MATE VALLEJO 2009 D7-páginas-18

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unI 2009 -II Academia CÉSAR VALLEJO
Como BH=2,5 (dato) se cumple que
 
cos
,
,θ = =2 5
5
0 50
• Este problema es absurdo, pues el valor de q 
está determinado con los datos del problema; 
por lo tanto, la longitud de BH también está 
determinada y no le corresponde 2,5 cm.
Pues en el gráfico AC=5 y BC=2 2.
Luego, en el BAC: BH=HC= 2.
→ cos ,θ = =2
5
0 28
Por lo tanto, 0,28 sería la respuesta correcta.
Respuesta
0,50
Alternativa C
Pregunta N.º 25
En la circunferencia trigonométrica, si mAMP = α,
halle la abscisa del punto Q, donde R es punto 
medio de ON.
R
P
Q
O A
M
N
X
Y
A) 
cos
sen
α
α1 2−
 B) 
cos
sen
α
α
+
−
1
1 2
 C) 
cos
sen
α
α
+
+
1
1
D) 
cos
sen
α
α
+ 2
 E) 
cos
sen
α
α
+ 3
Solución
Tema
Circunferencia trigonométrica
Referencias
• Representación geométrica del seno de un 
arco.
• Representación geométrica del coseno de un 
arco.
cos�
C. T.
X
Y
sen�
�
Análisis y procedimiento
sen�
X
M
N
O
(– ; 0)n
p
nQ
R
cos�
Y
�
�
1/2
1/2
Del gráfico sabemos que tan
sen
cos
θ α
α
= =
+
1
2
n n
	 → n+cosα=2nsenα
 
n =
−
cos
sen
α
α2 1
 
Q n Q( ; )
cos
sen
;− =
−




0
1 2
0
α
α
Respuesta
Por lo tanto, la abscisa del punto Q es 
cos
sen
α
α1 2−
.
Alternativa A