Exercícios - Pirâmides

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Geometria Espacial
Exercícios de Pirâmides
1. A aresta lateral de uma pirâmide regular quadrangular mede 13 cm e a aresta da base 5√2 cm. Calcule seu volume. 
a) 100 cm³ 
b) 150 cm³ 
c) 200 cm³ 
d) 250 cm³ 
e) 300 cm³
2. Uma pirâmide de base quadrada tem 15 cm de altura e 17 cm de apótema. Calcule o perímetro da base.
a) 60 cm 
b) 61 cm 
c) 62 cm 
d) 63 cm 
e) 64 cm
3. Uma escultura com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm será recoberta com placas de platina, nas faces laterais e com uma placa de prata na base. Se o preço da platina é de R$ 30,00 por cm², e o da prata é de R$ 50,00 por cm², assinale a alternativa que apresenta o valor, em reais, do custo desse recobrimento. (Considere √3 = 1,7). 
a) 12 000 
b) 14 400 
c) 17 700 
d) 20 500 
e) 23 800
4. A base de uma pirâmide é um quadrado. O volume dessa pirâmide é 144 cm³ e a altura é igual ao dobro da aresta da base. A altura dessa pirâmide, em cm, é: 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 24
5. A base de uma pirâmide é um quadrado de lado 3 cm. Se a altura da pirâmide é o triplo da aresta da base, seu volume, em cm³, é: 
a) 25 cm³ 
b) 27 cm³ 
c) 30 cm³ 
d) 32 cm³ 
e) 34 cm³
6. (Enem) É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada. Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico? 
a) Quadrados, apenas. 
b) Triângulos e quadrados, apenas. 
c) Triângulos, quadrados e trapézios, apenas. 
d) Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas. 
e) Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
7. A área da base de uma pirâmide quadrangular regular é 36 m². Se a altura da pirâmide mede 4 m, sua área total é, em m², igual a: 
a) 38 
b) 48 
c) 96 
d) 112 
e) 144
8. Uma peça metálica usada na fabricação de uma máquina tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10 mm e a aresta da base mede 12 mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78 mm³. O volume, em mm³, de metal utilizado para a fabricação dessa peça é igual a
a) 306 
b) 384 
c) 402 
d) 1074 
e) 1152
9. Uma pirâmide de base quadrada tem todas as arestas medindo 2 cm. A sua altura, em cm, mede: 
a) 1 
b) √2 
c) √3 
d) 2 
e) √5
10. A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é: 
a) 520 
b) 640 
c) 680 
d) 750 
e) 780
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1. C
2. E
3. E
4. D
5. B
6. E
7. C
8. A
9. B
10. B