2019 1-AP2-PC-QuestÁes

Prévia do material em texto

1. Você está recebendo do aplicador o Caderno com os enunciados das Questões e uma Folha de Respostas, 
para desenvolver suas resoluções. 
 
2. Confira se o Caderno de Questões corresponde à disciplina em que deverá realizar a prova. Caso contrário 
verifique com o aplicador a solução cabível. 
 
3. Após a conferência e se estiver tudo certo, assine o Caderno de Questões no local indicado para este fim. 
 
4. Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha (pintando 
os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da disciplina (indicado no 
cabeçalho da próxima folha) e o número da folha. 
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS 
 
5. Confira e assine cada Folha de Respostas solicitada. 
 
6. Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova! 
 
7. É expressamente proibido o uso de aparelho celular e qualquer outro aparelho com conexão à Internet 
durante a aplicação da prova. Qualquer irregularidade será reportada pelo aplicador à Direção do Polo e à 
Coordenação para aplicação das sanções devidas. 
 
8. Ao término da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas utilizadas, devidamente assinadas, 
o Caderno de Questões e rascunhos. 
1. Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta, para registro das resoluções das questões 
na(s) Folha(s) de Respostas. 
 
2. Apresente as resoluções de forma clara, legível e organizada. Não se esqueça de numerá-las de acordo com 
as questões. 
 
3. As Folhas de Respostas serão o único material considerado para correção. Portanto, quaisquer 
anotações feitas fora deste espaço, mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas. 
 
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas. 
 
5. NÃO AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar a digitalização 
e a correção. 
 É expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para cálculo como também qualquer 
material que sirva de consulta. 
 
AP2 – PRÉ-CÁLCULO – 1/2019 
ORIENTAÇÕES PARA PROVA COM CORREÇÃO ON LINE 
 
Orientações gerais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientações para o preenchimento da(s) Folha(s) de Respostas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientação específica: 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: O descumprimento de quaisquer das orientações poderá implicar em algum prejuízo na sua 
avaliação, o que será de sua inteira responsabilidade. 
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AP2 – Pré-Cálculo – 1/2019 
Código da disciplina EAD01002 
 
Nome: ____________________________________________________ Matrícula:_________________ 
Polo: __________________________________________ 
Atenção! 
 
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matrícula e 
Polo. 
• Sua prova será corrigida online, siga as instruções 
na capa deste caderno. 
 
• Resoluções feitas nesta(s) folha(s) de questões ou em 
folha (s) de rascunho não serão corrigidas 
• Devolva esta prova e as Folhas de Respostas ao 
aplicador. 
 
 
 
Questão 1 [1,4 ponto] Resolva a equação 2 cos2 𝜃 − 2 sen2 𝜃 = 1, para 0 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋. Mostre os 
seus cálculos. 
 
Questão 2 [1,4 ponto] Esboce o gráfico de 𝑓1(𝑥) = sen(𝑥) em um sistema de coordenadas e esboce 
o gráfico de 𝑓2(𝑥) = −
1
2
+ sen(𝑥), em outro sistema de coordenadas, justificando o gráfico da função 
𝑓2 através de transformações (translação, ou simetria, etc) no gráfico da função 𝑓1 . 
Ambos os gráficos devem ser desenhados apenas para 𝑥 ∈ [−2𝜋, 2𝜋]. Indique no gráfico de 𝑓1 e de 𝑓2 
as coordenadas das interseções com o eixo 𝑥 e com o eixo 𝑦. 
 
Questão 3 [1,4 ponto] Calcule se possível, justificando todas as suas contas. 
(a) arccos (sen (
4π
3
)) (b) arcsen (sen (
3π
8
)) 
 
Questão 4 [0,8 ponto] Determine, justificando, o domínio da função 𝑟(𝑥) = (4 − 𝑥)− 
7
4. 
 
 
Questão 5 [1,3 ponto] Determine o domínio da função 𝑔(𝑥) = ln(3𝑥2 − 2𝑥). Mostre os cálculos 
com as devidas justificativas. 
 
 
Considere nas questões 6, 7 e 8, as funções 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 − 2 e ℎ(𝑥) = |𝑒𝑥 − 2|. 
Questão 6 [1,2 ponto] Partindo do gráfico de 𝑦 = 𝑒𝑥, aplique uma transformação nesse gráfico e 
esboce o gráfico da função 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 − 2. Descreva a transformação que usou. Se existirem, 
indique no gráfico, justificando, as interseções do gráfico da função 𝒇 com os eixos coordenados. 
 
Questão 7 [1,0 ponto] Resolva a equação ℎ(𝑥) = |𝑒𝑥 − 2| = 0 para encontrar o ponto de 
interseção da função ℎ com o eixo 𝑥. Mostre os cálculos com as devidas justificativas. 
 
Questão 8 [1,5 ponto] Partindo do gráfico de 𝑦 = 𝑓(𝑥), aplique uma transformação nesse gráfico 
(translação, ou simetria, ou modulação, ...) e esboce o gráfico da função 𝑦 = ℎ(𝑥). Descreva a 
transformação que usou. Se existirem, indique as interseções do gráfico da função 𝒉 com os eixos 
coordenados. Justifique a interseção com o eixo 𝑦! Esboce nesse mesmo par de eixos coordenados a 
reta de equação 𝑦 = 2 . Observando o gráfico esboçado, encontre a imagem da função 𝑦 = ℎ(𝑥).