MAPA SUB - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1

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01/02/24, 22:00 Unicesumar - Ensino a Distância
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MAPA SUB - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2023
Período:30/01/2024 08:00 a 08/02/2024 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:7,00
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
01/02/24, 22:00 Unicesumar - Ensino a Distância
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Antes de começar, atente-se às instruções de entrega:
- Este é um trabalho INDIVIDUAL.
- Utilize o Modelo de Resposta (template) disponibilizado no "Material da Disciplina" (no ambiente da
disciplina), para preencher com a sua resolução.
- Após inteiramente respondido, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas, em formato de
arquivo doc/docx ou PDF.
- O seu arquivo deve ser enviado para correção pelo seu próprio Studeo, no ambiente da disciplina. Clique
no ambiente "MAPA SUB", no final da página haverá uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar
nela e, então, carregar o seu arquivo de resposta (template).
- Coloque um nome simples no arquivo para não haver confusão no momento do envio.
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo correto! É a atividade da
disciplina correta? Uma vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo.
- Trabalhos copiados de outros alunos ou da internet serão zerados.
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento de dúvida por meio do "Fale com Mediador"
no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
Desejamos a você um excelente trabalho!
Vamos começar? O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de
uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas em situações, como: determinação da taxa de
crescimento de uma certa população, taxa de crescimento econômico do país, taxa de redução da
mortalidade infantil, taxa de variação de temperaturas, velocidade de corpos ou objetos em movimento. Já a
Integral calculada resulta em uma função que dá a taxa de variação em um intervalo, função essa adicionada
de uma constante.
Fonte: adaptado de: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5655750/mod_resource/content/1/Aula%20-
%20Revis%C3%A3o%20de%20Calculo%20vetorial.pdf. Acesso em: 21 set. 2023.
 
Sobre a taxa de variação instantânea e integral, observe a situação a seguir:
Para uma empresa, a produção de um determinado produto em função do capital investido em
equipamentos pode ser representada pela função P(c) = 0,5.c , em que P representa a produção e c
representa o capital investido em milhares de reais.
Assim, determine o que se pede a seguir:
a) Determine a taxa de variação quando se investe um capital maior ou igual a 3, e menor ou igual a 5. 
b) Faça uma estimativa da variação instantânea, quando se investe o capital igual a 2. 
c) Tomando a função da taxa da variação instantânea sendo P'(c) = 2.c , a função que dá a taxa da variação
em relação ao capital investido será igual a:
d) Com a função que dá a taxa da variação em relação ao capital investido obtida na letra anterior, qual a
variação quando se investe o capital maior ou igual a 3, e menor ou igual a 5?
ALTERNATIVAS
Nenhum arquivo enviado.
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