Avaliação Final (Objetiva) -calculo

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07/12/2023, 09:26 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:686857)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 36449388
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 11/1
Nota 10,00
Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos 
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se 
que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de 
descontinuidade da função:
A O ponto é x = 7.
B O ponto é x = -1.
C O ponto é x = 10.
D O ponto é x = 3.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - PauloClique para baixar o anexo da questão
Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se 
os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função 
pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Ddado o limite no infinito a seguir, analise as 
sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
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Ao estudar o comportamento de funções, podemos identificar os intervalos em que ela é 
crescente ou decrescente, analisar sua concavidade em quaisquer intervalos de seu domínio e inferir 
pontos de máximos e mínimos. Para tal, podemos utilizar os testes da derivada primeira e segunda 
como ferramenta. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas:
( ) Se f ´(x) > 0 em (a,b), f(x) é crescente em (a,b).
( ) Se f ´(x) > 0 em (a,b), f(x) é decrescente em (a,b).
( ) Se f ´´(x) < 0 em (a,b), f(x) é côncava para baixo.
( ) Se f ´´(x) < 0 em (a,b), f(x) é côncava para cima.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - V - V - F.
C V - F - V - F.
D F - F - V - V.
Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas 
ou mais expressões algébricas. A este procedimento damos o nome de fatoração. Existem diferentes 
tipos de fatoração e os mais utilizados são:
A Somente o Trinômio do quadrado perfeito.
B Trinômio do quadrado perfeito e divisão de frações.
C Fator Comum e Agrupamento.
D Existe apenas uma maneira de simplificação.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este 
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica. 
eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x. Analise as opções a 
seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
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C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Em uma de suas aulas, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da 
integral descrita na imagem a seguir. Analise as propostas de resolução dos alunos A, B e C e assinale 
a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
A Somente o aluno A está correto.
B Somente o aluno C está correto.
C Os alunos A e B estão corretos.
D Somente o aluno B está correto.
Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. 
Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação 
instantânea de 10 metros por hora. Usando pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície 
do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a
I) 60
II) 30
III) 3000
IV) 6000
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este 
teorema afirma que uma função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste 
intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em 
um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram que t horas após a meia-noite, a 
temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura média no 
aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
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( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B F - F - F - V.
C F - F - V - F.
D V - F - F - F.
Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, 
todas elas visando resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e 
existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem 
funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra. 
Aplicando as definições de integral, calcule:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
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Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para 
definir derivadas e a continuidade de funções. Aplicando as propriedades de limites, determine o valor 
do limite na questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
(ENADE, 2008).
A A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
B A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
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D As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
(ENADE, 2011).
A a = e.
B a = 1.
C a = 0.
D a = 1/2.
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