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MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRAÁLGEBRAÁLGEBRAÁLGEBRA 
 
SOLUCIONES IDENTIDADES NOTABLES 
 
1. Calcula y simplifica: 
 
a) 
4
9
x2x
9
4
2
3
x
3
2 24
2
2 +−=




 − 
 
d) (–3a2 – 2a)2 = 9a4 + 12a3 + 4a2 
b) 23422 xx
5
4
x
25
4
xx
5
2
 xx
5
2 ++=




 +




 + 
 
e) (–5a2 + 2a)2 = 25a4 – 20a2 + 4a2 
c) ( )( )2x32x3 +− = 3x2 – 2 
 
f) 482424 aa
4
1
aa
2
1
 aa
2
1 −=




 +




 − 
 
 
 
2. Expresa en forma de producto (factoriza): 
 
a) 9x4 – 6x2 + 10 = (3x2 – 1)2 
 
d) a8 – 
4
1
= 




 −




 +
2
1
a 
2
1
a 44 
b) 36x6 – 121y2 = (6x3 + 11y) (6x3 –11y) e) 
9
25
a2 + 
4
9
 – 5a = 
2
2
3
a
3
5





 − 
c) 4x10 + 9y4 + 12x5y2 = (2x5 + 3y2)2 
 f) 1 – 49
81
a12= 




 −




 + 66 a
7
9
1 a
7
9
1 
 
3. Expresa en forma de producto (extraer primero factor común): 
 
a) 18xy2 + 24xy +8x = 2x(3y + 2)2 d) 100a8 + 9a2 – 60a5 = a2(10a3 –3)2 
b) 20x3y – 20x2y2 + 5xy3 = 5xy(2x – y)2 e) 80x7 – 5x3 = 5x3(4x2+1) (4x2–1) 
c) 9a2b3 – 4b5 = b3 (3a + 2b) (3a – 2b) f) 3a3 – 27ab4 = 3a(a + 3b2) (a –3b2)