relatório de Empuxo e princípio de Arquimedes

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Empuxo e princípio de Arquimedes 
Alexssandro Oliveira de Matos 
CEFET/RJ – campus Nova Friburgo 
 
 
Resumo 
O relatório descrito a seguir possui o objetivo de calcular, de duas maneiras 
experimentais diferentes, a força de empuxo que um fluido exerce em um objeto 
submerso. Alguns materiais foram necessários para a realização do 
experimento, dentre eles estão um béquer, um dinamômetro, uma balança e um 
objeto sólido que será submerso no fluido. Após alguns cálculos diretos e 
indiretos chegamos ao valor do empuxo por meio do princípio de Arquimedes. 
Palavras chave: Empuxo. Fluido. Princípio de Arquimedes. 
 
Introdução 
Na hidrostática, o princípio de Arquimedes afirma que, quando um corpo está 
imerso em um fluido, uma força na direção vertical age sobre esse corpo 
tentando empurrá-lo para cima. Essa força recebe o nome de empuxo e é igual, 
em módulo, ao peso da porção do fluido que foi deslocado pelo corpo. O empuxo 
possui importantes aplicações como por exemplo a sustentação de 
embarcações, 
 
Modelo teórico 
Para a realização do experimento, foi necessário um béquer, um dinamômetro, 
uma balança e um paralelepípedo, que será o corpo sólido a ser submerso no 
fluído. O fluido utilizado nesse experimento foi a água. É importante mencionar 
que, nessa atividade, foi utilizado alguns dados do relatório anterior (segunda 
atividade) em que foi calculado o volume do paralelepípedo e a área da sua 
seção transversal. Para os cálculos necessários, foi preciso usar os conceitos do 
empuxo e do princípio de Arquimedes. 
𝐸 = 𝑃 = 𝜌 𝑉 𝑔 
Onde 𝐸 é o empuxo, 𝜌 é a densidade do fluído e, 𝑃 e 𝑉 é o peso e o volume 
do fluído que foi deslocado respectivamente. Será utilizado, também, a ideia de 
que o empuxo é igual, em módulo, a diferença entre os pesos real e aparente. 
𝐸 = 𝑃 − 𝑃 
Por fim, foi calculado a incerteza do empuxo que é definida pela equação 
seguinte: 
𝜎 =
𝜕𝑓
𝜕𝑥
. 𝜎 
Onde 𝑓 é a função de interesse e 𝑥 é a variável independente de 𝑓. 
 
Procedimento experimental 
No laboratório, a princípio, foi usado o dinamômetro para determinar o peso do 
bloco em duas situações: 
Na primeira situação, foi medido o peso do paralelepípedo suspenso no ar e, foi 
encontrado um peso 𝑃 = (0,580 ± 0,005)N. Já na segunda situação, foi feito a 
medida do peso do mesmo paralelepípedo, só que agora ele estava totalmente 
submerso na água contida dentro do béquer. O valor encontrado nessa situação 
foi 𝑃 = (0,370 ± 0,005)N, que corresponde ao peso aparente do 
paralelepípedo. O passo seguinte do experimento foi medir a massa de água 
contida no béquer. Para obter apenas a massa de água, sem contar com a 
massa do béquer foi feita uma calibração na balança. Colocamos o béquer sem 
a água na balança e configuramos como peso zero, com isso, ao colocarmos a 
agua no béquer, a balança mostrou apenas a massa da agua adicionada, que 
corresponde a 𝑀 = (466 ± 1)g. Por fim, colocamos o paralelepípedo totalmente 
submerso na água para medir a massa e encontramos 𝑀 = (488 ± 1)g. 
Obtidos esses valores, a última etapa era medir a área da base e a altura do 
paralelepípedo para obter o volume, porém, esse volume foi calculado na 
atividade anterior e possui o seguinte valor: 
𝑉 = (22,44 ± 0,11)𝑐𝑚 
Tratamento de dados 
O primeiro passo da atividade é determinar a diferença entre o peso real do corpo 
e o peso aparente: 
𝑃 − 𝑃 = 0,580 − 0,370 = 0,210 𝑁 
Sabendo que, o peso aparente do corpo é definido pela diferença entre o peso 
real e o empuxo, temos: 
𝑃 = 𝑃 − 𝐸 → 𝐸 = 𝑃 − 𝑃 ∴ 𝐸 = 0,210 𝑁 
Já que as incertezas das medidas são iguais, temos: 
𝐸 = (0,210 ± 0,005) 𝑁 
Onde 𝐸 é o empuxo obtido pela diferença dos pesos real e aparente. 
Agora, vamos encontrar o empuxo com base nas massas obtidas. No 
procedimento experimental, foi obtida a massa de agua e a massa da agua com 
o corpo submerso. Se analisarmos as forças que atuam no corpo submerso, 
temos que a força de tração e o empuxo possui o sentido para cima na vertical 
e a força peso possui o sentido para baixo. Então: 
𝑇 + �⃗� + �⃗� = �⃗� = 0 → 𝑇 + 𝐸 − 𝑃 = 0 → 𝐸 = 𝑃 − 𝑇 
Nessa situação, a tensão possui o mesmo valor, em módulo, que o peso 
aparente do corpo, então: 
 𝐸 = 𝑃 − 𝑃 = 𝑀𝑔 − 𝑀 𝑔 = (𝑀 − 𝑀 )𝑔 = (0,488 − 0,466). 9,81 = 0,216 𝑁 
Calculando a incerteza, temos: 
𝜎 =
𝜕 𝐸
𝜕 𝑀
. 𝜎 = (9,81) . (0,001) = 0,010 
 
 𝐸 = (0,216 ± 0,010)𝑁 
Por fim vamos calcular o empuxo pela equação a seguir: 
𝐸 = 𝜌 𝑉 𝑔 
𝐸 = 𝜌 𝑉 𝑔 = 0,001 𝑋 22,44 𝑥 9,81 = 0,220 𝑁 
𝜎 =
𝜕 𝐸
𝜕𝑉
. 𝜎 = (9810) . (0,00000011) = 0,001 
 
𝐸 = (0,220 ± 0,001)𝑁 
 
Resultados e Conclusão 
Mediante aos dados obtidos, pode-se chegar a três valores diferentes, porém 
bem próximos, para o empuxo que age sobre o objeto. Se compararmos os três 
valores encontrados, notamos que o valor de 𝐸 possui uma dispersão menor 
em relação a 𝐸 e 𝐸 . Podemos concluir com esse experimento o empuxo possui 
dependência com o volume do material que será submerso no fluido, sendo 
assim, não importa de que o material é feito.