AVALIAÇÃO ESTATÍSTICA PROVA PRESENCIAL

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AVALIAÇÃO ESTATÍSTICA
No ano de 2022, os alunos do curso de licenciatura em matemática foram chamados para auxiliar professores durante o estágio extracurricular. A orientação era elaborar questões sobre obtenção, organização e descrição de fenômenos observados. 
Assinale a alternativa que mostra corretamente o ramo da estatística que esses alunos devem buscar.
A) Probabilidade, descrição numérica de dados populacionais.
Você marcou a alternativa ERRADA
B) Inferencial, descrição da amostra observada.
C) Populacional, que trata de todos os dados.
CORRETA
D) Descritiva, que trata da descrição dos dados.
E) Coletora, que trata do levantamento dos dados.
Semana: Semana 1 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: texto-base "Probabilidade e estatística", de Sonia Maria Barros Barbosa Correa Páginas: p. 9 a 11
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA E SUAS PRINCIPAIS ÁREAS DE ATUAÇÃO
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
JUSTIFICATIVA
A estatística é dividida em estatística descritiva e amostragem, estatística inferencial e probabilidade. Para estudos que desejam obter informações, organizar a base de dados e apresentar os fenômenos observados, devemos recorrer à estatística descritiva.
Coletora diz respeito somente à coleta, e não às demais orientações do professor em questão.
Probabilidade - Modelos matemáticos que explicam os fenômenos estudados pela Estatística em condições normais de experimentação.
Populacional é quando todos os dados são coletados, e não necessariamente envolve as etapas de organização e descrição dos dados.
Estatística Inferencial – Processo de se obter informações sobre uma população a partir de resultados observados na amostra.
2) Uma máquina de bichinhos de pelúcia é colocada no meio de um shopping. Há dois tipos de bichinhos na máquina: em forma de animal e em forma de super-herói. Uma criança que passa toda semana no local tenta retirar um ou dois bichinhos da máquina até conseguir. A probabilidade de retirar um animal de pelúcia (evento A) é de 0,5 e de retirar um animal de pelúcia e um super-herói de pelúcia (evento A ∪ B) é de 0,9. Suponha que a retirada dos dois tipos de bichinhos seja independente.
Pode-se afirmar que a probabilidade de retirar um super-herói de pelúcia (evento B) é igual a:
A) 0,7.
B) 1/2.
Você marcou a alternativa ERRADA
C) 2/3.
CORRETA
D) 0,4.
E) 0,45.
Semana: Semana 2 / Nível de Dificuldade: Médio
Material Base: texto-base "Probabilidade e estatística", de Sonia Maria Barros Barbosa Correa Páginas: p. 69 e 70
Objetivo de Aprendizado:
APLICAR OS CONHECIMENTOS SOBRE EVENTOS INDEPENDENTES E CÁLCULO DE SOMA ENTRE EVENTOS
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Se A e B são independentes, então: P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Logo, 0,9 = 0,5 + P(B). P(B) = 0,4.
3) Quando construímos uma distribuição de probabilidade, é necessário o conhecimento dos parâmetros de sua distribuição. Fórmulas são empregadas para o cálculo de tais parâmetros, e esses mesmos cálculos podem ser realizados para a população e para a amostra. Um dos parâmetros mais importantes e fáceis de se calcular é a esperança matemática.
Assinale a alternativa que contém a melhor definição de esperança matemática de X.
A) Medida, representada por VAR(x), que mostra o quanto os valores estão distantes do valor central.
B) Para retornar à mesma unidade de medida, é a raiz quadrada da variância e é representada por DP(X).
CORRETA
C) Consiste na soma da multiplicação de cada valor pela sua probabilidade e é representada por E(X).
Você marcou a alternativa ERRADA
D) Consiste na soma da multiplicação de cada valor pela sua probabilidade e é representada por α(X).
E) Para retornar à mesma unidade de medida, é a raiz quadrada da variância e é representada por Ω(X).
Semana: Semana 3 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: texto-base "Probabilidade e estatística", de Sonia Maria Barros Barbosa Correa Páginas: p. 79 e 80
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA E SUAS PRINCIPAIS ÁREAS DE ATUAÇÃO
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Esperança matemática é o somatório de todas as probabilidades de cada evento envolvido multiplicado por seu valor. A esperança matemática de X é sempre representada por E(X). VAR(X) representa a variância, e a variância é o grau que mede a distância dos valores do valor central. O desvio padrão é a raiz da variância, representado por DP(X).
4) Uma máquina de canecas personalizadas produz cada caneca com 10% de chance de ser defeituosa. Certo dia, a máquina produziu 50 canecas e, do total, 8 saíram com defeito.
Qual a probabilidade de que, com 50 canecas produzidas pela máquina num dia, ocorram 8 defeituosas? Assinale a resposta aproximada correta.
Você marcou a alternativa ERRADA
A) 9%.
B) 7%.
C) 8%.
D) 10%.
CORRETA
E) 6%.
Semana: Semana 4 / Nível de Dificuldade: Médio
Material Base: texto-base "Probabilidade e estatística", de Sonia Maria Barros Barbosa Correa Páginas: p. 82 a 84
Objetivo de Aprendizado:
APLICAR O CONHECIMENTO DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE BINOMIAL
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Utilizando a distribuição binomial, temos:
X = nº de peças defeituosas em 50.
Sucesso: defeituosa. 
p = 0,1
 
5) Uma distribuição de frequência estatística é uma organização sistemática dos dados em categorias ou intervalos, juntamente com a contagem ou frequência de ocorrência em cada categoria. Uma característica importante de uma distribuição de frequência estatística é a soma cumulativa das frequências das classes até determinado ponto.
 
A definição dessa característica se refere ao conceito de:
A) Histograma.
CORRETA
B) Frequência Acumulada.
C) Frequência relativa.
D) Gráfico de Polígonos.
E) Frequência absoluta.
Semana: Semana 5 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: Texto-base - Probabilidade e estatística | Sonia Maria Barros Barbosa Correa Página: 43
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER A APLICAÇÃO DA FREQUÊNCIA ACUMULADA
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
 
A frequência indica quantas vezes os valores são observados em cada grupo ou classe, pode ser expressa em termos absolutos (número de ocorrências) ou em termos relativos (proporção ou porcentagem em relação ao total de observações).
Além disso, a frequência pode ser calculada adicionando sucessivamente as frequências dos valores de uma variável, começando do valor mais baixo até o valor em questão. Esta última corresponde a frequência acumulada, que é a soma cumulativa das frequências das classes.
A frequência absoluta não envolve a soma das frequências.
A frequência relativa é a divisão das frequências absolutas observadas com o total de observações. Já o histograma e gráfico de polígonos são representações gráficas das distribuições de frequência.
6) Foi realizado um estudo para verificar o grau de percepção dos pacientes sobre a melhora do tratamento para uma doença. Ao final, foi descoberto que o grau de percepção tem média 5, com variância de 1.
Assinale a alternativa que apresenta uma medida estatística que também vale 1 para essa situação: 
A) a moda.
B) o primeiro quartil.
C) a mediana.
CORRETA
D) o desvio padrão.
E) a amplitude. 
Semana: Semana 6 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: Material base: Videoaula 19 - medidas de dispersão. Slides 9 a 15
Objetivo de Aprendizado:
COMPREENDER AS DEFINIÇÕES DE DESVIO PADRÃO E VARIÂNCIA, SUAS CARACTERÍSTICAS E DISTINÇÕES DAS DEMAIS MEDIDAS ESTATÍSTICAS
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
 
Sabe-se que o desvio padrão é a raiz da variância, portanto, a raiz de 1 é 1, logo, podemos afirmar que, assim como a variância é 1, o desvio padrão também é 1.
A moda não tem nenhuma relação direta com a variância, então, ela poderia ser 5, na verdade. O mesmo vale para a amplitude e a mediana, que têm mais a ver com o valor central.
Já o primeiro quartil é semelhanteà mediana, mas é uma medida separatriz dos primeiros 25% dos dados, o que não apresenta relação direta com a variância e, portanto, não podemos afirmar se o primeiro quartil poderia ser 1.
7) Considere a seguinte situação:
Um centro de pesquisa comparou o uso de três drogas analgésicas para reduzir as dores pós-operatórias em pacientes que foram submetidos ao mesmo tipo de intervenção cirúrgica. As drogas foram distribuídas aos pacientes por um processo aleatório. Após este processo foram obtidos os índices de dor pós-operatória de cada paciente via aplicação de questionário. Os dados foram tabelados e agrupados por droga analgésica e, em seguida, os dados foram representados em gráficos para uma melhor visualização.
Assumindo que este centro de pesquisa está seguindo fielmente as fases do método estatístico, qual seria a próxima a ocorrer?
A) Fase de apresentação dos dados.
B) Fase de coleta dos dados.
CORRETA
C) Fase de análise e interpretação dos dados.
D) Fase de tabulação dos dados.
E) Fase de planejamento.
Semana: Semana 1 / Nível de Dificuldade: Difícil
Material Base: Videoaula - Método estatístico: principais fases (slides 1 a 34)
Objetivo de Aprendizado:
ANALISAR UMA SITUAÇÃO A PARTIR DAS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO.
Conteúdo Específico:
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO.
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Em ordem, as fases do método estatístico são:
1. Definição do problema
2. Planejamento da pesquisa
3. Coleta dos dados
4. Apuração dos dados
5. Apresentação dos dados
6. Análise e interpretação
dos resultados obtidos
Assim, a próxima fase a ocorrer será a Análise e interpretaçãodos resultados obtidos, na qual os pesquisadores fariam comparações entre as drogas por meio de algum teste estatístico e concluiriam qual pode ser a melhor para uso analgésico na situação apresentada.
8) Um instituto de pesquisa realizou um estudo em uma cidade para avaliar a satisfação dos consumidores em relação a um determinado serviço. Os participantes foram solicitados a avaliar a qualidade, funcionalidade e atendimento ao cliente. Dois grupos foram avaliados para efeito de comparação: o grupo 1 foi composto por adultos entre 18 e 35 anos, enquanto o grupo 2 foi composto por adultos acima de 35 anos, de ambos os sexos. Para cada grupo, foi necessário utilizar um método conveniente para selecionar os participantes. Não foi possível garantir que os participantes do estudo fossem selecionados de maneira aleatória.
 
Diante disso, assinale a alternativa que apresente qual é o tipo de amostragem utilizado pelo instituto e o porquê.
A) Sistemática, pois a amostra será selecionada a partir de um ponto de partida.
CORRETA
B)  Por cotas, pois, embora haja a divisão de grupos, depois a seleção não foi aleatória.
C) Estratificada, pois há a divisão em estratos, com representatividade.
D) Aleatória simples, pois é a melhor forma de coletar uma amostra.
Você marcou a alternativa ERRADA
E) Por conglomerados, pois há a divisão de grupos dentro da amostra.
Semana: Semana 5 / Nível de Dificuldade: Difícil
Material Base: Texto-base - Probabilidade e estatística | Sonia Maria Barros Barbosa Correa Páginas: 30 a 34
Objetivo de Aprendizado:
AVALIAR O CONHECIMENTO SOBRE OS TIPOS DE AMOSTRAGEM NA PRÁTICA.
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
JUSTIFICATIVA
Os grupos foram definidos com base em características demográficas, que foi a idade. Com isso, poderia ser utilizada amostragem estratificada, por cotas e por conglomerados. No entanto, a segunda parte da pesquisa não foi feita de maneira probabilística, e então só podemos afirmar que o tipo de amostragem realizado nesse caso foi a amostragem por cotas. As cotas são categorias que dividem a população em características específicas. Na amostragem por conglomerados também temos a divisão dos grupos, porém é feito o sorteio aleatório dos grupos que irão compor a amostra. Na amostragem estratificada, há a divisão de grupos, de maneira que sejam sorteados elementos dentro de cada grupo de forma aleatória. Já na amostragem simples e sistemática, não há a divisão de grupos, e além disso, são amostragens probabilísticas.