Leis de Kirhhoff para tensao e corrente aula 5

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ELETRICIDADE
LEIS DE KIRCHHOFF PARA TENSÃO E PARA 
CORRENTE
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de: 1. Calcular o valor desconhecido de uma tensão em um componente de
circuito em uma malha fechada, quando se conhece os outros valores de tensão. 2. Calcular o valor desconhecido
de uma corrente em um nó de circuito, quando se conhece os outros valores de corrente que chegam e saem do
nó. 3. Aplicar a lei de Kirchhoff para as tensões para auxiliar no cálculo das tensões e correntes em um circuito
elétrico. 4. Aplicar a lei de Kirchhoff para as correntes para auxiliar no cálculo das tensões e correntes em um
circuito elétrico.
1 Introdução
Nesta aula estudaremos as leis de Kirchhoff para a tensão e para a corrente.
A lei de Kirchhoff para a é também conhecida como .tensão lei das malhas
A lei de Kirchhoff para a é também conhecida como .corrente lei dos nós
As leis de Kirchhoff facilitam a resolução de circuitos que contenham de resistores, mas antesassociação mista
é necessário estabelecer os conceitos de nó, ramo e malha que serão os conceitos iniciais a serem abordados. Em
seguida veremos as aplicações das leis em circuitos.
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2 Nó, ramo e malha
Nó
É qualquer ponto do circuito onde estão ligados três ou mais condutores. No circuito ao
lado há dois nós, indicados pelas letras: b e e.
Ramo
É qualquer trecho do circuito compreendido entre dois nós consecutivos. No circuito ao
lado há três ramos, indicados pelas letras: b-e, b-c-d-e e
b-a-f-e.
Malha
É qualquer circuito fechado, formado por ramos. No circuito considerado, há três malhas:
a-b-e-f-a, b-c-d-e-b e a-b-c-d-e-f-a.
3 Lei de Kirchhoff para corrente ou lei dos nós
A lei de Kirchhoff para corrente ou lei dos nós, também é conhecida como .1ª lei de Kirchhoff
Ela afirma que a soma algébrica das correntes que chegam a um nó é igual a soma algébrica das correntes que
saem deste nó.
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Neste circuito duas correntes entram no nó e sai uma corrente que é a soma das duas.
Neste circuito uma corrente entra no nó e se divide em três que saem do nó.
Veja esse exemplo:
No circuito abaixo I2 = 5 mA e I3 = 8 mA, determine I1.
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Resposta:
I1+ I2 = I3
I1+5 = 8
Portanto I1 = 8 – 5 = 3 mA
4 Lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas
A lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas, também conhecida como .2ª lei de Kirchhoff
Ela afirma que a soma algébrica das tensões em uma malha fechada é igual a zero.
Em um circuito elétrico de corrente contínua a corrente convencional sai do terminal positivo da fonte de tensão,
percorre o circuito e retorna ao terminal negativo da fonte de tensão.
A corrente ao percorrer o circuito polariza com sinal positivo o lado do resistor onde entra e com sinal negativo
o lado do resistor onde sai, de maneira que estabelece uma diferença de potencial ou queda de tensão nos
terminais de cada resistor por onde a corrente passa.
Observe a polaridade das tensões em cada resistor nos dois circuitos ao lado.
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Usando esse circuitos e aplicando a lei de Ohm cada tensão foi calculada através das fórmulas:
De acordo com a lei de Kirchhoff para a tensão, aplicada no segundo circuito acima, temos a seguinte equação:
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4.1 Lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas – EXEMPLOS
Exemplo 1
No circuito, determine V1, V2 e V3 e verifique se o somatório das tensões na malha é igual a zero.
Equação da lei de Kirchhoff das tensões:
V-V -V -V =0
1 2 3
ou
120-36-24-60=0
Exemplo 2
No circuito abaixo, determine o valor da tensão V2, utilizando a lei de Kirchhoff para a tensão.
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Escrevendo a equação da lei de Kirchhoff para a tensão, temos:
+28-4-V -16=0
2
28-20 =V
2
V =8V
2
Exemplo 3
Vamos ver agora um exemplo de um circuito com duas malhas onde temos um somatório de tensões e a corrente
se dividindo em um nó. Observe o circuito da figura apresentada a seguir:
Para aplicar a lei de Kirchhoff para a tensão escolhe-se um nó qualquer da malha em questão e percorre-se a
malha no sentido horário anotando a variação da tensão em cada componente do circuito. Se a tensão aumenta, o
valor desta tensão é somado, se a tensão diminui, o valor é subtraído. A soma das elevações e das diminuições
das tensões é zero.
No circuito acima, na malha b-c-d-e a soma algébrica das tensões é: +V – V – V = 0.
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Na malha a-b-e-f a soma algébrica das tensões é: +V –V –V -V = 0
1 2 3
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A corrente I ao chegar ao nó b se divide, sendo igual à soma de I com I . I é igual a I . E no nó e I é soma de I
1 2 4 4 5 3 5
com I .
2
Exemplo 4
Veremos agora um exemplo numérico utilizando o mesmo circuito mostrado acima. Determine V :
4
Na malha da direita temos:
+V – V – V = 0 portanto 6 – V – 2 = 0
2 4 5 4
V = 6 – 2 = 4 V
4
V = 4 V
4
Como a corrente que passa em R é 1 A, aplicando a lei de Ohm obtemos o valor de R
4 4
A equação da lei de Kirchhoff para tensão, da malha do lado esquerdo é:
V-V -V -V =0 ou 36-18-6-12=0
1 2 3
Exemplo 5
Exemplo de aplicação da lei de Kirchhoff para corrente.
No circuito abaixo determine I e I .
3 5
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No nó a chegam I = 4 A e I = 3 A e sai I .
1 2 3
Portanto: I = I + I = 4 + 3
3 1 2
I = 7A
3
No nó b chegam I = 7 A, sai I = 1 A e sai I .
3 4 5
Portanto I = I – I = 7 – 1
5 3 4
I = 6 A
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O que vem na próxima aula
Na próxima aula, conheceremos:
• Método das Correntes de Malha para análise de circuitos.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Reconheceu que existem duas leis de Kirchhoff: Lei de Kirchhoff para a tensão e Lei de Kirchhoff para a 
corrente.
• Compreendeu que a aplicação destas leis é essencial para o cálculo e a resolução dos circuitos elétricos.
• Aprendeu a calcular uma tensão desconhecida em uma malha fechada e uma corrente desconhecida em 
um nó de um circuito elétrico.
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	Olá!
	1 Introdução
	2 Nó, ramo e malha
	3 Lei de Kirchhoff para corrente ou lei dos nós
	4 Lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas
	4.1 Lei de Kirchhoff para a tensão ou lei das malhas – EXEMPLOS
	O que vem na próxima aula
	CONCLUSÃO