FÍSICA_ ONDULATÓRIA e ÓPTICA

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1. 
No sistema massa-mola abaixo, a massa m do bloco vale 0,300 kg e a constante elástica k da mola vale 1500 N/m. 
Você acertou!
B. 
x (t) = 0,20sen (70,7 t)
2. 
Na figura abaixo, todos os blocos possuem a mesma massa e todas as molas possuem a mesma constante elástica. Marque a alternativa abaixo que representa corretamente a relação entre as velocidades angulares dos cinco sistemas.
Você acertou!
D. 
ω4 = ω5 < ω3 < ω2 < ω1
3. 
Uma partícula executa um movimento harmônico simples, tal que sua função posição é dada por x(t) = 2,5sen (5,0t + π/3) em unidades do SI. Para esse movimento, a os módulos da velocidade máxima e da aceleração máxima valem, respectivamente:
Você acertou!
E. 
12,5 m/s e 62,5 m/s2
4.
 
A figura mostra um bloco de massa m2 = 0,200 kg sobre um bloco de massa m1 = 0,300 kg. O coeficiente de atrito estático entre eles vale 0,500, a constante elástica da mola presa ao bloco de baixo vale k = 200 N/m e não há atrito entre o bloco de baixo e a superfície. 
Você acertou!
C. 
1,23 cm
5. 
No instante zero, uma partícula em MHS tem posição x(0) = - 0,40 m, velocidade v(0) = - 10 m/s e aceleração a(0) = 30 m/s2.
A velocidade angular deste movimento e o ângulo de fase valem, respectivamente:
Você acertou!
D. 
8,66 rad/s e 0,333 rad
1. 
Qual desses sistemas pode ser considerado um oscilador? I - A água dentro de um copo que vai para frente e para trás.
II - Um maratonista correndo 10 km em linha reta.
III - A projeção na abscissa do ponteiro dos minutos de um relógio que tem seus números em um plano cartesiano.
Você acertou!
E. 
Apenas a I e a III.
A I está correta, o copo efetua uma oscilação e o líquido do seu interior também a realizará, porém com defasagem e podendo se amortecer por causa da oscilação do copo. Mas, mesmo assim, é uma oscilação. A III está correta, pois a projeção no eixo das abscissas é um MHS, e a projeção do ponteiro oscila para frente e para trás.
2. 
Qual é a energia mecânica de um sistema bloco-mola com uma constante elástica de 1N/m e amplitude de 2m?
Você acertou!
B. 
E=2J
Acompanhe o desenvolvimento. Temos que a energia total de um sistema bloco-mola é E=kA² / 2, como k=1 e A=2, temos E=4/2=2J.
3. 
Um objeto em MHS leva 0,1s para sair de um ponto com velocidade nula e chegar no outro ponto de velocidade nula. A distância entre esses pontos é 0,2m. Qual é o período e a amplitude do movimento?
Você acertou!
D. 
Período=0,2s e A=0,1m
Lembre-se: período é o tempo para efetuar um ciclo do MHS, quando ele sai de um ponto com velocidade nula e chega no outro ele completa meio ciclo; então, temos que multiplicar aquele tempo por 2, assim: T=0,2s; já a amplitude é a metade da distância entre os extremos do movimento, como a distância é 0,2m A=0,1m.
4. 
Um bloco de 2 kg preso a uma mola de constante elástica 10 N/m está oscilando. Se em um dado instante ele está com velocidade de 1 m/s e deslocado 2 m da posição de origem, qual é a energia mecânica total do sistema?
Você acertou!
A. 
E=21 J
Como todos os dados para achar a energia cinética e potencial do bloco em um dado ponto estão disponíveis, pode-se saber qual é a energia mecânica total. A energia cinética é K=mv²/2=2.1²/2=1 J. A energia potencial é U=kx²/2=10.2²/2=20 J; a energia total é E=K+U=21 J.
5. 
Qual é a velocidade máxima de um movimento harmônico simples (MHS) oscilando com uma amplitude de 2 cm com frequência de 5 Hz?
Você acertou!
C. 
v=20 πcm/s.
Acompanhe o desenvolvimento. A velocidade máxima é dada por v=ω.A=2 π.f.A=2 π.5.2, porém a unidade está em centímetros, assim: v=20 πcm/s.
6. 
Na figura abaixo, uma massa está presa por duas molas de constante elástica k1 e k2 dadas na figura, sobre uma superfície de atrito desprezível. Se a massa for deslocada suavemente em 14 cm de sua posição de equilíbrio e liberada para oscilar, pode-se dizer que a energia mecânica do sistema:
Você acertou!
C. 
Vale 2,94 J, em qualquer instante do movimento.
2. 
Um objeto, de massa m = 500 g, está em movimento harmônico simples, tal que sua posição no tempo é dada pela função x (t) = 4,0 sen (5,0 t + π/4), no SI. A energia cinética deste objeto em função do tempo é dada por:
Você acertou!
D. 
K (t) = 100 cos 2 (5,0 t + π/4)
Muito bem! A energia cinética em função do tempo é dada por K (t) = ½mv (t)2, e a função velocidade pode ser obtida derivando a função posição:v (t = dx (t) / dt = 20 cos (5,0t + π/4)
Logo, para a energia cinética, temos:K (t = ½ m [20 cos (5,0 t + π/4) ]2
Sendo a massa m = 0,500 kg, temos:
K (t) = 100 cos2 (5,0 t + π/4)
3. 
Uma criança está em um balanço e repouso. Um adulto vai embalá-la, iniciando o movimento inclinando o balanço em um ângulo de 20° com a vertical, e então a solta. Considere que o conjunto criança – balanço pode ser considerado um pêndulo simples de 2,0 m de comprimento. Qual será a velocidade máxima da criança? Dado: g = 9,81 m/s²
Você acertou!
E. 
1,54 m/s
Muito bem!Uma maneira de resolver este problema é utilizando a equação da velocidade em função da posição angular do pêndulo, demonstrada nesta unidade.
Assim:
v = √2gl (cosθ - cosθ0) θ0 vale 20° ou 0,349 radianos. θ é a posição angular no ponto em que queremos a velocidade máxima, que no caso é zero, já que quando o balanço está no seu ponto mais baixo, totalmente na vertical, é também o instante em que sua energia cinética é máxima.
Assim:
v = 1,54 m/s
4. 
O potencial de Lennard-Jones é um modelo matemático que representa o movimento relativo entre dois átomos ou duas moléculas. Ele é dado por U (r) = A / r 12 - B / r 6, onde A e B são constantes positivas diferentes de zero. Qual o valor r da distância de equilíbrio entre estes dois átomos ou moléculas, em termos das constantes A e B?
5.
Um sistema massa – mola tem a posição descrita pela função:
Onde φ é o ângulo de fase e vale φ= π/3 rad.
A razão entre a energia potencial e a energia cinética no instante t = 0 vale:
1. 
Uma mola, de constante elástica k = 20 N/m, está presa verticalmente pela sua extremidade superior. Suspende-se nela um objeto de 800 g de massa e, a partir do equilíbrio dessa condição, o objeto é puxado suavemente para baixo para, em seguida, ser solto e começar a oscilar. Se a amplitude deste movimento cai para 40% do valor inicial após 20 oscilações, quanto vale a constante de amortecimento?
Você acertou!
B. 
0,058 kg/s
Muito bem!
Para o movimento harmônico amortecido, temos que a amplitude em função do tempo é dada por: 
O tempo decorrido das 20 oscilações, encontramos a partir do período: 
E já que a amplitude cai para 40% do valor original, após 20 oscilações
logo: 
Dividindo esta equação por A, temos: 
A fim de colocar b em evidência, fazemos
2. 
A constante de amortecimento de um determinado oscilador, que pode ser interpretado como um sistema massa – mola, vale b = 0,500 kg/s. A massa associada a esta oscilação vale m = 5,00 x 10-3 kg e a constante elástica equivalente vale k = 12,5 N/m. Pode-se dizer que:
Você acertou!
E. 
O amortecimento é crítico.
Muito bem!
Você provavelmente se deu conta de que, neste caso específico onde se verifica a igualdade
o amortecimento é crítico.
3. 
Imagine a seguinte situação: você e sua amiga estão ouvindo sua música quando, de repente, começa a tocar sua música preferida. É claro que você aumenta o volume do seu rádio. Você percebe, então, que para determinados “sons”, a caixa de som começa a trepidar. Com seus conhecimentos de Física, você explica isso a sua amiga, dizendo que:
Você acertou!
D. 
A frequência deste som específico é igual à uma das frequências naturais da caixa de som, e, devido a essa perturbação, a vibração natural da caixa de som tem sua amplitude intensificada, o que chamamos de ressonância.
Muito bem! Todo corpo possui uma ou mais frequências naturais, que são frequências segundo às quais ele vibra quando está excitado. Quando ocorrem excitações periódicas sobre o sistema em uma frequência igual à uma de suas frequências naturais, a energia deste sistema será aumentada, e ele irá vibrar com amplitudes cada vez maiores.
4. 
Uma massa de 1,20 kg oscilapresa a um fio, constituindo um pêndulo. Sendo a sua constante de amortecimento b = 0,025 kg/s, qual será sua amplitude, em relação à amplitude inicial A, 2,00 minutos após o movimento ter começado?
Você acertou!
C. 
0,286A
Muito bem!
Você provavelmente se deu conta de que esta questão é facilmente resolvida utilizando-se a função posição para o movimento harmônico amortecido. Assim:
5. 
Em uma haste horizontal, pendura-se 4 pêndulos simples de comprimentos l1 = 0,010 m, l2 = 0,10 m, l3 = 0,50 m e l4 = 1,0 m. Esta haste é, então, colocada para vibrar em frequências entre 0,40 Hz e 1,0 Hz. Qual(is)destes pêndulos irão oscilar fortemente em algum momento da vibração da haste? Dado: g = 9,81 m/s2.
Você acertou!
E. 
Os de comprimento l3 e l4.
Muito bem!
Os pêndulos que irão oscilar com mais intensidade serão aqueles cujas frequências fundamentais coincidam com a frequência de oscilação da haste em algum momento. Podemos calcular a frequência fundamental destes pêndulos utilizando f = 1/T assim: 
O que nos faz obter para cada pêndulo:
f 1=4,98 Hz
f2=1,58 Hz
f 3=0,705 Hz
f 4=0,498 Hz
Assim, os pêndulos que possuem frequência fundamental entre 40Hz e 1,0Hz são os de comprimento I3 e I4..
1. 
A figura a seguir representa o deslocamento, em x = 0, do meio por onde uma onda se propaga uma onda senoidal com velocidade de propagação v = 5,0 m/s. O número de onda e a velocidade angular desta onda valem, respectivamente:
Você acertou!
D. 
2,09 m-1 e 10,5 rad/s
Muito bem! Você provavelmente percebeu pelo gráfico que o período desta onda é 0,6 s. Com isso, podemos calcular o comprimento de onda utilizando a relação v = λ/T, assim: λ = v × T = 3,0 m Com isso, podemos encontrar o número de onda e a velocidade angular: ω = 2π/T = 10,5 rad/s e κ = 2π/λ = 2,09/m.
2. 
Uma onda senoidal tem função de onda dada por:
y (x, t) = (0,0600 m) sen [ (12,5 m -1) x + (4,00 πs -1) t ]
Pode-se dizer que:
Você acertou!
B. 
O período desta onda vale 0,500 s, o seu comprimento de onda vale 0,503 m e ela viaja no sentido negativo do eixo x.
Muito bem! Comparando esta função com a função y (x, t) = Asen (κx - ωt + ϕ0) temos que o número de onda vale κ = 12,5m-1 e a velocidade angular (ou frequência angular) vale ω = 4,00 πs-1. Com estes valores podemos calcular o período e o comprimento de onda: k = 2 π / λ → λ = 2 π / k = 0,503 m ω = 2 π / T → T = 2 π / ω = 0,500 s Ainda comparando esta função com a função y (x, t) = Asen (κx - ωt + ϕ0) de uma onda que se propaga no sentido positivo do eixo x, vemos que o sinal de ω na função deste exercício mostra que esta onda está se propagando no sentido negativo do eixo x.
3. 
Clara e Jonier conversam utilizando um telefone de lata, que consiste em duas latas de conserva ligadas por um barbante de 20,0 m de comprimento. O barbante está tencionado em 5,00 N e a sua densidade linear vale 2,00 g/m. Quando Jonier fala, a Clara ouve a onda sonora que se propagou através do barbante (onda 1 ) e através do ar (onda 2 ). Considerando que a velocidade do som no ar vale 340 m/s, pode-se dizer que:
Você acertou!
E. 
Clara irá ouvir a onda que se propagou pelo ar 0,34 segundos antes da onda que se propagou pelo barbante .
Muito bem!
Para encontrar o tempo de propagação da onda pelo barbante, calculamos primeiramente a velocidade da onda no barbante utilizando a relação v=√(T/μ).
A tensão no barbante vale 5 N e a densidade linear do barbante, em unidades do SI, vale 0,002 kg/m. Assim v=50 m/s.
O tempo de propagação de cada onda, de Jonier até Clara, são dados por:
t1 = ∆x/v1 = 0,40s
t2 = ∆x/v2 = 0,0588s
Assim, a onda 1 demora 0,34 segundos a mais que a onda 2 para percorrer a distância de 20 m.
4. 
Uma onda progressiva propaga-se ao longo de uma corda no sentido positivo do eixo x a 20 m/s. A frequência desta onda é de 40 Hz. No instante e posição iniciais (t = 0 e x = 0), a velocidade da onda é de 2,0 m/s e o deslocamento transversal é y = 5,0 mm. Sabendo que velocidade de uma onda é derivada da função y ( x,t ) em relação ao tempo e é dada por v ( x,t ) = - ω Acos ( kx - ωt + φ0 ), a função y ( x,t ), em unidades do SI, para esta onda é:
Você acertou!
C. 
y ( x,t ) = 9,41 X 10-3 sen (12,6x - 80πt + 2,58)
5. 
Uma massa m está presa ao teto por meio de um arame, como na figura. Você perturba este arame em um ponto logo acima da massa m e um pulso de onda se propaga pelo arame até o teto, reflete-se e retorna à massa. Suponha que haja outro arranjo igual, exceto pelo objeto suspenso, de massa 4m, e compare quanto tempo o pulso de onda leva para percorrer a trajetória de ida e volta no arame nos dois casos. Considere que o arame tem massa muito menor que a massa dos blocos e que ele não se deforma significativamente com a suspensão das massas.
Você acertou!
A. 
O tempo que o pulso leva para percorrer a trajetória no segundo arranjo é a metade do tempo que o pulso leva para percorrer a mesma trajetória no primeiro arranjo.
1. 
Duas ondas do tipo y1 (x,t) = a sen (kx-wt) e y2 (x,t) =a sen (kx+wt), se k=10 m-1 e a=0,1m, a onde está localizado o primeiro nodo?
Você acertou!
A. 
x = π / 10
Como são duas ondas que tem uma superposição estacionária, temos nodos que são dados pela fórmula x=Nπ/10, com N=1,2,3... mas como queremos o primeiro, então N=1 e assim x=π/10.
2. 
Ondas estacionárias em uma corda de 1m de comprimento, fixada nas duas extremidades, são observadas com frequências sucessivas de 24 Hz e 36Hz. Quanto vale a frequência fundamental e a velocidade da onda?
Você acertou!
E. 
f1=12Hz
v=24m/s
3. 
Analise as seguintes afirmações sobre superposição de ondas e ondas estacionárias.
I- Onda estacionária é uma onda que não se move.
II- Uma onda passando por outra pode causar um padrão destrutivo ou construtivo.
III- Toda onda superposta aumenta sua amplitude, já que é o resultado de duas ondas que estão atuando na mesma região.
IV- Os nodos de uma onda estacionária não se movem, ao passo que os antinodos variam sua amplitude.
Quais estão corretas?
Você acertou!
B. 
Apenas a II e a IV.
A II é verdadeira, pois uma onda, ao se superpor com outra, pode aumentar ou diminuir a amplitude.
A IV é verdadeira; os nodos são pontos que ficam parados, e os antinodos são os pontos com maior variação na amplitude.
4. 
Considere um arranjo linear com cinco bolas pequenas interligadas por uma corda, estando a primeira na posição x=0 e a quinta na posição x=L=1m. Todas estão equidistantes uma da outra. Na frequência fundamental, qual são as bolas que representam os nodos? Na segunda frequência, quais são as bolas que não se movem?
Você acertou!
C. 
Para f1, somente a primeira e a última representam nodos; para f2, a primeira, a terceira e a última não se movem.
Sabe-se, pela teoria do livro, como se comportam os nodos, das frequências das ondas estacionárias para a frequência fundamental. Os nodos, que são as regiões que não se movem, estão na nas extremidades. Para a segunda frequência, os nodos estão nas extremidades e no meio, formando um “8”.
5. 
Suponha duas ondas y=(3-|x|).cos(t) e y=-(3-|x|).cos(t), elas estão fixas nos limites x=-3 e x=3. Assim, diga qual é o valor da superposição para (x,t)=(-1,3) e qual é o valor da amplitude da primeira onda para (x,t)=(1,π).
Resposta correta.
B. 
A amplitude da superposição vale 0 e para a primeira onda temos a amplitude igual à 2.
Acompanhe o desenvolvimento. Uma onda é o simétrico da outra, assim a superposição vale zero em qualquer instante. 
A primeira onda tem amplitude dada pelo módulo da equação y ( 1,π) = ( 3 - 1 ) cos(π) = 2. ( -1 )= - 2.
Dessa forma, a amplitude é igual a 2m.
1. 
Em uma onda sonora propagando-se no ar, qual é o fator de maior influência na sua velocidade de propagação?
Você acertou!
A. A temperatura do ar.
Conforme visto no livro, a temperatura altera a velocidade do som de acordo com uma expressão empírica matemática.
2. 
Você está assistindo a um show de fogos de artifício e resolve medir a distância até a explosão, se a velocidade do som no lugar é de 340m/s e o som levou 2,5 s para chegar depois da luz. Qual é a distância até aonde explodiuo fogo de artifício?
Você acertou!
E. d=850m
Temos que aplicar "Deus Vê Tudo" D=V.T, a velocidade é a velocidade do som, o tempo é 2,5s, então temos d= 340.2,5= 850m, não dividimos por dois, pois não queremos que a onda vá e volto, ela somente percorre a distância uma vez.
3. 
Na guerra do Iraque, diversos poços de petróleo foram incendiados, e umas das soluções encontradas pelos americanos para apagar os incêndios foi a de usar explosivos. A onda de choque resultante da explosão causava vácuo e, assim, o incêndio se apagava. Sobre isso, é correto afirmar que:
I- a onda de choque é um som.
II- a onda é transversal e é explicada pela diferença de pressão.
III- não é uma onda mecânica, já que há regiões com vácuo nela.
Quais estão corretas?
Você acertou!
D.  Apenas a I.
A afirmação I está correta, a onda de choque é uma onda longitudinal, que se explica pela diferença de pressão, então é um som.
4. 
Você está entre dois muros grandes, com o apoio de um relógio e usando a velocidade do som como 340m/s. Você mede que um som leva 2 segundos para retornar, e o som do outro muro leva 4 segundos para retornar. Com base nesses dados, qual é a distância entre os muros?
Você acertou!
B. 1.020 m
Acompanhe o desenvolvimento: a equação que esclarece a distância é d = v.t. Porém, para os tempos dados, a onda vai e volta. Sendo assim, é necessário dividir tudo por 2 para se ter a verdadeira distância do emissor e de um muro. Assim: 2 = 340.2/2 = 340 m; a distância do muro mais afastado e do emissor será 2 = 340.4/2 = 340.2 = 680 m; assim, a distância entre os muros é a soma dessas distâncias parciais, logo: d = 680 + 340 = 1.020 m.
5. 
Preencha as lacunas corretamente.
O som é uma onda ______ de pressão e ________ de um meio para se locomover. Tanto que filmes que representam o som de explosões de estrelas estão ______.
Você acertou!
C. Longitudinal; precisa; equivocados.
O som se propaga na mesma direção em que vibra; como é uma onda mecânica precisa, de um meio para se propagar, e os filmes estão errados: no vácuo, onde explode uma estrela, não há um meio para o som se propagar.
1. 
Um emissor de frequência f=500 Hz se locomove com velocidade de 50 m/s em direção a um receptor parado. Qual é a frequência que o receptor percebe?
Você acertou!
B. 585,32 Hz
2. 
Um estudante vai a um concerto e senta-se entre duas caixas de alto-falantes distantes entre si por 50 metros, estando uma de frente para a outra. Eles emitem em fase um som com frequência de 490,00 Hz. No ponto médio entre eles, ocorre uma interferência construtiva. A que distância mínima do ponto médio o estudante pode escutar o som com o máximo volume?
Você acertou!
E. 0,7 m
3. 
Preencha as lacunas corretamente.
O efeito Doppler é um fenômeno da física que está relacionado a ondas, em que ocorre uma alteração na _____ devido ao movimento _________ ou do ________, que causam uma aglomeração ou um afastamento das frentes de ondas.
Você acertou!
D. 
frequência – da fonte – receptor
A frequência realmente fica alterada por causa do movimento da fonte ou do receptor.
4. 
Preencha as lacunas.
A interferência sonora é ________ entre ondas sonoras, podendo causar regiões de _______ e de _______, sendo essas chamadas de zonas construtivas e _______.
Você acertou!
C. 
a interferência – máximo – mínimo – destrutivas
Realmente é causado pela interferência de ondas sonoras; as regiões de máximo e de mínimo são devidas à superposição; a zona destrutiva é onde a onda superposta se anula.
5. 
Um trem se locomove em uma ferrovia com uma velocidade de 30 m/s, emitindo uma buzina de 1.000 Hz quando passa perto de um cruzamento. Se um carro está parado a 3 metros do cruzamento, qual é a frequência que o motorista do carro percebe a 1 segundo de o trem passar por ele no cruzamento?
Você acertou!
A. 
1.095 Hz