Estudo Dirigido - Conversão Analógico-Digital e Princípios de Comunicações Digitais

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Disciplina de Telecomunicações 
Aluna: Gabriele Barrilari Ferreira 
Matrícula: 141150158 
 
CONVERSÃO ANALÓGICO-DIGITAL E PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÕES DIGITAIS 
 Processo de digitalização de um sinal analógico consiste em duas etapas básicas: 
amostragem e quantização; 
 Amostragem: geralmente realizada no domínio do tempo; 
 Por esse processo é possível converter sinais analógicos em uma sequência de 
amostras (geralmente uniformemente espaçadas). 
 Teorema da Amostragem: 
- É a base para a determinação da apropriada (sem perda) taxa de amostragem para 
um dado sinal, tem papel essencial no processamento de sinais, teoria das 
comunicações e projeto de circuitos A/D 
 Sinal de energia finita: 
𝐺(𝑓) = 0 para |𝑓| > 𝐵 
- 𝑇𝑠 = Período de amostragem; 
- 𝑓𝑠 = 1/𝑇𝑠 → Taxa de amostragem ou frequência de amostragem; 
 Sinal amostrado: 
𝑔𝛿(𝑡) = 𝑔(𝑡)𝛿𝑇𝑆(𝑇) = ∑ 𝑔(𝑛𝑇𝑠)𝛿(𝑡 − 𝑛𝑇𝑠)
𝑛
 
 Trem de impulsos: é um sinal periódico expresso como série de Fourier exponencial. 
𝛿𝑇𝑠(𝑡) =
1
𝑇𝑠
∑ 𝑒𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡
∞
𝑛= −∞
 𝜔𝑠 =
2𝜋
𝑇𝑠
= 2𝜋𝑓𝑠 
 
𝑔𝛿(𝑡) =
1
𝑇𝑠
∑ 𝑔(𝑡)𝑒𝑗𝑛𝜔𝜋𝑓𝑠𝑡
𝑛
 
 O sinal pode ser recuperado por um filtro ideal. 
 A condição necessária para reconstrução de um sinal amostrado é que os espectros 
de frequência não se sobreponham: 
𝑓𝑠 > 2𝑊 ou 𝑇𝑠 = 1/2𝑊 
 Taxa (Frequência) de Nyquist: é a taxa mínima conhecida, caso o sinal não tiver 
impulsos (ou derivados) no espectro, a condição de Nyquist pode ser relaxada 
considerando a igualdade também. 
 Para recuperar um sinal utiliza-se um filtro ideal: 
ℎ(𝑡) = 2𝑊𝑇𝑠𝑠𝑖𝑛𝑐(2𝜋𝑊𝑡) 
 Taxa de Nyquist  ℎ (𝑡) = 𝑠𝑖𝑛𝑐(2𝜋𝑊𝑡) 
 
 Disciplina de Telecomunicações 
Aluna: Gabriele Barrilari Ferreira 
Matrícula: 141150158 
 
MODULAÇÕES DIGITAIS 
 Representação dos sinais (símbolos) geralmente são feitas em função das funções 
bases de cada modulação. 
 Sinais: são representados como vetores ou pontos em um espaço de sinais 
(constelações). 
 Geralmente as constelações são derivadas de um sistema digital/binário, i.e., M𝑀 =
2𝑛, onde n é inteiro. 
 Esquemas de sinalização M-ários temos o envio de M possíveis sinais, durante o 
intervalo de sinalização de duração T, permitem a conservação de largura de banda 
(canal). 
 𝑇𝐵 = Tempo de bit 
 𝑇 = 𝑛𝑇𝑏  Duração do símbolo 
1. BPSK: 
- Coerente, 1 e 0 são transmitidos como: 
𝑠1(𝑡) = √2𝐸𝑏/𝑇𝑏 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) 
𝑠2(𝑡) = √2𝐸𝑏/𝑇𝑏 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡 + 𝜋) = − √2𝐸𝑏/𝑇𝑏 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) 
0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇𝑏 
 𝐸𝑏 = energia do sinal por bit transmitido 
 𝑓𝑐 = 𝑛𝑐/𝑇𝑏  para algum 𝑛𝑐 inteiro. 
-Possui somente uma função base: 
∅1(𝑡) = √2/𝑇𝑏 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇𝑏 
2. Chaveamento Quadrifase (QPSK): 
- Realiza multiplexação em quadratura, conservando a banda de transmissão. 
- Cada valor de fase corresponde a um dibit (2 bits). 
- Informação é contida na fase do sinal, que pode assumir 4 valores: 
𝑠𝑖(𝑡) = {
√
2𝐸
𝑇
 cos[2𝜋𝑓𝑐𝑡 + (2𝑖 − 1)𝜋/4]
0 𝑐. 𝑐
 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇, 𝑖 = 1, … ,4 
3. QAM M-ária: 
- Utiliza modulação em fase e quadratura utilizando fases e amplitudes diferentes 
para gerar a constelação. 
- Para o símbolo k é transmitido como: 
𝑠𝑘(𝑡) = √2𝐸0/𝑇 𝑎𝑘 cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) − √2𝐸0/𝑇 𝑏𝑘 sin(2𝜋𝑓𝑐𝑡) 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇,
𝑘 = 0, ±1 …