Cc Prefeitura Arroio do Meio-RS 2023 - Engenheiro Civil - Prova, Gabarito e Resolução Matemática

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Concurso Público Engenheiro Civil –
Município Arroio do Meio - RS – 2023 
– Raciocínio Lógico-Resolução 
13 
Dados: 
Valor final do empréstimo = R$ 
12.480,00 
Juros = 4% ao mês a juros simples 
Meses = 23 
Qual é o valor original do empréstimo? 
Fórmula Juros Simples: 
M = C + J 
M ou Fv (Valor Final) = 12480 
C = Capital ou Pv (Valor Presente) =? 
J = Juros = C ∗ i ∗ n 
i = Porcentagem de juros = 4% 
n = Meses = 23 
M = C + (C ∗ i ∗ n) 
12480 = C + (C ∗ 0,04 ∗ 23) 
12480 = C + 0,92C 
12480 = 1,92C 
𝐂 = 𝟔𝟓𝟎𝟎 
Alternativa B. 
14 
Dados: 
Dimensão parque mapa: 
Largura (l) = 14 cm 
Área (A) = 154 cm² 
Dimensão parque real: 
Comprimento (c) = 275 m 
Qual é a área total do parque? 
Área (A): 
A = b ∗ h 
b = base ou comprimento 
h = altura ou largura 
Primeiramente calcula-se o 
comprimento do parque no mapa: 
154 = cmapa ∗ 14 
Cmapa = 11 cm 
Para descobrir a largura real, utiliza-se 
do método “Semelhança de 
Retângulos”: 
lmapa
cmapa
=
lreal
creal
 
l mapa = Largura no mapa 
c mapa = Comprimento no mapa 
l real = Largura no real 
c real = Comprimento no real 
14
11
=
lreal
275
 
275 ∗ 14 = lreal ∗ 11 
3850 = lreal ∗ 11 
lreal = 350 m 
A = 275 ∗ 350 
𝐀 = 𝟗𝟔𝟐𝟓𝟎 𝐦² 
Alternativa C. 
15 
Dada a equação de segundo grau: 3x² - 
13x + 12 = 0. Qual é o produto das 
raízes da equação? 
Aplica-se a fórmula de Bhaskara: 
x =
−b ± √∆
2a
 
∆= √b2 − 4 ∗ a ∗ c 
a = 3 
b = - 13 
c = 12 
∆= √b2 − 4 ∗ a ∗ c 
∆= √(−13)2 − 4 ∗ 3 ∗ 12 
∆= √169 − 4 ∗ 3 ∗ 12 
∆= √169 − 144 
∆= √25 
∆= ±5 
 
 
Para ∆= + 5 
x =
−(−13) + 5
2 ∗ 3
 
x =
18
6
 
x = 3 
Para ∆= − 5 
x =
−(−13) − 5
2 ∗ 3
 
x =
8
6÷2
÷2
=
4
3
 
3
1
∗
4
3
= 𝟒 
Alternativa D. 
16 
Dados da progressão aritmética (PA): 
Razão = 6 
5° termo = 32 
Qual é o 1° termo? 
an = a1 + (n − 1) ∗ r 
an = Termo geral = 32 
a1 = 1° termo =? 
n = Posição do termo geral = 5 
r = Razão = 6 
32 = a1 + (5 − 1) ∗ 6 
32 = a1 + 4 ∗ 6 
32 = a1 + 24 
a1 = 32 − 24 
𝐚𝟏 = 𝟖 
Alternativa B. 
17 
Dados: 
Desconto do produto = 14% 
Valor pago = R$ 498,80 
Qual é o valor da compra antes do 
desconto? 
Considerou-se que o produto custa “x” 
reais. Então o cálculo do desconto se 
deu em: 
498,80 = x − (x ∗ 14%) 
498,80 = x −
14
100
x 
498,80 = x − 0,14x 
498,80 = 0,86x 
𝐱 = 𝟓𝟖𝟎 
Alternativa E. 
18 
Dados: 
Farol (F) pisca = 3 vezes/min. 
Semáforo vermelho ⟶ verde = 1 
vez/25 seg. 
Quanto tempo levará para o farol 
pisque e o semáforo troque de cor, no 
mesmo instante? 
Para resolver a questão calculou-se a 
quantidade de vezes que o farol pisca 
a cada 25 segundos: 
1 min. = 60 seg. 
Farol (F) =
3
60
= 0,05 vezes seg.⁄ 
Farol (F) = 0,05 ∗ 25 
Farol (F) = 1,25 vezes 25seg.⁄ 
Semáfaro vermelho → verde = 1 vez 25seg.⁄ 
Desse modo, construiu-se uma tabela 
com a quantidade de vezes que o farol 
pisca e que o semáforo troca de 
vermelho para verde. O farol pisca 
1,25 vezes a cada 25 segundos e o 
semáforo troca de vermelho para 
verde 1 a cada 25. 
 
 
 
De acordo com a tabela o demorará 
100 segundos para o farol piscar 
juntamente com a troca de sinal de 
vermelho para verde no semáforo ou 1 
min e 40 segundos. 
Alternativa D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tempo (s) Farol Semáforo
25 1,25 1
50 2,5 2
75 3,75 3
100 4 4
125 5,25 5
150 6,5 6