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Disciplina: Aptidão, Manejo e Conservação do Solo
Profa. Dra. Iolanda Maria Soares Reis
Março/2023
UNIDADE VI – Equação Universal de Perda de Solo - 
EUPS
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁ
BACHARELADO EM AGRONOMIA
Fonte: Eleno Torres
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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1.Método para a predição das perdas médias anuais 
de solo por erosão;
2. Proposta por Wischmeier e Smith (1978), na qual 
os cinco fatores que levam à erosão são expressos 
(t/ha ano).
3. Guia para os profissionais da área de conservação 
do solo no planejamento dos cultivos, manejos e 
práticas de conservação.
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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A = R . K . LS . C . P
A = Perda de solo média anual ( t h-1 ano-1)
R = Fator Erosividade da Chuva (MJ mm ha-1 h-1)
K = Fator Erodibilidade do Solo (t ha-1 MJ-1 mm-1 ha-1 h-1) 
LS = Fator Topográfico (adimensional)
C = Fator de Uso e Manejo (adimensional)
P = Fator Práticas Conservacionistas (Adimensional)
Mais de 10.000 parcelas- padrão com 3,5 m de largura e 22,13 m 
de comprimento e 9% de declividade
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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A = R . K . LS . C . P
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Fator Erosividade da Chuva - R
É um índice numérico que expressa a capacidade da chuva, 
esperada em dada localidade, de causar erosão em uma área 
sem proteção.
a) Energia Cinética total
b) Intensidade máxima em 30 min
Diversas formas de erosão: impacto, salpico e 
turbulência
Fator Erosividade da Chuva - R
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Para se obter o valor da energia cinética da chuva (E) multiplica-se a 
energia cinética da chuva (Ec) para cada milímetro precipitado pela 
respectiva precipitação (P):
E= Ec x P
Onde:
E= energia cinética da chuva (MJ ha -1 );
Ec = energia cinética associada a chuva que incide sobre uma área (MJ ha -1 mm -1 );
P= precipitação (mm)
Onde:
I = intensidade da chuva (mm h-1 ) → (I = (Δp/ Δ t) x 60);
A energia cinética associada à chuva que incide sobre uma área, 
expressa em MJ ha -1 mm -1 , é obtida pela equação a seguir:
Ec= 0,119 + 0,0873 log I
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Uma vez determinado os valore E e I 30, o índice de erosão 
associado a essa chuva pode ser calculado pela equação a 
seguir: 
EI 30 = E x I30 
Onde:
EI 30 =índice de erosão ( MJ ha 
-1 multiplicado por mm h -1 );
E= energia cinética da chuva (MJ ha -1 );
I 30 = Intensidade máxima média de precipitação em 30 minutos (mm h 
-1) 
Fator Erosividade da Chuva - R
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A erosividade da chuva ou potencial erosivo de uma região é 
calculada como o somatório dos valores anuais de EI30 dividido pelo 
número total de anos em que os valores foram coletados, conforme 
equação abaixo:
Onde:
R= fator erosividade da chuva (MJ ha -1 mm -1 ); 
N= número de anos computados;
n= número de chuvas erosivas nos N anos computados;
E = energia cinética da chuva (MJ ha -1 );
I30 = máxima intensidade da chuva num intervalo de 30 minutos (mm h 
-1 )
Chuvas erosivas: aquelas maiores que 10 mm.
Recomenda-se que seja estimado o valor do índice de erosão para um 
período em torno de 20 anos.
Fator Erosividade da Chuva - R
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Fator Erosividade da Chuva - R
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Fator Erosividade da Chuva - R
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Fator Erosividade da Chuva - R
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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A = R . K . LS . C . P
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Fator Erodibilidade do Solo - K
É a suscetibilidade do solo em sofrer a erosão
Influenciados pelas Propriedades do Solo
a) Velocidade de infiltração, permeabilidade e capacidade de
armazenamento de água;
b) Resistência as forças de dispersão, salpico, abrasão e
transporte pela chuva e escoamento.
Metodologias para se determinar a erodibilidade dos 
solos:
➢ Métodos Diretos – Chuva natural e simulada
➢ Métodos Indiretos - Equações
Fator Erodibilidade do Solo - K
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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A = R . K . LS . C . P
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Fator Topográfico – LS
A intensidade da erosão hídrica é afetada tanto pela distância ao 
longo da qual se processa o escoamento superficial (fator L) 
quanto pela declividade do terreno (Fator S)
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Onde:
LS = fator de comprimento e declividade de encosta (adimensional);
D= grau de declividade em %;
C = comprimento de rampa em metros;
LS= 0,00984 x D1,18 x C 0,63 
O efeito do comprimento e do grau de declive assim estabelecido pressupõe 
declives essencialmente uniformes, isto é, não considera se eles são côncavos 
ou convexos.
Fator Topográfico – LS
Equação do Fator Topográfico – LS
Fator Topográfico – LS
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Para a determinação do LS para encostas côncavas ou convexas devem-se, 
inicialmente dividir essas encostas em segmentos iguais e uniformes, 
posteriormente, calcular os valores de LS para cada segmento e da fração de 
perda de solo correspondente ao referido segmento (f), para finalmente calcular 
o LS.
A fração de perda de solo para cada segmento é calculada pela equação:
Onde:
fi = fração de perda de solo do segmento i;
i= número do segmento;
m= expoente em função da declividade da encosta do segmento i (Quadro 2);
N= número total de segmentos de mesmo comprimento no qual a encosta foi 
dividida.
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Fator Topográfico – LS
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Fator Topográfico – LS
Declividade (%) m
d ≤ 1 0,2
1 < d ≤ 3 0,3
3 < d < 5 0,4
d ≥ 5 0,5
Quadro 2. Valores do expoente m em função da declividade da encosta.
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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A = R . K . LS . C . P
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Fator Uso Manejo do Solo - C
Refere-se a relação esperada entre as perdas de solo de uma 
área cultivada em dadas condições e as perdas 
correspondentes de um terreno mantido continuamente 
descoberto.
Os efeitos das variáveis uso e manejo não podem ser 
avaliados independentimente, devido a diversas interações
que ocorrem entre eles.
Fator Uso-Manejo do Solo - C
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O cálculo do fator C para um sistema de manejo específico é uma 
média ponderada das razões de perdas de solo que ocorrem em um ano 
agrícola e pode ser obtido pela seguinte equação:
Onde:
C= fator de uso do solo (adimensional)
N= número de estádio específico
EI= porcentagem de distribuição do índice de erosão para o estádio 
específico
rp= razão de perda de solo no estádio específico
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Para a determinação do fator C, utiliza-se a sequencia de cálculos 
apresentada na tabela:
Fator Uso-Manejo do Solo - C
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Para fins práticos divide-se o ano agrícola em 5 períodos, conforme 
a seguir:
- Período D (preparo do solo): desde o preparo até o plantio;
- Período 1 (plantio): do final do período D até um mês após o 
plantio;
- Período 2 (estabelecimento): do final do período 1 até dois meses 
após o plantio;
- Período 3 (crescimento e maturação): do final do período 2 até a 
colheita;
- Período 4 (resíduo): do final do período 3 até o próximo preparo 
do solo.
Fator Uso-Manejo do Solo - C
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Fator Uso-Manejo do Solo - C
Fonte: Blanco, Santos e Pessoa (2015)
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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A = R . K . LS . C . P
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Fator Praticas Conservacionistas - P
É a relação entre a intensidade esperada de tais perdas com 
determinada prática conservacionista e aquelas quando a 
cultura está plantada no sentido do declive (morro abaixo).
Tabela . Valor de P para algumas práticas conservacionistas
Práticas Conservacionistas Valor de P
Plantio morro abaixo 1,0
Plantio em contorno 0,5
Plantio em contorno + alternância de capinas 0,4
Cordões de vegetação permanente 0,2
CONSIDERAÇÕES FINAIS
MANEJO ESPECÍFICO
NÃO EXISTE RECEITA, CADA ÁREA
APRESENTA UM PROBLEMA/
OU UM OBJETIVO 
Para cada modalidade
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Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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EXERCÍCIOS
Calcular a perda anual de solo de uma área com 32 ha. A área alta tem 
comprimento da encosta de L = 200 m e declividade média de S = 3%. 
O fator de erosividade das chuvas da região,que fica na Região de São 
Paulo, é de R = 675 (MJ.mm)/(ha.h). O fator de erodibilidade K do 
solo, é de K= 0,37 (ton.ha.h)/(ha.MJ.mm). O fator de prática de 
cultura, tabelado, para agricultura anual é C = 0,082. O fator de manejo 
contra a erosão, tabelado, para plantio em morro abaixo é P = 1,00
A ( t ha-1 ano-1)= R . K . LS . C . P
Onde:
LS = fator de comprimento e declividade de encosta 
(adimensional);
D= grau de declividade em %;
C = comprimento de rampa em metros;
LS= 0,00984 x D1,18 x C 0,63 
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EXERCÍCIOS
Calcular a perda anual de solo de uma área com 32 ha. A área alta tem 
comprimento da encosta de L = 200 m e declividade média de S = 3%. 
O fator de erosividade das chuvas da região, que fica na Região de São 
Paulo, é de R = 675 (MJ.mm)/(ha.h). O fator de erodibilidade K do 
solo, é de K= 0,37 (ton.ha.h)/(ha.MJ.mm). O fator de prática de 
cultura, tabelado, para agricultura anual é C = 0,082. O fator de manejo 
contra a erosão, tabelado, para cordões de vegetação permanente é 
P = 0,2.
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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EXERCÍCIO
Confrontar o resultado com a tolerância de perdas no 
mesmo considerando:
• Densidade do solo – 1,1 g cm-3
• Espessura do solo = 1,0 metro
• Relação Textural – 1,05
 
Como determinar a T?
MÉTODO I (Lombardi Neto e Bertoni, 1975) 
T = h . r . 1000-1
T = tolerância de perda (mm.ano-1)
h = profundidade efetiva do solo (mm)
r = fator que expressa a relação textural entre horizontes B/A (g.kg-1)
1000 = constante que expressa o período de tempo (anos) necessário 
para desgastar uma camada de solo de 1 m (1000 mm) de espessura, 
sem considerar a formação de solo nesse período
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
Relação Textural B/A* r
<1,5 1,00
1,5 – 2,5 0,75
>2,5 0,50
* Relação textural obtida pela quociente entre o teor 
médio de argila do horizonte B e o teor médio de argila 
no horizonte A
Como determinar a T?
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
• Os três métodos apresentados expressam os valores da 
tolerância de perdas de solo em mm.ano-1.
• Conversão:
 T (t ha-1 ano-1)=10 ds T( mm ano-1)
Onde:
T = tolerância de perdas de solo 
Ds= densidade do solo (g cm-3)
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
Equação Universal de Perda de Solo - EUPS
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Calcular a perda anual de solo de duas áreas com: A= 10 ha e B 15 ha. 
A área A tem comprimento da encosta de C = 80 m e declividade média 
de D = 6%. A área B tem comprimento da encosta de C = 85 m e 
declividade média de D = 9%. O fator de erosividade das chuvas da 
região, que fica na Região de Belém, é de R = 10.000 (MJ mm ha-1 h-1). 
Calcular o Fator K (Quadro 1) pelo método de Denardim (I), Fator LS, 
considerando que as áreas serão cultivadas com milho. Calcular a perda 
anual de solo considerando: para plantio em morro abaixo e Cordões 
de vegetação permanente.
A ( t ha-1 ano-1)= R . K . LS . C . P
EXERCÍCIOS
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K= 0,006084P + 8,34286 x 10-4 MO – 1,1616 X 10-4 Al – 3,776 X 10-5 PART 
Onde,
 K= erodibilidade do solo ( t h MJ-1 mm-1)
P= código referente a permeabilidade (adimensional – Quadro 2)
MO = teor de matéria orgânica (g kg-1)
Al = teor de Al2O3 da fração TFSA extraído pelo ataque sulfúrico ( g kg
-1)
PART= partículas com diâmetro entre 0,5 e 2,0 mm ( g kg-1) - (AMG + AG)
 
Solos Permeab. M.O Al2O3 AG 
(1-0,5mm)
AMG
(2-1 mm)
PART
(0,5 – 2,0 mm)
--------------------------------g kg-1--------------------------------
A Mod./rap 23 149 11 8 19
B Mod./rap 26 147 11 19 30
Fator Erodibilidade do Solo - K
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Solo AMG AG AM AF AMF Silte Argila
--------------------------------g kg-1------------------------
A 8 11 101 179 69 190 442
B 19 11 97 138 23 180 532
Fator Erodibilidade do Solo - K
K= 7,48 x 10-8 M + 0,00448059P- 0,0631175 DMP + 1,039657 x 10-6 PROD 
K= erodibilidade do solo ( t h MJ-1 mm-1)
M = soma dos teores de silte (g kg-1) e areia muito fina (g kg-1) multiplicados por 
1000 menos o teor de argila (g kg-1)
P= código referente a permeabilidade (adimensional – Quadro 1)
DMP= diâmetro médio ponderado da fração menor que 2,0 mm
PROD = produto do teor de matéria orgânica ( g kg-1) pela quantidade de 
partículas de diâmetro entre 0,1 e 2,0 mm ( g kg-1) 
“PROD = MO x (AF+AM+AG+AMG)”
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Equação proposta por Denardin (1990) para a 
determinação do fator K
K= 7,48 x 10-8 M + 0,00448059P- 0,0631175 DMP + 1,039657 x 10-6 PROD 
 DMP= diâmetro médio ponderado da fração menor que 2,0 mm
Fração (f%) Argila Silte AMF AF AM AG AMG
Diâmetro 
(mm)
< 0,002 0,05-0,002 0,1 – 0,05 0,25 – 0,1 0,5 – 0,25 1,00-0,5 2,0 – 1,0
Ø (mm) 0,002 0,026 0,075 0,175 0,375 0,75 1,50
Ø= diâmetro médio da fração granulométrica
DMP = (Ø x AMG) + (Ø x AG) + (Ø x AM) + (Ø X AF) + (Ø x AMF) + (Ø x silte) + (Ø x argila)
 1000
Fator Erodibilidade do Solo - K
Métodos Indiretos
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Permeabilidade Código P
Rápida 1
Moderada- rápida 2
moderada 3
Lenta- moderada 4
lenta 5
Muito lenta 6
Quadro 2. Valores do código referente a permeabilidade do solo (P)
Fator Erodibilidade do Solo - K
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Onde:
LS = fator de comprimento e declividade de encosta 
(adimensional);
D= grau de declividade em %;
C = comprimento de rampa em metros;
LS= 0,00984 x D1,18 x C 0,63 
Fator Topográfico – LS
Solo A = 6% de declive e 80 m de comprimento de rampa. 
Solo B = 9% de declividade e 85 m de comprimento de rampa. 
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Fator Uso-Manejo do Solo - C
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Fator Praticas Conservacionistas - P
Quadro 3 . Valor de P para algumas práticas conservacionistas
Práticas Conservacionistas Valor de P
Plantio morro abaixo 1,0
Plantio em contorno 0,5
Plantio em contorno + alternância de 
capinas
0,4
Cordões de vegetação permanente 0,2
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Calcule qual a tolerância de perda de solo de acordo com os dados do 
solo A e solo B e justifique sua resposta 
Tolerância de Perdas de Solo - T
mailto:iolandareis@outlook.com
mailto:Iolanda.reis@ufopa.edu.br
mailto:iolandareis@outlook.com
mailto:Iolanda.reis@ufopa.edu.br
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