A5 Concreto protendido e pontes

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1.A retração do concreto é uma das causas das perdas de protensão ao longo do tempo (ou diferidas) e se configura como uma redução do volume e um consequente encurtamento da peça estrutural.
 
Assinale a alternativa que apresenta os fatores que influenciam no cálculo da deformação causada por esse fenômeno reológico.
Resposta correta
Umidade relativa do ambiente e idade fictícia do concreto.
2.Leia o trecho a seguir.
 
"Para a definição dos valores extremos (máximos e mínimos) de determinada solicitação despertada pelas cargas móveis, tal como momento fletor ou cortante, torna-se imprescindível o domínio dos conceitos de linhas de influência e suas aplicações [...]". 
VALERIANO, R. Pontes. São Paulo: Oficinas de Textos, 2021. p. 336.
 
 Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 I. O dimensionamento de uma viga a partir das linhas de influência permite que se garanta a sua estabilidade em qualquer posição da carga de cálculo.
PORQUE
II. O emprego das linhas de influência possibilita definir a envoltória dos esforços do trem tipo, fazendo com que qualquer posição que a carga assuma produza solicitações iguais ou menores aos valores extremos.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Resposta correta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
3.Considere um tabuleiro de ponte rodoviária e um veículo TB-450, conforme indicado na figura a seguir.
Figura — Seção transversal do tabuleiro e posição da carga móvel para reação máxima no apoio A
Fonte: Adaptada de Pfeil (1990).
#PraCegoVer: a figura mostra a seção transversal de um tabuleiro de ponte com apoios A e B. A distância entre os apoios é de 5,2 metros, e os seus balanços possuem 2,0 metros de extensão. Além disso, mostra também a posição da carga móvel para a reação máxima no apoio A. Essa carga corresponde a um veículo do tipo TB-450, o qual possui seis rodas, cada roda com 75 kN, alinhadas em três eixos de cargas de 2,0 metros e distanciadas entre si com 1,5 metros de eixo a eixo. O veículo se encontra encostado no guarda-rodas, ou seja, a uma distância de 0,4 metros da extremidade esquerda da ponte.
 
PFEIL, W. Pontes em concreto armado: elementos de projetos, solicitações e superestrutura. São Paulo: Livros Técnicos e Científicos, 1990.
 
Calcule o esforço da reação de apoio em A considerando somente a carga concentrada do veículo, referente ao peso de cada roda (75 kN). Nesse cálculo, desconsidere os coeficientes CIV, CNF, CIA e .
Resposta correta
152,88 kN.
4. Suponha que uma seção retangular de dimensões bw = 0,85 m e d = 1,4 m, propriedades fck = 26 MPa, CP190 e σp∞ = 140 MPa está sendo submetida aos momentos Mgl = 1500 kN.m e Mq = 3500 kN.m. Observe a tabela a seguir. Tabela — Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares
Fonte: Adaptada de Carvalho (2012).
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna, referente ao KMD, lista os seguintes valores: 0,200; 0,205; 0,210; 0,215; 0,220; 0,225; 0,230; 0,235; 0,240; 0,245; 0,250; 0,255; 0,260; 0,265; 0,270; 0,275; 0,280; 0,285; 0,290; 0,295; 0,300. A segunda coluna, referente ao parâmetro KX, lista os seguintes valores: 0,340; 0,351; 0,361; 0,371; 0,382; 0,392; 0,403; 0,414; 0,425; 0,436; 0,448; 0,459; 0,471; 0,483; 0,495; 0,507; 0,520; 0,532; 0,545; 0,559; 0,572. A terceira coluna, referente ao parâmetro KZ, lista os seguintes valores: 0,864; 0,860; 0,856; 0,851; 0,847; 0,843; 0,839; 0,834; 0,830; 0,825; 0,821; 0,816; 0,812; 0,807; 0,802; 0,797; 0,792; 0,787; 0,782; 0,777; 0,771. A quarta coluna, referente ao parâmetro εc, lista o valor de 3,5000 em todas as linhas. A quinta coluna, referente ao parâmetro εs, lista os seguintes valores: 6,780; 6,480; 6,200; 5,930; 5,670; 5,420; 5,180; 4,950; 4,730; 4,520; 4,320; 4,120; 3,930; 3,750; 3,570; 3,400; 3,230; 3,070; 2,920; 2,770; 2,620.
 
CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido: cálculo e detalhamento. 1. ed. São Paulo: Pini, 2012.
Considerando o apresentado, a sua armadura de protensão deverá ter uma área igual a:
Resposta correta
39,67 cm2.
5. De acordo com a NBR 7187 (ABNT, 2033), sobre o projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido — procedimento, as ações responsáveis pelo surgimento de esforços ou deformações nos elementos estruturais e que precisam ser levadas em conta no projeto de uma ponte se classificam em permanentes, variáveis e excepcionais.
ABNT — ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7187: projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
Com relação às ações variáveis, elas compreendem:
Resposta correta
cargas de construção, ação do vento e variações de temperatura.
6. Leia o trecho a seguir.
 
"A madeira está entre os recursos naturais mais importantes da terra. Suas propriedades a fizeram ocupar um lugar de destaque no desenvolvimento da civilização, desde os primórdios da humanidade até os dias de hoje. Este sempre foi um material constantemente utilizado na construção de pontes no Brasil, por ser um recurso farto, melhorando a ocupação e distribuição do território nacional, pois pontes são de extrema importância para ligar dois pontos separados por obstáculos naturais ou artificiais, como por exemplo sobre rios e riachos".
 
STEFANI, A. et al. Pontes de madeira: degradação e soluções tecnológicas híbridas. Revista de Arquitetura IMED, [S. l.], v. 5, n. 1, p. 102-108, 2016. Disponível em: https://seer.atitus.edu.br/index.php/arqimed/article/view/1399. Acesso em: 19 jun. 2023.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Embora a madeira tenha sido um material muito empregado na construção de pontes, ela tem sido preterida em favor do concreto.
PORQUE
II. A madeira apresenta um custo superior ao custo do concreto.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Resposta correta
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
7.Considere uma viga pós-tensionada biapoiada, com cabo de curvatura em parábola do 2º grau, conforme ilustrado na Figura a seguir.
Figura 2: Viga pós-tensionada com curvatura dos cabos em parábola de 2o grau.
Fonte: adaptado de BASTOS, 2021.
#PraCegoVer: a imagem ilustra uma viga biapoiada, com o aço protendido curvado, ancorada na extremidade esquerda de forma ativa e ancorada na extremidade direita de forma passiva. A viga tem 42 m de comprimento, e a excentricidade da linha neutra ao aço é de 1,0 m na parte mais curvada do aço protendido. Assim, a distância da curva de protensão até a extremidade é L/2.
 
Ela possui um comprimento de 42 m e é composta por bainha metálica flexível, coeficiente de atrito µ=0,12 (bainha metálica com cordoalha), coeficiente de atrito por ondulação k=0,015µ (0,0018/m); e cabo de protensão constituído por 12 cordoalhas CP190 de 7 fios Ø12,7 mm (Ap=12 cm2). A tensão aplicada na armadura na posição do cilindro hidráulico corresponde a σpi=0,82fpyk(0,82(0,9 x 1900)=1402,2 MPa). Sendo assim, as perdas por atrito no meio do vão e na ancoragem passiva correspondem, respectivamente, a:
Resposta correta
80,8 kN e 157,8 kN
8. Considere uma viga de 2500 cm de comprimento, com 80 cm de largura e 180 cm de altura, conforme ilustrado na Figura a seguir.
  
Figura 1: Viga protendida e seção transversal
Fonte: Elaborado pelo autor.
#PraCegoVer: a imagem apresenta o esquema longitudinal e transversal de uma viga biapoiada protendida com 2,5 m de comprimento e seção transversal de 0,8 m de largura e 1,8 m de altura, sendo representada por um retângulo horizontal, onde, em suas bases, está apoiado em dois pequenos triângulos. Ao seu lado direito, um retângulo vertical, onde, na base superior apresenta-se a medida de 80cm, e ao seu lado direito, a medida de 180cm.
 
Nela, atua, além de seu peso próprio (25 kN/m3) uma carga acidental de 8 kN/m. Sendo assim, considerando a excentricidade do cabo nula, omenor valor da força de protensão na seção do meio do vão, de modo que a tensão normal na seção fique entre o intervalo de 0 e 15000 MPa, é igual a:
Resposta correta
11458 kN
9. Uma viga protendida, biapoiada e sob flexão vai ser executada com estribos na vertical. Além disso, a sua seção é caracterizada por uma largura da alma bw = 18 cm e altura útil de protensão dp = 85 cm. Considerando que a armadura transversal foi projetada para resistir uma força Vsw = 450 kN, bem como fywk = 50 e fct,m = 0,380, a sua área (Asw,90/s) deverá ter qual medida? Lembre-se de verificar o Asw,mín.
Resposta correta
13,5 cm2/m.
10. Considere uma seção submetida a uma protensão limitada que tem como características A = 5,125 m2, ys = 0,8 m, h = 1,9 m, Wi = 2,18 m3; e Mg1+g2 = -2500 kN.m, Mq,máx = -1750 kN.m, Mq,mín = 1250 kN.m e Npt =   = 10000 kN. Utilizando como critério o Estado-Limite de Serviço de Descompressão (ELS-D), calcule a excentricidade para o bordo inferior de modo que as tensões fiquem restritas a fck = 35 MPa. Adote Ψ2 = 0,3.
Resposta correta
-0,64 m < e < 4,61 m.