Matemática - Radiciação

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Matemática
Radiciação
Professor Fabrício Biazotto
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Matemática
RADICIAÇÃO (RAÍZES)
Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma 
multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores 
são esses, dando o resultado dessa multiplicação. Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 
2) de 16 é igual a 4, ou seja, é a operação que realizamos quando queremos descobrir qual o 
número que multiplicado por ele mesmo, uma determinada quantidades de vezes, dá um valor 
que se deseja.
Exemplo:
Qual é o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes dá como resultado 125?
Por tentativa podemos descobrir que:
5 x 5 x 5 = 125
Logo, o 5 é o número que estamos procurando.
Partes de Uma Radiciação
Para indicar a radiciação utiliza-se a seguinte notação:
n = o índice do radical. Indica quantas vezes o número que estamos procurando foi multiplicado 
por ele mesmo;
a = o radicando. Indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurando por 
ele mesmo;
x = a raiz. É o resultado da operação, indica que x foi multiplicado n vezes para dar o a.
Quando não aparecer nenhum valor no índice do radical, o seu valor é igual a 2. Essa raiz é 
chamada de raiz quadrada.
A raiz de índice igual a 3 também recebe um nome especial e é chamada de raiz cúbica.
Exemplos:
3√27 (Lê-se raiz cúbica de 27)
5√32 (Lê-se raiz quinta de 32)
√400 (Lê-se raiz quadrada de 400)
 
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Informações Sobre Radiciações
A) Existem muitas raízes que não são exatas e todas elas são números irracionais.
B) Raízes irracionais não se resolvem, apenas deixa indicada em sua forma mais simples 
possível:
C) Todas as potências básicas que se deve memorizar auxiliam nas resoluções de raízes.
D) Para uma raiz quadrada tenha a possibilidade de ser exata, os números devem terminar 
em...
1 x 1 = 1 6 x 6 = 36
2 x 2 = 4 7 x 7 = 49
3 x 3 = 9 8 x 8 = 64
4 x 4 = 16 9 x 9 = 81
5 x 5 = 25 10 x 10 = 100
... Em 1, 4, 5, 6, 9 e 00
Logo, os números que terminarem em:
2, 3, 7, 8 e 0 possuirão raízes irracionais, 
ou seja, não exatas.
Extração de Raízes Quaisquer
O método mais utilizado é pela tentativa e erro, porém basta decompor em fatores primos e, 
se a raiz é quadrada, formar pares e tirar da raiz, se cúbica ternos, se quarta, quadras e assim 
sucessivamente.
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Raízes Quadradas Irracionais que são Obrigatórias