}. 
4) Os valores de m que tornam a desigualdade mx2 - 4x + 
m < 0 sempre verdadeira, são aqueles tais que: 
a) m < 0. 
b) -2 < m < 2. 
c) m < -2. 
d) m ≥ 1. 
5) Resolvendo em ℝ a inequação log3(10 - 2x) > log3 x 
deve-se obter como solução: 
a) S = {x ∊ ℝ | 0 < x < 10/3} 
b) S = {x ∊ ℝ | 0 < x < 2} 
c) S = {x ∊ ℝ | 0 < x < 5} 
d) S = {x ∊ ℝ | 2 < x < 5} 
e) S = ∅ 
6) A produção sustentável tem se tornado a bandeira de 
muitas indústrias, ressaltando o uso consciente dos 
recursos naturais em seus produtos. Uma empresa, que 
aderiu à sustentabilidade, trabalha com a produção de 
taças especiais e tem gastos fixos de R$ 200,00 mais o 
custo de R$ 2,00 por taça produzida. Sabendo-se que 
cada unidade será vendida a R$ 10,00, quantas taças 
deverão ser produzidas para que o valor arrecadado 
supere os gastos e gere menos impacto ao meio 
ambiente? 
a) Mais de 25 taças. 
b) Entre 19 e 24 taças. 
c) Entre 15 e 18 taças. 
d) Menos de 15 taças. 
7) O conjunto solução da inequação | |x-4|+1|≤ 2 é um 
intervalo do tipo [a,b]. O valor de a+b é igual a 
a) -8. 
b) -2. 
c) 0. 
d) 2. 
e) 8. 
8) O conjunto verdade, em reais, da inequação: é: 
a) [-4;4]. 
b) [-4;4[. 
c) ]-4;4[. 
d) [2;-4]. 
e) ]-2;2[. 
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