Aula16FsicaEnergiaCBMPA

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Física 
Data: 18/12/2023 Prof.: Neymar Pena 
Aula 16 
1. ENERGIA 
A energia não pode ser criada e nem tampouco 
destruída, mas sim transformada ou transferida de um 
corpo para outro. 
Existem na natureza várias formas de energia: 
mecânica, elétrica, eólica, hidráulica, sonora, luminosa, 
solar, térmica, etc. 
 
 
 
 Situações de transferências de energia mecânica 
de um sistema físico para outro. 
 
2. Energia Mecânica 
 
M C PE E E= + 
 
Como a energia potencial é dividida em 
gravitacional e elástica, temos: 
 
g e
M C P PE E E E= + + 
 
Relação entre as Unidades: 
1 cal = 4,18 J (Equivalente Mecânico do Calor) 
1 Kcal = 1000 cal = 103 cal 
1 BTU = 1055,05 J 
1 BTU = 252,16 cal 
 
3. Energia Cinética 
A energia cinética é uma energia de movimento, ou 
seja, um corpo só possui energia cinética, se estiver se 
movimentando com certa velocidade. 
 
Um carro em alta velocidade caracteriza uma 
maior energia cinética. As aves migratórias fazem 
seus movimentos de forma praticamente 
uniforme, caracterizando uma energia cinética 
constante. 
A energia cinética está relacionada com a massa do 
corpo e a sua velocidade, da seguinte forma: 
2
2
C
mv
E = 
Pelo sistema internacional, temos: 
EC = J 
m = kg 
v = m/s 
4. ENERGIA POTENCIAL 
A energia potencial está relacionada com a posição de 
um determinado corpo com relação a uma altura ou se o 
mesmo está preso a uma mola. Portanto é necessário 
analisar separadamente essas duas formas de energia. 
a) ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL (EPg) 
A energia potencial gravitacional está relacionada com a 
altura em que um corpo se encontra. Se o corpo está 
sob a ação de um campo gravitacional, então ele está 
sujeito a ação de uma força chamada de força peso que 
faz com que o corpo caia com uma aceleração chamada 
de aceleração da gravidade. 
A energia potencial gravitacional pode ser determinada 
pela seguinte relação: 
PgE mgh= 
b) Energia Potencial Elástica ( EPel) 
Quando uma mola está deformada, comprimida ou 
esticada, a mesma armazena energia. Essa energia pode 
ser transformada em outra forma de energia, por 
exemplo, em energia cinética, como é mostrada na 
figura abaixo, onde temos um corpo comprimindo uma 
mola, e ao ser solto adquiri velocidade, portanto energia 
cinética. 
 
AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 
 
 
 
 
 
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 A energia potencial elástica é determinada pelo trabalho 
realizado pela força elástica. 
2
2
pel
Kx
E = 
Pelo sistema internacional, temos: 
Ep = J 
K = N/m2 
x = m 
5. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 
Quando adotamos um sistema conservativo, ou seja, 
quando não há perdas de energia no processo, a 
energia mecânica se conserva durante todo o processo. 
Isto significa que a energia mecânica pode mudar de 
forma, passando de potencial para cinética ou vice-
versa, porém o conteúdo total continua o mesmo, isto é, 
o que perde de energia potencial o sistema ganha em 
energia cinética. 
tanM C PE E E cons te= + = 
6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS ENERGIAS 
Energia cinética, potencial e mecânica em função da 
deformação sofrida por um sistema elástico. 
 
Enquanto a energia cinética aumenta, a potencial 
diminui (e vice-versa), com isso a energia mecânica 
permanece constante. 
7. Trabalho de uma força não paralela ao 
deslocamento 
 
8. Trabalho de uma força constante e paralela ao 
deslocamento 
 
 
9. Trabalho da Força peso: é o cálculo da quantidade 
de energia que um corpo “perde” ou “ganha” ao ser 
movido entre dois pontos de um campo gravitacional. 
Matematicamente: 
 
10. Trabalho da Força Elástica: Cada parcela 
representa a energia acumulada nas molas. 
 
11. TRABALHO DA FORÇA DE ATRITO: 
A sua determinação depende da força Normal e do 
coeficiente de atrito. 
 
12. TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA. 
O trabalho realizado pela resultante das forças que 
atuam em um corpo enquanto o mesmo sofre um 
deslocamento, é igual à variação da energia cinética 
sofrida pelo corpo. 
 
 τ =ΔEc ΔEc = Ecf -Eco 
13. ENERGIA MECÂNICA DISSIPADA: 
Emdissipada = Em0 - Emf 
14. Potência Mecânica: 
A potência é o resultado da divisão entre o trabalho e o 
intervalo de tempo utilizado para realizar esse trabalho, 
sendo, uma grandeza escalar, ou seja, não é preciso 
definir direção e sentido. 
 
 
 
 
 
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 15. Potência de uma força em função da 
velocidade média 
Como a velocidade média é o deslocamento dividido 
pelo tempo, segundo a relação: 
 
Substituindo na equação anterior do trabalho, temos: 
 
16. Potência instantânea 
 
17. Rendimento 
Potu = Potr - Potd 
Onde: 
Potu é a potência útil; 
Potr é a potência recebida; 
Potd é a potência dissipada. 
18. Fórmula do rendimento 
 
Onde, é o rendimento; 
Potu é a potência útil; 
Potr é a potência recebida. 
Outra maneira de expressar o rendimento é substituindo 
a expressão da potência útil na do rendimento. 
 
Observação: 
1KW ----- 103 Watts 
1 MW ----- 106 Watts 
1 GW ----- 109 Watts 
Exercicios 
01) Uma mola, de comprimento igual a 10 cm e 
constante elástica 10N/m, é comprimida em 2cm pelo 
peso de um bloco de massa M. A energia potencial 
elástica acumulada, em J, vale 
A) 0,002. 
B) 0,200. 
C) 20,00. 
D) 320,0. 
E) 400,0 
02) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de 
uma plataforma situada a 5m do nível da água da 
piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do 
repouso, com que velocidade se chocará com a água? 
Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo 
da aceleração da gravidade g = 10m/s2. 
A) 10 m/s. 
B) 20 m/s. 
C) 30 m/s. 
D) 50 m/s. 
E) 60 m/s 
03) Uma mola, submetida à ação de uma força de 
intensidade 10 N, está deformada de 2,0 cm. O módulo 
do trabalho realizado pela força elástica na deformação 
de 0 a 2,0 cm foi, em joules, de 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,5 
D) 1,0 
E) 2,0 
04) Dois corpos de massas mA e mB, com mA = 2mB, e 
velocidades vA e vB, apresentam a mesma energia 
cinética. Nesse caso, o valor de (vA/vB)² é igual a 
A) 1/4 
B) 1/2 
C) 1 
D) 3/4 
E) 2 
05) Um objeto com massa 1,0 kg, lançado sobre uma 
superfície plana com velocidade inicial de 8,0 m/s, se 
move em linha reta, até parar.O trabalho total realizado 
pela força de atrito sobre o objeto é, em J: 
A) + 4,0 
B) - 8,0 
C) + 16 
D) – 32 
E) + 64 
06) Se um grama de gasolina libera 48000 J de energia 
térmica quando se queima misturada com ar, e 
considerando-se que apenas 3% dessa energia é usada 
para acelerar um carro então a velocidade em m/s 
adquirida por um automóvel de 2000 kg, partindo do 
repouso, será de: 
a) 0,1 
B) 0,5 
C) 0,9 
D) 1,0 
E) 1,2 
07) Uma caixa de pregos de 1,0 kg é lançada sobre 
uma superfície plana horizontal com uma velocidade 
inicial de 12 m/s, movendo-se em linha reta até parar. O 
trabalho total realizado pela força de atrito sobre a caixa 
é de: 
A) + 6 J 
B) - 10 J 
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 C) + 12 J 
D) - 72 J 
E) + 144 J 
08) Uma das causas da grande incidência de acidentes 
em Belém é a falta de atenção dos condutores de 
veículos. Um perito relatou a seguinte situação: um 
motorista acionou o sistema de frenagem de seu 
automóvel no instante em que avistou um pedestre 
sobre a “faixa cidadã” na avenida Duque de Caxias. O 
deslocamento do automóvel foi de 50 metros até ele 
atingir o repouso após o freio ser acionado, 
considerando que a velocidade inicial do veículo era de 
20 m/s. Qual foi o módulo do trabalho realizado pela 
força de atrito para levar o automóvel ao estado de 
repouso? Dados: Massa do automóvel =1000 kg. 
A) 2 x 105 J 
b) 4 x 105 J 
C) 6 x 105 J 
D) 8 x 105 J 
E) Nulo 
09) Durante a procissão do Círio de Nossa Senhora de 
Nazaré, os romeiros sobem uma ladeira, com um 
desnível de 4m de altura, no início da Av. Presidente 
Vargas. Considere um romeiro de 80kg, subindo a 
ladeira com velocidade constante. Ao subir, ele realiza 
uma certa quantidade de trabalho. Se o romeiro comer 
barras de cereais, cada uma capaz de fornecer 800J de 
energia para seu corpo, quantas barras ele deve ingerir 
para repor exatamente a energia gasta para realizar o 
trabalho na subida? (Considere g = 10 m/s2) 
a) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
E) 10 
10) A figura abaixo representa um sistema massa-mola 
ideal, cuja constante elástica é de 8 N/cm. 
 
Um corpo de massa igual a 1,6 kg é empurrado contra a 
mola, comprimindo-a de 16,0cm. Ao ser liberado, o 
corpo desliza ao longo da trajetória representada na 
figura. Desprezando-se as forças dissipativas em todo o 
percurso e considerando a aceleração da gravidade igual 
a 10m/s2, é correto afirmar que a altura máxima H 
atingida pelo corpo, em cm, é igual a 
A) 35 
B) 50 
C) 64 
D) 75 
E) 90 
11) Um corpo de massa m se desloca numa trajetória 
plana e circular. Num determinado instante t1, sua 
velocidade é v e, em t2 sua velocidade é 2v. A razão 
entre as energias cinéticas do corpo em t1 e t2, 
respectivamente, é: 
A) 1 
B) 2 
C) 4 
D) 8 
E) 16 
12) Uma força de módulo F = 21 N acelera um bloco 
sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme a 
figura. 
 
O ângulo entre a direção da força e o deslocamento do 
bloco é de 60º. Ao final de um deslocamento de 4,0m, 
qual a variação da energia cinética do bloco, em joules? 
A) 42 J 
B) 45 J 
C) 66 J 
D) 74 J 
E) 84 J 
13) Uma criança de 20kg parte do repouso no topo de 
um escorregador a 2,0m de altura. Sua velocidade 
quando chega à base é de 6,0m/s. 
 
Qual foi o módulo do trabalho realizado pelas forças de 
atrito, em joules? 
A) 400 J 
B) 260 J 
C) 180 J 
D) 90 J 
E) 40 J 
14) Um corpo de massa 12 kg está submetido a 
diversas forças, cuja resultante F é constante. A 
velocidade do corpo num ponto M é de 5,0 m/s e num 
outro ponto N é de 8,0 m/s. Determine o trabalho 
realizado pela força F no deslocamento de M para N, em 
joules. 
A) 300 J 
B) 266 J 
C) 234 J 
D) 200 J 
E) 150 J 
AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 
 
 
 
 
 
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 15) Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de 
uma altura h = 10 m. Observa-se que, durante a queda, 
é gerada uma quantidade de calor igual a 100 J, em 
virtude do atrito com o ar. Considerando g = 10 m/s², 
calcule a velocidade (em m/s) do corpo no instante em 
que ele toca o solo. 
A) 5 m/s 
B) 10 m/s 
C) 15 m/s 
D) 20 m/s 
E) 25 m/s 
16) A figura a seguir representa um motor elétrico M 
que eleva um bloco de massa 20 kg com velocidade 
constante de 2 m/s. A resistência do ar é desprezível e o 
fio que sustenta o bloco é ideal. Nessa operação, o 
motor apresenta um rendimento de 80%. Considerando 
o módulo da aceleração da gravidade como sendo g = 
10 m/s², a potência dissipada por este motor tem valor: 
 
A) 500 W 
B) 400 W 
C) 300 W 
D) 200 W 
E) 100 W 
17) Uma bomba necessita enviar 200 ℓ de óleo a um 
reservatório colocado a 6 metros de altura, em 25 
minutos. A potência média da bomba, em watts, para 
que isso ocorra, é aproximadamente 
Dado: densidade do óleo = 0,8 e g= 10 m/s2 
A) 5,15 
B) 6,40 
C) 7,46 
D) 8,58 
E) 9,25 
18) A potência do motor de um veículo, movendo-se em 
trajetória retilínea horizontal, é dada por P= 2500 v, 
onde v é a velocidade. A equação horária do movimento 
é S = 10 + 15t. As grandezas envolvidas são medidas 
no Sistema Internacional de Unidades. Nessas condições 
a potência do motor é: 
A) 2,5 x 104 W 
B) 2,75 x 104 W 
C) 2,90 x 104 W 
D) 3,75 x 104 W 
E) 3,90 x 104 W 
19) Um menino de 40kg de massa sobe 25 degraus de 
uma escada em 20s. Se cada degrau tem 0,20m de 
altura e g = 10 m/s2 , a potência útil dos músculos do 
menino nessa operação é, watts: 
A) 10 
B) 100 
C) 50 
D) 105 
E) 150 
20) Considere o mecanismo indicado na figura onde as 
roldanas e os fios são ideais. Despreze o efeito do ar. 
 
Um operário aplicou ao fio uma força constante, de 
intensidade 1,6.102 N para levantar uma carga a uma 
altura de 5,0m, sem acréscimo de energia cinética,em 
um intervalo de tempo de 20s. A potência útil 
desenvolvida pelo operário, nesta tarefa, foi de: 
A) 40W 
B) 80W 
C) 160W 
D) 320W 
E) 1,6kw 
21) Um bloco de massa m está sobre um piso plano 
horizontal sem atrito. Uma mola de constante elástica k 
e de massa desprezível está presa à parede e ao bloco. 
O ponto O corresponde à posição de relaxamento da 
mola. Em um dado momento, o bloco é puxado 
horizontalmente até o ponto A, distendendo a mola de 
um comprimento L. O bloco é mantido em repouso no 
ponto A, conforme indicado na figura. 
 
Após o bloco ser solto do ponto A, desprezando-se a 
resistência do ar ao movimento, a expressão 
matemática que representa o módulo da velocidade 
máxima atingida pelo bloco é 
A) 
m
K
2
L
 
B) .
m2
LK
 
C) lkm. 
D) .
2
LKm
 
E) .
m
K
L 
22) Para manter uma lancha a uma velocidade 
constante de 36 km/h, é necessário que o motor forneça 
às hélices propulsoras uma potência de 40 cv (29400 
W). se a lancha estivesse sendo rebocada a esta 
velocidade, qual seria a tensão no cabo de reboque? 
A) 294 N 
B) 2940 N 
C) 8160 N 
D) 816 N 
AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 
 
 
 
 
 
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 E) 900 N 
23) Um automóvel percorre o trecho de uma estrada 
mostrado em corte na figura. Entre os pontos A e B, ele 
desce uma ladeira em movimento uniforme; entre C e 
D, sobe um plano inclinado em movimento acelerado; e, 
entre E e F, movimenta-se em um plano horizontal, em 
movimento retardado. 
 
É correto afirmar que a energia mecânica do automóvel 
nos trechos AB, CD e EF, respectivamente, 
A) aumenta, aumenta e mantém-se constante. 
B) aumenta, aumenta e diminui. 
C) diminui, aumenta e diminui. 
D) diminui, aumenta e mantém-se constante. 
E) mantém-se constante, aumenta e diminui. 
 
 
 
 
 
 
24) Marcos e Valério puxam, cada um, uma mala de 
mesma massa até uma altura h, com velocidade 
constante, como representado nestas figuras: 
 
 
Marcos puxa sua mala verticalmente, enquanto Valério 
arrasta a sua sobre uma rampa. Ambos gastam o 
mesmo tempo nessa operação. Despreze as massas das 
cordas e qualquer tipo de atrito. Sejam PM e PV as 
potências e TM e TV os trabalhos realizados por, 
respectivamente, Marcos e Valério. Considerando-se 
essas informações, é CORRETO afirmar que 
A) TM = TV e PM = PV . 
B) TM > TV e PM > PV . 
C) TM = TV e PM > PV . 
D) TM > TV e PM = PV . 
E) TM < TV e PM < PV 
25) Um engenheiro pretende comprar um guindaste e 
obtém a tabela seguinte, que relaciona suas 
características técnicas: 
10s
máxima altura à máxima carga
aelevar para máximo Tempo
10m
carga aelevar de
capaz é que a máxima Altura
kg 000 12suporta que máxima Carga
 
Considerando a aceleração da gravidade local igual a 10 
m/s2, o guindaste pesquisado tem potência igual a 
A) 100 kw. 
B) 110 kw. 
C) 120 kw. 
D) 130 kw. 
E) 140 kw. 
 
 
AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263 AYGSON FERREIRA GOLCALVES 04311427263