Termodinâmica Exercícios 1

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• Não existe abono de faltas. 
 
• O aluno não poderá faltar mais do que 25% das aulas. Neste percentual estão incluídas eventuais 
doenças, pequenas cirurgias, lutos e imprevistos pessoais e profissionais. 
 
• O professor não tem autorização para abonar faltas. 
 
• Os alunos só recebem presença se estiverem em sala de aula no dia/horário que estão matriculados. 
 
• Merecerão tratamento excepcional, relacionado à frequência obrigatória às aulas, os alunos amparados 
pelo Regime Especial. 
 
 
 
FREQUÊNCIA DO ALUNO 
Regime Especial: 
Têm direito ao regime especial: 
 
1. Alunos portadores de afecções congênitas ou adquiridas, infecções, traumatismo ou outras 
condições mórbidas, determinando distúrbios agudos, desde que superiores a 15 dias. 
2. Gestantes a partir do oitavo mês de gestação, concedido tal benefício pelo prazo de 90 dias. 
3. Militares na ativa em serviço da nação. 
 
Compete ao aluno: 
• Fazer requerimento solicitando o benefício na Central de Atendimento da UVA , em até 5 dias úteis 
após o início da doença ou contados a partir do primeiro dia de afastamento. 
• Outras informações na Central de Atendimento. 
Um pneu de automóvel tem um volume de 1,64 × 10–2 m3 e contém ar à pressão 
manométrica (pressão acima da pressão atmosférica) de 165 kPa quando a temperatura é 
0,00°C. Qual é a pressão manométrica do ar no pneu quando a temperatura aumenta para 
27,0°C e o volume aumenta para 1,67 × 10–2 m3? 
Suponha que a pressão atmosférica é 1,01 × 105 Pa. 
Pman=Pabs-Patm=287kPa -101kPa=186 kPa 
Um pneu de automóvel tem um volume de 1,64 × 10–2 m3 e contém ar à pressão 
manométrica (pressão acima da pressão atmosférica) de 165 kPa quando a temperatura é 
0,00°C. Qual é a pressão manométrica do ar no pneu quando a temperatura aumenta para 
27,0°C e o volume aumenta para 1,67 × 10–2 m3? 
Suponha que a pressão atmosférica é 1,01 × 105 Pa. 
Uma bolha de ar de 20 cm3 está no fundo de um lago, a 40 m de profundidade, onde a 
temperatura é 4,0 oC. Ela se solta e vai para a superfície, onde a temperatura é 20 oC. 
Considerando a temperatura da bolha como sendo a mesma da água à sua volta, 
encontre seu volume no exato momento em que alcança a superfície - ainda na água. 
Densidade da água 1000 kg/m3, g=9,8 m/s2, 𝑝𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105 Pa 
𝑉 = 103,02 cm3 
Uma bolha de ar de 20 cm3 está no fundo de um lago, a 40 m de profundidade, onde a 
temperatura é 4,0 oC. Ela se solta e vai para a superfície, onde a temperatura é 20 oC. 
Considerando a temperatura da bolha como sendo a mesma da água à sua volta, 
encontre seu volume no exato momento em que alcança a superfície - ainda na água. 
Densidade da água 1000 kg/m3, g=9,8 m/s2, 𝑝𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105 Pa 
𝑉 = 1𝑝 𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌 𝑔 ℎ 𝑇𝑇0 𝑉0 
𝑉 = 103,02 cm3 
𝑉 = 11,013 × 105 1,013 × 105 + 1000 × 9.8 × ℎ 293277 (20) 
ℎ = 40𝑚 
A pressão no pneu de um automóvel depende da temperatura do ar do pneu. Quando a 
temperatura do ar é de 25oC, o calibrador indica 210 KPa. Se o volume do pneu é de 
0,025 m3 , determine o aumento de pressão no pneu quando a temperatura do ar aumenta 
para 50oC. Determine também a quantidade de ar que deve ser retirada para restaurar a 
pressão ao seu valor original nesta temperatura. Considere que a pressão atmosférica seja 
100KPa, a Constante de gás do ar 0,287kPa.m3 / (kg. K ) 
Resposta: 26 kPa e 0,0070 kg. 
A pressão no pneu de um automóvel depende da temperatura do ar do pneu. Quando a temperatura do ar é de 
25oC, o calibrador indica 210 KPa. Se o volume do pneu é de 0,025 m3 , determine o aumento de pressão no 
pneu quando a temperatura do ar aumenta para 50oC. Determine também a quantidade de ar que deve ser 
retirada para restaurar a pressão ao seu valor original nesta temperatura. Considere que a pressão atmosférica 
seja 100KPa, a Constante de gás do ar 0,287kPa.m3 / (kg. K ) 
Resposta: 26 kPa e 0,0070 kg. 
Um objeto de massa de 6,00 kg cai de uma altura de 50,0 m e, por meio de uma 
engrenagem mecânica, gira uma roda que desloca 0,600 kg de água. A água está 
inicialmente a 15 o C. Qual o aumento máximo da temperatura da água? 
CeH20=1cal/(g. 
o C) 
1 cal=4,186 J 
Um objeto de massa de 6,00 kg cai de uma altura de 50,0 m e, por meio de uma 
engrenagem mecânica, gira uma roda que desloca 0,600 kg de água. A água está 
inicialmente a 15 o C. Qual o aumento máximo da temperatura da água? 
CeH20=1cal/(g. 
o C) 
 
1 cal=4,186 J 
A temperatura de um prego aumenta quando é cravado em uma placa. Supondo 
que 60% da energia cinética fornecida por um martelo de 1,80 kg com velocidade 
de 7,80 m/s seja transformada em calor para aquecer o prego, e que não exista 
fluxo de calor para fora do prego, qual seria o aumento da temperatura de um 
prego de 8,0 g de alumínio depois que ele recebesse dez batidas? Calor especifico 
do alumínio 910 J/(kg . K) 
ΔT = 45,2 oC 
A temperatura de um prego aumenta quando é cravado em uma placa. Supondo que 60% da energia 
cinética fornecida por um martelo de 1,80 kg com velocidade de 7,80 m/s seja transformada em 
calor para aquecer o prego, e que não exista fluxo de calor para fora do prego, qual seria o aumento 
da temperatura de um prego de 8,0 g de alumínio depois que ele recebesse dez batidas? Calor 
especifico do alumínio 910 J/(kg . K) 
Energia do martelo: 
Ec = mv
2/2 = (1,80 kg)(7,80 m/s) = 54,8 J. 
 
Energia transferida ao prego em cada martelada: 
0.60(54.8 J) = 32.9 J 
 
Em 10 marteladas Q= 329 J. 
Q = mprego c ΔT m = 0,008 kg c=910 J/(kg . K) 
 
ΔT = 45,2 oC 
Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100 g de água para uma 
xícara de café solúvel. O aquecedor é de "200 Watts“ (esta é a taxa de conversão de 
energia elétrica em energia térmica). Calcule o tempo necessário para aquecer a água de 
23 oC para 100 oC , desprezando as perdas. Calor especifico da água 4190 J/kg.K 
Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100 g de água para uma 
xícara de café solúvel. O aquecedor é de "200 Watts“ (esta é a taxa de conversão de 
energia elétrica em energia térmica). Calcule o tempo necessário para aquecer a água de 
23 oC para 100 oC , desprezando as perdas. Calor especifico da água 4190 J/kg.K 
Q = m c ΔT 
Lf = 333kJ/kg cGelo= 2220 J/kg.K cágua liq.= 4190 J/kg.K 
Quantos cubos de gelo de 20g, cuja temperatura inicial e de −10 oC, precisam ser 
colocados em um litro de chá quente, com temperatura inicial de 90 oC, para que a 
mistura final tenha a temperatura de 10 oC? Suponha que todo o gelo estará derretido 
na mistura final e que o calor específico do chá seja o mesmo da agua. 
Lf = 333kJ/kg 
cGelo= 2220 J/kg.K 
cágua liq.= 4190 J/kg.K 
Quantos cubos de gelo de 20g, cuja temperatura inicial e de -10 oC, 
precisam ser colocados em um litro de chá quente, com temperatura 
inicial de 90 oC, para que a mistura final tenha a temperatura de 10 
oC? Suponha que todo o gelo estará derretido na mistura final e que 
o calor específico do chá seja o mesmo da agua. 
1,2 kg de água no estado líquido, inicialmente a 15 °C, deve ser aquecida para 
95 °C em uma chaleira equipada com um elemento de aquecimento eléctrico de 
1200 W no interior. A chaleira é de 0,5 kg, e tem um calor específico médio de 
0,7 kJ/(kg ° C). Determinar quanto tempo levará para que aquecer a água. Calor 
específico da água 4,18 kJ/(kg °C). 
Ignorar qualquer perda de calor na chaleira 
= 1.2 kJ/s 
Um grama de agua (1 cm3) se transforma em 1671 cm3 quando ocorre o processo de 
ebulição a uma pressão constante de 1 atm (1,013 × 105 Pa). O calor de vaporização 
para essa pressão e Lv = 2,256 × 106 J/kg. Calcule: 
(a) o trabalho realizado pela agua quando ela se transforma em vapor; 
(b) o aumento da sua energia interna. 
Um grama de agua (1 cm3) se transforma em 1671 cm3 quando ocorre o processo de 
ebulição a uma pressão constante de 1 atm (1,013 × 105 Pa). O calor de vaporizaçãopara essa pressão e Lv = 2,256 × 106 J/kg. Calcule: 
(a) o trabalho realizado pela agua quando ela se transforma em vapor; 
(b) o aumento da sua energia interna. 
Um mol de oxigênio (trate-o como um gás ideal) se expande a uma temperatura 
constante T de 310 K de um volume inicial de 12 L para um volume final de. 19 L. 
Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão? 
Um mol de oxigênio (trate-o como um gás ideal) se expande a uma temperatura 
constante de 310 K de um volume inicial de 12 L para um volume final de 19 L. 
Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão? 
Constante universal dos gases 8,31 J/(mol∙K) 
A Figura mostra o diagrama PV de uma 
expansão isotérmica de 0,835 mol de um gás 
ideal, a uma temperatura de 15 °C. 
a) Qual é a variação da energia interna do gás? 
b) Calcule o trabalho realizado pelo gás ou 
sobre o gás, e o calor absorvido (ou liberado) 
pelo gás durante a expansão. 
Coeficiente universal dos gases 8,314 J/mol ⋅K 
A Figura mostra o diagrama PV de uma expansão 
isotérmica de 0,835 mol de um gás ideal, a uma 
temperatura de 15 °C. 
a) Qual é a variação da energia interna do gás? 
b) Calcule o trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás, e o 
calor absorvido (ou liberado) pelo gás durante a 
expansão. 
c) Coeficiente universal dos gases 8,314 J/mol ⋅K 
W = (0,835 mol)(8,314 J/mol ⋅K)(288 K) ln(2) = 1386 J. T=273+15=288 K V2/V1=2=p1/p2 
Q =W=1386 J 
Q =W 
Um volume de ar (considerado um gás ideal) é 
primeiro resfriado sem variação de volume, e 
depois expandido sem variação de pressão, 
como mostra o caminho abc na Figura. 
a) Compare a temperatura final do gás com a 
sua temperatura inicial. 
b) Quanto calor o ar troca com seu meio 
ambiente durante o processo abc? O ar absorve 
calor ou libera calor durante esse processo? 
c) Se, em vez disso, o ar se expandisse do 
estado a ao estado c pelo caminho mostrado em 
linha reta, quanto calor ele trocaria com seu 
meio ambiente? 
Um volume de ar (considerado um gás ideal) é primeiro resfriado sem 
variação de volume, e depois expandido sem variação de pressão, 
como mostra o caminho abc na Figura. 
a) Compare a temperatura final do gás com a sua temperatura inicial. 
b) Quanto calor o ar troca com seu meio ambiente durante o processo 
abc? O ar absorve calor ou libera calor durante esse processo? 
c) Se, em vez disso, o ar se expandisse do estado a ao estado c pelo 
caminho mostrado em linha reta, quanto calor ele trocaria com seu 
meio ambiente? 
ΔUabc = 0 (b) Tc = Ta ab: ΔV = 0 Wab = 0 
Wbc = pΔV =(105 Pa)(0.040 m3)= 4 ×103 J. Wabc=4 ×103 J. 
Qabc =Wabc = +4.0×103 J 
Uma amostra de gás se expande de V0 para 
4V0 enquanto a pressão diminui de p0 para 
p0/4. Se V0 = 1 m
3 e p0 = 40 Pa, qual é o 
trabalho realizado pelo gás se a pressão varia 
com o volume de acordo (a) com a trajetória A, 
(b) com a trajetória B, (c) com a trajetória C? 
Uma amostra de gás se expande de V0 para 
4V0 enquanto a pressão diminui de p0 para 
p0/4. Se V0 = 1 m
3 e p0 = 40 Pa, qual é o 
trabalho realizado pelo gás se a pressão varia 
com o volume de acordo (a) com a trajetória A, 
(b) com a trajetória B, (c) com a trajetória C? 
O motor a gasolina de um caminhão grande consome 10.000 J de calor e realiza 2.000 J 
de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor e obtido pela queima de gasolina com 
calor de combustão LC = 5,0 × 104 J/g. 
(a) Qual é a eficiência térmica dessa maquina? 
(b) Qual e a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? 
(c) Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual e a potencia fornecida em watts? 
(d) Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo? 
(e) Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora? 
W = QH + QC 
Ou seja, 8.000 J de calor deixam a maquina durante cada ciclo. 
(c) A potencia P e igual ao trabalho por ciclo multiplicado pelo numero de ciclos por 
segundo: 
(b) 
QH = m Lc 
(d) Seja m a massa da gasolina queimada durante cada ciclo. 
(e) A massa de gasolina queimada por segundo e a massa por ciclo multiplicada pelo 
numero de ciclos por segundo: 
A massa queimada por hora é 
Uma máquina de Carnot opera, com uma eficiência de 22,0%, entre duas fontes de 
calor. Se a diferença entre as temperaturas das fontes é 75,0 oC, qual é a temperatura 
(a) da fonte quente e (b) da fonte fria ? 
Uma máquina de Carnot opera, com uma eficiência de 22,0%, entre duas fontes de 
calor. Se a diferença entre as temperaturas das fontes é 75,0 oC, qual é a temperatura 
(a) da fonte quente e (b) da fonte fria ? 
Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre fontes de calor a temperaturas 
constantes de 100°C e 60,0°C. Qual é a taxa com a qual a energia é 
(a) absorvida pela máquina na forma de calor e 
(b) Rejeitada pela máquina na forma de calor? 
Uma máquina de Carnot de 500 W opera entre 
fontes de calor a temperaturas constantes de 100°C 
e 60,0°C. Qual é a taxa com a qual a energia é 
(a) absorvida pela máquina na forma de calor e 
(b) rejeitada pela máquina na forma de calor? 
Um motor Diesel produz 2200 J de trabalho mecânico e rejeita 4300 J de calor 
em cada ciclo. 
a) Qual deve ser a quantidade de calor a ser fornecida para a máquina em 
cada ciclo? 
b) Qual é a eficiência térmica da máquina? 
Um motor Diesel produz 2200 J de trabalho mecânico e rejeita 4300 J de calor 
em cada ciclo. 
a) Qual deve ser a quantidade de calor a ser fornecida para a máquina em 
cada ciclo? 
b) Qual é a eficiência térmica da máquina? 
Certa usina termelétrica alimentada por reação nuclear produz uma potência mecânica 
(usada para operar um gerador elétrico) igual a 330 MW. Sua taxa de absorção de calor 
do reator nuclear é igual a 1300 MW. 
a) Qual é a eficiência térmica? 
b) Com que taxa o calor é rejeitado? 
Certa usina termelétrica alimentada por reação nuclear produz uma potência mecânica 
(usada para operar um gerador elétrico) igual a 330 MW. Sua taxa de absorção de calor 
do reator nuclear é igual a 1300 MW. 
a) Qual é a eficiência térmica? 
b) Com que taxa o calor é rejeitado? 
Uma máquina de Carnot cujo reservatório quente está a uma 
temperatura de 620 K absorve 550 J de calor nessa temperatura em 
cada ciclo e fornece 335 J para o reservatório frio. 
a) Qual é o trabalho produzido pela máquina durante cada ciclo? 
b) Qual é a temperatura da fonte fria? 
c) Qual é a eficiência térmica do ciclo? 
Uma máquina de Carnot cujo reservatório quente está 
a uma temperatura de 620 K absorve 550 J de calor 
nessa temperatura em cada ciclo e fornece 335 J para o 
reservatório frio. 
a) Qual é o trabalho produzido pela máquina durante 
cada ciclo? 
b) Qual é a temperatura da fonte fria? 
c) Qual é a eficiência térmica do ciclo?