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DESCRIÇÃO Conceitos de conversão de energia. Descrição dos fenômenos da conversão de energia e da máquina linear. PROPÓSITO Compreender a importância do estudo das máquinas elétricas no contexto atual e os fenômenos envolvidos nos processos de conversão de energia. PREPARAÇÃO Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos uma calculadora científica, a calculadora de seu smartphone/computador ou um software matemático do qual você tenha mais conhecimento. OBJETIVOS MÓDULO 1 Identificar os conceitos fundamentais empregados na conversão de energia e as características dos materiais eletromagnéticos MÓDULO 2 Descrever o funcionamento da máquina linear INTRODUÇÃO À MÁQUINAS ELÉTRICAS MÓDULO 1 Identificar os conceitos fundamentais empregados na conversão de energia e as características dos materiais eletromagnéticos INTRODUÇÃO A energia se apresenta na natureza sobre várias formas: Térmica Luminosa Elétrica Mecânica Nuclear Hidráulica Eólica Entretanto, nem sempre a encontramos no modo adequado para a sua utilização. EXEMPLO A energia potencial da água, utilizada em uma usina hidrelétrica, é empregada para fornecer energia mecânica para o eixo do gerador que, por sua vez, converterá tal energia em energia elétrica. A Figura 1 apresenta um diagrama em que vemos as formas de energia conectadas por caminhos direcionados. Para que uma forma de energia possa ser convertida em uma nova, devemos identificar a seta que conecta essas duas formas de energia. E o rótulo do caminho direcionado entre duas formas de energia fornece o equipamento que realizará a conversão entre tais formas. Fonte: Autor Figura 1 – Formas de energia e dispositivos realizadores. Pelo diagrama, observamos que, partindo da energia mecânica, chegamos à energia térmica pelo caminho direcionado que possui como rótulo a turbina a gás e a vapor. RESUMINDO Tipo de turbina que é capaz de converter energia mecânica em energia térmica. O objeto de estudo da disciplina Máquinas Elétricas é estudar as máquinas que convertem: Energia mecânica em elétrica (geradores). Energia elétrica em mecânica (motores). Energia elétrica em energia elétrica (transformadores). E qual o motivo para que o Engenheiro Eletricista estude essas máquinas? Observando a Figura 2, você entenderá o motivo. Fonte: rumruay/Shutterstock Figura 2 – Esquemático: geração até a residência. Na usina termelétrica, a queima de um combustível, como o gás natural, aquece a água. O vapor de água a altas pressões é usado para impulsionar turbinas, cujos eixos estão conectados aos eixos de geradores, que produzirão a energia elétrica. Todavia, o nível de tensão da saída dos geradores, muitas vezes, não é adequado para transportar esse pacote de energia por longas distâncias. Nesses casos, é necessário utilizar os transformadores, os quais serão responsáveis por elevar a tensão terminal dos geradores para níveis de tensão adequados para a transmissão desses pacotes de energia. Ao se aproximar dos grandes centros consumidores, o nível de tensão deve ser abaixado para níveis de transmissão, para que esses pacotes de energia possam ser transportados de forma segura dentro dos centros consumidores. Para realizar esse trabalho, mais uma vez são empregados os transformadores, que abaixaram a tensão do nível de transmissão para o nível de distribuição. Já próximo às residências dos consumidores, o nível de tensão deverá ser novamente abaixado de forma a ser manipulado com segurança pelos moradores da residência. Dentro da habitação, a energia elétrica será então utilizada em diversos equipamentos que podem convertê-la para energia luminosa (lâmpadas), energia térmica (fornos), entre outras. Ainda podemos obter, nas residências, motores que são empregados em liquidificadores, ventiladores etc. Fonte: Breadmaker/Shutterstock Geradores, transformadores e motores são equipamentos que estão enraizados de tal forma em nosso cotidiano que, muitas vezes, a sua presença não é notada. No entanto, sem sombra de dúvidas, o seu estudo é de extrema importância. Os processos de conversão de energia das máquinas elétricas empregam quatro formas de energia: Elétrica Mecânica Magnética Calor As perdas por calor em uma máquina elétrica são resultado dos seguintes fatores: Correntes circulando por resistências. Calor proveniente do atrito e da ventilação das máquinas rotativas (motores e geradores). Energias dissipadas por meio de calor em função das perdas por histerese ou correntes parasitas nos materiais ferromagnéticos empregados nas máquinas elétricas etc. Para que o balanço de energia seja fechado, são observadas as seguintes leis: Princípios de conservação de energia. Lei de campo elétrico e campo magnético. Lei dos circuitos elétricos. Leis de Newton da mecânica. A Figura 3 indica o balanço de energia de um motor. Nele, verifica-se que a energia elétrica aplicada aos terminais do motor é transformada em: energia mecânica, que realizará o trabalho útil obtido no eixo do motor; energia magnética armazenada nos acoplamentos dos circuitos, e em calor. Fonte: Autor Figura 3 – Balanço de energia de um motor elétrico. O mais interessante é que, tanto um pequeno motor (Figura 4) como o de grande potência (Figura 5) possuem os mesmos princípios de funcionamento. Fonte: Bplanet/Shutterstock Figura 4 – Motor de pequena potência. Fonte: hramovnick/Shutterstock Figura 5 – Motor de grande potência. Agora, para iniciar o estudo das máquinas elétricas, passaremos a estudar os princípios que regem o seu funcionamento. O CAMPO MAGNÉTICO O campo magnético é a base de todo o funcionamento das máquinas elétricas. É por meio dele que a energia no terminal de entrada do transformador será transferida para o terminal de saída do transformador. Ele também atua em um motor, permitindo que a energia elétrica aplicada aos terminais do motor seja convertida em energia mecânica. A atuação do campo magnético, no estudo das máquinas elétricas, poderá ocorrer por meio das formas apresentadas nas próximas seções. CAMPO MAGNÉTICO PRODUZIDO POR CORRENTE A corrente que circula em um condutor faz surgir, na região do espaço ao seu redor, uma densidade de fluxo magnético . → B DICA Para determinar o sentido do campo, é necessário usar a regra da mão direita. Para isso, basta pegar o condutor com a mão direita, com o polegar apontando para o sentido da corrente. O sentido será apontado pelos dedos, de acordo com a Figura 6. Fonte: fridas/Shutterstock Figura 6 – Direção e sentido do campo magnético. A intensidade de campo magnético em uma região do espaço é dada pela Lei de Ampère: é a intensidade do campo magnético, A/m. é a corrente total englobada pela linha Amperiana. CALCULE O CAMPO MAGNÉTICO A 10 CM DE UM FIO CONDUTOR PERCORRIDO POR UMA CORRENTE DE 2 A. ∮ → H dl = Ires (2 − 1) → H Ires RESPOSTA A 10 cm do condutor, o comprimento da amperiana é . Portanto, aplicando a Lei de Ampère para o problema em questão, temos: A relação entre a intensidade do campo magnético e a densidade do fluxo magnético é dada pela seguinte equação: é permeabilidade magnética do material. A permeabilidade magnética do material é dada por: é permeabilidade magnética do ar, que vale: . é a permeabilidade relativa. Fisicamente, a Equação 2-3 nos diz que, aplicada uma intensidade de campo magnético em um material, a densidade de fluxo magnético obtida dependerá do quão magneticamente permeável é o material. Agora, considere um circuito magnético com comprimento médio e seção transversal de área . Uma bobina composta por espiras percorridas por uma corrente produz um fluxo magnético no interior do material ferromagnético, conforme a Figura 7. A Lei de Ampère aplicada para o circuito magnético em questão é: O que resultará em uma intensidade de campo magnético igual a: 2πr = 2.π. 0, 1 −→ H.2.π. 0, 1 = 2 = A/m10π → B = μ → H [T ] (2 − 2) μ μ = μoμr (2 −3) μo 4π10 −7H/m μr lc A N i ∅ ∮ → H dl = Ires = → H lc = Ni (2 − 4) javascript:void(0) Aplicando-se a Equação 2-3 na Equação 2-5, obtemos a densidade de fluxo magnético, que será: Então, o fluxo magnético, em Wb, será dado por: EXEMPLO Considere um circuito magnético que possui os seguintes parâmetros: Fonte: Autor Figura 7 – Circuito magnético. Área da seção transversal: 10 cm2. Comprimento médio: 50 cm. Número de espiras: 100. Corrente que circula nas espiras: 20 A. → H = (2 − 5)Ni lc → B = μNi lc ∅ = → BA = (2 − 6) μNiA lc Sabendo que e a permeabilidade relativa do material é 1000, determine o fluxo magnético no interior do circuito. DETERMINAÇÃO DE FLUXO DE UM CIRCUITO MAGNÉTICO Assista ao vídeo para conferir a resolução do exemplo. Nem todos os circuitos magnéticos são contínuos como o do exemplo anterior. Alguns possuem os gaps, ou entreferros, conforme mostrado na Figura 8. Como determinar o fluxo magnético em circuitos magnéticos como esses? Primeiro, vamos aprender uma nova definição, a força magnetomotriz, , que é dada por: Sendo que em um circuito magnético, a força magnetomotriz é dada por: μo = 4π10 −7H/m Fmm Fmm = Ni (2 − 7) Onde, é uma característica do material denominada relutância magnética. Repare que a Equação 2- 8, remete à lei de Ohm, . Por analogia, agora podemos resolver circuitos magnéticos da mesma forma como resolvemos circuitos elétricos, associando a tensão à força magnetomotriz , a corrente ao fluxo magnético e, finalmente, associando a resistência à relutância . CALCULE A RELUTÂNCIA DO CIRCUITO MAGNÉTICO APRESENTADO NA FIGURA 7. RESPOSTA O valor do fluxo do circuito magnético, dado pela Equação 2-6, é: Substituindo-se o valor do fluxo na Equação 2-8, tem-se: Agora, suponha um circuito magnético que não seja contínuo, ou seja, que possua um gap, conforme a figura a seguir. Fmm = Ni = ∅R (2 − 8) R V = Ri V Fmm i ∅ R R ∅ = → BA = μNiA lc R = (2 − 9)lc μA javascript:void(0) Fonte: Autor Figura 8 – Circuito magnético com gap. Em virtude da analogia do circuito magnético com o circuito elétrico, pode-se concluir que o fluxo magnético nesse circuito será dado por: é a relutância do circuito magnético. é a relutância do gap. Então: é o comprimento circuito magnético. é a área da seção transversal do circuito magnético. é a permeabilidade magnético do circuito magnético. é o comprimento do gap. é a área da seção transversal do gap. é a permeabilidade magnética do gap. (Rc + Rg)∅ = Ni Rc Rg ( + )∅ = Ni lc μcAc lg μgAg ∅ = Ni ( + ) lc μcAc lg μgAg lc Ac μc lg Ag μg TENSÃO INDUZIDA POR CAMPO MAGNÉTICO VARIÁVEL Uma tensão será induzida em bobinas que são atravessadas por um campo magnético variável. Essa tensão induzida nas bobinas tem a polaridade tal que ela produziria uma corrente que se oporia à variação do campo magnético que a atravessa. A tensão induzida na bobina é dada pela Lei de Faraday, por meio da seguinte equação: é a tensão induzida. é o número de espiras. é o fluxo que atravessa essas bobinas. O sinal negativo da Equação 2-10 indica que a tensão induzida provocaria uma corrente que se oporia à variação do fluxo no interior das bobinas. FORÇA INDUZIDA EM CONDUTOR PERCORRIDO POR CORRENTE Uma força é induzida em um condutor percorrido por corrente localizado em uma região do espaço que possui um campo magnético. A força induzida no condutor é dada pelo produto vetorial: é a força induzida no condutor. é corrente que circula no condutor. é vetor comprimento do condutor, com sua orientação dada pelo sentido de circulação da corrente. é a densidade de fluxo magnético. A direção da força induzida é dada pela regra de Fleming da mão direita. Para determinar a força induzida, espalme a mão com o polegar orientado na direção da corrente e os demais apontando na direção do campo magnético. A palma da mão indicará a direção da força induzida. eind = −N (2 − 10) d∅ dt eind N ∅ → F = i( → l × → B) (2 − 11) → F i → l → B Fonte: fridas/Shutterstock Figura 9 – Regra de Fleming da mão direita. TENSÃO INDUZIDA EM CONDUTOR EM MOVIMENTO Uma tensão é induzida em um condutor em movimento localizado em uma região do espaço que possui um campo magnético. A tensão induzida no condutor é dada pelo produto vetorial: é a velocidade do condutor. é a densidade do campo magnético. é o comprimento do condutor imerso no campo magnético. A polaridade positiva da tensão induzida é dada pela regra da mão direita. O dedo médio aponta para a direção do campo magnético, o indicador aponta para a direção de deslocamento do condutor e o polegar aponta para o sentido positivo da tensão induzida. PERDAS NOS MATERIAIS FERROMAGNÉTICOS eind = (v × → B). → l (2 − 12) v → B l O campo magnético que permite que as máquinas elétricas funcionem também é uma fonte de perda de energia desses sistemas. As perdas em máquinas elétricas decorrentes do campo magnético são: Perdas por histerese. Perdas por Foucault ou perdas por correntes parasitas. PERDAS POR HISTERESE Um material ferromagnético pode ser dividido em regiões denominadas domínios magnéticos. Cada um desses domínios possui um dipolo magnético orientado aleatoriamente, de modo que o material ferromagnético terá magnetismo residual nulo, conforme a Figura 10a. Ao se aplicar um campo magnético nesse material, os dipolos se orientarão no sentido do campo, conforme a Figura 10b. Fonte: Autor Figura 10 – Domínios magnéticos. Suponha que um campo magnético variável seja aplicado a um material ferromagnético. Inicialmente, a intensidade do campo magnético é zero, e o material ferromagnético possui magnetismo residual nulo. Ao iniciar o aumento da intensidade do campo magnético em uma direção, os dipolos desse material começarão a se orientar na mesma direção e no sentido do campo. À medida que o campo magnético se torna maior, a quantidade de dipolos orientados na direção do campo também vai crescendo até que, por mais que o campo magnético aumente, não haverá mais o aumento dos dipolos orientados, uma vez que todos os dipolos já estarão orientados. A partir desse ponto, é dito que o material chegou à saturação (ponto a da Figura 11). Fonte: Autor Figura 11 – Curva de Histerese. Agora, suponha que a intensidade do campo magnético diminua. À medida que isso ocorre, a força que orientava os dipolos perde a intensidade, e eles começam a perder a sua orientação. No entanto, mesmo zerando a intensidade do campo magnético aplicado ao material ferromagnético, este não voltará a ter seu magnetismo residual nulo. Alguns dipolos continuarão orientados na direção do campo magnético (ponto b da Figura 11). É dito, então, que o material ferromagnético ficará com magnetismo residual. Após chegar a zero, a intensidade do campo magnético vai aumentando, mas no sentido contrário ao original. Os dipolos começam a se orientar no novo sentido, chegando a um ponto em que o magnetismo do material volta a ser nulo (ponto c da Figura 11). VOCÊ SABIA A essa força necessária para zerar o magnetismo do material, é dado o nome de força coercitiva. Aumentando-se cada vez mais a intensidade do campo magnético no sentido oposto ao original, mais e mais dipolos vão se orientar nessa nova direção. Chegará um momento em que, por mais que se aumente a intensidade desse campo, o material chegará à saturação (ponto d da Figura 11). Diminuindo-se a intensidade do campo, os dipolos começarão a perder a orientação, até um ponto em que a intensidade do campo magnético volte a ser zero. No entanto, o material ainda possuirá um magnetismo residual (ponto e da Figura 11). Novamente, a intensidade do campo magnético volta a aumentar no sentido original, até o ponto em que todos os dipolos do material ferromagnético ficarão desorientados, ou seja, quanto o magnetismo do material é zero (ponto f daFigura 11). ATENÇÃO Tal ciclo se repetirá no material enquanto o material estiver submetido à ação do campo magnético variável. Quanto maior a área da curva de histerese, maior é a perda de energia do material. PERDAS POR FOUCAULT (CORRENTES PARASITAS) Considere um material ferromagnético percorrido por um fluxo magnético que aponta na direção e no sentido da seta mostrada na Figura 12. Suponha ainda que esse fluxo aumente com o tempo, no sentido indicado. Então, na seção transversal desse material, surgirão correntes que circularão de modo a produzir um fluxo contrário ao aplicado no material. Como todo material possui resistência, esse fluxo de corrente produzirá perdas por efeito Joule. De modo a minimizar esse efeito, podem ser realizados os seguintes procedimentos: Laminação do núcleo – o material ferromagnético é feito em chapas finas, isoladas entre si, formando um “sanduíche”, aumentando a resistência do trajeto pelo qual circula a corrente, diminuindo as correntes parasitas e, consequentemente, as perdas por Foucault. Emprego de material ferromagnético de elevada resistividade. Aplicação de óxido entre as lâminas para aumentar a resistência do material. Fonte: Autor Figura 12 – Correntes parasitas. CURVAS DOS MATERIAIS FERROMAGNÉTICOS Um dado de grande importância nos projetos de máquinas elétricas são as curvas . Elas relacionam a densidade de fluxo magnético com a intensidade do campo magnético aplicado aos materiais. Fonte: Autor/Shutterstock EQUAÇÃO 2-1 Por meio da Equação 2-1, nota-se que a intensidade do campo magnético está relacionada com a corrente aplicada ao material. → B × → H → B × → H Fonte: Autor/Shutterstock EQUAÇÃO 2-2 Por meio da Equação 2-2, ocorre que a densidade de fluxo magnético no material depende da intensidade do campo magnético aplicado e da permeabilidade do material empregado. Fonte: Autor/Shutterstock EQUAÇÃO 2-4 Na equação 2-4, ocorre que a tensão induzida em um material é proporcional à variação do fluxo a ele aplicado. Observou-se ainda, no estudo da curva de histerese, que a densidade de fluxo magnético não aumenta indefinidamente em função da intensidade do campo magnético aplicado ao material. Isso foi constatado já que, quando todos os dipolos do material estão orientados, o aumento da intensidade do campo não produziu mais o aumento da densidade do fluxo magnético. Esse ponto de operação foi denominado ponto de saturação da curva e foi mostrado na Figura 11. Em função da relação , os materiais podem ser classificados por: → B × → H javascript:void(0) Fonte: Autor Figura 11 – Curva de Histerese. FACILIDADE DE ALINHAMENTO Com relação à facilidade de alinhamento de seus dipolos em (Figura 13): Fonte: Autor Figura 13 – Materiais magnéticos duro e macio. Duros: Materiais demandam grande força coercitiva para zerar o magnetismo residual, ou seja, alta coercitividade. Macios: Materiais demandam pouca força coercitiva para zerar o magnetismo residual, ou seja, baixa coercitividade. PERMEABILIDADE MAGNÉTICA Quanto à permeabilidade magnética em: Diamagnéticos: São materiais que apresentam a permeabilidade magnética menor do que a do ar, e seus dipolos são orientados em sentido contrário ao campo magnético aplicado. Paramagnéticos: São materiais que apresentam a permeabilidade magnética maior do que a do ar, e seus dipolos são orientados no sentido do campo magnético aplicado. Ferromagnéticos: São materiais que apresentam a permeabilidade magnética muito maior do que a do ar, e seus dipolos são orientados no sentido do campo magnético aplicado. Ferrimagnéticos: Possuem magnetismos residual diferente de zero quando não estão na presença de campo magnético. Comporta-se de maneira semelhante aos materiais ferromagnéticos. Do estudo do comportamento da Figura 11, pode-se concluir que a permeabilidade magnética de um material não é constante. De modo a facilitar o estudo das curvas , costuma-se realizar aproximações da curva de histerese, conforme a Figura 14. Nessa aproximação, a curva de histerese é dividida em duas partes: Trecho a-b: Permeabilidade magnética não saturada. Trecho b-c: Permeabilidade magnética saturada. → B × → H Fonte: Autor Figura 14 – Linearização por partes. Analisando a curva de histerese, ocorre que: Ou seja: Chamaremos de fluxo concatenado o fluxo englobado por um conjunto de espiras, que é dado por: Mas sabemos que: Por meio das relações apresentadas nas Equações 4-1 e 4-3, podemos converter a curva apresentada na figura anterior pela curva a seguir. Ni = → H lc i = → H (4 − 1) lc N λ = N∅ (4 − 2) λ = N∅ = N(BA) λ = NBA (4 − 3) Fonte: Autor Figura 15 - Curva E como é sabido que: Podemos chegar a valores da indutância não saturada Lns e indutância saturada Ls do material ferromagnético. MÃO NA MASSA 1. CONSIDERE DOIS CONDUTORES RETILÍNEOS A E B PARALELOS, ESPAÇADOS ENTRE SI POR UMA DISTÂNCIA DE 3 M. ESSES CONDUTORES SÃO PERCORRIDOS POR UMA CORRENTE DE 100 A QUE ENTRA NO PLANO DA PÁGINA, CONFORME MOSTRA A FIGURA 16. A INTENSIDADE DO CAMPO I × λ λ = Li (4 − 4) MAGNÉTICO NO PONTO P, EM A/M, É: FONTE: AUTOR FIGURA 16 – MÃO NA MASSA 1 E 2. A) e aponta para o sentido negativo do eixo y. B) e aponta para o sentido positivo do eixo y. C) e aponta para o sentido negativo do eixo y. D) e aponta para o sentido positivo do eixo y. E) e aponta para o sentido negativo do eixo x. 2. PARA AS CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO DO EXERCÍCIO (1) E CONSIDERANDO QUE OS CONDUTORES ESTEJAM NO AR, O MÓDULO DA FORÇA INDUZIDA NO CONDUTOR B, EM N, POR UNIDADE DE COMPRIMENTO É, APROXIMADAMENTE: A) 2.10-6 B) 6.10-6 C) 13.10-6 D) 222.10-6 E) 666.10-6 50/π 50/π 25/π 25/π 25/π 3. A FIGURA 17 MOSTRA UM CIRCUITO MAGNÉTICO QUE POSSUI UM GAP E TEM ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL IGUAL A 100 CM2. O COMPRIMENTO MÉDIO DO MATERIAL FERROMAGNÉTICO É , E O COMPRIMENTO DO GAP É . CONSIDERANDO QUE O CIRCUITO TEM 1000 ESPIRAS E QUE A PERMEABILIDADE MAGNÉTICA DO MATERIAL FERROMAGNÉTICO É MUITO MAIOR DO QUE A DO AR, A CORRENTE, EM KA, NECESSÁRIA PARA PRODUZIR UM FLUXO MAGNÉTICO DE 2 WB É, APROXIMADAMENTE: FONTE: AUTOR FIGURA 17 – MÃO NA MASSA 3. A) 320 B) 160 C) 80 D) 40 E) 20 4. A FIGURA 18 MOSTRA UMA ESPIRA DE COMPRIMENTO IGUAL A 20 CM, IMERSA EM UMA REGIÃO DO ESPAÇO COM DENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO IGUAL A 40 T. SABENDO QUE O RAIO DA ESPIRA É 5 CM E SUA l1 = 30cm l2 = 0, 1cm VELOCIDADE ANGULAR É 8 RAD/S E , A TENSÃO INDUZIDA NO LADO DA ESPIRA INDICADO NO PONTO A É, APROXIMADAMENTE: FONTE: AUTOR FIGURA 18 – MÃO NA MASSA 4. A) 2,7 V, apontando para fora do plano da página. B) 2,7 V, apontando para dentro do plano da página. C) 32 V, apontando para fora do plano da página. D) 64 V, apontando para dentro do plano da página. E) 64 V, apontando para fora do plano da página. EMPREGUE O GRÁFICO, A SEGUIR, NA RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 5 E 6. 0 = 1500 FONTE: AUTOR FIGURA 19 – MÃO NA MASSA 5 E 6. 5. CONSIDERE UM CIRCUITO MAGNÉTICO COM ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL IGUAL A 50 CM2 E COMPRIMENTO DO CIRCUITO MAGNÉTICO IGUAL A 20 CM. A SUA RELAÇÃO É APRESENTADA NA FIGURA 19. A PERMEABILIDADE MAGNÉTICA NÃO SATURADA DO MATERIAL É: A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 6. CONSIDERE QUE A CORRENTE APLICADA NO CIRCUITO MAGNÉTICO SEJA I(T) = 0,1 SEN (T) [A]. O NÚMERO MÁXIMO DE ESPIRAS QUE O CIRCUITO MAGNÉTICO PODERÁ TER PARA NÃO ATINGIR A SATURAÇÃO É: A) 100 B) 300 ∅ × Fmm C) 500 D) 700 E) 900 GABARITO 1. Considere dois condutores retilíneos A e B paralelos, espaçados entre si por uma distância de 3 m. Esses condutores são percorridos por uma corrente de 100 A que entra no plano da página, conforme mostra a Figura 16. A intensidade do campo magnético no ponto P, em A/m, é: Fonte: Autor Figura 16 – Mão na massa 1 e 2. A alternativa "C " está correta. Solução: O campo magnético no ponto P, em função da corrente que circula no condutor A, é: , apontando para baixo. O campo magnético noponto P, em função da corrente que circula no condutor B, é: , apontando para cima. A resultando do campo magnético no ponto P será: → H pa = ia 2πra → H pb = ib 2πrb Portanto, a opção correta é a letra C. 2. Para as condições de operação do exercício (1) e considerando que os condutores estejam no ar, o módulo da força induzida no condutor B, em N, por unidade de comprimento é, aproximadamente: A alternativa "E " está correta. Solução: A densidade de campo magnético no condutor em função da corrente que circula no condutor A é: Mas: Portanto, a opção correta é a letra E. 3. A Figura 17 mostra um circuito magnético que possui um gap e tem área da seção transversal igual a 100 cm2. O comprimento médio do material ferromagnético é , e o comprimento do gap é . Considerando que o circuito tem 1000 espiras e que a permeabilidade magnética do material ferromagnético é muito maior do que a do ar, a corrente, em kA, necessária para produzir um fluxo magnético de 2 Wb é, aproximadamente: → H p = − = − = ia 2πra ib 2πrb 100 2π1 100 2π2 25 π B = μ ia 2πd = Bi = μ ib = = 666 × 10 −6F l ia 2πd 4×π×10−7×1002 2×π×3 l1 = 30cm l2 = 0, 1cm Fonte: Autor Figura 17 – Mão na massa 3. A alternativa "B " está correta. CIRCUITO MAGNÉTICO COM ENTREFERRO Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão. 4. A Figura 18 mostra uma espira de comprimento igual a 20 cm, imersa em uma região do espaço com densidade de campo magnético igual a 40 T. Sabendo que o raio da espira é 5 cm e sua velocidade angular é 8 rad/s e , a tensão induzida no lado da espira indicado no ponto A é, aproximadamente: 0 = 1500 Fonte: Autor Figura 18 – Mão na massa 4. A alternativa "A " está correta. TENSÃO INDUZIDA EM UMA ESPIRA EM MOVIMENTO Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão. Empregue o gráfico, a seguir, na resolução dos exercícios 5 e 6. Fonte: Autor Figura 19 – Mão na massa 5 e 6. 5. Considere um circuito magnético com área da seção transversal igual a 50 cm2 e comprimento do circuito magnético igual a 20 cm. A sua relação é apresentada na Figura 19. A permeabilidade magnética não saturada do material é: A alternativa "C " está correta. Solução: A intensidade do campo magnético é: No entanto: e ∅ × Fmm H = Ni l ∅ = BA B = μH Tem-se: Portanto, a opção correta é a letra C. 6. Considere que a corrente aplicada no circuito magnético seja i(t) = 0,1 sen (t) [A]. O número máximo de espiras que o circuito magnético poderá ter para não atingir a saturação é: A alternativa "C " está correta. Solução: Para não atingir a saturação, a força magnetomotriz deverá ser igual a 50 Aesp. Como a amplitude da corrente é 0,1, o número máximo de espiras será dado por: Portanto, a opção correta é a letra C. GABARITO TEORIA NA PRÁTICA Considere que você é o engenheiro responsável pela seleção do material que será empregado no projeto de um transformador. Das características dos materiais magnéticos apresentadas neste módulo, enumere os principais aspectos que deverão ser levados em considerarão na escolha do material, com sua devida justificativa. SOLUÇÃO Diante das características apresentadas, pode-se concluir que o material escolhido deverá possuir: Alta magnetização de saturação – ou seja, deve ser capaz de fornecer grande densidade de fluxo. ∅ = μ A → μ = = = 8Ni l ∅l NiA 10×0,2 50×50× ( 10−2 ) 2 Fmm = Ni → N = = 500 50 0,1 Baixa coercitividade – como trabalha em corrente alternada, deverá ser necessária pouca força coercitiva para inverter a orientação dos dipolos. Alta permeabilidade – a densidade de fluxo produzida em função da intensidade do campo magnético deverá ser elevada. Baixas perdas por histerese e Foucault – reduzir as perdas é necessário para tornar o processo mais eficiente. VERIFICANDO O APRENDIZADO 1. UM CONDUTOR DE 3 METROS DE COMPRIMENTO SE DESLOCA A UMA VELOCIDADE DE 5 M/S, EM UMA REGIÃO DO ESPAÇO SUBMETIDA A UMA DENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO DE 10 T, QUE FORMA UM ÂNGULO DE 30O COM A HORIZONTAL, CONFORME FIGURA A SEGUIR. FONTE: AUTOR FIGURA 20 – EXEMPLO DE TENSÃO INDUZIDA. DIANTE DO EXPOSTO, DETERMINE A TENSÃO INDUZIDA, APROXIMADAMENTE, EM VOLTS, NO INTERIOR DO CONDUTOR: A) 75 (apontando para dentro da página) B) 75 (apontando para fora da página) C) 150 (apontando para fora da página) D) 130 (apontando para fora da página) E) 130 (apontando para dentro da página) 2. A FIGURA ABAIXO MOSTRA UM CONDUTOR DE 4 M DE COMPRIMENTO, PERCORRIDO POR UMA CORRENTE , IMERSO EM UMA REGIÃO DO ESPAÇO QUE POSSUI UMA DENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO DADA POR . FONTE: AUTOR FIGURA 21 – EXEMPLO DE FORÇA INDUZIDA. PARA A FORÇA INDUZIDA NO CONDUTOR EM T=2S, O MÓDULO DA FORÇA , EM N, É APROXIMADAMENTE: A) 7,57 B) 9,85 C) 15,14 D) 19,45 E) 20,30 GABARITO i(t) = 10sen(2t) A B(t) = 0, 5sen(4t) T → F 1. Um condutor de 3 metros de comprimento se desloca a uma velocidade de 5 m/s, em uma região do espaço submetida a uma densidade de campo magnético de 10 T, que forma um ângulo de 30o com a horizontal, conforme figura a seguir. Fonte: Autor Figura 20 – Exemplo de tensão induzida. Diante do exposto, determine a tensão induzida, aproximadamente, em volts, no interior do condutor: A alternativa "A " está correta. Aplicando-se a Equação 2-12, temos que: (apontando para dentro da página) Portanto, a opção correta é a letra A. 2. A Figura abaixo mostra um condutor de 4 m de comprimento, percorrido por uma corrente , imerso em uma região do espaço que possui uma densidade de campo magnético dada por . eind =(v × → B). → l =[5 × 10 × sen(150)]×3 ≈ 75V i(t) = 10sen(2t) A B(t) = 0, 5sen(4t) T Fonte: Autor Figura 21 – Exemplo de força induzida. Para a força induzida no condutor em t=2s, o módulo da força , em N, é aproximadamente: A alternativa "C " está correta. Para t = 2 s, tem-se: Como o ângulo entre o vetor comprimento do condutor e o vetor densidade de campo magnético formam um ângulo de 90o graus entre si, a força induzida será dada por: Portanto, a opção correta é a letra C. MÓDULO 2 Descrever o funcionamento da máquina linear → F i(2) = 10sen(2 × 2) = −7, 57A B(2) = 0, 5sen(4 × 2) = 0, 5T → F = i( → l × → B)= 7, 57 × 4 × 0, 5 = 15, 14N INTRODUÇÃO Máquinas elétricas são máquinas que convertem: Fonte: MISS KANITHAR AIUMLA-OR/Shutterstock ENERGIA ELÉTRICA EM ENERGIA ELÉTRICA Corresponde ao transformador, que transforma a energia elétrica aplicada em seus terminais de entrada em energia elétrica em seus terminais de saída. Nessa transformação, a frequência da tensão permanece constante, mas os níveis de tensão do terminal de entrada e do terminal de saída poderão ser diferentes ou não. Fonte: brizmaker/Shutterstock ENERGIA MECÂNICA EM ENERGIA ELÉTRICA Corresponde aos geradores, que utilizam a energia mecânica aplicada em sua entrada e, utilizando a Lei de Faraday (tensão induzida em função de campo magnético variável no tempo), fornecem energia elétrica, em sua saída, que poderá ser utilizada para alimentar cargas conectadas a ele. Fonte: The7en/Shutterstock ENERGIA ELÉTRICA EM ENERGIA MECÂNICA Corresponde aos motores, que utilizam a energia elétrica aplicada aos seus terminais de entrada e, por meio da força induzida em condutores percorridos por corrente imersos em campo magnético, fornecem potência mecânica, em sua saída, que poderá ser empregada para acionar cargas que venham a ser conectadas ao eixo do motor. Veremos, ao longo desta disciplina, que os geradores e motores são a mesma máquina elétrica. A diferença entre eles é a forma como se dá o fluxo de energia na máquina. Fonte: Radovan1/shutterstock GERADOR Se for fornecida energia mecânica ao sistema, será obtida energia elétrica na saída, configurando então o gerador. Fonte: kvsan/shutterstock MOTOR Se for fornecida energia elétrica ao sistema, será obtida energia mecânica na saída, configurando então o motor. Os motores e geradores podem ser de: Corrente contínua(DC) Corrente alternada (AC) Dentro do grupo de motores e geradores de corrente alternada, estes podem ser divididos em: Síncronos Assíncronos Para o entendimento dos princípios que governam o funcionamento das máquinas rotativas, a próxima seção mostrará a Máquina Linear. MÁQUINA LINEAR Motores e geradores de corrente contínua e alternada possuem os mesmos princípios de funcionamento. O grande diferencial das máquinas DC e em relação às máquinas AC é a existência de um dispositivo denominado comutador, o qual tem por função retificar a tensão alternada induzida no circuito de armadura da máquina em tensão contínua. Para começar os estudos dos motores e geradores, uma abordagem que facilita o seu entendimento é o conhecimento do princípio de funcionamento de uma máquina linear. Ela é composta por uma barra que está apoiada em um trilho de comprimento infinito, sobre o qual a barra se desloca sem atrito. Esse trilho se encontra em uma região do espaço com densidade de campo magnético e é conectado a uma fonte de tensão por meio de uma chave. A resistência de todo o sistema é modelada por um resistor . Uma chave é responsável por abrir ou fechar o circuito. Todo o sistema descrito é apresentado na figura abaixo. Fonte: Autor Figura 22 – A máquina linear. = Tensão da fonte = Resistência = Massa da barra = Espaçamento entre os trilhos = Densidade de campo magnético = Chave PARTIDA DA MÁQUINA LINEAR → B R S Vfonte R m L B S Considere, inicialmente, que a chave esteja aberta e a barra esteja em repouso. Agora, vamos analisar, qualitativamente, o comportamento do sistema quando a chave é fechada no instante de tempo . Para facilitar o entendimento, vamos analisar o comportamento do sistema passo a passo: 1 2 3 4 5 6 Ao fechar a chave , uma corrente começará a fluir no sistema. Essa corrente será dada por: Essa corrente percorrerá a barra e, aplicando a regra da mão direita, ocorre que a força induzida na barra , apontará para a direita, conforme figura a seguir. Fonte: Autor Figura 23 – Corrente percorrendo a barra. E seu valor é dado por: Agora, a força induzida na barra de massa fará com que a barra acelere para a direita. Essa aceleração será dada por: S S t = 0 S i i = (2 − 1) Vfonte R i Find → F ind = i( → L × → B) = i.L.B (2 − 2) m Essa aceleração aplicada à barra fará com que, em um intervalo de tempo , a barra passe do repouso para uma velocidade , que é dada por: Um condutor de comprimento , que se desloca com uma velocidade em uma região do espaço com densidade de campo , possuirá uma tensão induzida , cuja polaridade é dada pela regra da mão direita, conforme a seguir. Fonte: Autor Figura 24 – Tensão induzida na barra. E seu valor é dado por: Observe que o surgimento da tensão induzida nos terminais da barra diminuirá a corrente no circuito, que passará a ser: Agora, podemos deduzir o comportamento do sistema da seguinte forma: a nova corrente , obtida na Equação 2-6, provocará uma redução na . Essa redução da força induzida fará com que a aceleração diminua. A diminuição da aceleração fará com que a taxa de variação da velocidade diminua, no entanto, como a aceleração ainda é positiva, a velocidade continuará crescendo. O aumento da velocidade provocará um aumento da tensão induzida que, por sua vez, diminuirá a corrente do circuito, permitindo que um novo ciclo se repita. a = (2 − 3)Findm Δt vbarra vbarra = a Δ t (2 − 4) L v B eind eind = ( → v barra × → B)L = vbarra.B.L (2 − 5) i = (2 − 6) Vfonte−eind R i Find QUANDO O SISTEMA ENTRARÁ EM EQUILÍBRIO? RESPOSTA O sistema entrará em equilíbrio quando a força resultante sobre a barra for igual a zero, fazendo com que a barra passe a se deslocar com velocidade constante. Para que a força resultante seja 0 (zero), a deverá ser 0 (zero), e isso ocorrerá quando a tensão induzida for igual à tensão da fonte. Diante disso, no regime permanente, teremos: Tensão induzida: Corrente: Aceleração: Velocidade da barra: Pelo comportamento da máquina apresentado aqui, percebe-se que ela está operando como um motor em vazio. MÁQUINA LINEAR FUNCIONANDO COMO MOTOR Agora, suponha que, após atingir o equilíbrio apresentado em Partida da máquina linear, uma força seja aplicada na barra, conforme mostra a Figura 25. A força resultante do sistema será: Entretanto, como está no sentido negativo do eixo , ela provocará uma aceleração negativa, dada por: Find eind eind = Vfonte i = 0 a = 0 vbarra = eind BL Fapl Fres = Fapl (2 − 7) Fapl x a = − (2 − 8) Fapl m javascript:void(0) Fonte: Autor Figura 25 – Força aplicada na barra. Após um intervalo de tempo , essa aceleração negativa provocará uma redução na velocidade da barra, que será dada por: A diminuição da velocidade provocará a redução da tensão induzida na barra, que será: Como a tensão induzida na barra passou a ser menor do que a tensão da fonte, começará a circular, no circuito, uma corrente dada por: Tal corrente induzirá uma na barra, conforme figura a seguir. Δt vbarra = − Δ t (2 − 9) eind BL Fapl m eind = vbarra.B.L i i = Vfonte−eind R i Find = i.L.B Fonte: Autor Figura 26 – Força induzida na barra (situação de motor). A nova da barra será: Essa terá módulo menor do que a inicial, entretanto, continuará a ser negativa. Com isso, a aceleração permanecerá negativa, mas com módulo menor. Tal aceleração fará com que a velocidade da barra caia, mas a uma taxa menor. A redução da velocidade fará com que a tensão induzida caia, aumentando a corrente do circuito e, consequentemente, a força induzida. Esse ciclo se repetirá até que o sistema entre novamente em equilíbrio, ou seja, quando a for igual a zero. Nessa nova condição de regime permanente, teremos: Força induzida: Corrente: Tensão induzida: Aceleração: Velocidade da barra: MÁQUINA LINEAR FUNCIONANDO COMO GERADOR Fres Fres = Fapl + Find (2 − 10) Fres Fres Fres Find = Fapl I = Find BL eind = Vfonte − RI a = 0 vbarra = Vfonte−R Find BL BL Agora, suponha que, após atingir o equilíbrio apresentado em Partida da máquina linear, uma força seja aplicada na barra, conforme a figura 27 ao lado. A força resultante do sistema será: Fonte: Autor Figura 27 – Força aplicada na barra. Entretanto, como está no sentido positivo do eixo , ela provocará uma aceleração positiva, dada por: Após um intervalo de tempo , essa aceleração positiva provocará um aumento na velocidade da barra, que será dada por: O aumento da velocidade provocará o aumento da tensão induzida na barra, que será: Agora, como a tensão induzida na barra passou a ser maior do que a tensão da fonte, circulará no sentido contrário ao indicado no circuito uma corrente , dada por: Essa corrente induzirá uma na barra, conforme figura 28 abaixo. Fapl Fres = Fapl (2 − 11) Fapl x a = (2 − 12) Fapl m Δt vbarra = + Δ t (2 − 13) eind BL Fapl m eind = vbarra.B.L i i = Vfonte−eind R i Find = i.L.B Fonte: Autor Figura 28 – Força induzida na barra (situação de gerador). A nova da barra será: Seu módulo diminuirá, mas ela continuará a ser positiva. Com isso, a aceleração será positiva, mas com módulo menor. Essa aceleração causará o aumento da velocidade da barra, mas a uma taxa menor. O aumento da velocidade, por sua vez, causará a amplificação da tensão induzida, aumentando a corrente do circuito e, consequentemente, a força induzida. ATENÇÃO Tal ciclo se repetirá até que o sistema entre novamente em equilíbrio, ou seja, quando a for igual a zero. Nessa nova condição de regime permanente, teremos: Força induzida: Corrente: Tensão induzida: Aceleração: Fres Fres = Fapl + Find (2 − 14) Fres Find = Fapl I = − Find BL eind = Vfonte − RI a = 0 Velocidade da barra: Quando a força induzida está na mesma direçãoe sentido do movimento, a máquina opera como motor. Ao passo que, quando a força induzida está no sentido contrário ao do movimento, a máquina opera como gerador. Este é um aspecto importante a se observar sobre o comportamento da máquina linear e que serve para todas as demais máquinas. MÃO NA MASSA A MÁQUINA LINEAR APRESENTADA NA FIGURA 29 E OS DADOS A SEGUIR SÃO REFERENTES AOS EXERCÍCIOS DE 1 A 6 DESTA SEÇÃO. TENSÃO DA BATERIA: RESISTÊNCIA: ESPAÇAMENTO ENTRE OS TRILHOS: MASSA DA BARRA: FONTE: AUTOR vbarra = Vfonte+R Find BL BL Vb = 100V R = 5Ω L = 0, 5m B = 25T m = 2kg FIGURA 29 – MÃO NA MASSA. 1. CONSIDERE QUE A BARRA ESTEJA EM REPOUSO E A CHAVE S É FECHADA EM T = 0. PARA UM PASSO DE ITERAÇÃO , A VELOCIDADE DA BARRA, AO FINAL DO PRIMEIRO PASSO DE INTERAÇÃO, EM M/S, É: A) 0.100 B) 0,125 C) 0,250 D) 0,375 E) 0,500 2. CONSIDERANDO O SISTEMA EM REGIME PERMANENTE, A VELOCIDADE FINAL DA BARRA, EM M/S, É: A) 0 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 3. CONSIDERE QUE, APÓS A PARTIDA SEM CARGA, UMA FORÇA DE 10 N SEJA APLICADA NA BARRA NO SENTIDO NEGATIVO DO EIXO X. CONSIDERANDO UM PASSO DE ITERAÇÃO , A CORRENTE NO CIRCUITO, EM MA, AO FINAL DO SEGUNDO PASSO DE INTERAÇÃO, É APROXIMADAMENTE: A) 12,3 B) 12,5 C) 24,8 D) 25,4 E) 25,9 Δt = 1ms Δt = 1ms 4. A TENSÃO INDUZIDA NA BARRA EM REGIME PERMANENTE, EM V, PARA A CONDIÇÃO DE OPERAÇÃO DO PROBLEMA 3, É: A) 104 B) 100 C) 96 D) 92 E) 88 5. CONSIDERE QUE, APÓS A PARTIDA SEM CARGA, UMA FORÇA DE 20 N SEJA APLICADA NA BARRA NO SENTIDO NEGATIVO DO EIXO X. CONSIDERANDO UM PASSO DE ITERAÇÃO , A POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR R AO FINAL DO SEGUNDO PASSO DE INTERAÇÃO, EM MW, É APROXIMADAMENTE: A) 11,4 B) 10,0 C) 12,5 D) 13,9 E) 9,5 6. EM REGIME PERMANENTE, PARA A CONDIÇÃO DO PROBLEMA 5, PODE-SE AFIRMAR QUE A BARRA: A) Fornece uma potência de 76,8 W. B) Consome uma potência de 160,0 W. C) Fornece uma potência de 160,0 W. D) Fornece uma potência de 172,8 W. E) Consome uma potência 172,8 W. GABARITO Δt = 1ms A máquina linear apresentada na Figura 29 e os dados a seguir são referentes aos exercícios de 1 a 6 desta seção. Tensão da bateria: Resistência: Espaçamento entre os trilhos: Massa da barra: Fonte: Autor Figura 29 – Mão na massa. 1. Considere que a barra esteja em repouso e a chave S é fechada em t = 0. Para um passo de iteração , a velocidade da barra, ao final do primeiro passo de interação, em m/s, é: A alternativa "B " está correta. MÁQUINA LINEAR EM VAZIO Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão. Vb = 100V R = 5Ω L = 0, 5m B = 25T m = 2kg Δt = 1ms 2. Considerando o sistema em regime permanente, a velocidade final da barra, em m/s, é: A alternativa "C " está correta. Solução: Em regime permanente, para a condição em que a máquina linear opera em vazio, a tensão induzida será igual à tensão da bateria, logo: O que resultará em uma velocidade de: Portanto, a opção correta é a letra C. 3. Considere que, após a partida sem carga, uma força de 10 N seja aplicada na barra no sentido negativo do eixo x. Considerando um passo de iteração , a corrente no circuito, em mA, ao final do segundo passo de interação, é aproximadamente: A alternativa "C " está correta. MÁQUINA LINEAR COMO MOTOR, RESOLUÇÃO POR PROCESSO ITERATIVO Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão. eind = vbarra.B.L vbarra = = = 8 eind BL 100 25×0,5 Δt = 1ms 4. A tensão induzida na barra em regime permanente, em V, para a condição de operação do problema 3, é: A alternativa "C " está correta. Solução: Em regime permanente, a força induzida terá mesmo módulo e sentido contrário ao da força aplicada, logo: A corrente induzida na barra será dada por: E a tensão induzida na barra será: Portanto, a opção correta é a letra C. 5. Considere que, após a partida sem carga, uma força de 20 N seja aplicada na barra no sentido negativo do eixo x. Considerando um passo de iteração , a potência dissipada no resistor R ao final do segundo passo de interação, em mW, é aproximadamente: A alternativa "C " está correta. Solução: Primeiro passo de interação: Inicialmente, a força induzida é zero e a força aplicada de 20 N aponta para o sentido positivo do eixo x. Portanto, a força resultante será: Find = 10 i = = = 0, 8 Find BL 10 25×0,5 eund = Vb − Ri = 100 − 5 × 0, 8 = 96 Δt = 1ms Essa força resultará em uma aceleração igual a: Sabendo que a velocidade inicial, nesse modo de funcionamento, é a velocidade final do sistema obtida no exercício 1: Para essa nova velocidade, a tensão induzida na barra será: Essa nova tensão induzida fará com que surja uma corrente no circuito dada por: Achada a corrente em (V) acima, a potência dissipada no resistor será: Portanto, a opção correta é a letra C. 6. Em regime permanente, para a condição do problema 5, pode-se afirmar que a barra: A alternativa "D " está correta. Solução: Em regime permanente, quando a máquina opera como gerador, a força induzida terá o mesmo módulo da força aplicada, mas sentido contrário. A corrente induzida na barra será dada por: (I) Fres = Fapl + Find = 20 (II) a = = = 10Fresm 20 2 (III) v = vo + a Δ T = 8,01 + 9,844 × 0, 001 = 8, 02 (IV ) eind = BLv = 25 × 0, 5 × 8, 02 = 100, 248 (V ) i = = = −0, 05Vb−eind R 100−100,248 5 P = Ri2 = 5 × (−0, 05)2 = 0, 0125 Find = 20 i = − = = −1, 6 Find BL 20 25×0,5 E a tensão induzida na barra será igual a: Portanto, a potência da barra será: Logo, a opção correta é a letra D. GABARITO TEORIA NA PRÁTICA Fonte: Autor/Shutterstock Figura 30 – Teoria na prática. A figura anterior apresenta uma máquina linear, cujos dados são mostrados a seguir: Tensão da bateria: Resistência: Reostato de ajuste: a Espaçamento entre os trilhos: eind = Vb − Ri = 100 − 5 × (−1, 6) = 108 Pbarra = eindi = 108 * 1, 6 = 172, 8 Vb = 150V R = 2Ω Raj = 0 15Ω L = 1m B = 15T Massa da barra: Considere, inicialmente, que a barra tenha velocidade inicial igual a zero, que a chave S esteja aberta e que a resistência do reostato de ajuste seja zero. Em t = 0, a chave é fechada e a barra começa a se mover. Após a máquina atingir a velocidade em regime permanente, uma força de 25 N é aplicada no sentido contrário ao do movimento. Diante do exposto, determine: A nova velocidade final da barra, em m/s. Caso seja possível, o valor de resistência no qual deverá ser ajustado o reostato, de modo que a velocidade final seja alterada para 8 m/s. RESOLUÇÃO MÁQUINA LINEAR Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão. VERIFICANDO O APRENDIZADO 1. CONSIDERE A MÁQUINA LINEAR OPERANDO EM REGIME PERMANENTE NA CONDIÇÃO EM VAZIO. O EFEITO IMEDIATO DA INVERSÃO DO SENTIDO DO CAMPO MAGNÉTICO NA VELOCIDADE DA BARRA É: A) A barra continuará seu deslocamento na direção e sentido original. m = 1kg B) A tensão induzida na barra será zero. C) A corrente na barra será zero. D) A barra acelerará na direção e sentido original. E) A barra freará. 2. OBSERVANDO O EFEITO OBTIDO NO EXERCÍCIO DE ATIVIDADE 1, QUAL É A APLICAÇÃO DIRETA QUE VOCÊ IDENTIFICA NA INVERSÃO DO CAMPO MAGNÉTICO DA MÁQUINA LINEAR? A) Diminuir a tensão induzida na barra. B) Zerar a corrente na barra. C) Frear a barra. D) Acelerar a barra. E) Manter a corrente na barra constante. GABARITO 1. Considere a máquina linear operando em regime permanente na condição em vazio. O efeito imediato da inversão do sentido do campo magnético na velocidade da barra é: A alternativa "E " está correta. Ao inverter-se o sentido do campo, a tensão induzida inverterá a polaridade, conforme a Figura 31. Fonte: Autor Figura 31 – Atividade 1. Nesse instante, a corrente no circuito, que antes da inversão do campo era zero, passará a ser: Ou seja, será o dobro da corrente original da partida. Essa nova corrente induzirá uma força no sentido contrário ao do movimento da barra, provocando uma aceleração negativa e, portanto, reduzindo a velocidade da barra.Assim, a opção correta é a letra E. 2. Observando o efeito obtido no exercício de atividade 1, qual é a aplicação direta que você identifica na inversão do campo magnético da máquina linear? A alternativa "C " está correta. Ficou constatado, na solução do exercício atividade 1, que a inversão do campo provocou uma redução na velocidade da barra. Essa diminuição gera uma força em sentido oposto ao do deslocamento, gerando uma aceleração no sentido oposto, freando a barra. Portanto, a inversão do campo pode ser usada para dois propósitos: Inversão do sentido de movimento da máquina. i = 2Vb R Frenagem da barra. Logo, a opção correta é a letra C. CONCLUSÃO CONSIDERAÇÕES FINAIS Ao longo desses dois módulos, aprendemos os conceitos fundamentais para o estudo das máquinas elétricas. Inicialmente, vimos os conceitos de energia e conversão de energia, assim como os principais conceitos envolvidos nos princípios de conversão de máquinas elétricas. No segundo módulo, conhecemos a máquina linear — uma máquina hipotética cujo conhecimento de seu princípio de funcionamento é fundamental para o entendimento das máquinas rotativas. Desse modo, acreditamos que você tenha a capacidade de assimilar os princípios de conversão de energia e o princípio de funcionamento da máquina linear. AVALIAÇÃO DO TEMA: REFERÊNCIAS CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas (Minha Biblioteca). 5. ed. Porto ALegre: Bookman, 2013. Umans, S. D. Máquinas Elétricas (Minha Biblioteca). 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014. EXPLORE+ Para saber mais sobre os assuntos tratados neste tema, resolva os exercícios constantes nos livros das referências. CONTEUDISTA Sandro Santos de Lima CURRÍCULO LATTES javascript:void(0); javascript:void(0);
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