Avaliaçao Final - Cálculo Diferencial e Integral

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513800) ( peso.:3,00)
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O conceito de limite de uma função, além das suas bases teóricas, pode ser compreendido com um bom processo de intuição. Por exemplo, observando a função:
	
	 a)
	As opções I e IV estão corretas.
	 b)
	As opções II e III estão corretas.
	 c)
	As opções I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	2.
	Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 4x. Em seguida, analise as sentenças a seguir:
I- A área entre as curvas é 16/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	3.
	Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 1 é:
	 a)
	2/3
	 b)
	4/3
	 c)
	5/3
	 d)
	1/3
	4.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	5.
	Em matemática, em especial na análise do cálculo diferencial, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um máximo relativo da função definida no intervalo [a,b] indicada a seguir:
	
	 a)
	x = a.
	 b)
	x = b.
	 c)
	x = c.
	 d)
	x = e.
	6.
	Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disto é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Observe as derivadas da função exponencial e analise as sentenças a seguir; depois assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças II está correta.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	7.
	O conceito de integração possui uma base a qual determina que sua principal motivação é o cálculo de área. Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada. Isto permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. Com base no exposto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2 e assinale a opção que possui o maior valor da integral definida entre tais valores.
	
	 a)
	0 e 2
	 b)
	-1 e 0
	 c)
	- 2 e -1
	  d)
	-1 e 1
	8.
	Em uma de suas aulas, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. Analise as propostas de resolução dos alunos A, B e C e assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1)  por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
	
	 a)
	Somente o aluno B está correto.
	 b)
	Somente o aluno C está correto.
	 c)
	Os alunos A e B estão corretos.
	 d)
	Somente o aluno A está correto.
	9.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 5.
	 b)
	O limite é 25.
	 c)
	O limite é 10.
	 d)
	O limite é 15.
	10.
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	11.
	(ENADE, 2008).
	
	 a)
	I, apenas.
	 b)
	II e III, apenas.
	 c)
	I e III, apenas.
	 d)
	II, apenas.
	12.
	(ENADE, 2011).
	
	 a)
	60/15 unidades de área.
	 b)
	38/15 unidades de área.
	 c)
	16/15 unidades de área.
	 d)
	44/15 unidades de área.
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